Projektlabor Sommersemester 2009 Mathis Schmieder. Operationsverstärker 1

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1 Operationsverstärker Projektlabor Sommersemester 2009 Mathis Schmieder Operationsverstärker 1

2 Was ist ein OPV? Gliederung Geschichte des Operationsverstärkers Genereller Aufbau und Funktion Ideale und reelle Operationsverstärker Übertragungsfunktionen Quellen Operationsverstärker 2

3 Was ist ein OPV? englisch Operational Amplifier, OpAmp mehrstufiger, hochverstärkender, galvanisch gekoppelter Differenzverstärker invertierender und nicht invertierender Eingang verstärkt sowohl Gleich- als auch Wechselspannungen Funktion abhängig von Außenbeschaltung Operationsverstärker 3

4 Was ist ein OPV? DIN T.10 (veraltet) DIN T.13 Operationsverstärker 4

5 Was ist ein OPV? LM741 Operationsverstärker 5

6 Geschichte 1934: Harold S. Black beschreibt Rückkopplungstheorie Benennung 1947 durch John R. Ragazzini 1952: G. A. Philbrick Researches Inc. (GAP/R) veröffentlicht K2-W Ende der 1950er: Passende Transistoren verfügbar 1968: Fairchild Industries veröffentlicht µa741 Operationsverstärker 6

7 K2-W Operationsverstärker 7

8 Aufbau Eingangsstufe: Differenzverstärker Verstärkerstufe mit hoher Verstärkung Kurzschlusssicherung Endstufe: Gegentaktverstärker Zwei Betriebsspannungsquellen mit gleichem Betrag Operationsverstärker 8

9 Aufbau Operationsverstärker 9

10 Aufbau Operationsverstärker 10

11 Funktion Äußere Beschaltung bestimmt genaue Funktion Mitkopplung: Ausgangssignal an nichtinvertierenden Eingang Gegenkopplung: Ausgangssignal an invertierenden Eingang Maximale Ausgangsspannung höchstens gleich Betriebsspannung Operationsverstärker 11

12 Idealer OPV Leerlaufverstärkung V 0 = Eingangswiderstand r E = Ausgangswiderstand allen Belastungen stabil r A = 0Ω, Ausgangsspannung bei Übertragungsbandbreite unendlich breit Vollkommen symmetrisch Operationsverstärker 12

13 Reeller OPV Leerlaufverstärkung V 0 = 10 4 bis 10 6 Eingangswiderstand r E 1MΩ Ausgangswiderstand r a = Ω Untere Grenzfrequenz bei 0 Hz, obere zwischen 10 Hz und 10 khz Verzerrung/Übersteuerung bei zu großem Eingangssignal Operationsverstärker 13

14 Berechnung Ersatzschaltbild des Operationsverstärkers anfertigen Idealer OpAmp: gesteuerte Spannungsquelle Knoten- oder Maschenregel anwenden Verhältnis von U a zu U e errechnen Verstärkungsfaktor v = U a U e Operationsverstärker 14

15 Ersatzschaltbild Operationsverstärker 15

16 Invertierender Verstärker Annahme: Idealer OpAmp U diff = 0 Operationsverstärker 16

17 Berechnung U diff = 0 I 1 = I 2,U R1 = U e I 1 = U R 1 R 1 I 1 = I 2 = U R 2 R 2 U R1 R 1 = U R2 R 2 U R2 = U R1 R 2 R 1 U R2 = U a U a = Ue R 2 R 1 U a U e = v = R 2 R 1 Operationsverstärker 17

18 Nicht invertierender Verstärker v = 1+ R 2 R 1 Operationsverstärker 18

19 Integrierer und Differenzierer U a = 1 t RC U e(t)dt + U a (0) 0 U a = RC du e(t) dt Operationsverstärker 19

20 Anwendungsbeispiele Addierer/Subtrahierer Logarithmus/Exponentialfunktionen Oszillator/Filter Strom-Spannungs-Wandler Operationsverstärker 20

21 Vielen Dank für euer Interesse! Operationsverstärker 21

22 Quellen Joachim Federau: Operationsverstärker, 4. Edition Vieweg, ISBN Übungsbuch Elektrische Messtechnik Springer, ISBN Erwin Böhmer: Elemente der angewandten Elektronik ISBN Operationsverstärker 22