Hydromechanik Teilaufgabe 1 (Pflicht)

Transkript

1 Teilaufgabe 1 (Pflicht) Für die Bemessung eines Sielbauwerkes sollen zwei verschiedene Varianten für einen selbsttätigen Verschluss der Breite t untersucht werden. Beide sind im Punkt A drehbar gelagert: 1.) Welche Masse muss das Gewicht in B bei beiden Varianten jeweils haben, wenn der Regler bei einem Wasserstand ho,1 im Oberwasser öffnen soll? Es sei dabei kein Wasser im Unterlauf vorhanden (hu,1=0), und das Eigengewicht der Konstruktion sei zu vernachlässigen. 2.) Auf welche Höhe ho,2 müsste das Wasser im Oberlauf jeweils ansteigen, damit der Verschluss mit dem Gewicht aus 1.) öffnet, wenn im Unterlauf der Wasserstand auf hu,2 angestiegen ist? Zeichnen Sie für beide Fälle aus 2.) jeweils die Druckspannungsverteilungen sowie die Resultierenden (Größe und Lage) auf den Verschluss! ho,1 = 2,5 + 0,1 * x = m a = 0,5 + 0,1 * y = m = ,5 * z = hu,2 = 1,5 + 0,1 * z = m t = 5,0 + 0,5 * y = m w =

2 Teilaufgabe 2 (freiwillig) Der unten dargestellte, rechteckige Senkkasten aus Beton soll als Fundament für einen Brückenpfeiler dienen. Die Länge des Kastens beträgt 15m. Der Transport zur Einbaustelle soll schwimmend erfolgen. Für den Einschwimmvorgang sollen einige Untersuchungen angestellt werden. d d hk hw hs Sand d B 1. Berechnen Sie den Tiefgang hw des Senkkastens während des Transportes (hs = 0)! 2. Überprüfen Sie für den Transport die Schwimmstabilität des Kastens! 3. Bis zu welcher Höhe hs muss der Kasten mit Sand (Dichte S) gefüllt werden, damit er an der Einbaustelle (Wassertiefe hein) gerade Grundberührung hat? Wie verändert sich durch die Sandfüllung die Schwimmstabilität des Kastens (qualitative Erläuterung)? Hinweis: Der Senkkasten besitzt auch eine Front- sowie Rückwand!! hk = 7,0 + 0,4 * x = m hein = 5,5 + 0,3 * x = m d = 0,15 + 0,01 * y = m B = 10,0 + 0,5 * z = m L = S = 1000*(1,7 + 0,02 * z) = B = W = 15,0 m kg/m³ 2200,0 kg/m³

3 Teilaufgabe 3 (freiwillig) Eine Rohrleitung füllt einen Behälter großen Volumens (v=0). Zwei Ausflußstutzen ( =D4) sorgen dort für einen konstanten Wasserspiegel. Q h 1 h 2 D 1 D 2 Q/2 Q/2 h h 3 D 4 3 h Hg v = 0 1. Benennen Sie die Röhrchen 1 und 2, und geben Sie an, welche Energieanteile sich an ihnen ablesen lassen. 2. Welche Wassermenge Q [m 3 /s] wird dem Behälter zugeführt? 3. Auf welcher Höhe h3 stellt sich der Wasserspiegel im Behälter ein? 4. Auf welcher Höhe h4 müssen die Ausflußstutzen angeordnet werden, damit der Wasserstand im Behälter konstant bleibt? 5. Welchen Druckunterschied h zeigt das Differenzdruckmanometer an 6. Zeichnen Sie die Energie- und Drucklinie über die Rohrachse. Geben Sie hierbei im Bereich der Ausflüsse die genauen Energieanteile an. h1 = 1,5 + 0,5 * x = m h2 = h1 + 0,4 + 0,1 * y = m D1 = 0,35 + 0,02 * z = m D2 = D1 0,15 + 0,01 * y = m D3 = 0,6 + 0,03 * x = m D4 = 0,3 + 0,01 * z = m W = H 13500,0 kg/m³

4 Teilaufgabe 4 (Pflicht) Aus einem Behälter mit einer rechteckigen Öffnung (a*b; b=1m) fließt kontinuierlich die Wassermenge Q0 aus und trifft in der Entfernung L auf die Sohle einer Abflussrinne mit der Breite b=1m auf. Q 0 Ansicht: a h 2 Q 0 a b h 1 Q 1 A Q 2 L Bestimmen Sie für die vorgegebenen Größen: 1. die Entfernung L; 2. die Geschwindigkeit im Punkt A; 3. den Aufprallwinkel ; 4. die Aufteilung des Strahls im Punkt A (d.h. die Wassermengen Q1 und Q2 sowie die jeweiligen Impulskräfte). Nach einer gewissen Zeit staut sich hinter dem Strahl der Wasserspiegel auf das Maß hr an. 5. Bestimmen Sie hr für den Fall, dass die Breite des abfließenden Strahls b=1m beträgt. Q, v h1 = 1,0 + 0,2 * x = m h2 = 0,2 + 0,1 * y = m a = 0,1 + 0,02 * z = m b = 1,0 m W = h R h u

5 Teilaufgabe 5 (Pflicht) Unter einem Fluss sollen in einer Sohlschwelle Versorgungsleitungen verlegt werden. h0 v0, q0 hu dmax 1.) Berechnen Sie die Wassertiefe h0 vor der Sohlschwelle sowie die Energiehöhe he bei gegebenem q0 und v0. 2.) Berechnen Sie die maximale Schwellenhöhe dmax bei strömendem Abfluss im Oberwasser (Fr0 < 1,0) sowie die Wassertiefe hu über der Schwelle. 3.) Erläutern Sie Ihre Ergebnisse aus 2.) anhand des Diagramms der spezifischen Energie (Prinzipskizze). Kennzeichnen Sie besonders: - die Wassertiefen h0 und hu - die Energiehöhen E0 und Eu - die Anteile der Fließgeschwindigkeiten v0 und vu an der jeweiligen Energiehöhe - die Schwellenhöhe dmax 4.) Zeichnen Sie die Energie- und Wasserspiegellinie mit Angabe der Energieanteile. 5.) Erläutern Sie anhand des Diagramms der spezifischen Energie, wie sich die Wasserspiegellage hu über der Schwelle mit der Höhe dmax ändert, wenn im Oberwasser bei gleichem q0 nicht mehr strömender, sondern schießender Abfluss herrscht. v0 = 1,0 + 0,05 * x + 0,2 * z = m/s q0 = 1,2 + 0,2 * y + 0,6 * z = m³/s m w =

6 Teilaufgabe 6 (Pflicht) Aus einem Stausee (A ) soll Wasser in einen Hochbehälter gepumpt werden, von wo es durch einen kreisförmigen Grundablass ( = D4, keine Verluste) wieder in den Stausee läuft. 1.) Wie groß muss die Leistung der Pumpe sein, damit der Wasserstand H im Hochbehälter konstant bleibt? 2.) Auf welche Höhe hp darf die Pumpe maximal angeordnet werden (hp,max)? 3.) Zeichnen Sie für die Situation nach 2.) die Energie- und die Drucklinie. 4.) An den Ausfluss soll eine L4 lange Rohrleitung mit dem Durchmesser D4 angeschlossen werden (gestrichelt angedeutet). Um welche Höhe y4 muss der Auslass nach unten verlegt werden, damit dieselbe Wassermenge wie in 1.) aus dem Hochbehälter ausfließt (nur Reibungsverluste)?

7 H = 0,5 + 0,2*x = m x1 = 80,0 + 5,0*y = m y1 = = 1,00 m y2 = 10,0 + 1,5*z = m y3 = 1,0 + 0,2*x = m L1 = y1 + y2 = m L2 = x1 = m L3 = y3 = m L4 = 7,0 + 0,5 * y = m D1 = 400,0 + 25,0*z = mm D2 = D1 = mm D3 = D *x = mm D4 = D3 = mm W = 1,00 = 1000,0 kg/m 3 9,81 = 9,81 m/s 2 = = 1,00E-06 m²/s k = = 0,1 mm E = = 3,0 [-] Kr1 = = 0,3 [-] Kr2 = = 0,3 [-] Aus = = 1,0 [-] P = = 0,8 [-] pp/ w hd,min = = -7,0 mws

8 Teilaufgabe 7 (freiwillig) Technische Universität Braunschweig kst,2 1 kst, 2 k St, 1:m h2 = 1,0m 1:m 1 m 1:m h1 1:m hhw 5,0 m 10,0 m 5,0 m An einem Flussquerschnitt (schematische Darstellung: s.o.) sollen hydraulische Berechnungen durchgeführt werden: 1) Bestimmen Sie bei einem gegebenen Gefälle I1 den Abfluss Q1 sowie die Fließgeschwindigkeit v1 bei der Wassertiefe h1. 2) Bestimmen Sie das notwendige Gefälle I2, damit bei einem Wasserstand h1 der Abfluss Q2 abgeführt werden kann. 3) Für den Hochwasserabfluss QHW soll bei einem Gefälle I1 die Abflusstiefe hhw bestimmt werden (maximal 5 Iterationsschritte). 4) Welcher maximale Abfluss QHHW kann abgeführt werden, wenn der Wasserstand bis zur Deichoberkante der Vorländer ansteigt? m = 3,0 + 0,4*x = m h1 = 0,5 + 0,05*(y + x) = m h2 = = 1,00 m I1 = 0,9 + 0,3*z = o /oo Q2 = 15,0 + 3,0*x = m³/s QHW = Q2-5,0 + 2,0*y = m³/s B1 = = 10,00 m B2 = = 5,00 m kst,1 = 30,00 m1/3 /s kst,2 = 15,00 m1/3 /s

9 Teilaufgabe 8 (freiwillig) Technische Universität Braunschweig Mit der unten dargestellten Versuchsanordnung werden Bodenproben auf ihre Durchlässigkeit untersucht. Q 1 > Q GW Q 1 - Q GW h Filterplatte Q GW A=0,5 m 2 L 1. Eine Bodenprobe mit dem Durchlässigkeitskoeffizienten kf,1 und der Länge L1 wird in die Versuchseinrichtung eingebaut. Ermitteln Sie die Abflusswassermenge QGW,1. 2. Anstatt der ersten Bodenprobe wird nun eine zweite Bodenprobe mit der Länge L2 in die Versuchseinrichtung eingebaut. Der Abfluss beträgt nun QGW, 2. Berechnen Sie den kf- Wert dieser Probe. 3. Die beiden Proben werden hintereinander eingebaut (Probe 2 links von Probe 1). Ermitteln Sie einen äquivalenten kf,äq-wert sowie die Durchflussmenge QGW,3. Zeichnen Sie den Verlauf der Drucklinie in die Abbildung ein. kf,1 = (11,0+0,5*x)/10 5 = m/s L1 = 0,3 + 0,04*y = m L2 = 0,4 + 0,05*z = m QGW,2 = = 1, m³/s h = 0,8 + 0,08*z = m