Aufgabe 1: Investitionscontrolling Statische Verfahren der Investitionsrechnung Interne Zinsfuß-Methode. Dr. Klaus Schulte. 20.

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1 Aufgabe 1: Investitionscontrolling Statische Verfahren der Investitionsrechnung Interne Zinsfuß-Methode Dr. Klaus Schulte 20. Januar 2009

2 Aufgabe 1 a), 6 Punkte Die statischen Verfahren der Investitionsrechnung erfreuen sich in der Praxis nach wie vor einer großen Beliebtheit. Benennen Sie Gründe für die Beliebtheit der statischen Verfahren der Investitionsrechnung. Skizzieren Sie darüber hinaus mögliche Einsatzgebiete der statischen Investitionsrechnung. # Statische Verfahren der Investitionsrechnung: Kurs 41610, KE 1, S. 25 ff Aufgabe 1: Investitionscontrolling 2

3 Beliebtheit der statischen Verfahren Benennen Vernachlässigung Sie Gründe von Zeitpräferenzen für die Beliebtheit und Zinseszinseffekten der statischen Verfahren der Investitionsrechnung Bewertung eines Investitionsobjekts anhand einer hypothetischen Die Durchschnittsperiode Beliebtheit ist vor allem auf die starken Vereinfachungen, die zu einer Erleichterung oder anhand der einer Anwendbarkeit bestimmten Periode führen, aus zurückzuführen: der Nutzungsdauer, die als repräsentativ für die gesamte Nutzungsdauer angesehen wird Aufgabe 1: Investitionscontrolling 3

4 Einsatzgebiete der statischen Verfahren Skizzieren Sie darüber hinaus mögliche Einsatzgebiete der statischen Investitionsrechnung. Die statischen Verfahren der Investitionsrechnung werden üblicherweise zur Lösung von folgenden drei Problemkreisen angewendet: Vorteilhaftigkeitsbeurteilung: Bestimmung von voraussichtlichen Erlösen, Kosten, Risiken etc. für ein bestimmtes Investitionsobjekt; Wahlproblem: Bei mehreren konkurrierenden Investitionsobjekten ist mit Hilfe der statischen Investitionsrechnung eine Auswahl nach Gewinn-, Rentabilitäts- oder Risikoaspekten zu treffen und Ersatzproblem: Statische Verfahren der Investitionsrechnung helfen bei der Ermittlung des optimalen Zeitpunkts, an dem ein altes gegen ein neues Aggregat ausgetauscht werden soll Aufgabe 1: Investitionscontrolling 4

5 Aufgabe 1 b), 15 Punkte Für zwei Investitionsalternativen sind die folgenden Daten gegeben: Position fix/variabel Maschine 1 Maschine 2 Anschaffungskosten Energiekosten [v] 0,20 /Stück 0,35 /Stück Gehälter [f] Instandhaltungskosten [f] Löhne [v] 1,10 /Stück 0,90 /Stück Materialkosten [v] 0,40 /Stück 0,40 /Stück Nutzungsdauer 5 Jahre 5 Jahre Produktions- und Absatzmenge Stück Stück Raumkosten [f] Restwert Verkaufspreis 2,50 /Stück 2,70 /Stück Werkzeugkosten [v] 0,15 /Stück 0,20 /Stück Zinssatz 8% 8% Welche Investitionsalternative ist nach der statischen Gewinnvergleichsrechnung vorzugswürdig? Gehen Sie bei der Berechnung der Zinsen davon aus, dass am Ende eines jeden Jahres der Nutzungsdauer Kapital in Höhe des Abschreibungsbetrages getilgt wird. # Statische Gewinnvergleichsrechnung: Kurs 41610, KE 1, S. 30 ff Aufgabe 1: Investitionscontrolling 5

6 Statische Gewinnvergleichsrechnung (2) Durchschnittlich gebundenes Kapital Alt. 1: kontinuierliche Amortisation des eingesetzten Kapitals KB A 2 L EUR A KB L Zeit Alt. 2: Amortisation des eingesetzten Kapitals am Ende der Lebensdauer KB A EUR A=KB Zeit Alt. 3: anteilige Amortisation am Ende eines jeden Jahres KB der Nutzungsdauer A A T 2 L L EUR A KB L Zeit Aufgabe 1: Investitionscontrolling 6

7 Statische Gewinnvergleichsrechnung (1) Statische Gewinnvergleichsrechnung Formel: G E K f K v A L A L A L T i T 2 Symbole: E = durchschnittliche Erlöse je Zeiteinheit G = durchschnittlicher Gewinn je Zeiteinheit K = durchschnittliche Kosten je Zeiteinheit K f = sonstige fixe Kosten K v = variable Kosten A = Anschaffungsauszahlung L = Liquidationsüberschuss T = Nutzungsdauer i = Kalkulationszinsfuß Aufgabe 1: Investitionscontrolling 7

8 Lösung (1) Aus den Angaben der Aufgabenstellung lassen sich folgende statische Gewinne berechnen: Position fix/variabel Maschine 1 Maschine 2 Anschaffungskosten Restwert Nutzungsdauer 5 Jahre 5 Jahre Abschreibungen Produktions- und Absatzmenge Stück Stück Verkaufspreis 2,50 /Stück 2,70 /Stück Umsatz Zinssatz 8% 8% Zinsen Raumkosten [f] Instandhaltungskosten [f] Gehälter [f] fixe Kosten Löhne [v] 1,10 /Stück 0,90 /Stück Materialkosten [v] 0,40 /Stück 0,40 /Stück Energiekosten [v] 0,20 /Stück 0,35 /Stück Werkzeugkosten [v] 0,15 /Stück 0,2 /Stück variable Kosten Gewinn Alt. 3: ( (( )/5)+2.000)/2= *8%= Aufgabe 1: Investitionscontrolling 8

9 Lösung (2) Lösung: Nach der statischen Gewinnvergleichsrechnung ist Maschine 2 mit einem durchschnittlichen Gewinn von die vorzugswürdige Alternative Aufgabe 1: Investitionscontrolling 9

10 Aufgabe 1 c), 9 Punkte Nehmen Sie eine kritische Würdigung der Gewinnvergleichsrechnung vor. # Statische Gewinnvergleichsrechnung: Kurs 41610, KE 1, S. 30 ff Aufgabe 1: Investitionscontrolling 10

11 Kritische Würdigung der stat. Gewinnvergleichsrechnung (1) Vorteile geringe Komplexität Gewinnvergleichsrechnung dient dazu, sich zu Beginn einen ersten groben Überblick zu verschaffen Vergleich unterschiedlicher Investitionsalternativen mit unterschiedlichen Erlösauswirkungen Gewinnvergleichsrechnung eignet sich im Vergleich zur Kostenvergleichsrechnung insbesondere für Investitionen, denen ein starker Einfluss auf die Erlössituation zugesprochen werden kann Aufgabe 1: Investitionscontrolling 11

12 Kritische Würdigung der stat. Gewinnvergleichsrechnung (2) Nachteile Durchschnittswerte werden als repräsentativ für alle Perioden angesehen Keine Berücksichtigung zeitlicher Unterschiede beim Anfall der Kosten Bestimmung des Kalkulationszinsfußes oftmals schwierig Bestimmung der fixen und variablen Kosten Es werden keine Aussagen über Ergänzungsinvestitionen getätigt. Ein vollständiger Vergleich der Alternativen wäre jedoch erst möglich, wenn auch Aussagen über die Verwendung der Differenzbeträge in den Anschaffungsauszahlungen getroffen werden würden Aufgabe 1: Investitionscontrolling 12

13 Aufgabe 1 d), 8 Punkte Skizzieren Sie die zentralen Aspekte der internen Zinsfuß-Methode. Benennen Sie in diesem Zusammenhang den Gegenstandsbereich, die Formeln zur (näherungsweisen) Berechnung der Zielgröße, die zentralen Prämissen und die Entscheidungsregel des Verfahrens. Eine kritische Würdigung des Verfahrens soll an dieser Stelle noch nicht erfolgen (vgl. dazu Aufgabenteil 1 f). # Interner Zinsfuß: Kurs 41610, KE 1, S. 63 ff Aufgabe 1: Investitionscontrolling 13

14 Zentrale Aspekte der internen Zinsfuß-Methode (1) Gegenstandsbereich Ziel der Internen Zinsfuß-Methode ist es, die Verzinsung des eingesetzten Kapitals zu berechnen. Formeln T! t T C0(1) a0 zt (1 r) L T (1 r) 0 r i1 (i2 i1) C C t 1 r = Interner Zinsfuß a 0 = Anschaffungsauszahlung der Periode 0 t = Periodenindex L T = Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer z t = Zahlungsüberschuss der Periode t T = Nutzungsdauer i = Kalkulationszinsfuß C 0(i) = Kapitalwert bei Kalkulationszinsfuß i Aufgabe 1: Investitionscontrolling 14 0(1) 0(2)

15 Zentrale Aspekte der internen Zinsfuß-Methode (2) Prämissen Analog Kapitalwertmethode: vollständiger Kapitalmarkt Wiederanlageprämisse: Wiederanlage von Einzahlungsüberschüssen zum internen Zinsfuß Nur ein einziger Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe Kapitalwert für i = 0 muss positiv sein Renditemaximierung statt Gewinnmaximierung Entscheidungsregeln Investitionen sind durchzuführen, wenn der interne Zinsfuß größer als der Kalkulationszinsfuß ist. Bei mehreren vorteilhaften Projekten ist das mit dem höchsten internen Zinsfuß auszuwählen Aufgabe 1: Investitionscontrolling 15

16 Aufgabe 1 e), 13 Punkte Gegeben sind folgende Zahlungsreihen der Investitionsalternativen A und B. Zur Berechnung der abgebildeten Kapitalwerte wurde ein Kalkulationszinsfuß in Höhe von 9,88 % verwendet, der kapitalmarkttheoretisch hergeleitet wurde. Kapitalwert Periode ,88% Investitionsalternative A ,63 Investitionsalternative B ,03 Berechnen Sie die internen Zinsfüße der beiden Investitionsalternativen. Führen Sie jeweils eine Iteration durch und suchen Sie die internen Zinsfüße zwischen 12 % und 13 %. Runden Sie Ihre Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen genau. # Interner Zinsfuß: Kurs 41610, KE 1, S. 63 ff Aufgabe 1: Investitionscontrolling 16

17 Lösung (1) Berechnung der Kapitalwerte Kapitalwert Periode ,88% 12,00% 13,00% Investitionsalternative A ,63 54,41-75,07 Investitionsalternative B ,03 92,10-4,77 Berechnung der internen Zinsfüße C0(1) r i1 (i2 i1) C C 0(1) 0(2) r 0, 12 54,41 54,41 ( 75,07) (0, 13 0, 12) 0, 1242 r 0, 12 92, 10 92, 10 ( 4,77) (0, 13 0, 12) 0, Aufgabe 1: Investitionscontrolling 17

18 Lösung (2) Antwortsatz Der interne Zinsfuß der Investitionsalternative A beträgt 12,42 % und der Investitionsalternative B 12,95 % Aufgabe 1: Investitionscontrolling 18

19 Aufgabe 1 f), 9 Punkte Arbeiten Sie kurz die zentralen Unterschiede bei den Prämissen der internen Zinsfuß-Methode und der Kapitalwertmethode heraus. Wie können diese vor dem Hintergrund der Ergebnisse aus Aufgabe 1 e) interpretiert werden? # Interner Zinsfuß: Kurs 41610, KE 1, S. 63 ff Aufgabe 1: Investitionscontrolling 19

20 Lösung Zentrale Unterschiede Kapitalwertmethode: Prämisse Gewinnmaximierung Kapitalwertmethode: Wiederanlage zum Kalkulationszinsfuß Interner Zinsfuß: Prämisse Renditemaximierung Interner Zinsfuß: Wiederanlage zum internen Zinsfuß Schlussfolgerung Wie in Aufgabenteil e) gesehen, können Kapitalwert und interner Zinsfuß zu widersprüchlichen Ergebnissen führen. - Kapitalwertmethode: Alternative A (347,63 > 309,03 ) - Interner Zinsfuß: Alternative B (12,95 % > 12,42 %) Daher ist die Unternehmenszielsetzung explizit zu berücksichtigen. Ebenso ist die Wiederanlageprämisse kritisch zu hinterfragen Aufgabe 1: Investitionscontrolling 20

21 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. Fragen? Aufgabe 1: Investitionscontrolling 21