Inhaltsverzeichnis Was man über Microsoft Excel wissen sollte

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1 Inhaltsverzeichnis 1 Was man über Microsoft Excel wissen sollte Eingabenanalyse durch Excel Trennung zwischen numerischer und nichtnumerischer Eingabe Speicherung numerischer Daten Nichtnumerische Speicherung von Ziffernfolgen Anzeige von nichtnumerischen Daten Überprüfung eingegebener Daten Erfasste Merkmalswerte und das Filtern Intelligente Leistung von Excel: Fortsetzung von Gesetzmäßigkeiten Schnelle Grafiken mit Excel Die F11-Methode Zeitreihen und unsinnige Grafiken Rechnen in einer Excel-Tabelle Aufbau von Excel-Formeln Anpassung beim Kopieren Verhinderung der Anpassung Simulationen mit Excel für die Finanzmathematik Kapitalentwicklung mit festem Zins Kapitalentwicklung mit variablen Zinsen Tilgung und Annuität Excel und die Statistik eine erste Information Excel-Stolpersteine Gefährliche Fehlerquelle: Überflüssiges Markieren Achtung: Excel scheint manchmal falsch zu rechnen Excel ist für die Simulation des Unendlichen unbrauchbar Bedienung von Excel mit Maus und Tastatur Bedienung mit einem Zeigegerät: Computer-Maus oder Touchpad Nützliche Tastenkombinationen Literatur IX

2 X Inhaltsverzeichnis 2 Excel und große Datenmengen Datenerfassung in die Excel-Tabelle Einführung Spaltenüberschriften Pro und contra erste Zeile Separierung des Datenbestandes Überschriften Speicherung und Möglichkeiten der Dateneingabe Dateneingabe direkt in die Tabelle Dateneingabe mit der Maske Eindimensionales Datenmaterial Umgang mit dem Datenmaterial Kontrollen des Datenbestandes Nützliche Auskunftsfunktionen Erfasste Merkmalswerte und das Filtern Prüfen von Minimum und Maximum Absolute Häufigkeiten Einfaches Abzählen mit ZÄHLENWENN Abzählen von numerischen Einträgen Abzählen von nichtnumerischen Einträgen Abzählen von Postleitzahlen usw Abzählen von Datumsangaben Klassenbildung Einführung Klassenzuordnung mit der Funktion WENN Kodierung von nichtnumerischen Daten mit WENN Die Funktion VERWEIS Die Funktion HÄUFIGKEIT Das Werkzeug HISTOGRAMM Häufigkeiten von Paaren: Pivot-Tabellen Aufgabenstellung und Bezeichnungen Herstellung einer Pivot-Tabelle Feldeinstellungen Abzählen von Paaren mittels Pivot-Tabellen Variable Pivot-Tabellen Pivot-Tabellen mit Datumsangaben Absolute Summenhäufigkeiten Literatur Beschreibende Statistik Auskünfte über eine Datenreihe Vorbemerkung: Skalierung statistischer Daten Einführung... 93

3 Inhaltsverzeichnis XI Nominal skalierte Daten Ordinal skalierte Daten Metrisch skalierte Daten Definition Intervallskalen und Verhältnisskalen Diskrete und stetige Merkmale Sinnfälligkeit arithmetischer Operationen Auskünfte mit Grafiken Histogramme Die F11-Methode zur Herstellung von Grafiken Zusammenhängende Daten Nicht zusammenhängende Daten Zeitreihen Skalierung Bedeutung Logarithmische Skalierung Auskünfte mit statistischen Kennzahlen Mittlere Werte Durchschnitt (Mittelwert) und Median Weitere mittlere Werte für metrisch skalierte Daten Streuungsmaße Spannweite Mittlere absolute Abweichung Empirische Standardabweichung und Varianz Schiefe und Wölbung Modalwert Zusammenfassung Zeitreihen: Trends und Analysen Begriff und Erfassung Experimentell-visuelle Trendermittlung Lineare Zeitreihen und die TREND-Funktion Gleitender Durchschnitt Ungerade Anzahl von Werten Gerade Anzahl von Werten Grundlagen der Zeitreihenanalyse Aufbau des additiven Zeitreihenmodells Gleitende Durchschnitte und das additive Zeitreihenmodell Langfristige Trends erkennbar machen Monatstypische Abweichungen berechnen Saisonbereinigte Zeitreihe berechnen Ausblick

4 XII Inhaltsverzeichnis 3.5 Relative Häufigkeiten und Anwendungen Absolute und relative Häufigkeiten Kumulierte relative Häufigkeiten Schnelle Alternative: 100-Prozent-Diagramme Erzeugung von gestapelten 100-Prozent-Diagrammen Prozent-Diagramme im Zeitablauf Anwendung: ABC-Analyse Anwendung: Empirische Verteilungsfunktion Definition Empirische Verteilungsfunktion bei diskreten Daten Empirische Verteilungsfunktion bei stetigen Daten Konzentrationsrechnung Einführung Absolute Konzentration Grundlagen Der Herfindahl-Index Relative Konzentration Grundbegriffe Lorenzkurve Der Gini-Koeffizient Literatur Beschreibende Statistik Auskünfte über mehrere Datenreihen Begriffe für zwei Datenreihen Numerische Datenreihen ungleicher Länge Numerische Datenreihen gleicher Länge Missbrauch der Statistik Mehr als zwei Datenreihen Auskünfte mit Grafiken Grafische Darstellung von Pivot-Tabellen Punktwolken Zusammenhangsmaße bei zwei verbundenen Datenreihen Einführung, Skalierungsunterschiede Metrisch skalierte Merkmale der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson Ordinal skalierte Merkmale der Rangkorrelationskoeffizient Nominal skalierte Merkmale der Kontingenzkoeffizient Regression Einfache lineare Regression Nichtlineare Regression Multiple lineare Regression Literatur

5 Inhaltsverzeichnis XIII 5 Zufall, Wahrscheinlichkeit, Verteilungsfunktionen Wahrscheinlichkeit Zufällige Ereignisse Zufallsexperimente Sicheres und unmögliches Ereignis Relationen zwischen zufälligen Ereignissen Operationen mit zufälligen Ereignissen Das Ereignisfeld Definition Eigenschaften des Ereignisfeldes Wahrscheinlichkeitsbegriffe Klassische Definition Mängel der klassischen Definition Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse Zufallsgrößen und Verteilungen Zufallsgrößen Definition Drei Arten von Zufallsgrößen Zugang zur Verteilungsfunktion Verteilungsfunktion beim Würfeln Verteilungsfunktion der Zufallsgröße Münzwurf Eigenschaften von Verteilungsfunktionen dichotomer Zufallsgrößen Eigenschaften von Verteilungsfunktionen diskreter Zufallsgrößen Vertiefendes Beispiel Verteilungen dichotomer und diskreter Zufallsgrößen Von der Verteilung zu den Eigenschaften der Zufallsgröße Fragestellung Von der Verteilungsfunktion zur Beschreibung der Zufallsgröße Diskrete Verteilungen: Verteilungsfunktion und Stabdiagramme Begriff des Stabdiagramms Zusammenhang zwischen Treppenfunktion und Stabdiagramm Zusammenfassung Poisson-Verteilung Ausgangspunkt: Das Telefonzentralen-Beispiel Poisson-Verteilung: Verteilungsfunktion mit grafischer Darstellung

6 XIV Inhaltsverzeichnis Poisson-Verteilung: Wahrscheinlichkeitsfunktion mit grafischer Darstellung Intervall-Wahrscheinlichkeiten Beschaffung des Parameter-Wertes Binomial-Verteilung Ausgangspunkt: Das Wettkampf-Beispiel Binomial-Verteilung: Verteilungsfunktion mit grafischer Darstellung Binomial-Verteilung: Wahrscheinlichkeitsfunktion mit grafischer Darstellung Intervall-Wahrscheinlichkeiten Beschaffung des Parameter-Wertes p Hypergeometrische Verteilung Ausgangspunkt: Das Entnahme-Beispiel Hypergeometrische Verteilung: Wahrscheinlichkeitsfunktion mit grafischer Darstellung Stetige Verteilungen und stetige Zufallsgrößen Einführung Dichtefunktionen als erzeugende Funktionen stetiger Verteilungen Die Exponentialverteilung Definition, Berechnung von Wahrscheinlichkeiten Anwendungsbeispiel Schätzung des Parameters Normalverteilung Einführung zur Normalität Normalverteilte Zufallsgrößen Verteilungs- und Dichtefunktion Excel für die Berechnung von Werten der Verteilungsfunktion Excel für den Graph von Verteilungs- und Dichtefunktion Bedeutung der Parameter Schätzung der Parameter Quantile Die Standardnormalverteilung Quantile stetiger Verteilungen Aufgabenstellung Quantile der Standardnormalverteilung Quantile von Normalverteilungen mit 0 und/oder Quantile anderer stetiger Verteilungen Quantile diskreter Verteilungen Besonderheit

7 Inhaltsverzeichnis XV Definition Erwartungswert, Varianz und Momente von Verteilungen Einführung Erwartungswert Erwartungswert diskreter Verteilungen Erwartungswert stetiger Verteilungen Varianz Definition Varianz diskreter Verteilungen Varianz stetiger Verteilungen Momente einer Verteilung Definition Momente diskreter Verteilungen Momente stetiger Verteilungen Spezielle Momente Weiterführende und ergänzende Literatur zum Kapitel Beurteilende Statistik Prüfen von Verteilungen Einführung Ein Meinungsstreit Prüfgröße Ablehnungsbereich Quantil Signifikanzniveau CHI-Quadrat-Verteilung Entscheidung Signifikanz Ablehnungsbereich und P -Wert Testentscheidung mit Prüfgröße und Ablehnungsbereich Testentscheidung mit Überschreitungswahrscheinlichkeit Achtung Missbrauch möglich Prüfung von diskreten Verteilungen mit bekannten Parametern Aufgabenstellung Vorbereitung Schneller Weg zur Entscheidung Allgemein Excel Entscheidung mit Prüfgröße und Quantil Prüfgröße Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel

8 XVI Inhaltsverzeichnis 6.4 Prüfung einer stetigen Verteilung mit bekannten Parametern Aufgabenstellung Vorbereitung Schneller Weg zur Entscheidung Allgemein Excel Entscheidung mit Prüfgröße und Quantil Prüfgröße Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Prüfung einer stetigen Verteilung mit unbekannten Parametern Aufgabenstellung Vorbereitung Schneller Weg zur Entscheidung Allgemein Excel Entscheidung mit Prüfgröße und Quantil Prüfgröße Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Literatur Beurteilende Statistik Parameterprüfung mit einer Stichprobe Einführung Das Problem Besonderheit drei Gegenhypothesen Beispiel für eine links einseitige Fragestellung Aufgabenstellung Prüfgröße Form des Ablehnungsbereiches Grenze des Ablehnungsbereiches Entscheidung Diskussion Beispiel für eine rechts einseitige Fragestellung Aufgabenstellung Prüfgröße Form des Ablehnungsbereiches Grenze des Ablehnungsbereiches Entscheidung Diskussion

9 Inhaltsverzeichnis XVII Beispiel für eine zweiseitige Fragestellung Aufgabenstellung Prüfgröße Form des Ablehnungsbereiches Grenzen des Ablehnungsbereiches Entscheidung Diskussion Prüfung des Anteilwertes bei großen Stichproben Drei Fragestellungen Prüfgröße Formen der Ablehnungsbereiche Grenzen der Ablehnungsbereiche Entscheidung Beispiel Prüfung von Erwartungswerten mit großen Stichproben Grundsätzliches Rechts einseitige Prüfung des Erwartungswertes mit großer Stichprobe Die Situation Hypothese, Gegenhypothese, Stichprobe und Signifikanzniveau Prüfgröße Schnelle Entscheidung mit dem P -Wert Entscheidung mit Ablehnungsbereich und Prüfgröße Links einseitige Prüfung des Erwartungswertes mit großer Stichprobe Die Situation Hypothese, Gegenhypothese, Stichprobe und Signifikanzniveau Prüfgröße Schnelle Entscheidung mit dem P-Wert Entscheidung mit Ablehnungsbereich und Prüfgröße Zweiseitige Prüfung des Erwartungswertes mit großer Stichprobe Die Situation Hypothese, Gegenhypothese, Stichprobe und Signifikanzniveau Prüfgröße Schnelle Entscheidung mit dem P-Wert Entscheidung mit Ablehnungsbereich und Prüfgröße Zusammenfassung Prüfung von Erwartungswerten mit kleinen Stichproben Vorbemerkung

10 XVIII Inhaltsverzeichnis Prüfung des Erwartungswertes bei bekannter Standardabweichung Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Schnelle Entscheidung mit dem P-Wert Entscheidung mit Prüfgröße und Ablehnungsbereichen Beispiele Prüfung des Erwartungswertes bei unbekannter Standardabweichung Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Schnelle Entscheidung mit der Überschreitungswahrscheinlichkeit Prüfgröße Formen des Ablehnungsbereiches Student sche t-verteilung Drei Methoden für die Beschaffung der Quantile Entscheidung mit Prüfgröße und Ablehnungsbereichen Beispiele Prüfung der Varianz Vorbemerkung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Formen des Ablehnungsbereiches Die CHI-Quadrat-Verteilung Methoden für die Quantile der CHI-Quadrat-Verteilung Entscheidung mit Prüfgröße und Ablehnungsbereichen Beispiel Literatur Beurteilende Statistik Parametervergleiche zweier verbundener Stichproben Untersuchung von Stichproben mit alternativen Daten Verbundene Stichproben Gedanken zur Aufgabenstellung Zusammenfassung Vergleich der Erwartungswerte normalverteilter Grundgesamtheiten der Differenzen-t-Test Aufgabenstellung

11 Inhaltsverzeichnis XIX Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Schnelle Entscheidung mit einem Excel-Werkzeug Prüfgröße Schnelle Entscheidung mit Prüfgröße und dem P-Wert Form der Ablehnungsbereiche Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung Beispiele Prüfung des Korrelationskoeffizienten Begriff des Korrelationskoeffizienten Prüfung des Korrelationskoeffizienten Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Form des Ablehnungsbereiches Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung Beispiel Prüfung der Regressionsparameter Begriff der Regressionsparameter Prüfung von Achsenabschnitt und Steigung Aufgabenstellung Hypothesen, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Sehr schnelle Entscheidung mit Hilfe eines Excel-Werkzeugs Prüfgröße Form der Ablehnungsbereiche Quantile Entscheidung Prüfung verbundener Stichproben auf Unabhängigkeit der CHI-Quadrat-Unabhängigkeitstest Begriff: Abhängigkeit und Unabhängigkeit Prüfung der Unabhängigkeit Aufgabenstellung Hypothese und Gegenhypothese Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße

12 XX Inhaltsverzeichnis Form des Ablehnungsbereiches Quantil für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Literatur Parametervergleiche zweier nicht verbundener Stichproben Prüfung der Anteilwerte mit großen Stichproben Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Formen der Ablehnungsbereiche Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Vergleich von Erwartungswerten großer Stichproben Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Formen der Ablehnungsbereiche Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Vergleich von Erwartungswerten kleiner Stichproben bei bekannten Standardabweichungen Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Formen der Ablehnungsbereiche Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Vergleich von Erwartungswerten kleiner Stichproben mit unbekannten Standardabweichungen Grundsätzliches Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Schnelle Entscheidung bei zweiseitiger Fragestellung

13 Inhaltsverzeichnis XXI Prüfgröße Formen der Ablehnungsbereiche Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Entscheidung Beispiele Vergleich der Varianzen Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothesen und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichprobe Prüfgröße Schnelle Entscheidung bei zweiseitiger Fragestellung mit FTEST Schnelle Entscheidung bei einseitiger Fragestellung mit einem Excel-Werkzeug Form des Ablehnungsbereiches Quantile für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Beispiel Literatur Einfache Varianzanalyse nicht verbundener Stichproben Allgemeines Aufgabenstellung Gruppen Aufgabenstellung Hypothese, Gegenhypothese und Fragestellungen Signifikanzniveau und Stichproben Prüfgröße Quantil für die Entscheidung mit dem Ablehnungsbereich Ablehnungsbereich Entscheidung mit Ablehnungsbereich Beispiel: Klassische Durchführung der einfachen Varianzanalyse Einfache Varianzanalyse mit dem Excel-Werkzeug ANOVA Grundlagen Arbeit mit ANOVA Literatur Schätzungen Aufgabenstellung Stichprobenfunktionen Punktschätzungen Forderungen an die Schätzfunktion Die Maximum-Likelihood-Methode Übersicht über vorhandene Maximum-Likelihood-Schätzungen. 494

14 XXII Inhaltsverzeichnis Binomialverteilung Poisson-Verteilung Exponentialverteilung Normalverteilung Intervallschätzungen, Konfidenzintervalle Aufgabenstellung Konfidenzintervall für bei bekannter Varianz Rechenvorschrift für zweiseitige Intervallschätzung Rechenvorschriften für einseitige Intervallschätzungen Theorie für zweiseitige Intervallschätzungen Konfidenzintervall für bei unbekannter Varianz Rechenvorschrift für zweiseitige Intervallschätzung Rechenvorschriften für einseitige Intervallschätzungen Theorie für zweiseitige Intervallschätzungen Konfidenzintervall für die Varianz Rechenvorschrift für zweiseitige Intervallschätzungen Theorie für zweiseitige Intervallschätzungen Literatur Sachverzeichnis

15

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