Jitter-Analyse mit dem Oszilloskop R&S RTO

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1 Jitter-Analyse mit dem Oszilloskop R&S RTO Jitter kann digitale Systeme erheblich beeinträchtigen und muss deshalb einer detaillierten Analyse und Charakterisierung unterzogen werden. Das Oszilloskop R&S RTO, zusammen mit der Option Jitter-Analyse R&S RTO-K12, ist dafür ein komfortables Werkzeug. 18

2 Jitter Analysemöglichkeiten im Zeit- und im Frequenzbereich Jitter ist ein Phänomen, das in digitalen Schaltungen auftritt. Charakteristisch für digitale Systeme sind beispielsweise Jitter-behaftete Taktsignale. Obwohl digitale Signale im Allgemeinen robuster und weniger störanfällig sind als analoge, ist der Trend zu höheren Datenraten eine Herausforderung für die Signalintegrität. Das zeigt sich beispielsweise bei Leiterplatten: Aus Kostengründen wird häufig die bewährte Aufbauweise elektronischer Schaltkreise auf FR4-Leiterplatten beibehalten. Ihr Material, die Stecker und die Durchkontaktierungen beeinträchtigen jedoch die Übertragungseigenschaften. Dieser Einfluss ist bei Datenraten über 1 Gbit/s nicht mehr vernachlässigbar. Mit einer detaillierten Signalanalyse lassen sich gegebenenfalls Probleme schnell und effizient identifizieren. Auch bei vielen Schnittstellenprotokollen wurden über mehrere Generationen immer höhere Datenraten implementiert, beispielsweise bei PCIe, SATA, USB und DDR. Die Jitter-Analyse an solchen Signalen ist dabei nicht nur auf Datensignale begrenzt, sondern schließt auch die eingebetteten Takt- oder Referenztaktsignale ein. Die Jitter-Analyse kann im Zeit- wie auch im Frequenzbereich durchgeführt werden. Für beide Bereiche bietet Rohde & Schwarz passende Lösungen: mit den Oszilloskopen R&S RTO und mit Phasenrauschmessplätzen wie dem R&S FSUP. Oszilloskope messen konzeptionell im Zeitbereich und werden bevorzugt für die Jitter-Analyse an Schaltungen eingesetzt, deren Entwurf und funktionaler Test ebenfalls im Zeitbereich stattfindet. Phasenrauschmessplätze dagegen werden z. B. zum Charakterisieren von Oszillatoren im Frequenzbereich verwendet. Ein Vergleich der beiden Verfahren (BILD 1) zeigt für die Messungen im Frequenzbereich typischerweise eine größere Genauigkeit aufgrund höherer Messdynamik und längerer Messintervalle. Demgegenüber bieten Messungen im Zeitbereich den Vorteil, dass sich damit sporadische Störsignale darstellen und analysieren lassen. Weiterhin können nichtperiodische Signale, zum Beispiel Datensignale mit eingebettetem Takt, untersucht werden. Intrinsische Messungen Vorteile Jitter-Quellen Zeitbereich Peak-Peak Jitter, Cycle-Cycle Jitter, Periodic Jitter Niedrige Taktraten und datenabhängiger Jitter messbar; Messung des Jitters über der Zeit (Track) Total Jitter (TJ) Frequenzbereich RMS Phase Jitter, Phasenrauschen, Spektrogramm Einfache Detektion von Nebenschwingungen und zufälligem Jitter; typischer Weise niedrigeres Grundrauschen dank höherer Messdynamik BILD 1: Vergleich der Jitter-Analyse im Zeit- und im Frequenzbereich. detaillierte Jitter-Analyse sind Kenntnisse über die Ursachen und Quellen der einzelnen Komponenten essenziell. Denn im Histogramm, der grafischen Darstellung der Häufigkeitsverteilung (BILD 3), bekommt der Anwender nur den Gesamt- Jitter dargestellt. Diese Darstellung setzt sich zusammen aus der Faltung aller Wahrscheinlichkeitsdichte funktionen der einzelnen Jitter-Quellen. Zufälliger Jitter ist in seinem Wertebereich unbeschränkt. Er wird durch statistische Größen wie Mittelwert µ und die Standardabweichung σ beschrieben und zeigt die bekannte, gaußförmige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Hervorgerufen durch thermisches Rauschen, Schrotrauschen und ähnliche Effekte, kann zufälliger Jitter als Phasenrauschen oszillierender Signale beschrieben werden. Im Gegensatz dazu steht der deterministische Jitter, der einen eingeschränkten Wertebereich hat und nicht durch Phasenrauschen beschrieben werden kann. Diese Jitter-Komponenten werden häufig durch Spitzenwertangaben charakterisiert. Zu den deterministischen Jitter-Komponenten gehören periodischer Jitter (PJ), datenabhängiger Jitter (DDJ) und Duty-Cycle-Verzerrungen (DCD). Jitter Definition und Komponenten Die International Telecommunication Union (ITU) definiert Jitter als die kurzzeitigen Schwankungen der signifikanten Zeitpunkte eines Taktsignals, abweichend von ihren idealen zeitlichen Positionen. Jitter ist keine monokausale Störung. Der Gesamt-Jitter (Total Jitter TJ) lässt sich vielmehr in verschiedene Komponenten aufteilen (BILD 2). Eine Kategorie umfasst zufälligen Jitter (Random Jitter RJ), eine andere deterministische Jitter-Komponenten (Deterministic Jitter DJ). Für die Deterministic Jitter (DJ) (begrenzt) Duty-Cycle Distortion (DCD) Data-Dependant Jitter (DDJ) Random Jitter (RJ) (unbegrenzt) Periodic Jitter (PJ) BILD 2: Jitter-Quellen und entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion im Histogramm. NEUES 210/14 19

3 BILD 3: Jitter- Analyse an Messkurven mittels Histogramm und Persistenzeinstellung. BILD 4: Messung von periodischem Jitter: Zeitfunktion (Track), Spektrum, Histogramm und statistische Analyse. 20

4 Periodischer Jitter beruht beispielsweise auf Überkopplungen und PLL-Instabilitäten. Seine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sieht je nach Ursache unterschiedlich aus. Für Überkopplungen digitaler Signale ergibt sich häufig eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die aus einer Summe von Dirac-Impulsen besteht, während bei rein sinusförmigen Signalen diese Funktion der Doppler-Leistungsdichtefunktion entspricht. Datenabhängiger Jitter wird durch Inter-Symbol-Interferenz (ISI) verursacht. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion entspricht einer Dual-Dirac-Funktion, die symmetrisch zum zeitlichen Ursprung liegt. Definition der Jitter-Messfunktionen Ideale Flankenpositionen TIE 1 TIE 2 TIE 3 TIE 4 P 1 P 2 P 3 Aufgenommener Kurvenverlauf C 2 = P 2 P 1 C 3 = P 3 P 2 Tref 1 Tref 2 Tref 3 Tref 4 BILD 5: Definition der Jitter-Messfunktionen für periodischen Jitter (P n ), Cycle-Cycle-Jitter (C n ) und TIE-Jitter. Duty-Cycle-Verzerrungen entstehen durch nicht optimale Entscheidungsschwellen oder unterschiedliche Anstiegs- oder Abfallzeiten und können mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (Dual Dirac), wie die beim datenabhängigen Jitter, dargestellt werden. Darstellen von Jitter Das Oszilloskop R&S RTO bietet eine Vielzahl von Werkzeugen für die Analyse von Jitter. Bereits ohne Jitter-Option kann der Anwender die Darstellung der Messkurven-Histogramme in Verbindung mit der Nachleuchtdauer (Persistenz) zur Analyse nutzen. Dabei werden Messkurven übereinandergelegt und das Histogramm stellt die Häufigkeitsverteilung der Signale dar. Damit ist z. B. leicht die Häufigkeit der zeitlichen Lage einer Signalflanke erfassbar (BILD 3). Mittels Cursor und automatischen Messfunktionen am Histogramm lassen sich die statistischen Kennwerte der Verteilung ermitteln. Die Option Jitter-Analyse R&S RTO-K12 ermöglicht automatisierte Jitter-Messungen, z. B. die Ermittlung des periodischen Jitters und der Datenrate, und bietet eine Vielzahl zusätzlicher Darstellungsmöglichkeiten. Das R&S RTO zeigt die Messergebnisse in einer Tabelle an, optional auch mit statistischen Details. Darüber hinaus ist eine Darstellung der Messwerte im Histogramm möglich. Zusätzlich lassen sich Jitter-Messwerte auch als Zeitfunktion darstellen (Track), und auf dieser Basis kann der Nutzer das Spektrum des Jitters durch eine Transformation der Zeitfunktion in den Frequenzbereich bilden. Die Betrachtung des Jitter-Signals im Frequenzbereich bietet vielfältige Vorteile. Zum einen werden kleine deterministische Anteile am Jitter sichtbar, die sonst vom Rauschen verdeckt wären (BILD 4). Zum anderen kann der Anwender durch die Größe und den Verlauf des Grundrauschens auf die Rauschleistung und die einzelnen Rauschbeiträge schließen. Messen von Jitter BILD 5 zeigt wichtige Jitter-Messgrößen periodischer Jitter, Cycle-Cycle-Jitter und TIE-Jitter (Time Interval Error) in zeitlichem Bezug zum gemessenen Signal. Das Beispiel stellt ein digitales Taktsignal dar, das einem periodischen Signal entspricht. Die mathematische Analyse dieser Messgrößen in Abhängigkeit vom Eingangssignal ist komplex, weshalb für detailliertere Betrachtungen an dieser Stelle auf die Literatur verwiesen sei [1]. Im Folgenden werden die Messfunktionen für den periodischen Jitter (Period Jitter), für den Cycle-Cycleund den TIE-Jitter vorgestellt und anhand konkreter Anwendungsbeispiele verglichen. Mit der Messfunktion Period Jitter kann der Nutzer weitreichende Analysen durchführen, z. B. die Stabilität einer Taktquelle bewerten. Zur Ermittlung des periodischen Jitters bildet das R&S RTO die Zeitdifferenz aus konsekutiven Durchtrittspunkten des Signals zu einer Referenz. Für einfache Taktquellen wie Quarzoszillatoren erscheint die Zeitfunktion des periodischen Jitters als eine Konstante mit überlagertem Rauschen (Track 1 in BILD 4). Im Histogramm wird deutlich, dass der Mittelwert der Messung der nominellen Periodendauer (99,999 ns in BILD 4) entspricht. Die Rauschleistung des Phasenrausch signals (29,4 ps in BILD 4) entspricht der Standardabweichung der Messergebnisse. Neben dieser stochastischen Analyse lässt sich die Zeitfunktion in der Messfunktion Period Jitter zur Darstellung von Modulationssignalen heranziehen. Dies ist zum Beispiel für die Analyse von Radarsignalen hervorragend geeignet. Generell ist zu beachten, dass diese Messfunktion nur auf periodische Signale anwendbar ist. Die Messfunktion Cycle-Cycle-Jitter (BILD 5) ist der Messfunktion Period Jitter sehr ähnlich. Sie errechnet die Differenz von konsekutiven Periodendauern und ist ebenfalls nur auf periodische Signale anwendbar. Sie unterstützt den Anwender beispielsweise bei der Analyse der Stabilität von Oszillatoren, wie auch bei der Analyse des dynamischen Verhaltens von Phasenregelschleifen. NEUES 210/14 21

5 Die Jitter-Analyse mittels Oszilloskop kommt einer Abtastung des Phasenrauschens gleich, bei der die Abtastfrequenz der Nominalfrequenz des Signals entspricht. Die eingesetzten Messfunktionen, z. B. Period Jitter oder TIE-Jitter, sind signaltheoretisch gesehen Filter, die auf das abgetastete Signal angewendet werden. Da die Abtastrate begrenzt und das Phasenrauschen nicht bandbegrenzt ist, kann es zu Aliasing- Effekten kommen. Die Messfunktion TIE-Jitter ist auf Takt- und Datensignale anwendbar und berechnet die Differenz zwischen der aktuellen Übergangsposition und der dazugehörigen n-ten idealen Übergangsposition (BILD 5). Dies entspricht zwar nicht der ursprünglichen Definition der ITU, ist aber eine weitverbreitete Definition der Messfunktion bei Oszilloskopen. Daher wird der Begriff TIE auch im Weiteren in diesem Sinne gebraucht. Die Messfunktion TIE-Jitter dient dazu, die Übertragung eines digitalen Datenstroms mit eingebettetem Taktsignal zu charakterisieren. Ein Messgerät muss zum Bestimmen des TIEs nicht nur die aktuelle Übergangsposition ermitteln, sondern auch die bis dato unbekannte, ideale Übergangsposition. Dazu bieten Oszilloskope zwei Verfahren an: Das erste und einfachste Verfahren ist die Schätzung einer konstanten Periodendauer auf Basis der Methode der kleinsten Quadrate (LSE Least Square Estimator). Das zweite Verfahren beruht auf einer Phasenregelschleife (PLL oder CDR Clock Data Recovery) zur Bestimmung der Übergangspositionen. Diese ist notwendig, weil die implizite Annahme der ersten Methode, die konstante Frequenz, nicht ohne Weiteres gültig ist. Denn der eingebettete Takt kann sich während der Akquisition ändern, z. B. aufgrund des Einsatzes von Spread-Spectrum-Techniken (PCIe). Für gewöhnlich setzen Oszilloskope die CDR per Software um. Eine Software-basierte CDR berechnet die ideale Übergangsposition für eine einzelne Akquisition basierend auf den vorangegangenen Übergängen. Dies bedeutet, dass zu Anfang einer jeden Akquisition eine Totzeit entsteht, da die CDR erst ausreichend viele Übergänge für die Berechnung sammeln muss, bevor die idealen Übergangspositionen mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden können. Das hat zur Folge, dass trotz einer großen Akquisitionslänge nur wenige Messungen durchgeführt werden. Weiterhin hängt die Genauigkeit der berechneten idealen Übergangspositionen von der Abtastrate ab. Falls der Anwender die Abtastrate reduziert, um die Akquisitionslänge zu vergrößern, besteht die Gefahr einer instabilen Arbeitsweise der Software-basierten CDR [2]. Mit dem Oszilloskop R&S RTO gibt es solche Probleme nicht, denn es verfügt über eine integrierte, Hardware-basierte CDR (Option R&S RTO-K13), die immer und durchgängig mit der maximalen Abtastrate arbeitet. Dies vermeidet Instabilitäten und Totzeiten zu Anfang jeder Akquisition. Fazit Jitter in digitalen Systemen führt zu einer signifikanten Begrenzung der Datenrate und erfordert daher eine detaillierte Analyse und Charakterisierung. Das Oszilloskop R&S RTO ist aufgrund seines geringen intrinsischen Jitters eine hochwertige Gerätebasis für Jittermessungen, die mit der Option R&S RTO-K12 ihr Potenzial voll entfalten kann. Die Option bietet einen umfassenden Satz an Messfunktionen für Entwicklung und Konformitätstests. Die zusätzliche Option R&S RTO-K13, Hardware CDR, ist eine zuverlässige Lösung zur Taktrückgewinnung, die die prinzipiellen Schwächen rein Software-basierter Implementierungen vermeidet. Dr. Mathias Hellwig Referenzen [1] D. A. Howe; T. N. Tasset, Clock Jitter Estimation based on PM Noise Measurements, Boulder, CO 80305, [2] A. M. S. Chatwin A. Lansdowne, Measurement Techniques for Transmit Source Clock Jitter for Weak Serial RF Links, Big Sky, MT: Aerospace Conference, IEEE, Weitere Literatur Jitter Analysis with the R&S RTO Digital Oscilloscop. Application Note von Rohde & Schwarz (Suchbegriff 1TD03). 22