Individualisieren durch mathematische Lernumgebungen BEGABT LERNEN EXZELLENT LEHREN MONIKA KLAMECKER

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1 Individualisieren durch mathematische Lernumgebungen BEGABT LERNEN EXZELLENT LEHREN MONIKA KLAMECKER

2 Überlegungen zum Individualisieren im Klassenverband Offene Konzepte steigern die Individualisierung nicht per se Kleinschrittig aufbereitete Lernarchitekturen eröffnen Kindern wenige eigenständige Bearbeitungsmöglichkeiten Wichtig sind fachdidaktisch durchdachte Konzepte

3 Anforderungen an mathematische Unterrichtskonzepte Mathematik als Lehre von Mustern und Strukturen Kinder lernen Strukturen wahrzunehmen und Strategien aufzubauen Kinder erforschen Strukturen, kommunizieren und reflektieren darüber Eigenständige, mathematisch fundierte Lösungswege werden angeregt und unterstützt

4 Konsequenzen für den Unterricht Weg von linearen, kleinschrittigen Lernhappen Begabungs- und Begabtenförderung auch aus fachdidaktischer Sicht betrachten Bewährte Konzepte aus der Fachdidaktik nutzen Lernumgebungen als EIN mögliches Konzept der Individualisierung

5 Lernumgebungen im Mathematikunterricht Aufgaben aus unterschiedlichen Blickwinkeln sehen Lösungsmöglichkeiten jenseits der Routine finden In die Tiefe der Materie eintauchen können Vielseitige Bearbeitungsmöglichkeiten eröffnen Natürliche Differenzierung Niedrige Einstiegsschwelle, aber Potenzial für Begabte

6 Die Hälfte färben aus Hirt/ Wälti (2008) S. 196 ff. Aufgabestellung: Färbe die Hälfte der Zahlen ein. Erfinde möglichst viele Muster! Stufe: Schulstufe Dauer: 2-3 Unterrichtsstunden Material: 20er, 100er und/oder 1000er Tafel

7 Die Hälfte färben aus Hirt/ Wälti (2008) S. 196 Alle Kinder arbeiten an der gleichen Aufgabestellung Natürliche Differenzierung durch unterschiedliche Bearbeitungsmöglichkeiten und Perspektiven Kinder nutzen geometrische Muster, die ihnen zum Verständnisaufbau arithmetischer Muster helfen Durch grafische Darstellungen, Argumentationen und Reflexionen werden Strukturen sichtbar und ermöglichen tiefe Einsichten

8 Lösungsmöglichkeiten Die 50 größten/kleinsten Zahlen In den ersten 5 Reihen die Zahlen mit 1-5 an der Einerstelle, in den unteren 5 Reihen jene Zahlen mit der Einerstelle 6-0 Alle Zahlen mit der Einerstelle 3, 4, 5, 6 und 7 Alle Zahlen mit geradem/ungeradem Zehner Alle geraden/ungeraden Zahlen Alle Zahlen, bei denen der Einer UND der Zehner gerade oder ungerade sind: 35, 17, 48, 26,...

9 Kinder mit einfachen Lösungen wählen einfache Muster beschränken sich auf den Zahlenraum 20/100 beschreiben die Muster ENTWEDER geometrisch ODER arithmetisch erfinden wenige Muster

10

11 Kinder mit anspruchsvollen Lösungen gestalten viele Muster zeichnen komplexe Muster beschreiben Muster und Vorgehensweise exakt arbeiten auf unterschiedlichen Zahlentafeln nutzen Symmetrie und Drehsymmetrie vielseitig beschreiben die Muster SOWOHL geometrisch, als auch arithmetisch

12 Kinder mit anspruchsvollen Lösungen erkennen die Verzahnung der Arithmetik und der Geometrie erkennen Strukturen und Gesetzmäßigkeiten arbeiten auch mit halb gefärbten Feldern können Erkenntnisse auf andere Zahlentafeln, wie das Tausenderfeld übertragen und erfolgreich anwenden

13

14

15 Variationen der Aufgabe Färbe aufgrund der Beschreibung der Lernpartnerin oder des Lernpartners Färbe verschiedene Anteile ¼,... Färbe mit unterschiedlichen Farben: Betonung des ästhetischen Aspektes

16 Literatur/ Quellenhinweise: Hirt/ Wälti (2008): Lernumgebungen im Mathematikunterricht. Natürliche Differenzierung für Rechenschwache bis Hochbegabte. Klett Verlag Klamecker (2009): Lernen in mathematischen Lernumgebungen im Fokus unterschiedlicher Begabungen. Schwerpunkt Geometrie. IMST Klamecker (2010): Mit Lernumgebungen das dekadische System entdecken. IMST

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