Stoffverteilungsplan für Klasse 7

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1 Stoffverteilungsplan für Klasse 7 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 7 Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren 6-9 Kapitel 1: Zahlen Erfinden und Erforschen - Rekorde und extreme Leistungen des Menschen 1 Rechnen mit Dezimalzahlen - Wdh. Addition und Subtraktion - Multiplikation - Teilen von Dezimalzahlen 2 Dividieren durch Dezimalzahlen - Division nach Verschieben des Kommas Hin und Her - Erfahrungen mit negativen Zahlen aufgreifen und wiederholen - mit negativen Zahlen arbeiten 3 Positive und negative Zahlen - einfache Anwendungsaufgaben zu negativen Zahlen lösen Guthaben-Schulden-Spiel - mit negativen Zahlen arbeiten - intuitive Einführung von Addition und Subtraktion 4 Rechnen mit positiven und negativen Zahlen - Addieren von ganzen Zahlen - Subtrahieren von ganzen Zahlen Tauchen - Tiefenrekorde Zahlen und Operationen besitzen sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen stellen Zahlen auf der Zahlengerade und in der Stellenwerttafel dar rechnen im Kopf, nutzen Rechenvorteile aus und führen Division mit mehrstelligen Divisoren aus vergleichen und ordnen positive und negative rationale Zahlen addieren und subtrahieren rationale Zahlen ordnen verschiedenen Sachverhalten des täglichen Lebens negative Zahlen zu wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen des täglichen Lebens an formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 1

2 Einblicke Mathematik 7 Kapitel 2: Dreiecke, Vierecke, Vielecke Lückenlos - geometrische Formen im Alltag 1 Winkelsumme im Dreieck - Winkelsumme im Dreieck - Dreiecksarten 2 Konstruieren von Dreiecken - Konstruktionsmethoden SSS, WSW, SWS 3 Vierecksformen - Wdh. Vierecke - Haus der Vierecke Parkette aus Vielecken - Parkette aus Dreiecken, Vierecken und Sechsecken 4 Winkelsumme im Vieleck - Wdh. Winkelsumme im Dreieck - Winkelsumme im Viereck und Vieleck Größen und Messen führen Längen- und Winkelmessungen durch* bestimmen die zur Berechnung notwendigen Längen zeichnerisch rechnen Längen maßstäblich um erstellen einfache maßstäbliche Zeichnungen Raum und Form erkennen und benennen die Eigenschaften einfacher ebener Figuren und unterscheiden Winkeltypen erkennen und benennen die Eigenschaften der Dreiecks- und Viereckstypen und ordnen sie nach ihren Eigenschaften konstruieren geometrische Figuren mit Zirkel und Geodreieck sowie dynamischer Geometriesoftware systematisieren Fälle zur Sicherung der Vollständigkeit stellen die Fragen Gibt es Gegenbeispiel..?, Wie lautet die Umkehrung der Aussage? nutzen dynamische Geometriesoftware (Ebene) Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 2

3 Einblicke Mathematik 7 Kapitel 3: Zuordnungen Jeder Mensch ist einzigartig - biologische Daten 1 Zuordnungen und ihre Darstellungen - Zusammenhang verschiedener Größen in Schaubildern und im Koordinatensystem darstellen - Zuordnungen im Alltag Schaubild-Geschichten - Schaubilder zu Texten erstellen und umgekehrt 2 Proportionale Zuordnungen - je mehr desto mehr - Berechnung von Wertepaaren 3 Dreisatz - Lösen mit dem Zweisatz bzw. Dreisatz - Gegenüberstellen von Darstellung mit Wertetabelle, Schaubild und Rechnung 4 Umgekehrt proportionale Zuordnungen - Je mehr desto weniger - Berechnung von Wertepaaren Kapitel 4: Flächeninhalt Figuren legen - Tangram und Nagelbrett 1 Flächenvergleich - Flächenvergleich durch Zerlegung 2 Flächeninhalt von Parallelogrammen - Formel für den Flächeninhalt und Berechnungen 3 Flächeninhalt von Trapezen - Formel für den Flächeninhalt und Berechnungen 4 Flächeninhalt von Dreiecken - Formel für den Flächeninhalt und Berechnungen Zahlen und Operationen lösen Sachprobleme mit proportionaler und antiproportionaler Struktur Größen und Messen ordnen zusammengesetzte Größen proportionale Zuordnungen zu (Geschwindigkeit) Funktionaler Zusammenhang unterscheiden und beschreiben nichtproportionale, proportionale, antiproportionale Zusammenhänge erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als antiproportional bestimmen rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) bestimmen rechnerisch Größen in antiproportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) geben zu vorgegebenen Grafen Sachsituationen an Größen und Messen bestimmen zur Berechnung notwendige Längen zeichnerisch berechnen Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Parallelogramm und Trapez rechnen alltagsnahe Flächeneinheiten in benachbarte Einheiten um erstellen einfache maßstäbliche Zeichnungen rechnen Längen maßstäblich um formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen strukturieren Zusammenhänge interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben arbeiten in Kleingruppen an Lösungen mathematischer Probleme beurteilen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit nutzen Tabellenkalkulationssoftware erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 3

4 Einblicke Mathematik 7 Grundstücke - Anwendung der Flächenberechnung Kapitel 5: Brüche Rund ums Rad - Übersetzungen bei Gangschaltungen 1 Brüche - Wdh. Darstellung von Brüchen 2 Brüche addieren und subtrahieren - Addition und Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen Wir drehen am Glück - Anwendung bei Glücksrädern 3 Brüche multiplizieren - Wdh. Vervielfachen und Multiplikation 4 Brüche dividieren - Wdh. Division Training - Zahlen, Größen, Schaubilder - Zuordnungen - Dreiecke und Vierecke Zahlen und Operationen besitzen sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen rechnen im Kopf, nutzen Rechenvorteile aus vergleichen und ordnen positive und negative rationale Zahlen wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen des täglichen Lebens an Daten und Zufall beschreiben die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfach Zufallsgeräten durch Brüche präzisieren Vermutungen, um sie mathematisch prüfen zu können Argumentationen und korrigieren sie erklären Ursachen von Fehlern in Lösungswegen berechnen Zahlenterme Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 4

5 Einblicke Mathematik 7 Kapitel 6: Prozentrechnen Kleider machen Leute - Prozentrechnen im Alltag 1 Prozente - Begriffsbildung - Umrechnung in Brüche und Dezimalzahlen 2 Prozentrechnen - Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert - Berechnung mit Hilfe des Dreisatzes - Einsatz des Taschenrechners 3 Prozente darstellen - Tabellen, Säulen- und Streifendiagramm - Zeichnen von Kreisdiagrammen 4 Prozentrechnen im Alltag - Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer Tabellenkalkulation - Anwendung der Prozentrechnung - Diagramme erstellen Kapitel 7: Daten Was hat die Zeitung mit Mathematik zu tun? - Darstellung von Daten im Alltag 1 Daten ermitteln und darstellen - Säulen- Balken-, Kreis- und Streifendiagramm - Koordinatensystem 2 Statistische Auswertungen - Zentral-, Mittel- und Modalwert - Spannweite, Ausreißer 3 Relative Häufigkeit - Berechnung und Anwendung 4 Diagramme lesen - aber richtig - Tricks und Tücken bei der Interpretation von Diagrammen Zahlen und Operationen lösen Sachprobleme mit proportionaler und antiproportionaler Struktur verwenden Prozentrechnung sachgerecht und berechnen Zinsen nutzen verschiedene Kontrollverfahren (Schätzen, Überschlagen, Proben) Daten und Zufall planen selbständig einfache statistische Erehebungen sammeln und nutzen Daten aus Sekundärquellen stellen Daten in Kreisdiagrammen und eindimensionalen Streudiagrammen dar nutzen Software Zahlen und Operationen vergleichen und ordnen rationale Zahlen verwenden Prozentrechnung sachgerecht und berechnen Zinsen Daten und Zufall planen selbständig einfache statistische Erehebungen sammeln und nutzen Daten aus Sekundärquellen bilden Klassen von Daten stellen Daten in Kreisdiagrammen und eindimensionalen Streudiagrammen dar nutzen Software nutzen zur Datenauswertung arithmetisches Mittel, Median, Modus berechnen relative Häufigkeiten wählen Modelle und begründen ihre Wahl interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses beurteilen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit nutzen die Standardfunktionen des Taschenrechners interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation systematisieren Fälle zur Sicherung der Vollständigkeit (Kombinatorik) erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben stellen nach Vorbereitung Arbeitsergebnisse vor (Folie, Poster) übernehmen Rollen in der Gruppenarbeit zur effektiven Lösung mathematischer Probleme erklären Ursachen von Fehlern in Lösungswegen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 5

6 Einblicke Mathematik 7 äußern auf Daten basierende Schlussfolgerungen und begründen diese beschreiben die Datenverteilung (häufigster Wert/ größter Wert- kleinster Wert/ Spannweite/ Ausreißer) strukturieren Darstellungen übersichtlich beurteilen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit Kapitel 8: Variablen, Terme, Gleichungen Gleichgewicht - gleich gewichtig - Ausgeglichenheit und Balance im Alltag 1 Terme mit Variablen - Wdh. Begriffsbildung Terme und Variablen 2 Terme vereinfachen - Zusammenfassen von gleichartigen Gliedern 3 Gleichungen lösen - Lösen durch Umformen - Probe Zahlen und Operationen wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen des täglichen Lebens an Funktionaler Zusammenhang bestimmen rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) lösen einfache lineare Gleichungen systematisch und verwenden sie in Anwendungszusammenhängen lösen einfache lineare Gleichungen durch Probieren und Rückwärtsarbeiten nutzen die Standardfunktionen des Taschenrechners vereinfachen Variablenterme verwenden Variablen als Platzhalter in funktionalen Zusammenhängen formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben erklären Ursachen von Fehlern in Lösungswegen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 6

7 Einblicke Mathematik 7 Kapitel 9: Rauminhalt und Oberfläche Möglich oder unmöglich? - räumliches Vorstellungsvermögen 1 Rauminhalt des Quaders - Volumen - Experimentieren mit dem Volumen 2 Oberflächeninhalt des Quaders - Netz und Oberflächeninhalt - Verpackungen Postpakete - Paketgrößen - Paketverpackungen 3 Prisma - Begriff - Denkwürdig: Gedächtniskirche - Schnitte 4 Rauminhalt und Oberfläche des Prismas - Volumen - Mantel und Oberfläche Schachteln falten - Würfel und Quader herstellen Training - Brüche - Prozentrechnen - Knobeln - Prismen - Terme und Gleichungen Größen und Messen wählen Einheiten des Volumens situationsgerecht aus schätzen die Größe des zu erwartenden Ergebnisses ab und begründen ihren Schätzwert ermitteln durch Messung das Volumen von Würfel und Quader berechnen Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Prisma rechnen alltagsnahe Flächen- und Volumeneinheiten in benachbarte Einheiten um Raum und Form erkennen und benennen Eigenschaften von Prismen erkennen und erstellen Modelle, Ansichten, Skizzen und Netze von Prismen formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen strukturieren Zusammenhänge interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation nutzen systematische Probierverfahren gliedern das Problem in Teilprobleme auf Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben erklären Ursachen von Fehlern in Lösungswegen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 7

8 Stoffverteilungsplan für Klasse 8 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 8 Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren Kapitel 1: Rationale Zahlen Geld regiert die Welt - Zahlungsmittel - Wechselkurse - Kreditkarten 1 Rationale Zahlen - Begriffsbildung - Zeitzonen Kontoführung - rationale Zahlen in der Praxis 2 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren - Wiederholung der Kurzschreibweise 3 Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren - Multiplikation und Division mit unterschiedlichen Vorzeichen Zahlen und Operationen besitzen sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen ordnen verschiedenen Sachverhalten des täglichen Lebens negative Zahlen zu stellen Zahlen auf der Zahlengerade dar vergleichen und ordnen rationale Zahlen wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen des täglichen Lebens an interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses präzisieren Vermutungen, um sie mathematisch prüfen zu können Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben stellen nach Vorbereitung Arbeitsergebnisse vor erklären Ursachen von Fehlern in Lösungswegen nutzen die Standardfunktionen des Taschenrechners Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 8

9 Einblicke Mathematik 8 Kapitel 2: Kreise und Dreiecke Kornkreise - Rätselhafte Kreise in Kornfeldern 1 Kreisumfang - Kreiszahl π 2 Kreisfläche - Erarbeitung der Formel - Tabellenkalkulation 3 Besondere Kreise am Dreieck - Umkreis und Inkreis - Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, nhalbierende DGS - Zeichnen mit dynamischer Geometriesoftware Kapitel 3: Prozent- und Zinsrechnen Das eigene Girokonto - kostenloses Jugendgirokonto - Sparmodelle 1 Prozentrechnen - Wiederholung der Begriffe Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert - Dreisatz 2 Verminderter und vermehrter Grundwert - Berechnung mit Hilfe des Dreisatzes - Promille Jugendliche als Sparer - Zinsrechnung in der Praxis 3 Zinsrechnen - Zinsrechnung als besondere Form der Prozentrechnung Größen und Messen berechnen den Flächeninhalt und Umfang des Kreises erstellen einfache maßstäbliche Zeichnungen Raum und Form zerlegen und ergänzen zusammengesetzte ebene Figuren (geometrische Grundformen) konstruieren geometrische Figuren mit Zirkel und Geodreieck sowie dynamischer Geometriesoftware nutzen Linien und Punkte im Dreieck zur Lösung von Problemen (nhalbierende und Schwerpunkt, Winkelhalbierende und Inkreis, Mittelsenkrechte und Umkreis) Zahlen und Operationen wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen des täglichen Lebens an lösen Sachprobleme mit proportionaler Struktur verwenden Prozentrechnung sachgerecht und berechnen Zinsen Daten und Zufall sammeln und nutzen Daten aus Sekundärquellen stellen Daten in Kreisdiagrammen und eindimensionalen Streudiagrammen dar nutzen Software äußern auf Daten basierende Schlussfolgerungen und begründen diese wählen Modelle und begründen ihre Wahl ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses Argumentationen und korrigieren sie nutzen dynamische Geometriesoftware (Ebene) nutzen die Standardfunktionen des Taschenrechners strukturieren Zusammenhänge interpretieren das Ergebnis in Bezug auf Realsituation Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben stellen nach Vorbereitung Arbeitsergebnisse vor (Poster) entnehmen Informationen aus komplexeren Grafiken Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 9

10 Einblicke Mathematik 8 nutzen die Standardfunktionen des Taschenrechners Kapitel 4: Zufall Rechnung oder Ratespiel? - Vorstellungen über Wahrscheinlichkeit und Zufall 1 Zufallsversuche - Durchführen eigener Zufallsversuche Glücksräder - Vorbereitung auf die Wahrscheinlichkeit 2 Wahrscheinlichkeit - Begriffsbildung, Berechnung 3 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten - Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten mithilfe der relativen Häufigkeit - Versuche zur Ermittlung von Vergleichswerten Zahlen und Operationen verwenden Prozentrechnung sachgerecht Größen und Messen schätzen die Größe des zu erwartenden Ergebnisses ab und begründen ihren Schätzwert Daten und Zufall planen selbständig einfache statistische Erhebungen sammeln und nutzen Daten aus Sekundärquellen berechnen relative Häufigkeiten äußern auf Daten basierende Schlussfolgerungen und begründen diese führen Nicht-Laplace Zufallsexperimente durch und werten sie aus (Streichholzschachtel, Heftzwecke) stellen das Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch eine Zahl zwischen 0 und 1 dar (Bruch, Dezimalbruch, Prozentsatz) formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen strukturieren Zusammenhänge wählen Modelle und begründen ihre Wahl interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses nutzen systematische Probierverfahren gliedern das Problem in Teilprobleme auf Argumentationen und korrigieren sie systematisieren Fälle zur Sicherung der Vollständigkeit (Kombinatorik) erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 10

11 Einblicke Mathematik 8 Training - Rauminhalte und Oberfläche - Terme und Gleichungen - Geometrie - Zuordnungen - Rationale Zahlen - Prozentrechnen - Zufall Kapitel 5: Prismen und Zylinder Bauwerke aus Stroh - Strohballen als Baumaterial 1 Schrägbilder - Quader und Prismen 2 Zylinder - Konstruktion mit Hilfe von Ellipsen 3 Rauminhalt von Zylindern und Prismen - Kantenlängen, Grundfläche - Volumen von Säulen Hausbau - Prismen und Zylinder in der Praxis 4 Oberflächeninhalt von Zylindern und Prismen - Herleitung aus Grundfläche und Mantelfläche 5 Zusammengesetzte Körper - Zerlegung in bekannte Körper - Berechnungen Größen und Messen wählen Einheiten des Volumens situationsgerecht aus schätzen die Größe des zu erwartenden Ergebnisses ab und begründen ihren Schätzwert berechnen Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Prisma und Zylinder rechnen alltagsnahe Flächen- und Volumeneinheiten in benachbarte Einheiten um rechnen Längen maßstäblich um erstellen einfache maßstäbliche Zeichnungen Raum und Form erkennen und benennen Eigenschaften des Zylinders und von Prismen erkennen und erstellen Ansichten, Skizzen, Schrägbider und Netze von Prismen und vom Zylinder strukturieren Zusammenhänge interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses gliedern das Problem in Teilprobleme auf Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben entnehmen Informationen aus komplexeren Grafiken Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 11

12 Einblicke Mathematik 8 Kapitel 6: Terme und Gleichungen Unterwegs in Sachen Holzbau - Räumliches Vorstellungsvermögen - Strukturieren von komplexen Sachanwendungen 1 Terme mit Variablen - Variabelen, Wert eines Terms - Vereinfachen von Termen 2 Gleichungen lösen - Umformen von Gleichungen - Probe Urlaub am Chiemsee - Terme und Gleichungen in der Praxis 3 Terme und Gleichungen mit Klammern - Terme mit Klammern auflösen - Gleichungen mit Klammern lösen 4 Formeln - Umstellen von Formeln - Berechnungen Größen und Messen Funktionaler Zusammenhang bestimmen rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) lösen einfache lineare Gleichungen systematisch und verwenden sie in Anwendungszusammenhängen interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation nutzen systematische Probierverfahren erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben erklären Ursachen von Fehlern in Lösungswegen entnehmen Informationen aus komplexeren Grafiken vereinfachen Variablenterme verwenden Variablen als Platzhalter Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 12

13 Einblicke Mathematik 8 Kapitel 7: Geometrie Spiel mit der Symmetrie - Geometrie von Spielfeldern 1 Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken - Wiederholung Dreieck, Parallelogramm, Trapez 2 Flächeninhalt von Vielecken - Zerlegung in bekannte Figuren Vieleck Deutschland - Flächenbestimmung durch Auslegen mit bekannten Formen 3 Konstruieren von Dreiecken und Vierecken - SSS, WSW, SWS - Konstruktion von Vierecken 5 Symmetrie - Achsenspiegelung - Drehung - Punktspiegelung - Verschiebung - Parkette Größen und Messen schätzen die Größe des zu erwartenden Ergebnisses ab und begründen ihren Schätzwert bestimmen zur Berechnung notwendige Längen zeichnerisch berechnen Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Parallelogramm und Trapez rechnen alltagsnahe Flächeneinheiten in benachbarte Einheiten um rechnen Längen maßstäblich um erstellen einfache maßstäbliche Zeichnungen Raum und Form erkennen und benennen Eigenschaften der Dreiecks- und Viereckstypen zerlegen bzw. ergänzen zusammengesetzte ebene Figuren konstruieren geometrische Figuren mit Zirkel und Geodreieck bilden Figuren durch Kongruenzabbildungen ab (Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung, Drehung) ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses nutzen systematische Probierverfahren gliedern das Problem in Teilprobleme auf präzisieren Vermutungen, um sie mathematisch prüfen zu können Argumentationen und korrigieren sie erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben stellen nach Vorbereitung Arbeitsergebnisse vor (Poster) entnehmen Informationen aus komplexeren Grafiken Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 13

14 Einblicke Mathematik 8 Kapitel 8 Zuordnungen Alles so nah! - Entfernungen in Deutschland 1 Proportionale Zuordnungen - Wiederholung des Begriffs Schülercafe - Anwendungen in der Praxis 2 Umgekehrt proportionale Zuordnungen - Wiederholung 3 Lineare Zuordnungen - Begriffsbildung und Berechnungen Klassenfahrt nach Borkum - Vernetzte Aufgaben - Strukturieren von komplexen Sachaufgaben Training - Daten und Zufall - Terme und Gleichungen - Quader und Prismen - Schätzen und Überschlagen - Zuordnungen/ Sachaufgaben Zahlen und Operationen rechnen im Kopf, nutzen Rechenvorteile aus und führen Division mit mehrstelligen Divisoren aus wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen des täglichen Lebens an lösen Sachprobleme mit proportionaler und antiproportionaler Struktur Größen und Messen ordnen zusammengesetzte Größen proportionale Zuordnungen zu (Geschwindigkeit) Funktionaler Zusammenhang unterscheiden und beschreiben nichtproportionale, proportionale, antiproportionale und lineare Zusammenhänge erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als antiproportional bestimmen rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) bestimmen rechnerisch Größen in antiproportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) stellen lineare Zusammenhänge als Tabelle und im Koordinatensystem dar geben zu vorgegebenen Grafen Sachsituationen an beschreiben den Zusammenhang von Größen in geometrischen Formeln unter funktionalem Aspekt strukturieren Zusammenhänge interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben arbeiten in Kleingruppen an Lösungen mathematischer Probleme entnehmen Informationen aus komplexeren Grafiken nutzen die Standardfunktionen des Taschenrechners Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 14