Die Entwicklung des Erde-Mond-Systems

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Die Entwicklung des Erde-Mond-Systems"

Transkript

1 THEORETISCHE AUFGABE Nr. 1 Die Entwicklung des Erde-Mond-Systems Wissenschaftler können den Abstand Erde-Mond mit großer Genauigkeit bestimmen. Sie erreichen dies, indem sie einen Laserstrahl an einem speziellen Spiegel auf der Mondoberfläche reflektieren, den Astronauten 1969 dort zurückgelassen haben. Es wird dann die Zeit gemessen, die das Licht für den Weg von der Erde zum Mond und zurück benötigt. Abbildung 1: Ein Laserstrahl, der von einem Observatorium ausgestrahlt wird, wird benutzt, um den Abstand zwischen Erde und Mond genau zu messen. Mit dieser Messmethode wurde direkt nachgewiesen, dass sich der Mond langsam von der Erde entfernt, der Abstand Erde-Mond also mit der Zeit größer wird. Dies passiert, weil die Erde durch die bei den Gezeiten auftretenden Drehmomente Drehimpuls auf den Mond überträgt (siehe Abbildung 2). In dieser Aufgabe werden Sie dieses Phänomen untersuchen. Ozean Erdrotation Gezeiten- beulen Mond Abbildung 2: Die Schwerkraft des Mondes erzeugt Gezeiten oder Beulen auf der Erde. Aufgrund der Rotation der Erde stimmt die Linie durch die Beulen nicht mit der Verbindungslinie zwischen Erde und Mond überein. Aufgrund des dadurch auftretenden Drehmoments kommt es zu einem Übertrag von Drehimpuls von der Erde auf den Mond. Die Abbildung ist nicht maßstabsgerecht.

2 Machen Sie für die Aufgaben folgende Annahmen: I) Die Umlaufbahn des Mondes ist kreisförmig und der Mond kann als punktförmig angenommen werden. II) Die Rotationsachse der Erde und die Achse, um die der Mond umläuft, sind parallel. III) Um die Rechnungen zu vereinfachen, wird angenommen, dass der Mittelpunkt der Erde und nicht der Schwerpunkt des Systems den Mittelpunkt sämtlicher Rotationsbewegungen darstellt. IV) Alle Trägheitsmomente werden bezüglich einer Drehung um die Rotationsachse der Erde betrachtet. Drehmomente und Drehimpulse werden bezüglich des Erdmittelpunktes definiert. V) Vernachlässigen Sie den Einfluss der Sonne. 1. Drehimpulserhaltung Sei L 1 der gegenwärtige Gesamtdrehimpuls des Erde-Mond-Systems. Nehmen Sie an, dass sich L 1 ausschließlich aus der Rotation der Erde und der Translation des Mondes auf seiner Umlaufbahn um die Erde ergibt. 1a Schreiben Sie die Gleichung für den gegenwärtigen Gesamtdrehimpuls des Erde-Mond-Systems auf. Drücken Sie diese Gleichung durch das Trägheitsmoment I E der Erde, die gegenwärtige Kreisfrequenz ω E1 der Erdrotation, das gegenwärtige Trägheitsmoment I M1 des Mondes und die gegenwärtige Kreisfrequenz ω M1 der Mondumlaufbahn aus. Dieser Prozess der Drehimpulsübertragung wird zu Ende sein, sobald die Rotationsdauer der Erde und die Umlaufzeit des Mondes um die Erde gleich sind. Zu diesem Zeitpunkt befinden sich die Gezeiten beulen auf der Verbindungslinie von Erde und Mond, und das Drehmoment verschwindet. 1b Schreiben Sie die Gleichung für den endgültigen Gesamtdrehimpuls L 2 des Erde-Mond-Systems auf. Machen Sie dazu dieselben Annahmen wie in Aufgabe 1a. Drücken Sie diese Gleichung durch das Trägheitsmoment I E der Erde, der endgültigen Kreisfrequenz der Erdrotation und des Umlaufes des Mondes ω 2, sowie dem endgültigen Trägheitsmoment des Mondes I M2 aus. 1c Schreiben Sie die Gleichung auf, die die Drehimpulserhaltung zu dieser Situation ausdrückt. Vernachlässigen Sie dabei den Beitrag der Erdrotation zum endgültigen Gesamtdrehimpuls.

3 2. Endgültiger Abstand und endgültige Kreisfrequenz des Erde-Mond-Systems Nehmen Sie an, dass es sich aufgrund der Gravitationswechselwirkung stets um eine kreisförmige Umlaufbahn (des Mondes um die Erde) handelt. Vernachlässigen Sie dabei den Beitrag der Erdrotation zum endgültigen Gesamtdrehimpuls. 2a Geben Sie die Kraftbilanz für die Kreisbahn des Mondes um die Erde im Endzustand des Systems an. Drücken Sie diese Bilanz durch die Größen M E, ω 2, G und der endgültigen Distanz D 2 zwischen Erde und Mond aus. M E ist die Masse der Erde und G die Gravitationskonstante. 2b Schreiben Sie einen Ausdruck für die endgültige Distanz D 2 zwischen Erde und Mond in Abhängigkeit vom Gesamtdrehimpuls des Systems L 1, den Massen M E und M M von Erde und Mond, sowie G auf. 2c Geben Sie einen Ausdruck für die endgültige Kreisfrequenz ω 2 des Erde- Mond-Systems in Abhängigkeit der bekannten Parameter L 1, M E, M M und G an. Im Folgenden sollen Sie numerische Werte für D 2 und ω 2 bestimmen. Dazu müssen Sie das Trägheitsmoment der Erde kennen. 2d Schreiben Sie einen Ausdruck für das Trägheitsmoment I E der Erde auf. Nehmen Sie dazu an, dass die Erde eine Kugel ist, dessen Dichte vom Mittelpunkt bis zum Radius r i den Wert ρ i und vom Radius r i bis zur Oberfläche der Erde beim Radius r o den Wert ρ o hat (siehe Abbildung 3). Abbildung 3: Die Erde als Kugel mit zwei Dichten ρ i und ρ o.

4 Bestimmen Sie die numerischen Werte in dieser Aufgabe immer auf zwei signifikante Stellen genau. 2e Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Erde I E unter Verwendung von 4 ρ = kg m , r = m, ρ = kg m -3 6 und r = m. i i o o 24 Die Massen der Erde und des Mondes sind M E = kg beziehungsweise 22 M M = kg. Der gegenwärtige Abstand zwischen Erde und Mond beträgt 8 D 1 = m. Die gegenwärtige Kreisfrequenz der Erdrotation beträgt 5 ω E1 = s -1. Die gegenwärtige Kreisfrequenz des Umlaufs des Mondes um die Erde ist 6 ω M 1 = s und die Gravitationskonstante ist G = m 3 kg -1 s -2. 2f Berechnen Sie den numerischen Wert des Gesamtdrehimpulses des Systems L 1. 2g Bestimmen Sie die endgültige Distanz D 2 in Metern und als Vielfaches der gegenwärtigen Distanz D 1. 2h Bestimmen Sie die endgültige Kreisfrequenz ω 2 in s -1 und die endgültige Dauer eines Tages als Vielfaches eines gegenwärtigen Tages. Prüfen Sie nach, dass die Annahme eines vernachlässigbar kleinen Beitrags der Erdrotation zum endgültigen Gesamtdrehimpuls gerechtfertigt ist, indem Sie das Verhältnis des endgültigen Drehimpulses der Erde zu dem des Mondes bestimmen. Dies sollte ein kleine Zahl sein. 2i Bestimmen Sie das Verhältnis des endgültigen Drehimpulses der Erde zu dem des Mondes.

5 3. Um welche Distanz entfernt sich der Mond von der Erde pro Jahr? In dieser Aufgabe sollen Sie bestimmen, um welche Distanz sich der Mond von der Erde pro Jahr entfernt. Dazu benötigen Sie eine Gleichung für das Drehmoment, welches gegenwärtig auf den Mond wirkt. Nehmen Sie dazu an, dass die Gezeiten beulen durch zwei Punktmassen angenähert werden können. Jede dieser Punktmassen hat eine Masse m, die sich auf der Oberfläche der Erde befindet (siehe Abbildung 4). Mit θ sei der Winkel zwischen der Linie durch die Beulen und der Verbindungslinie durch die Mittelpunkte von Erde und Mond bezeichnet. Bewegung des Mondes Erdrotation Abbildung 4: Schematische Darstellung zur Bestimmung des Drehmoments, welches auf den Mond aufgrund der Gezeiten beulen der Erde wirkt. Die Abbildung ist nicht maßstabsgerecht. 3a Bestimmen Sie F c, den Betrag der Kraft, die auf den Mond aufgrund der am nächsten liegenden Punktmasse wirkt. 3b Bestimmen Sie F f, den Betrag der Kraft, die auf den Mond aufgrund der am weitesten entfernt liegenden Punktmasse wirkt. Sie können nun das Drehmoment aufgrund der Punktmassen bestimmen. 3c Bestimmen Sie einen Ausdruck für τ c, das Drehmoment aufgrund der am nächsten liegenden Punktmasse. 3d Bestimmen Sie einen Ausdruck für τ f, das Drehmoment aufgrund der am weitesten entfernt liegenden Punktmasse.

6 3e Bestimmen Sie einen Ausdruck für τ, das Gesamtdrehmoment aufgrund der beiden Punktmassen. Da r 0 <<D 1 gilt, nähern Sie Ihren Ausdruck in niedrigster nichtverschwindender Ordnung in / D1. Sie können dazu die Näherung ( 1 + x) a 1 + ax für x << 1 verwenden. r o 1.0 3f Berechnen Sie den numerischen Wert für das Gesamtdrehmoment τ unter Verwendung von θ = 3 und m = 3.6 x kg (Beachten Sie, dass die Masse von der Größenordnung von 10-8 kleiner ist als die Masse der Erde.) Da das Drehmoment die zeitliche Änderung des Drehimpulses ist, können Sie die gegenwärtige Zunahme der Distanz Erde-Mond pro Jahr bestimmen. Drücken Sie dazu den Drehimpuls des Mondes nur in Abhängigkeit von den Größen M M, M E, D 1 und G aus. 3g Bestimmen Sie die gegenwärtige Zunahme der Distanz Erde-Mond pro Jahr. 1.0 Schätzen Sie schließlich ab, um wie viel die Dauer eines Tages pro Jahr zunimmt. 3h Bestimmen Sie die Abnahme von ω E1 innerhalb eines Jahres und um wie viel die Dauer eines Tages innerhalb eines Jahres gegenwärtig zunimmt. 1.0

7 4. Wo geht die Energie hin? Im Gegensatz zum Drehimpuls, der erhalten bleibt, bleibt die Summe aus Rotations- und Gravitationsenergie des Erde-Mond-Systems nicht erhalten. Wir werden dies in diesem letzten Abschnitt betrachten. 4a Schreiben Sie einen Ausdruck für die Gesamtenergie E (Rotations- und Gravitationsenergie) des gegenwärtigen Erde-Mond-Systems auf. Stellen Sie E als Funktion der Größen I E, ω E1, M M, M E, D 1 und G dar. 4b Schreiben Sie einen Ausdruck für die Änderung Δ E der Gesamtenergie E als Funktion der Änderungen in D l und ω E1 auf. Berechnen Sie den numerischen Wert der Änderung Δ E pro Jahr unter Verwendung der numerischen Werte der Änderungen in D l und ω E1, die Sie in den Teilaufgaben 3h und 3g bestimmt haben. Überprüfen Sie anhand einer Abschätzung, dass dieser Energieverlust mit der aufgrund der durch den Mond verursachten Gezeiten dissipierten Energie übereinstimmt. Nehmen Sie dazu an, dass während der Gezeiten das Wasser im Mittel um eine Höhe h= m auf der gesamten Erdoberfläche ansteigt. (Der Einfachheit halber kann angenommen werden, dass die gesamte Oberfläche der Erde mit Wasser bedeckt ist.) Dieser Anstieg findet zweimal innerhalb eines Tages statt. Nehmen Sie weiterhin an, dass 10% dieser Gravitationsenergie aufgrund der Viskosität des sich bewegenden Wassers dissipiert wird. Verwenden Sie als Dichte des 3 Wassers ρ water = 10 kg m -3 und für die Gravitationsbeschleunigung auf der Oberfläche der Erde g = 9.8 m s -2. 4c Wie groß ist die Masse der angehobenen Wasserschicht? 4d Berechnen Sie, wie viel Energie pro Jahr dissipiert wird. In welchem Verhältnis steht diese Energie zum gegenwärtigen Energieverlust des Erde-Mond-Systems pro Jahr?

Massenträgheitsmomente homogener Körper

Massenträgheitsmomente homogener Körper http://www.youtube.com/watch?v=naocmb7jsxe&feature=playlist&p=d30d6966531d5daf&playnext=1&playnext_from=pl&index=8 Massenträgheitsmomente homogener Körper 1 Ma 1 Lubov Vassilevskaya Drehbewegung um c eine

Mehr

Allgemeine Mechanik. Via Hamilton-Gl.: Die Hamiltonfunktion ist (in Kugelkoordinaten mit Ursprung auf der Kegelspitze) p r. p r =

Allgemeine Mechanik. Via Hamilton-Gl.: Die Hamiltonfunktion ist (in Kugelkoordinaten mit Ursprung auf der Kegelspitze) p r. p r = Allgemeine Mechanik Musterl osung 11. Ubung 1. HS 13 Prof. R. Renner Hamilton Jacobi Gleichungen Betrachte die gleiche Aufstellung wie in 8.1 : eine Punktmasse m bewegt sich aufgrund der Schwerkraft auf

Mehr

Experimentalphysik 1. Aufgabenblatt 2

Experimentalphysik 1. Aufgabenblatt 2 Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik 1 WS 2017/18 Aufgabenblatt 2 Annika Altwein Maximilian Ries Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe 1(zentraler Stoß elastisch, unelastisch)

Mehr

Wiederholung Physik I - Mechanik

Wiederholung Physik I - Mechanik Universität Siegen Wintersemester 2011/12 Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät Prof. Dr. M. Risse, M. Niechciol Department Physik 9. Übungsblatt zur Vorlesung Physik II für Elektrotechnik-Ingenieure

Mehr

Teilnehmer-Nr: Integrierter Kurs I. 2. Klausur, WiSe 2010/ März 2011

Teilnehmer-Nr: Integrierter Kurs I. 2. Klausur, WiSe 2010/ März 2011 Integrierter Kurs I 2. Klausur, WiSe 2010/2011 03. März 2011 Name: Gruppenleiter: Aufgabe Punkte 1 / 5 2 /16 3 /10 4 /13 5 /10 6 /12 7 / 8 8 / 6 insgesamt (max. 80) 1. Gravitationskraft (5 Punkte) Im Jahr

Mehr

Physikalisches Praktikum M 7 Kreisel

Physikalisches Praktikum M 7 Kreisel 1 Physikalisches Praktikum M 7 Kreisel Versuchsziel Quantitative Untersuchung des Zusammenhangs von Präzessionsfrequenz, Rotationsfrequenz und dem auf die Kreiselachse ausgeübten Kippmoment Literatur /1/

Mehr

5.3 Drehimpuls und Drehmoment im Experiment

5.3 Drehimpuls und Drehmoment im Experiment 5.3. DREHIMPULS UND DREHMOMENT IM EXPERIMENT 197 5.3 Drehimpuls und Drehmoment im Experiment Wir besprechen nun einige Experimente zum Thema Drehimpuls und Drehmoment. Wir betrachten ein System von N Massenpunkten,

Mehr

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m ( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +

Mehr

Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17)

Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17) Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17) http://ekpwww.physik.uni-karlsruhe.de/~rwolf/teaching/ws16-17-mechanik.html Übungsblatt 8 Name des Übungsgruppenleiters und Gruppenbuchstabe: Namen

Mehr

0.1 Versuch 4C: Bestimmung der Gravitationskonstante mit dem physikalischen Pendel

0.1 Versuch 4C: Bestimmung der Gravitationskonstante mit dem physikalischen Pendel 0.1 Versuch 4C: Bestimmung der Gravitationskonstante mit dem physikalischen Pendel 0.1.1 Aufgabenstellung Man bestimme die Fallbeschleunigung mittels eines physikalischen Pendels und berechne hieraus die

Mehr

Versuchprotokoll A07 - Maxwell-Rad

Versuchprotokoll A07 - Maxwell-Rad Versuchprotokoll A07 - Maxwell-Rad 4. GRUNDLAGEN, FRAGEN 1. Welchen Zusammenhang gibt es hier zwischen der Winkelgeschwindigkeit ω des Rades und der Translationsgeschwindigkeit v seines Schwerpunktes?

Mehr

Versuch dp : Drehpendel

Versuch dp : Drehpendel U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Physikpraktikum für Chemiker Versuch dp : Drehpendel Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einführung

Mehr

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +

Mehr

Physik I Mechanik und Thermodynamik

Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften

Mehr

5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 203. Abbildung 5.12: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text)

5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 203. Abbildung 5.12: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text) 5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 03 ρ α r α R Abbildung 5.1: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text) 5.4 Kinetische Energie eines Starren Körpers In diesem

Mehr

Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17)

Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17) Klassische Experimentalphysik I (Mechanik) (WS 16/17) http://ekpwww.physik.uni-karlsruhe.de/~rwolf/teaching/ws16-17-mechanik.html Klausur 2 Anmerkung: Diese Klausur enthält 9 Aufgaben, davon eine Multiple

Mehr

8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels

8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 8. Drehbewegungen 8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 85 8.5 Kinetische Energie der Rotation ti 8.6 Berechnung

Mehr

Vektorrechnung in der Physik und Drehbewegungen

Vektorrechnung in der Physik und Drehbewegungen Vektorrechnung in der Physik und Drehbewegungen 26. November 2008 Vektoren Vektoren sind bestimmt durch a) Betrag und b) Richtung Beispiel Darstellung in 3 Dimensionen: x k = y z Vektor in kartesischen

Mehr

Versuch P2-71,74: Kreisel. Vorbereitung. Von Jan Oertlin und Ingo Medebach. 11. Mai Drehimpulserhaltung 2. 2 Freie Achse 2

Versuch P2-71,74: Kreisel. Vorbereitung. Von Jan Oertlin und Ingo Medebach. 11. Mai Drehimpulserhaltung 2. 2 Freie Achse 2 Versuch P - 71,74: Kreisel Vorbereitung Von Jan Oertlin und Ingo Medebach 11. Mai 010 Inhaltsverzeichnis 1 Drehimpulserhaltung Freie Achse 3 Kräftefreie Kreisel 3 4 Dämpfung des Kreisels 3 5 Kreisel unter

Mehr

Gravitationskonstante

Gravitationskonstante M05 Gravitationskonstante Unter Verwendung der Gravitationsdrehwaage als hochempfindliches Kraftmessgerät wird die Gravitationskonstante γ experimentell ermittelt. Eine auftretende systematische Abweichung

Mehr

9 Teilchensysteme. 9.1 Schwerpunkt

9 Teilchensysteme. 9.1 Schwerpunkt der Impuls unter ganz allgemeinen Bedingungen erhalten bleibt. Obwohl der Impulserhaltungssatz, wie wir gesehen haben, aus dem zweiten Newton schen Axiom folgt, ist er tatsächlich allgemeiner als die Newton

Mehr

Übungen Atom- und Molekülphysik für Physiklehrer (Teil 2)

Übungen Atom- und Molekülphysik für Physiklehrer (Teil 2) Übungen Atom- und Molekülphysik für Physiklehrer (Teil ) Aufgabe 38) Welche J-Werte sind bei den Termen S, P, 4 P und 5 D möglich? Aufgabe 39) Welche Werte kann der Gesamtdrehimpuls eines f-elektrons im

Mehr

TP2: Elektrodynamik WS Arbeitsblatt 10 21/ Dipole und Multipole in stationären Feldern

TP2: Elektrodynamik WS Arbeitsblatt 10 21/ Dipole und Multipole in stationären Feldern TP2: Elektrodynamik WS 2017-2018 Arbeitsblatt 10 21/22.12. 2017 Dipole und Multipole in stationären Feldern Die Multipolentwicklung ist eine hilfreiche Näherung zur Lösung der Poisson Gleichung, wenn eine

Mehr

Versuch 3 Das Trägheitsmoment

Versuch 3 Das Trägheitsmoment Physikalisches A-Praktikum Versuch 3 Das Trägheitsmoment Praktikanten: Julius Strake Niklas Bölter Gruppe: 17 Betreuer: Hendrik Schmidt Durchgeführt: 10.07.2012 Unterschrift: Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung

Mehr

ETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben

ETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben ETH-Aufnahmeprüfung Herbst 2015 Physik Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben U 1 V a) Betrachten Sie den angegebenen Stromkreis: berechnen Sie die Werte, die von den Messgeräten (Ampere-

Mehr

Tutorium Mathematik I, M Lösungen

Tutorium Mathematik I, M Lösungen Tutorium Mathematik I, M Lösungen 30. November 0 *Aufgabe. Wie weit kann man bei optimalen Sichtverhältnissen von einem 00 Meter hohen Turm aus sehen? Hierfür nehmen wir als Näherung die Erde als perfekte

Mehr

Lösung III Veröentlicht:

Lösung III Veröentlicht: 1 Projektil Bewegung Lösung Ein Ball wird von dem Dach eines Gebäudes von 80 m mit einem Winkel von 80 zur Horizontalen und mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 40 m/ s getreten. Sei diese Anfangsposition

Mehr

Experiment: Inelastischer Stoß

Experiment: Inelastischer Stoß Experiment: Inelastischer Stoß Langer Gleiter auf der Luftkissenbahn stößt inelastisch auf einen ruhenden von gleicher Masse. Gleiter kleben nach dem Stoß zusammen (Klebwachs). Messung der Geschwindigkeiten

Mehr

Zentrifugalkraft beim Karussell

Zentrifugalkraft beim Karussell Seil, Länge L m Also: Zentrifugalkraft beim Karussell tan( α) y = α r F Z r G ω r = x r r ' KS : mitrotierendes Koordinatensystem m G r α 2 m ω g r ' F r Z F r gesamt 2 ω sin( α) L = g Fragestellung: Um

Mehr

Fallender Stein auf rotierender Erde

Fallender Stein auf rotierender Erde Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 4 vom 13.05.13 Abgabe: 27. Mai Aufgabe 16 4 Punkte allender Stein auf rotierender Erde Wir lassen einen Stein der Masse m in einen

Mehr

4.9 Der starre Körper

4.9 Der starre Körper 4.9 Der starre Körper Unter einem starren Körper versteht man ein physikalische Modell von einem Körper der nicht verformbar ist. Es erfolgt eine Idealisierung durch die Annahme, das zwei beliebig Punkte

Mehr

1. Probe - Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik

1. Probe - Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik Fakultät für Physik der LMU 27.12.2011 1. Probe - Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik Wintersemester 2011/2012 Prof. Dr. Joachim O. Rädler, PD Dr. Bert Nickel und Dr. Frank Jäckel Name:... Vorname:... Matrikelnummer:...

Mehr

! den Ausdruck W = F. s schreiben darf?

! den Ausdruck W = F. s schreiben darf? Probeklausur 1. ufgabe Ohne die Luftreibung wären Regentropfen sehr gefährlich, sie könnten uns "erschießen". Welchen Betrag in km/h hätte die Geschwindigkeit eines Regentropfens, der frei (ohne Luftreibung)

Mehr

Eine Kreis- oder Rotationsbewegung entsteht, wenn ein. M = Fr

Eine Kreis- oder Rotationsbewegung entsteht, wenn ein. M = Fr Dynamik der ebenen Kreisbewegung Eine Kreis- oder Rotationsbewegung entsteht, wenn ein Drehmoment:: M = Fr um den Aufhängungspunkt des Kraftarms r (von der Drehachse) wirkt; die Einheit des Drehmoments

Mehr

Versuch 4 - Trägheitsmoment und Drehimpuls

Versuch 4 - Trägheitsmoment und Drehimpuls UNIVERSITÄT REGENSBURG Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Anfängerpraktikum A1 Versuch 4 - Trägheitsmoment und Drehimpuls 23. überarbeitete Auflage 2009 Dr. Stephan Giglberger Prof.

Mehr

Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik für Lehramtskandidaten und Nebenfächler (6 ECTS)

Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik für Lehramtskandidaten und Nebenfächler (6 ECTS) Fakultät für Physik der LMU 13.02.2012 Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik für Lehramtskandidaten und Nebenfächler (6 ECTS) Wintersemester 2011/2012 Prof. Dr. Joachim O. Rädler, PD Dr. Bert Nickel und Dr.

Mehr

Bachelorprüfung zur Physik I und II

Bachelorprüfung zur Physik I und II Bachelorprüfung zur Physik I und II Datum: 09.03.2016 Dauer: 2.0 Stunden 1 Verständnisfragen benutzte Symbole müssen definiert werden alle Zahlenwerte verlangen Einheiten. 1 Punkt pro Aufgabe 1. Nennen

Mehr

+m 2. r 2. v 2. = p 1

+m 2. r 2. v 2. = p 1 Allgemein am besten im System mit assenmittelpunkt (centre of mass frame) oder Schwerpunktsystem (=m 1 +m ) r = r 1 - r =m 1 +m Position vom Schwerpunkt: r r 1 +m r v =m 1 v 1 +m v = p 1 + p ist die Geschwindigkeit

Mehr

Übungen zur Theoretischen Physik 2 Lösungen zu Blatt 13

Übungen zur Theoretischen Physik 2 Lösungen zu Blatt 13 Prof. C. Greiner, Dr. H. van Hees Sommersemester 014 Übungen zur Theoretischen Physik Lösungen zu Blatt 13 Aufgabe 51: Massenpunkt auf Kugel (a) Als generalisierte Koordinaten bieten sich Standard-Kugelkoordinaten

Mehr

Fakultät für Physik der LMU

Fakultät für Physik der LMU Fakultät für Physik der LMU 11.04.2013 Nachholklausur zur Vorlesung E1: Mechanik für Studenten der Physik für das Lehramt an Gymnasien und im Nebenfach (6 ECTS) Wintersemester 2012/13 Prof. Dr. Joachim

Mehr

Rotationskurve einer Spiralgalaxie

Rotationskurve einer Spiralgalaxie Theorie Rotationskurve einer Spiralgalaxie Modell einer Spiralgalaxie Eine Spiralgalaxie ist grundsätzlich aus drei Komponenten aufgebaut: Scheibe, Bulge und Halo. Die Galaxien-Scheibe besteht vorwiegend

Mehr

Vordiplomsklausur in Physik Montag, 14. Februar 2005, :00 Uhr für den Studiengang: Mb Intensiv

Vordiplomsklausur in Physik Montag, 14. Februar 2005, :00 Uhr für den Studiengang: Mb Intensiv Institut für Physik und Physikalische Technologien 14.02.2005 der TU Clausthal Prof. Dr. W. Daum Vordiplomsklausur in Physik Montag, 14. Februar 2005, 09.00-11:00 Uhr für den Studiengang: Mb Intensiv (bitte

Mehr

Aufgabe 1: (6 Punkte)

Aufgabe 1: (6 Punkte) Aufgabe 1: (6 Punkte) Aus einer Kanone (Masse 5 t) wird eine Kugel abgeschossen. Die Kugel habe eine Masse von 50 kg und eine Geschwindigkeit von 200 m/s direkt nach dem Abschuss. Der Abschusswinkel betrage

Mehr

U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen. Die Mondentfernung. (mit Lösungen)

U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen. Die Mondentfernung. (mit Lösungen) Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen 1 Einleitung Die Mondentfernung (mit Lösungen) Als Aristarch versuchte, die Sonnenentfernung

Mehr

Trägheitsmoment (TRÄ)

Trägheitsmoment (TRÄ) Physikalisches Praktikum Versuch: TRÄ 8.1.000 Trägheitsmoment (TRÄ) Manuel Staebel 3663 / Michael Wack 34088 1 Versuchsbeschreibung Auf Drehtellern, die mit Drillfedern ausgestattet sind, werden die zu

Mehr

Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik)

Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik) Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik) WS 006/07 Bearbeitungsdauer: 10 Minuten Prof. Stefan Kehrein Name: Matrikelnummer: Gruppe: Diese Klausur besteht aus vier Aufgaben. In jeder Aufgabe sind 10 Punkte

Mehr

AUSWERTUNG: KREISEL. In diesem Versuch haben wir die Drehimpulserhaltung experimentell überprüft.

AUSWERTUNG: KREISEL. In diesem Versuch haben wir die Drehimpulserhaltung experimentell überprüft. AUSWERTUNG: KREISEL TOBIAS FREY, FREYA GNAM 1. DREHIMPULSERHALTUNG In diesem Versuch haben wir die Drehimpulserhaltung experimentell überprüft. 1.1. Drehschemel. Eine Versuchsperson setzte sich auf den

Mehr

2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze

2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze 2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze Insgesamt gibt es nur vier fundamentale Wechselwirkungen: 1. Gravitation: Massenanziehung 2. elektromagnetische Wechselwirkung: Kräfte zwischen Ladungen 3. starke Wechselwirkung:

Mehr

2. Klausur zur Theoretischen Physik I (Mechanik)

2. Klausur zur Theoretischen Physik I (Mechanik) 2. Klausur zur Theoretischen Physik I (echanik) 09.07.2004 Aufgabe 1 Physikalisches Pendel 4 Punkte Eine homogene, kreisförmige, dünne Platte mit Radius R und asse ist am Punkt P so aufgehängt, daß sie

Mehr

Vorbereitung. Kreisel. Versuchsdatum: Drehimpulserhaltung 2. 2 Freie Achsen 2. 3 Kräftefreier Kreisel 3. 4 Dämpfung des Kreisels 4

Vorbereitung. Kreisel. Versuchsdatum: Drehimpulserhaltung 2. 2 Freie Achsen 2. 3 Kräftefreier Kreisel 3. 4 Dämpfung des Kreisels 4 Vorbereitung Kreisel Carsten Röttele Stefan Schierle Versuchsdatum: 26.06.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Drehimpulserhaltung 2 2 Freie Achsen 2 3 Kräftefreier Kreisel 3 4 Dämpfung des Kreisels 4 5 Einfluss

Mehr

Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik. Lösungsblatt 8. Übungen E1 Mechanik WS 2017/2018

Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik. Lösungsblatt 8. Übungen E1 Mechanik WS 2017/2018 Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik Lösungsblatt 8 Übungen E Mechanik WS 27/28 Dozent: Prof. Dr. Hermann Gaub Übungsleitung: Dr. Martin Benoit und Dr. Res Jöhr Verständnisfragen

Mehr

Anstelle der Geschwindigkeit v tritt die Winkelgeschwindigkeit ω, wobei

Anstelle der Geschwindigkeit v tritt die Winkelgeschwindigkeit ω, wobei Inhalt 1 9 Dynamik der Drehbewegung 9.1 Rotation eines Massenpunktes um eine feste Achse 9. Arbeit und Leistung bei der Drehbewegung 9.3 Erhaltungssätze 9.4 Übergang vom Massenpunkt zum starren Körper

Mehr

M1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen

M1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen M1 Maxwellsches Rad Stoffgebiet: Translations- und Rotationsbewegung, Massenträgheitsmoment, physikalisches Pendel. Versuchsziel: Es ist das Massenträgheitsmoment eines Maxwellschen Rades auf zwei Arten

Mehr

Das Dreikörperproblem

Das Dreikörperproblem 1 Das Dreikörperproblem Proseminar Theoretische Physik Alexander Müller 02.07.2014 2 Gliederung Allgemeines Circular Restricted Problem Stabilität im allgemeinen Dreikörperproblem Periodische Lösungen

Mehr

Physik 1 für Ingenieure

Physik 1 für Ingenieure Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#

Mehr

Physikalisches Pendel

Physikalisches Pendel Physikalisches Pendel Nach einer kurzen Einführung in die Theorie des physikalisch korrekten Pendels (ausgedehnte Masse) wurden die aus der Theorie gewonnenen Formeln in praktischen Messungen überprüft.

Mehr

Satellitennavigation-SS 2011

Satellitennavigation-SS 2011 Satellitennavigation-SS 011 LVA.-Nr. 183.060 Gerhard H. Schildt Buch zur Vorlesung: ISBN 978-3-950518-0-7 erschienen 008 LYK Informationstechnik GmbH www.lyk.at office@lyk.at Satellitennavigation GPS,

Mehr

Nachklausur 2003 Physik I (Mechanik)

Nachklausur 2003 Physik I (Mechanik) Institut für Experimentelle Kernphysik WS2003, 8-10-03, 10 00 13 00 Nachklausur 2003 Physik I (Mechanik) Priv. Dozent Dr. M. Erdmann, Dr. G. Barker Name/Vorname : Matrikelnummer : Fachsemester : Übungsgruppe

Mehr

2. Beschleunigte Bezugssysteme, starrer Körper und Himmelsmechanik

2. Beschleunigte Bezugssysteme, starrer Körper und Himmelsmechanik 2. Beschleunigte Bezugssysteme, starrer Körper und Himmelsmechanik 2.1. Trägheits- bzw. Scheinkräfte Die Bewegung in einem beschleunigen Bezugssystem lässt sich mit Hilfe von sogenannten Scheinkräften

Mehr

Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 7 vom Abgabe:

Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 7 vom Abgabe: Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 03 Blatt 7 vom 0.06.3 Abgabe: 7.06.3 Aufgabe 9 3 Punkte Keplers 3. Gesetz Das 3. Keplersche Gesetz für die Planetenbewegung besagt, dass das

Mehr

Einführung in die Astronomie I

Einführung in die Astronomie I Einführung in die Astronomie I Teil 2 Peter Hauschildt yeti@hs.uni-hamburg.de Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg 20. Juni 2017 1 / 35 Tagesübersicht Übersicht Sonnensystem Bahnbewegungen

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Sommer 2013 Probeklausur Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Kurze Fragen [20 Punkte] Beantworten Sie folgende Fragen. Für jede richtige Antwort

Mehr

Einführung in die Astronomie

Einführung in die Astronomie Einführung in die Astronomie Teil 2 Peter H. Hauschildt yeti@hs.uni-hamburg.de Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg part2.tex Einführung in die Astronomie Peter H. Hauschildt 30/10/2014

Mehr

Versuch P2-71,74: Kreisel. Auswertung. Von Jan Oertlin und Ingo Medebach. 25. Mai Drehimpulserhaltung 2. 2 Freie Achse 2

Versuch P2-71,74: Kreisel. Auswertung. Von Jan Oertlin und Ingo Medebach. 25. Mai Drehimpulserhaltung 2. 2 Freie Achse 2 Versuch P2-71,74: Kreisel Auswertung Von Jan Oertlin und Ingo Medebach 25. Mai 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Drehimpulserhaltung 2 2 Freie Achse 2 3 Kräftefreie Kreisel 2 4 Dämpfung des Kreisels 3 5 Kreisel

Mehr

Auswertung. A07: Maxwellsches Rad

Auswertung. A07: Maxwellsches Rad Auswertung zum Seminarversuch A07: Maxwellsches Rad Alexander FufaeV Partner: Jule Heier Gruppe 334 Einleitung Beim Experiment mit dem Maxwellschen Rad werden Translations- und Rotationsbewegung untersucht.

Mehr

Physik 1 Hydrologen/VNT, WS 2014/15 Lösungen Aufgabenblatt 7. Erde und Mond ) (b) Welche Gewichtskraft hat die Mondlandeeinheit auf dem Mond?

Physik 1 Hydrologen/VNT, WS 2014/15 Lösungen Aufgabenblatt 7. Erde und Mond ) (b) Welche Gewichtskraft hat die Mondlandeeinheit auf dem Mond? Aufgabenblatt 7 Aufgabe 7.2 Erde und ond ) Die Landeeinheit einer ondsonde habe auf der Erde eine Gewichtskraft von 20 000 N. Der Radius der Erde beträgt r E = 6370 km, einen Faktor 3.6 größer als derjenige

Mehr

2.5 Dynamik der Drehbewegung

2.5 Dynamik der Drehbewegung - 58-2.5 Dynamik der Drehbewegung 2.5.1 Drehimpuls Genau so wie ein Körper sich ohne die Einwirkung äußerer Kräfte geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, so behält er seine Orientierung gegenüber

Mehr

Übungen zur Theoretischen Physik I: Mechanik

Übungen zur Theoretischen Physik I: Mechanik Prof Dr H Friedrich Physik-Departent T30a Technische Universität München Blatt 4 Übungen zur Theoretischen Physik I: Mechanik (Abgabe schriftlich, in der Übungsgruppe in der Woche vo 805-2205) Betrachten

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 6. Nov. Gravitation + Planetenbewegung Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Kraft = Impulsstrom F = d p dt = dm dt v = dn

Mehr

Gedächtnisprotokoll GGET 3 Klausur Vorwort:

Gedächtnisprotokoll GGET 3 Klausur Vorwort: Gedächtnisprotokoll GGET 3 Klausur 2010 Vorwort: Es handelt sich wieder einmal um ein Gedächtnisprotokoll, das direkt nach der Klausur erstellt wurde. Die Aufgaben entsprechen also in grober Näherung dem

Mehr

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert M04 Energieumwandlung am Maxwellrad (Pr_PhI_M04_Maxwellrad_6, 14.7.014)

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Sommer 2013 Übung 4 - Angabe Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Trägheitstensor 1. Ein starrer Körper besteht aus den drei Massenpunkten mit

Mehr

Vordiplomsklausur in Physik Mittwoch, 23. Februar 2005, :00 Uhr für den Studiengang: Mb, Inft, Geol, Ciw

Vordiplomsklausur in Physik Mittwoch, 23. Februar 2005, :00 Uhr für den Studiengang: Mb, Inft, Geol, Ciw Institut für Physik und Physikalische Technologien 23.02.2005 der TU Clausthal Prof. Dr. W. Daum Vordiplomsklausur in Physik Mittwoch, 23. Februar 2005, 09.00-11:00 Uhr für den Studiengang: Mb, Inft, Geol,

Mehr

F = + L. Bahndrehimpuls des Massenmittelpunktes abhängig von Bezugssystem. Drehimpuls in Bezug auf Massenmittelpunkt, Spin. ω 2. +ω 1.

F = + L. Bahndrehimpuls des Massenmittelpunktes abhängig von Bezugssystem. Drehimpuls in Bezug auf Massenmittelpunkt, Spin. ω 2. +ω 1. Zusammenfassung: Drehimpuls: L = 0, wenn L = r x p p = 0, r = 0 oder r p für Zentralkräfte ist der Drehimpuls konstant: F G r L = const. Drehimpulssatz: Gesamtdrehimpuls: d L dt = r x F = T L = L M + L

Mehr

Physik I (Mechanik) WS 2006/07 2. Klausur; Orientierungsprüfung Fr , 15:30-17:30 Uhr, Gerthsen Hörsaal / Gaede Hörsaal

Physik I (Mechanik) WS 2006/07 2. Klausur; Orientierungsprüfung Fr , 15:30-17:30 Uhr, Gerthsen Hörsaal / Gaede Hörsaal Studienziel: Übungsgruppe:.... Benoteter Schein erwünscht: Aufgabe Punkte Erreichbare Punkte 1 5 Handzeichen 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 Gesamt 30 Das Erreichen von 25 Punkten entspricht 100% der Klausuranforderung!

Mehr

Versuch 04. Kreiselpräzession. Sommersemester Hauke Rohmeyer

Versuch 04. Kreiselpräzession. Sommersemester Hauke Rohmeyer Physikalisches Praktikum für das Hauptfach Physik Versuch 04 Kreiselpräzession Sommersemester 2005 Name: Hauke Rohmeyer Mitarbeiter: Daniel Scholz EMail: HaukeTR@gmx.de Gruppe: 13 Assistent: Sarah Köster

Mehr

Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 7 (Austeilung am: , Abgabe am )

Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 7 (Austeilung am: , Abgabe am ) Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 7 (Austeilung am: 7.9.11, Abgabe am 14.9.11) Beispiel 1: Stoß in der Ebene [3 Punkte] Betrachten Sie den elastischen Stoß dreier Billiardkugeln A, B und C

Mehr

Vorbereitung: Kreisel. Christine Dörflinger und Frederik Mayer, Gruppe Do Mai 2012

Vorbereitung: Kreisel. Christine Dörflinger und Frederik Mayer, Gruppe Do Mai 2012 Vorbereitung: Kreisel Christine Dörflinger und Frederik Mayer, Gruppe Do-9 10. Mai 2012 1 Inhaltsverzeichnis 1 Drehimpulserhaltung 3 2 Freie Achsen 3 3 Kräftefreier Kreisel 4 4 Dämpfung des Kreisels 4

Mehr

Praktikum I PP Physikalisches Pendel

Praktikum I PP Physikalisches Pendel Praktikum I PP Physikalisches Pendel Hanno Rein Betreuer: Heiko Eitel 16. November 2003 1 Ziel der Versuchsreihe In der Physik lassen sich viele Vorgänge mit Hilfe von Schwingungen beschreiben. Die klassische

Mehr

numerische Berechnungen von Wurzeln

numerische Berechnungen von Wurzeln numerische Berechnungen von Wurzeln. a) Berechne x = 7 mit dem Newtonverfahren und dem Startwert x = 4. Mache die Probe nach jedem Iterationsschritt. b) h sei eine kleine Zahl, d.h. h. Wir suchen einen

Mehr

Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/

Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/ Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS013/14 18.1.013 Diese Aufgaben entsprechen der Abschlußklausur, für die 1 ¾ Stunden

Mehr

Übungen zu: Theoretische Physik I klassische Mechanik W 2213 Tobias Spranger - Prof. Tom Kirchner WS 2005/06

Übungen zu: Theoretische Physik I klassische Mechanik W 2213 Tobias Spranger - Prof. Tom Kirchner WS 2005/06 Übungen zu: Theoretische Physik I klassische Mechanik W 2213 Tobias Spranger - Prof. Tom Kirchner WS 25/6 http://www.pt.tu-clausthal.de/qd/teaching.html 16. November 25 Übungsblatt Lösungsvorschlag 3 Aufgaben,

Mehr

Physik 1 Mechanik Tutorium Gravitation Schweredruck - Wasser. Diesmal 6 Aufgaben, davon 2 sehr leicht zu beantworten.

Physik 1 Mechanik Tutorium Gravitation Schweredruck - Wasser. Diesmal 6 Aufgaben, davon 2 sehr leicht zu beantworten. Seite1(6) Übung 7 Gravitation Schweredruck - Wasser. Diesmal 6 Aufgaben, davon 2 sehr leicht zu beantworten. Aufgabe 1 ISS (IRS) Die ISS (IRS) hat eine Masse von 455 t und fliegt aktuell in einer mittleren

Mehr

Abbildung 1: Kettenfontäne (Bild: The New York Times, March 3, 2014 [1])

Abbildung 1: Kettenfontäne (Bild: The New York Times, March 3, 2014 [1]) Kettenfontäne Der Mould-Effekt Steve Mould zeigte im Jahr 2013 ein YouTube-Video, das grosse Beachtung fand und von mehr als zwei Millionen Menschen angeschaut wurde. Wird das eine Ende einer in einem

Mehr

Doppler-Effekt und Bahngeschwindigkeit der Erde

Doppler-Effekt und Bahngeschwindigkeit der Erde Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen Doppler-Effekt und Bahngeschwindigkeit der Erde 1 Einleitung Nimmt man im Laufe eines Jahres

Mehr

Physik 1, WS 2015/16 Musterlösung 8. Aufgabenblatt (KW 50)

Physik 1, WS 2015/16 Musterlösung 8. Aufgabenblatt (KW 50) Physik 1, WS 015/16 Musterlösung 8. Aufgabenblatt (KW 50) Aufgabe (Bleistift) Ein dünner Bleistift der Masse m und der Länge L steht zunächst mit der Spitze nach oben zeigend senkrecht auf einer Tischplatte.

Mehr

M. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 2018)

M. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 2018) M. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 8) Eine Perle der Masse m bewegt sich reibungslos auf einem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω um die z-achse rotierenden Draht. Für die Belange dieser Aufgabe

Mehr

Fakultät für Physik der LMU

Fakultät für Physik der LMU Fakultät für Physik der LMU 21.02.2013 Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik für Studenten der Physik für das Lehramt an Gymnasien und im Nebenfach (6 ECTS) Wintersemester 2012/13 Prof. Dr. Joachim O. Rädler

Mehr

Grundbegriffe zur Beschreibung von Kreisbewegungen

Grundbegriffe zur Beschreibung von Kreisbewegungen Arbeitsanleitung I Kreisbewegung Grundbegriffe zur Beschreibung von Kreisbewegungen Beschreibung der Kreisbewegung 1 1.1 Das Bogenmass 1.2 Begriffe zur Kreisbewegung 1.3 Die Bewegung auf dem Kreis Lösungen

Mehr

Gekoppelte Pendel und Kopplungsgrad

Gekoppelte Pendel und Kopplungsgrad Fakultät für Physik un Geowissenschaften Physikalisches Grunpraktikum M Gekoppelte Penel un Kopplungsgra Aufgaben. Messen Sie für rei Stellungen er Kopplungsfeer jeweils ie Schwingungsauer T er gleichsinnigen

Mehr

Klassische Theoretische Physik II

Klassische Theoretische Physik II SoSe 2019 Klassische Theoretische Physik II Vorlesung: Prof. Dr. K. Melnikov Übung: Dr. M. Jaquier, Dr. R. Rietkerk Übungsblatt 6 Ausgabe: 31.05 Abgabe: 07.06 @ 09:45 Uhr Besprechung: 11.06 Auf Lösungen

Mehr

Physik GK ph1, 2. KA Kreisbew., Schwingungen und Wellen Lösung

Physik GK ph1, 2. KA Kreisbew., Schwingungen und Wellen Lösung Aufgabe 1: Kreisbewegung Einige Spielplätze haben sogenannte Drehscheiben: Kreisförmige Plattformen, die in Rotation versetzt werden können. Wir betrachten eine Drehplattform mit einem Radius von r 0 =m,

Mehr

Versuchsprotokoll. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik. Versuch O8: Fraunhofersche Beugung Arbeitsplatz Nr.

Versuchsprotokoll. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik. Versuch O8: Fraunhofersche Beugung Arbeitsplatz Nr. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum I Versuchsprotokoll Versuch O8: Fraunhofersche Beugung Arbeitsplatz Nr. 1 0. Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.

Mehr

Messung der Astronomischen Einheit nach Ole Römer

Messung der Astronomischen Einheit nach Ole Römer Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen Messung der Astronomischen Einheit nach Ole Römer (mit Lösungen) 1 Einleitung Misst man um die

Mehr

Messung der Astronomischen Einheit nach Ole Römer

Messung der Astronomischen Einheit nach Ole Römer Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen Messung der Astronomischen Einheit nach Ole Römer Einleitung Misst man um die Zeit der Jupiteropposition

Mehr

E1 Mechanik Lösungen zu Übungsblatt 3

E1 Mechanik Lösungen zu Übungsblatt 3 Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik en zu Übungsblatt 3 WS 014 / 015 Prof. Dr. Hermann Gaub Aufgabe 1 Sonnensystem Abstände innerhalb des Sonnensystems werden häufig

Mehr

I.10.6 Drehbewegung mit senkrecht zu, Kreiseltheorie

I.10.6 Drehbewegung mit senkrecht zu, Kreiseltheorie I.10.6 Drehbewegung mit senkrecht zu, Kreiseltheorie Versuch: Kreisel mit äußerer Kraft L T zur Dieser Vorgang heißt Präzession, Bewegung in der horizontalen Ebene (Kreisel weicht senkrecht zur Kraft aus).

Mehr

4 Die Rotation starrer Körper

4 Die Rotation starrer Körper 4 Die Rotation starrer Körper Die Bewegung eines realen Körpers ist erst dann vollständig beschrieben, wenn nicht nur seine als Translation bezeichnete geradlinige Bewegung, sondern auch seine als Rotation

Mehr

Beispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte]

Beispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte] Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 9 (Austeilung am: 1.9.11, Abgabe am 8.9.11) Hinweis: Kommentare zu den Aufgaben sollen die Lösungen illustrieren und ein besseres Verständnis ermöglichen.

Mehr