Dipl.-Math. Rainer Schwindt. Money-Management. als Paracelsus-Strategie für die Börse. Band 4. Unternehmensberatung Schwindt

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1 Dipl.-Math. Rainer Schwindt Money-Management als Paracelsus-Strategie für die Börse Band 4 Unternehmensberatung Schwindt

2 2 Profil des Autors Rainer Schwindt ist Diplom-Mathematiker und studierte Mathematik, Physik und Informatik. Durch seine über 30-jährige Erfahrung in Forschung + Lehre, Forschung + Entwicklung und leitende Positionen in der Industrie identifizierte er Parallelen zwischen der TA (Technische Analyse) von Börsenkursen und technischen Zeitreihenanalysen in der Industrie (z.b. Mess- und Regeltechnik, Automation). So gelang es ihm, seine Spezialkenntnisse aus der mathematischen Optimierung, Faktoren- und Diskriminanzanalyse, Rasterfahndung, Demoskopie und Regeltechnik gewinnbringend in Börsenstrategien einzuarbeiten. Rainer Schwindt denkt nicht in Schubladen - mit dem Ergebnis, dass viele seiner Erfindungen in die Qualität von Produkten verschiedener Industriezweige eingingen und sich häufig auf den Handel mit Wertpapieren übertragen lassen. Schwindt macht Mathematik zum Anfassen wie beispielsweise aus einer 2500 Jahre alten Formel eine Verkehrsampel für das Qualitätswesen. Was lag also näher, als eine Verkehrsampel für Wertpapiertransaktionen zu entwickeln und mathematische Algorithmen die Ampel schalten zu lassen, um automatisierte gleichmäßige Profite an der Börse zu realisieren. Copyright Unternehmensberatung Rainer Schwindt "Der BörsenMathematiker" Unter dem Titel: Money-Management als Paracelsus-Strategie für die Börse 9. vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage mit 32 neuen Seiten gegenüber Auflage 1 Alle Rechte, einschließlich derjenigen des auszugsweisen Abdrucks sowie der fotomechanischen Wiedergabe, vorbehalten. Dieses Buch will keine spezifischen Anlageempfehlungen geben und enthält lediglich allgemeine Hinweise. Autor, Herausgeber und die zitierten Quellen haften nicht für etwaige Verluste, die auf Grund der Umsetzung ihrer Gedanken und Ideen entstehen. Kontaktanschrift: Unternehmensberatung Rainer Schwindt Karlsruher Straße 16/ Hockenheim Homepage: RainerSchwindt@aol.com Profitmaker, MXM-Chart und Captimizer sind Produkte der Firma logical line GmbH aus Hannover. Mehr Information erhalten Sie unter 2

3 3 Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 3 Einleitung 4 1. Die Money-Management-Methoden und ihre Folgen 5 2. Story: Deutschland sucht den Supertrader 8 3. Kleine Mathematik für Investoren Money-Management die Formeln zu Ihrem Börsenerfolg Hochrechnung für die Börse Die Formeln zu Ihrem Glück Der Guru Checker Diskussion verschiedener Money-Management-Methoden Money-Management-Formelsammlung - vorgestellt und nachvollziehbar erklärt Test von Handelssystemen mit Money-Management Systematisches Berechnen von Positionsgrößen 42 Exkurs: Höhere Schulmathematik der 9. bis 11. Klasse Was ist nun die Monte-Carlo-Methode (MCM)? Neue Einsatzgebiete der Monte-Carlo-Methode 57 Etwas Test-Theorie Drei Formeln für den Börsenerfolg Ein Beweis im Bierdeckelformat Einsatzgebiete der MCM außerhalb der Börse 72 Glossar Fremdwörter 73 Literaturverzeichnis 74 3

4 9 Klar, als oberster Fundi der Buy-and-Hold-Fraktion! Charly hatte ihm bei seinem letzten Besuch Inkonsequenz und Scheinheiligkeit vorgeworfen, weil Charly meinte, Warren wäre auch Trader, aber er würde seine Trades nur vornehm mit Arbitrage bezeichnen. Ein richtiger Wettbewerb braucht eine Jury. Da Dieter B. vom falschen Fach ist, mussten die Veranstalter auf Eddy Investing-Fox aus Chicago, einen ehemaligen Golden Boy, zurückgreifen. Verstärkt wird das Team von Carol Stochastic Head of Department for Statistics, NYSE. Den Vorsitz führt Rainer Schwindt, der BörsenMathematiker. Jahr Trader A Trader B Trader C % -6 % 12 % % 39 % 11 % % 25 % 13 % % 33 % 10 % % -19 % 12 % % 22 % 11 % % 13 % 12 % % -15 % 11 % % 12 % 12 % Als erstes stellt die Jury die Frage an die Zuschauer: Wer ist der Sieger? Da nicht jeder gut Tabellen lesen kann, fordern die Zuschauer eine Grafik: Trader A Trader B Trader C Trader A Trader B Trader C BörsenMathematiker: "So können wir keine für den Zuschauer verständliche Entscheidung fällen!". Die Fan-Clubs der Trader werden interviewt: "Arnold muß gewinnen, weil er die drei besten Jahre aller Teilnehmer hatte!" Die Systemfreaks brüllen: "Billys systematisches Trading ist das Beste!" Charly-Fan: "Ich bin Buffettologe, und meine, in Charly stecken die Gene von Warren, und er hat nie verloren!" Tumulte unter den A- und B-Fans. "Haha; Charly der Langweiler, dein Name ist Programm!" Jurymitglied Eddy: "Summieren wir doch mal die Jahreswerte!" 9

5 15 3. Die "Kleine" Mathematik für Investoren Der bekannte Technische Analyst und Buchautor Uwe Wagner sagte in seinem Buch [LV26] zusammengefasst etwa: Wer an der Börse erfolgreich sein möchte, tritt gegen die Besten der Welt an! Um unnötige Risiken zu vermeiden ist eine Kombination von Risiko- und Money-Management, wie es Genius Geizkragen bei seinem Coaching bei Ralph Vince gelernt hatte, sehr hilfreich, aus meiner Sicht sogar notwendig. Der Witz an der Geschichte ist, dass sämtliche erforderliche Mathematik etwa dem Schulstoff der Klasse 7 entspricht. Wir verrechnen hier lediglich Dinge die mehr in der Erwachsenenwelt Bedeutung haben, als in der Schulwelt. Analoges Beispiel dazu: Wenn ich Obst auf dem Markt kaufe und 65 % der Früchte sind Äpfel, dann folgt daraus, dass 35 % auf die anderen Obstsorten entfallen, weil natürlich oder Merkregel zum Trader ABC: 65 % + 35 % = 100 % sind Obst - Äpfel = 35 %. a + b = c durch Umstellen b = c - a In der Erwachsenenwelt an der Börse sind das allgemeiner ausgedrückt: 100 % - %Wahrscheinlichkeit der Gewinner = %Wahrscheinlichkeit der Verlierer. Wie man zu den Wahrscheinlichkeiten kommt, haben Sie von Carol im Roman erfahren! Es kommen also häufig - bei dem einen oder anderen Leser jedoch Zittern und Zähneklappern auslösende - einfachste Gleichungen vor, die sich aber nach Auffrischung des Mathematik-Schulstoffes 7. Klasse (Dividieren und Multiplizieren von Rationalen Zahlen = Brüchen und Dezimalzahlen) als schnell lösbar erweisen. Wir haben also Gleichungen wie: a + b = c oder a - b = d oder a * b = e oder a/b = f zu verarbeiten. Dies ist die Barriere, die zwischen 95 % Verlierer und 5 % Gewinner der Börsianer steht! Wer nicht alle Amerikanismen kennt, findet diese im Glossar (im Anhang) übersetzt. Ich denke, das wird Ihnen auch helfen die hintergründigen Scherze besser verständlich machen. Mit denen möchte ich erreichen, dass Sie anders über Börse nachdenken als bisher! Bemerkung: Abkürzungen von Langnamen helfen Ihnen, die Formeln in eine überschaubare Größe zu bringen! Würde man das nicht machen, geht eine simple Beziehung von a + b = c in ein Monster von mehreren Zeilen über (siehe später Kapitel 7). 15

6 33 3. Depotwert ergibt 0,1 als Skalenfaktor. Den benutzen wir auf den folgenden Seiten. Das Ganze werden wir in eine unterhaltsame Geschichte einbetten, um die negativen Erlebnisse mit der Mathematik - der meisten Menschen aus ihrer Kindheit - zu heilen: Fiktion mit Börsenrelevanz Kennen Sie die Serie Star Trek? Wenn Ja, sehr gut! Wenn Nein, macht nichts, wir werden Sie damit bekannt machen. Der Kobayashi-Maru-Test Zu Ausbildungszwecken werden in der Akademie der Sternenflotte Kadetten mit ausweglosen Situationen konfrontiert. Ein Teil der Abschlußprüfung ist der Kobayashi-Maru-Test. Er konfrontiert jeden Prüfling mit einer unlösbaren Aufgabe (zu deutsch simuliertes "Himmelfahrtkommando"). Auch Kaptain Kirk, der Held der Serie, wurde mit dem Test in seiner Kadettenzeit konfrontiert. Deshalb bekommt der Test des Depots den Namen Kobayashi-Maru-Depot-Test. Skalenfaktor = 0,1 bezüglich Trader A. Die Prozentergebnisse der 9 Trades von Trader A wurden in 3 unterschiedliche Reihenfolgen geordnet. Startkapital Trade-Reihe 1 Aktuelles Trade-Reihe 2 Aktuelles Trade-Reihe 3 Aktuelles % Kapital % Kapital % Kapital , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,86 In der Tabelle wird immer Folgendes berechnet: Aktuelles_Kapital = (Startkapital + (Startkapital * %Trade/100)) Das ist das, was Sie vom Sparbuch kennen, wenn Ihnen am Jahresende die Bank die Zinsen zuschlägt! Bitte denken Sie daran, bei Wertpapieren gibt es negative Zinsen! Sie sehen das Verblüffende: Nach 9 Trades ist immer das gleiche Endergebnis beim Kapital zu finden. Wir sehen 5 Gewinner und 4 Verlierer. DG = 49,2 und DV = 35,5 %WG = 100*5/9 und %WV = 100*4/9 Das setzen wir mal in die Kelly-Thorpe-Formel ein: 33

7 43 Schwindt-Optimierung: = 123 % (cash f von Schwindt) Setzen wir also den Hebel von 1,23 um: Wenn Sie nun den Ertrag beider Bilder vergleichen, sehen Sie, dass der Ertrag einfach um den Hebelfaktor steigt. Das gilt solange, wie Sie im "fast linearen Bereich" links vom Kelly-Optimum in der Simulation bleiben, aber auch in der Realität, wenn Ihr System in der Zukunft arbeitet. Dafür sorgen die defensiven Abstandsfaktoren! Hier ein anderes Beispiel mit den MDAX-Einzelwerten: Naive Anwendung des DBK-Gewinntrends: Ohne Orakle-Technik Positionsgröße 6,3 % 43

8 44 Macht man nun systematisch Versuche mit dem System DBK-Gewinntrend und trägt den Ertrag über die Prozentuale Positionsgröße ab, dann sehen Sie den prinzipiellen Verlauf wie in der Kurve von Ralph Vince. Der Vorteil hier, Sie sehen in Zahlen (Geld und Prozenten), die Sie direkt verstehen können, was passiert. Beispielsweise sind 99 % = 1 Position und 6,3 % = 15 Postionen. Die Prozente in der Grafik geben die Quantelung in verschiedenen Wertpapieren an. Die Gebühren müssen Sie mit berücksichtigen! Deshalb sehen die Prozente etwas merkwürdig aus! Die zweite Grafik zeigt zwei Kurven: In gelb den Verlauf des Drawdown und in blau zum Vergleich die Positionsgröße und synchron die Positionszahl in der Querachse wie in der oberen Grafik. Dies kann man mit jedem System so machen. Die Grafik ist als Exceltabelle auf der Buch-CD vorhanden! Beispiel für ein System mit psychologisch schwieriger Situation: Gewinner = 27 % Verlierer = 73 % Trades = 277 DG/DV = 5,03 Drawdown = 31,5 % Setzen wir diese Parameter ein: Risiko = 31,5 * 1,5 = 46,7 % Abschätzung %f = 27% - 73%/5,03 ~ 27% - 15% ~ 12% roher Wert risk f = 12 % /0,467 = 25,7 % secure f = 12,8 % Sie dürfen also nur sehr wenig einsetzen, damit Sie Gelegenheit haben, die großen Gewinne laut Statistik auch einfahren zu können! 44

9 49 Exkurs: Höhere Schulmathematik 9. bis 11. Klasse Aus der Story um Genius Geizkragen und Captain Kirk kennen Sie schon ansatzweise den Begriff 9 Fakultät = 9!, was gleich dem Produkt der ersten 9 natürlichen Zahlen ist, also: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 9 Fakultät Verallgemeinert gilt: N! = 1 x 2 x 3x..x (N-1) x N Für die Börsenmathematik benötigen wir noch einen weiteren Fachbegriff, den des Binomialkoeffizienten: (n über k) = ( n ) k Angenommen, Sie wollen ein optimales Portfolio mit 10 oder 15 Wertpapieren erstellen, die Sie aus 250 Aktien oder auch Aktienfonds entnehmen. Dann ist der Binomialkoeffizient das Maß dafür, wie schwer es für Sie wird, diese Aufgabe zu lösen! Bespiele: Bei 10 Wertpapieren im Depot müssten Sie 250 über 10 berechnen und bei 15 Wertpapieren ist 250 über 15 zu berechnen. Das entspricht der Menge aller Kombinationen der Länge 10 oder 15, ohne Wiederholung von Wertpapieren. Das ergibt eine gewaltige Zahl von Wertpapierkombinationen. Wie berechnet man nun diese Anzahl von Wertpapierkombinationen? (N über K) = N! K! x (N-K)! Einige Zahlen 10! = und 15! = Für (250 über 10) = 250x249x248x247x246x245x244x243x242x241 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 Aus dem Lotto kennen Sie die (49 über 6), diese Zahl wirkt in ihrer Größe wie eine Mikrobe gegenüber (250 über 10) und erst recht gegenüber: (250 über 15) = (250 über 10) x (240x239x238x237x236) 11x12x13x14x15 Machen wir eine sehr grobe Abschätzung nach unten mit einfachen Methoden: (250 über 15) ist größer als: (250 über 15) > (236 hoch 15) / (15 hoch 15)= (236/15) hoch 15 Nebenrechnung: 236/15 > 15,7 > 10xWurzel(2) > (Wurzel(2)x10) hoch 15 = (wurzel(2) hoch 15) x 10 hoch 15 = wurzel(2) x 128 x 10 hoch 15 > 1,81 x 10 hoch 17 Die Zahl ist eigentlich immer noch zu klein! 1 Milliarde Menschen haben x Byte freien Speicher auf ihren besten PCs. Wir bräuchten unglaubliche ca x 1,81 x 10 hoch 17 Byte Speicher, um das Optimierungsproblem der Portfolio-Optimierer nach Markowitz vielleicht realisieren zu können. Die Rechenzeit wäre ebenfalls ein Albtraum. Alle, die Ihnen ein optimales Portfolio versprechen, sind entweder Gangster oder Dummköpfe, die nicht wissen, was sie tun und die wir in der Finanzkrise in hinreichender Anzahl enttarnt haben. Was Sie außerhalb wirklicher Investmentmathematik an Informationen bekommen, sind Marketingmärchen. Nur mathematisch/physikalischen Verfahren lösen das Problem der erfolgreichen Portfolio- Erstellung wirklich, weil sie die Problematik der Auswahlverfahren umgehen, d.h. unnötig machen! 49