Mathematik. Bildungsstandards: Kompetenzmodell + Beispiele. Bildungsstandards M8 Workshop M8 am BMBWK

Transkript

1 Mathematik Bildungsstandards: Kompetenzmodell + Beispiele Bildungsstandards M8 Workshop M8 am BMBWK

2 Überlegungen Was bedeuten Standards für SIE? für IHRE Schule? Für IHREN Unterricht?

3 Wünsche. Wie kann man Lernanforderungen vergleichbarer und Leistungsbeurteilungen fairer machen? Wie kann man Grundwissen für alle Schüler/innen besser sichern? Was sollen Schüler/innen in der Schule lernen und was sollen sie am Ende können?

4 Standards wozu? - Einsatzbereiche als Beitrag zur internationalen Vergleichbarkeit und Durchlässigkeit der Bildungssysteme. als Bildungsauftrag der Gesellschaft an die Schule als Grundlage der Systemevaluation. als Grundlage für die Qualitätsevaluation der Schulen zur Selbstevaluation für Schüler und Lehrer als ein Instrument der Berechtigungsvergabe Heugl

5 Standards Wer soll Was Wann können?

6 Wer? Schülerinnen und Schüler der Volksschulen am Ende der 4. Schulstufe Schülerinnen und Schüler aller Schultypen am Ende der 8. Schulstufe Schülerinnen und Schüler von AHS und BHS am Ende der 12. bzw. 13. Schulstufe

7 Was? Grundlegende mathematische Kompetenzen Kompetenzen stellen die Verbindung von Wissen und Können her. befähigen zur Bewältigung von Problemen, Aufgaben und Situationen Die Handlungsdimension (A) WIE? Die inhaltliche Dimension (B) WAS? In welcher Komplexität?

8 Wann? Immer! Nachhaltiges Lernen Langfristige Verfügbarkeit Jederzeit abrufbar

9 Bildungsauftrag Mathematik Grundlage für das Kompetenzmodell: Mathematik Technik des Problemlösens durch Schließen 3 Phasen des Problemlöseprozesses: Modellieren Operieren - Interpretieren Mathematik als Sprache Die Schüler sollen 3 Arten von Sprachen lernen: die Muttersprache Fremdsprachen - Mathematik Mathematik als Denktechnologie Experimentieren, Analogisieren, Generalisieren, Spezialisieren; logisches Schließen; Argumentieren, Begründen; Dokumentieren, Präsentieren, usw. Heugl

10 HANDLUNGSDIMENSION Darstellen, Modellbilden A1 Operieren, Rechnen A2 Interpretieren, Dokumentieren A3 Argumentieren, Begründen A4 INHALTLICHE DIMENSION Zahlen und Maße B1 Variable und funktionale Abhängigkeiten B2 Figuren und Körper B3 Statistische Kenngrößen u. Darstellungen B4 Kompetenzen im Bereich (A1/B3) Regentonne Kompetenzen im Bereich (A2/B4) Arithmet. Mittel Kompetenzen im Bereich (A3/B2) Funktionsgraph deuten Kompetenzen im Bereich (A4/B1) Genauigkeit bei Rechnungen mit gemessenen Größen

11 Komplexität Level III Kompetenzmodell allgemein Level II Level I III II A1 C Überfachliche Kompetenzen B2 B1 I A2 A3 A4 B3 (A2,B2) Handlungsdimension B4 Inhaltsdimension Dr. Helmut Heugl

12 A) Handlungsdimension: A1 Darstellen, Modellbilden A2 Operieren, Rechnen A3 Interpretieren und Dokumentieren A4 Argumentieren und Begründen B) Inhaltsdimension C) Überfachliche Kompetenz: B1 Arbeiten mit Zahlen und Maßen B2 Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten B3 Arbeiten mit Figuren und Körpern B4 Arbeiten mit statistischen Kenngrößen und Darstellungen C1 Autonomes Lernen C2 Arbeitstechniken, Methodenkompetenz C3 Kooperatives Handeln C4 Kritisches Denken und Reflektieren

13 Handlungsdimension (A) A4: Argumentieren Ich kann einzelne Rechenschritte begründen wie auch begründen, warum etwas falsch ist Inhaltsdimension (B) B1: Arbeiten mit Zahlen und Maßen Ich kenne die Begriffe Prozent und Zinsen und kann damit verständig umgehen Standard Ich kann beim Prozentrechnen begründen, warum etwas falsch ist

14 Komplexität: Handy - Schulstufe 7 A1 / B2 Niveau I : geringe Anforderung : Grundgebühr 10 / Monat Gesprächsgebühr 7c/min. Wie hoch ist deine monatliche Handyrechnung, wenn du x Minuten telefonierst? Niveau II: mittlere Anforderung : Grundgebühr x / Monat Gesprächsgebühr y /min. Wie hoch ist deine monatliche Handyrechnung, wenn du z Minuten telefonierst? Niveau III: hohe Anforderung : Grundgebühr x / Monat Gesprächsgebühr y /min. Wie hoch ist deine monatliche Handyrechnung, wenn du z Minuten telefonierst und du 60 Freiminuten pro Monat hast?

15 2 Aufgabenpools Orientierungspool ist öffentlich Testitempool Lernaufgaben/Prototypen Testaufgaben

16 Orientierungspool: 1. alte Aufgaben: illustrieren die gesamte Bandbreite zur Überprüfung von Kompetenzen bzw. Standards 2. neue Bauaufgaben mit verschiedenen Bausteinen 3. in Ausarbeitung: Broschüre mit Informationen zur Charakteristik und Aussagekraft von Testitems

17 1.) Alte Aufgaben: In mehreren Pilotphasen erprobt Rückmeldungen eingearbeitet als überarbeitete Beispiele auf zu finden Ordner Erprobte Aufgaben Nutzungsmöglichkeiten für diese Aufgaben (z.b.f. SA und HÜ; Vergleichsmöglichkeit!)

18 Das Beispiel Nimm 4, zahl 3 wurde im März 2005 mit ähnlicher Aufgabenstellung erprobt. Im Folgenden die prozentuellen Häufigkeiten in den Schultypen und Leistungsgruppen. AHS LG1 LG2 LG3 richtig gelöst nicht gelöst oder falsch Anzahl der Teilnehmer/innen

19 ..verändertes Beispiel

20 Zuschläge und Rabatte Du willst eine Ware im Wert von 100, die zugestellt werden muss, kaufen. Du hast die Möglichkeit, zwischen den Angeboten dreier Firmen zu wählen: Firma A: Wir verrechnen zuerst einen Transportzuschlag von 10 % des Warenpreises und ziehen vom Gesamtbetrag einen Rabatt von 20 % ab. Firma B: Wir ziehen zuerst vom Warenpreis einen Rabatt von 20 % ab und verrechnen dann einen Transportzuschlag von 10 % dieses verringerten Betrages. Firma C: Wir verrechnen keinen Transportzuschlag und gewähren auf den Warenpreis einen Rabatt von 10 %. Du möchtest die Ware zu einem möglichst günstigen Preis beziehen. Für welches Angebot (welche Firma) würdest du dich entscheiden? Begründe deine Entscheidung.

21 ..verändertes Beispiel Du willst eine Waschmaschine im Wert von 1000 kaufen. Sie muss von der Firma zugestellt werden. Es gibt 3 Angebote:

22 Lügner? Martin behauptet, dass x = 3 Lösung der folgenden Gleichung ist: 3 x + 10 = 31 Zeige, dass seine Behauptung falsch ist. Hinweis zur Korrektur: Die Aufgabe gilt als teilweise richtig, wenn die Lösung x = 7 berechnet wurde, aber eine entsprechende Begründung fehlt.

23 ..verändertes Beispiel

24 2.) Neue Aufgaben - Bauaufgaben komplexe Beispiele mehrere Inhalte höhere Anforderungen zeichnen den Lösungsweg nicht vor altes + neues Wissen Lesekompetenz und Textverständnis trainieren überfachliche Kompetenzen Bausteine Hilfsmittel für Bauaufgaben nur eine Handlungs- und eine inhaltliche Dimension. Vorübung zur Bauaufgabe mathematische Inhalte, werden isoliert dargestellt sollten dann im Kontext erkannt und durchgeführt werden können.

25 Fußgängerzone: Bauaufgabe - aktuell in Erprobung Eine junge Landschaftsarchitektin reicht ein Projekt für eine Fußgängerzone ein. Sie plant eine Art Erholungsoase mit Bach und Bäumen..eine Oase im Grünen

26 Fragestellung: Kostenvoranschlag Gesamtfläche der Anlage? Gesamtkosten? Wasserbedarf für den Bach? Schriftlicher Vorschlag und Brief an den Bürgermeister! lebenspraktisch verknüpft viele Inhalte Anwendbarkeit im Alltag

27 3.) Items sind auch Aufgaben entwickelt von LehrerInnen Leitung Prof. Kubinger Institut f. Psychologie nur hinsichtlich gelöst/nicht gelöst bewertet (kein twr : Ökonomie; Objektivität; Skalierung) dürfen nicht aufeinander aufbauen (Abhängige Lösungen sind nicht fair verrechenbar) sollten eindimensional messen (kein Schnelligkeitseinfluß; kein Lerneffekt, keine Vorkenntnis-Notwendigkeit)

28 Freigegebene Testitems demonstrieren die Form der Aufgabenstellung zeigen die Art der Antwortformate: * Kästchenformat * multiple choice 2 aus 5 * multiple choice 1 aus 6 * freies Antwortformat In Arbeit: Broschüre zum Aufbau von Tests

29 Ausblick auf M12: Prozentsatz der richtigen Lösungen bei 1002 Schüler/innen: Sinus richtig gezeichnet Cosinus richtig gezeichnet 7.Klasse 27,5% 24,4% 8.Klasse 28,6% 27,3%

30 M12: Erprobung 7./8.Kl. AHS (2005) Prozentsatz der richtigen Lösungen bei 1002 Schüler/innen: 7.Klasse 8.Klasse 27,3% 18,5%

31 Zusammenfassung: Standards definieren Grundkompetenzen sind Hilfsmittel zur Unterrichtsgestaltung dienen zur Feststellung von Defiziten und sollen Ansätze für Verbesserungen bieten Geben Lehrer/innen Vergleichsmöglichkeiten aber dienen NICHT für ein Ranking von Schulen

32 Conclusio

33 Termine. 2004/05 Erste Erprobungen mit Überarbeitung 2005/06 Rückmeldungen der 1. Testung für die SchülerInnen Internetabfrage mit Kompetenzprofil u. Hinweisen zur persönlichen Verbesserung für die LehrerInnen moderierte Rückmeldung April 2. Testung - Vorarbeiten für die M12-Standards

34 SIE sind herzlichst eingeladen... zum Besuch von zum download von Mathematik (Gesamtdokument, Version 3.0, Oktober 2004) Pilotphase II - Unterlagen für die Erprobungsphase November 05 Jänner06 Bildungsstandards für Mathematik am Ende der 8. Schulstufe Zwischenbericht zur Pilotphase II Kartenspiel "Prozentschnapsen" Kopiervorlage Exemplarische beziehungsreiche Aufgaben Februar 2006 In Arbeit: Broschüre zu den Testaufgaben (Items) zum Ausprobieren, Experimentieren..

35 WIR freuen uns über Kommentare Rückmeldungen Verbesserungsvorschläge Kritik Lob an:

36 Bildungsstandards Die Sprache der Mathematik Muttersprach e Klare Ziele für Lernende eine Fremdsprache Bessere Orientierung für Lehrende