Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 10

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1 Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 10 Das Schulcurriculum orientiert sich an den Lehrplänen für Mathematik des Landes Thüringen. Hierbei sind die Anforderungen, die für den Realschulabschluss relevant sind im Folgenden kursiv gedruckt. Die folgenden Standards im Fach Mathematik benennen sowohl allgemeine als auch inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die Schülerinnen und Schüler in aktiver Auseinandersetzung mit vielfältigen mathematischen Inhalten und Aufgabenstellungen im Unterricht erwerben sollen. Bei den allgemeinen mathematischen Kompetenzen handelt es sich um mathematisch argumentieren Probleme mathematisch lösen mathematisch modellieren mathematische Darstellungen verwenden mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen kommunizieren über Mathematik und mithilfe der Mathematik Durch die Gestaltung des Unterrichts erwerben die Schülerinnen und Schüler parallel zu den allgemeinen und den inhaltlichen mathematischen Kompetenzen auch methodisch-strategische, sozial-kommunikative und personale Kompetenzen. Es wird verwiesen auf die genehmigte Operatorenliste der Kultusministerkonferenz (KMK) für das Fach Mathematik (Stand: Oktober 2012) ( eberarbeitet.pdf)

2 Kompetenzen Inhalte Zeit Die Schülerinnen und Schüler können über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen. Wirkungen von Parametern in Funktionstermen verstehen und nutzen Funktionen zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge nutzen, insbesondere zur Beschreibung von Wachstumsprozessen und periodischen Vorgängen Analysis Funktionen I. Trigonometrische Funktionen Definition von Sinus, Kosinus, Tangens Eigenschaften der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion Einfache trigonometrische Gleichungen lösen Sinus- und Kosinussatz herleiten und anwenden II. Potenzfunktionen Erweiterung der Eigenschaften der Potenzfunktionen inkl. des Graphen Asymptoten, Definitionslücken, Symmetrie und Nullstellen Wurzelfunktion als Umkehrfunktion 45h Entwicklungsschwerpunkte, methodisch-didaktische Festlegungen Bei der Anwendung des Sinussatzes die verschiedenen Fälle für SSW unterscheiden Funktionstyp bis: f(x)= a sin(bx+c) + d Additionstheoreme wiedergeben und anwenden (AFB III bzw. binnen-differenzierend) f(x)=a (x+b) n + c f(-x)=f(x) bzw. f(-x)=-f(x); binnendifferenzierend auch Symmetrie zu beliebigen Punkten oder Achsen Anmerkungen und fachübergreifende Aspekte Praxisbezogene Anwendungsaufgaben sind Bestandteile aller Themengebiete. Einfache Kurvendiskussionen (Nullstellen, Monotonie, Symmetrie, Extremstellen) Dieser Themenbereich ist eine Erweiterung und Vertiefung des Themenbereichs 9.3 zu Potenzfunktionen III. Exponentialfunktionen Definition und Eigenschaften der Exponentialfunktionen Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion f(x)= c a (x+n) + d Anwendungsaufgaben zur Kapitalberechnung (K(t) = K 0 q t )

3 Lösen von exponentiellen Gleichungen mit Hilfe des Logarithmus Rechengesetze für Logarithmen Methodenkompetenz: Lösungswege und Ergebnisse verständlich und in angemessener Form schriftlich darstellen, erläutern, präsentieren und reflektieren. Selbst- und Sozialkompetenz: verschiedene Lösungspläne selbstständig entwickeln und realisieren und bezüglich ihrer Vor- und Nachteile beurteilen, in kooperativen Lernformen komplexe Aufgabenstellungen bearbeiten, mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit und Vollständigkeit überprüfen, Prüfung / Diagnose / Förderung: Obiger Themenbereich ist relevant für die Zentrale Klassenarbeit bzw. die Realschulprüfung. Für Realschüler: Aufgaben zum grundlegenden stochastischen Verständnis (z.b. die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen und Ereignissen einstufiger Zufallsexperimente) 10.2 Stochastik II 30h Die Schülerinnen und Schüler können gegebene Daten in verschiedenen Darstellungen analysieren, interpretieren und bewerten. Daten systematisch sammeln, darstellen und bewerten. Maßzahlen eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen bestimmen. Mehrstufige (Realschule: zweistufige) Zufallsexperimente untersuchen. Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten kennen, begründen und anwenden. Darstellungsformen von Häufigkeiten in Säulen- und Kreisdiagrammen und in Tabellen Median, Modalwert und arithmetisches Mittel sowie Spannweite Mehrstufige (Realschule: zweistufige) Zufallsexperimente Baumdiagramme und Pfadregeln Verknüpfungen von Ereignissen Vierfeldertafel Anknüpfung an absolute und relative Häufigkeiten sowie an Laplace Experimente Mengenlehre (Vereinigungsmenge, Schnittmenge etc.) Regel von de Morgan Analyse und Interpretation von Statistiken und deren Manipulation Methodenkompetenz: die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten, auch unter Nutzung von Computersoftware, in Tabellen und Diagrammen darstellen und auswerten, Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung, Simulation und Berechnung von Zufallsexperimenten adressatengerecht formulieren, bewerten und präsentieren.

4 Selbst- und Sozialkompetenz: Ergebnisse stochastischer Berechnungen auf Plausibilität überprüfen und kritisch werten, Chancen und Risiken von zufälligen Ereignissen in Sachkontexten beurteilen. Die Schülerinnen und Schüler können 10.3 Lineare Algebra 20h geometrische Objekte im Raum vektoriell beschreiben. die Lagebeziehung zweier Geraden im Raum bestimmen. Koordinaten von Punkten im Raum Vektoren im dreidimensionalen Raum (Vektorbegriff, Ortsvektor) Rechengesetze für Vektoren Geradengleichung LGS zur Bestimmung der Schnittmenge zweier Geraden im Raum mit dem GTR Anm.: die x-achse ist die Tiefenlinie Methodenkompetenz: zusammengesetzte Körper in geeigneten Darstellungen skizzieren, GTR und dynamische Geometriesoftware zur Lösung ebener sowie räumlicher geometrischer Problemstellungen selbstständig anwenden. Selbst- und Sozialkompetenz: zeichnerische Darstellungen selbstständig analysieren, bei kooperativen Lernformen das Vorgehen und die Ergebnisse Anderer einschätzen, über den Einsatz von Hilfsmitteln verantwortungsbewusst entscheiden. Die Schülerinnen und Schüler können das Änderungsverhalten von Funktionen qualitativ und quantitativ beschreiben. Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen Analysis Änderungsrate Momentane und mittlere Änderungsrate Graphische Idee der Ableitung Differenzenquotient 15h Graphische Darstellung soll an dieser Stelle im Vordergrund stehen Methodenkompetenz: selbstständig Problemlösestrategien auswählen und anwenden, Darstellungsmöglichkeiten des GTR nutzen, um mathematische Modelle zu vergleichen und diese zu variieren, Lösungswege verständlich, angemessen und nachvollziehbar auch unter Verwendung geeigneter Medien erläutern und präsentieren. Selbst- und Sozialkompetenz:

5 Informationen aus mathematischen Sachtexten und aus Computerdarstellungen entnehmen und Anderen verständlich erläutern, selbstständig und in kooperativen Lernformen komplexe Problemstellungen zur Differenzial- und Integralrechnung bearbeiten.

6 Bewertungsmaßstäbe Leistungsbeschreibung schriftliche Klassenarbeiten Leistungen: sonstige Leistungen: mündliche Mitarbeit, mündliche Überprüfungen, Tests, Hausaufgabenkontrollen, Projekte, Referate Gewichtung schriftliche 50 % Leistungen: sonstige Leistungen: 50 % mündliche Mitarbeit, mündliche Überprüfungen, Tests, Hausaufgabenkontrollen, Projekte und Referate Anzahl der Klassenarbeiten/Klausuren Klassen 5/6: 5 pro Schuljahr Klassen 7-10: 4 pro Schuljahr Bewertungsschema in den Klassenarbeiten und Klausuren (prozentuale Verteilung) Jahrgänge 5 10 Prozent Note

7 Lehrwerke Klassenstufe Lehrwerk Klasse 5 Mathematik plus Gymnasium Klasse 5. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 6 Mathematik plus Gymnasium Klasse 6. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 7 Mathematik plus Gymnasium Klasse 7. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 8 Mathematik plus Gymnasium Klasse 8. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 9 Mathematik plus Gymnasium Klasse 9. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 10 Mathematik plus Gymnasium Klasse 10. Thüringen, Volk und Wissen, Arbeitsmittel Formelsammlung Taschenrechner: in den Klassen : TI-34 oder vergleichbar in 10.2: TI-84plus oder gleichwertig In der 10.1 wird kein grafikfähiger TR verwendet, da er in der Zentralen Klassenarbeit, die Ende 10.1 geschrieben wird, nicht gestattet ist.

8 Überprüfbarkeit von Lernergebnissen Die Klassenarbeiten bestehen aus zwei Teilen. Der erste Teil entspricht etwa einem Drittel der Zeit bzw. der zu erreichenden Punktzahl. Der zweite Teil entspricht dementsprechend etwa zwei Dritteln. Die Schüler bekommen die beiden Teile ausgehändigt. Die Lösungen zum ersten Teil, der ohne Taschenrechner zu bearbeiten ist, müssen sie aber abgeben bevor sie ihren TR von der Lehrkraft zurück erhalten. Dieser Teil deckt die Basiskompetenzen (Anforderungsbereiche I/II) ab. Sie können den bereits abgegebenen ersten Teil nicht nochmals zurück bekommen. Im zweiten Teil werdenanwendungs- und komplexe Aufgaben gestellt, deren Lösungen mit dem TR als Hilfsmittel überprüft werden können. In Klasse 10 soll im ersten Halbjahr eine der beiden Klassenarbeiten ueber eine Laenge von mindestens 90 Minuten geschrieben werden. Zur besseren Überprüfbarkeit der Lernergebnisse wird darauf geachtet, dass alle drei Anforderungsbereiche abgeprüft werden. Hierbei ist auf ein ungefähres Verhältnis von 40%-50%-10% für die Anforderungsbereiche I-II-III zu achten. Zudem wird auf einen angemessenen Anwendungsbezug geachtet. Es wird die genehmigte Operatorenliste der Kultusministerkonferenz (KMK) für das Fach Mathematik benutzt (Stand: Oktober 2012) ( Stand:

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