Mathematik. Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen. Bewältigung mathematischer 1./2. Kl. MS

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1 Mathematik (Evaluierte Version und komprimiert Schuljahr 2012/13) Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen 3. Kl. MS Über Handlungsweisen für die Bewältigung mathematischer 1./2. Kl. MS Herausforderungen im Alltag verfügen Mathematisches Wissen/Können auf- 4./5. Kl. GS und ausbauen 2./3. Kl. GS 1. Kl. GS Sich mathematisch ausdrücken: lesen und beschreiben, argumentieren, darstellen, konstruieren, modellieren Mathematisches Verständnis ausbauen: Probleme und Lösungen sprachlich formulieren Gedankengänge nachvollziehen und verdeutlichen, Behauptungen und Ergebnisse überprüfen Sich in Ebene und Raum orientieren

2 Mathematik 1. Kl. GS ordnen, zerlegen, unterschiedlich darstellen und berechnen Verschiedene Größen in Sachsituationen kennen vergleichen, schätzen und messen Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen - Zahlenraum 20 - Mengen erfassen, zuordnen und strukturieren - Zählen: vorwärts und rückwärts, in Schritten Musikerziehung Deutsch Bewegung und Sport - Nachbarzahlen und Zahlenfolgen - Bündelungen, Zahlzerlegungen - Unterschiedliche Zahldarstellungen - Ziffernwert und Stellenwert - Addition und Subtraktion, Ergänzungsaufgaben, Tausch- und Umkehraufgabe - Das Doppelte die Hälfte - Ordinalzahlen, Kardinalzahlen - Begriffe/Zeichen: plus, minus, gleich, größer-kleiner, - Kopfrechnen - Größeneinheiten: Euro-Cent, Meter, Tag, Woche, Monat, Jahr, Stunde - Einfache Sachaufgaben - Rechenkonferenzen abhalten (wie z.b. Rechenwege vorstellen, argumentieren, vermuten, fragen ) - Übungsformate anwenden, wie z.b. Zahlenmauern, Rechendreiecke, strukturierte Päckchen, magische Quadrate - Hilfsmittel verwenden - Kooperative Arbeitsformen anwenden wie z.b. Partnerarbeit, Arbeit in Kleingruppen - automatisieren (wie z.b. Blitzrechnen) - Lernspiele durchführen - Maße vergleichen: kürzer und länger, schwerer und leichter, größer und kleiner, älter und jünger - mit Geld rechnen - den Tagesablauf/Jahresablauf nachvollziehen Deutsch - zweckmäßige Arbeitsmittel verwenden

3 Mathematik 2./3. Kl. GS ordnen, zerlegen, unterschiedlich darstellen und berechnen Verschiedene Größen kennen, vergleichen, schätzen und messen Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen - Zahlenraum 100 bzw Zählen: vorwärts und rückwärts, in Schritten - Nachbarzahlen - Zahlenfolgen - Bündelungen, Zahlzerlegungen - Unterschiedliche Zahldarstellungen - Ziffernwert und Stellenwert, Dezimalsystem - Addition und Subtraktion, Ergänzungsaufgaben, Multiplikation und Division; Tausch- und Umkehraufgabe - Das Doppelte die Hälfte - Begriffe: mal, geteilt, - Kopfrechnen - Größeneinheiten: Euro und Cent; Kilometer, Meter, Zentimeter, Millimeter; Quadratmeter; Tag, Woche, Monat, Jahr Geografie Geschichte, Stunde, Minute, Sekunde Italienisch; Tonne, Kilogramm, Gramm; - Einfache Sachaufgaben - Rechenkonferenzen abhalten (wie z.b. Rechenwege vorstellen, argumentieren, vermuten, fragen, Rechenwege beschreiben, ) - Übungsformate anwenden, wie z.b. Zahlenmauern, Rechendreiecke, strukturierte Päckchen, magische Quadrate, Malkreuz, - Hilfsmittel verwenden - Kooperative Arbeitsformen anwenden wie z.b. Partnerarbeit, Arbeit in Kleingruppen - automatisieren (wie z.b. Blitzrechnen) - halbschriftliche Rechenverfahren anwenden - schriftliche Addition und Subtraktion einüben - Rechenvorteile nutzen und Rechenstrategien anwenden - Lernspiele durchführen - Im Zusammenhang mit dem Euro mit Dezimalzahlen addieren und subtrahieren - Praktische Übungen im Umgang mit Größen durchführen (z.b.: 1 km abgehen, Raum auslegen mit Meterquadraten, Zeitspannen berechnen, wiegen) Bewegung und Sport - Größen schätzen - Zweckmäßige Arbeitsmittel auswählen und einsetzen wie z.b. Lineal, Uhr, Messband, Waage,

4 Mathematik 4./5. Kl. GS ordnen, zerlegen, unterschiedlich darstellen und berechnen Verschiedene Größen kennen, vergleichen, schätzen und messen Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen - Zahlenraum Zählen: vorwärts und rückwärts, in Schritten - Nachbarzahlen und Zahlenfolgen - Bündelungen und Zahlzerlegungen - Unterschiedliche Zahldarstellungen Kunsterziehung - Zahlen runden und damit rechnen - Ergebnisse überschlagen - Ziffernwert und Stellenwert, Dezimalsystem - Die vier Grundrechnungsarten halbschriftlich und schriftlich, - In Sachzusammenhängen rechnen - Brüche (anschaulich) und Dezimalzahlen Kunsterziehung Technik - Kopfrechnen und - Fachbegriffe - Größeneinheiten: Euro und Cent; Kilometer, Meter, Zentimeter, Millimeter; Quadratmeter, -zentimeter und millimeter, Ar, Hektar, Quadratkilometer; Tag, Woche, Monat, Jahr, Stunde, Minute, Sekunde und Zeitpunkt/Zeitdauer Englisch; Tonne, Kilogramm, Gramm, Milligramm; Liter, Hektoliter, Deziliter, Zentiliter, Milliliter. - Sachaufgaben Geschichte Geografie Naturkunde - Rechenkonferenzen abhalten (wie z.b. Rechenwege vorstellen, argumentieren, vermuten, fragen, Rechenwege beschreiben, ) - Übungsformate anwenden, wie z.b. Zahlenmauern, Rechendreiecke, strukturierte Päckchen, magische Quadrate, Malkreuz, - Hilfsmittel verwenden - kooperativ lernen und sachstrukturiert üben - Schriftliche Division mit nur einstelligem Divisor lernen, ebenso mit den Divisoren 11, 12, 15, 25 - Rechenvorteile nutzen und Rechenstrategien anwenden - Bruchteile eines Ganzen darstellen, erkennen, anschreiben - automatisieren (wie z.b. Blitzrechnen) - Lernspiele durchführen - Fachbegriffe verstehen (wie z.b. addieren, subtrahieren, ) - Im Zusammenhang mit Größen Brüche und Dezimalzahlen anwenden - Praktische Übungen im Umgang mit Größen durchführen - Geeignete Maßeinheiten wählen und umrechnen - Vorstellung von kombinierten Größeneinheiten entwickeln (wie z.b. km/h, m/s) - Größen schätzen und überprüfen - Zweckmäßige Arbeitsmittel auswählen und einsetzen (wie z.b. Lineal, Uhr, Messband, Waage, )

5 Mathematik 1./2. Kl. MS ordnen, zerlegen, darstellen und berechnen Sachprobleme erfassen, verschiedene Lösungsstrategien anwenden und Ergebnisse überprüfen Messgeräte kennen und verwenden Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen - Zahlenmengen und deren Eigenschaften (Natürliche und rationale Zahlen) - Primzahlen, Vielfache und Teiler - Rechengesetze bei natürlichen und rationalen Zahlen - Berechnungsregeln (Vorfahrtsregeln) - Potenzen natürlicher Zahlen - Größen (Längenmaße, Zeitmaße, Hohlmaße, Gewichtsmaße, Flächenmaße) - Proportionen (proportionale und antiproportionale Zuordnung) - Grafiken zu verschiedenen Funktionen - Prozentrechnung - Individuelle Übungen, Partnerübungen durchführen - Grundoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) schriftl. ausführen, den Zahlenraum 1000 erweitern und auch mit großen Zahlen rechnen - Einf. Bruchteile auf versch. Weise darstellen: z.b. handelnd,zeichnerisch, durch Zahlensymbole, als Markierung a. d. Zahlenstrahl - Erkennen, dass gleich große Teile mit unterschiedlichen Brüchen bezeichnet werden können - Kopfrechnen; Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen - Zahlen in Primfaktoren zerlegen - Potenzen verstehen und Potenzregeln anwenden - Größen von einer Einheit in eine andere Einheit umwandeln - Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen - Gegenstände im Schulgebäude abmessen - Proportionen mit Dreisatz berechnen - Eigenschaften der Proportionalität erkennen - Proportionalitätstabellen berechnen und beschreiben (z.b. mit Excel Tabellen erstellen und Grafiken zeichnen) - Hyperbel und Gerade zeichnen - Begriffe verstehen und erklären können (z.b. Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz) - Prozentrechnung mit Dreisatz berechnen - Diagramme zeichnen(z.b. Säulen-, Streifen-, Kreisdiagramm) - Sachrechnen (Beispiele auf dem täglich Leben) - anhand von Realbeispielen Sachaufgaben lesen, verstehen und lösen (z.b. Strecken berechnen, Musterbeispiel) - in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden - bei Sachproblemen Ergebnisse mithilfe Bezugsgrößen überprüfen - Ergebnisse von Sachproblemen abschätzen - verschiedene Lösungswege vergleichen - Messgeräte, Messgenauigkeit - Messungen durchführen (z.b. mit dem Lineal messen, mit der Waage messen, mit dem Meterband messen, )

6 Mathematik 3. Kl. MS Ganze und rationale ordnen, darstellen, berechnen; Formeln umwandeln und Gleichungen lösen Problemstellungen in Sachsituationen finden, Lösungswege überprüfen und mit Fachbegriffen beschreiben Zusammengesetzte Größen erkennen, vergleichen, situationsgerecht in geeigneten Einheiten anwenden Mathematische Herausforderungen im Alltag bewältigen - Zahlenmengen (Ganze Zahlen) - Grundoperationen in den verschiedenen Zahlenmengen (Rationale Zahlen, Ganze Zahlen) - Rechengesetze mit ganzen Zahlen und Brüchen - Verwendung des Taschenrechners - Proportionalität (proportionale und antiproportionale Zuordnung) - Prozentrechnung (vermehrter und verminderter Prozentsatz) - Grafiken zu verschiedenen Funktionen - Einfache Zinsrechnung - Potenzen mit ganzen Zahlen - Individuelle Übungen, Partnerübungen durchführen - ganze Zahlen mit einem Zahlenstrahl veranschaulichen - Individuelle Übungen, Partnerübungen durchführen - Individuelle Übungen, Partnerübungen durchführen - Verwenden der Speichertaste, Wurzeltaste, Exponententaste zum vorteilhaften Rechnen - Proportionalität mit Dreisatz rechnen - Proportionalitätstabellen berechnen und beschreiben (z.b. mit Excel Tabellen erstellen und Grafiken zeichnen) - Eigenschaften der Proportionalität erkennen - Prozentrechnung mit Dreisatz lösen - Hyperbel und Gerade zeichnen - Begriffe verstehen und erklären können (z. B. Kredit, Darlehen, ) - Zinsrechnungen mit Formeln lösen - Potenzen verstehen und Potenzregeln anwenden - Sachaufgaben aus dem täglichen Leben - anhand von Realbeispielen Sachaufgaben lesen, verstehen und lösen (z.b. Strecken berechnen, Musterbeispiel) - Größen Physik - Raummaße - Konkretes Messen mit Wasser - z.b. Dichte berechnen

7 Mathematik 1. Kl. GS Sachprobleme erfassen, bearbeiten, verschiedene Lösungsstrategien anwenden und Ergebnisse überprüfen und interpretieren Sich im Raum orientieren Geometrische Grundbegriffe kennen und geometrische Beziehungen benennen Daten sammeln, ordnen und darstellen - Einfache Sachaufgaben - Sachaufgaben in Verbindung mit Größen - Lagebeziehungen: oben unten, vorne hinten, rechts links, innen außen Bewegung und Sport Musik - Geometrische Formen: Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck Kunsterziehung Technik - Spiegelung von Figuren Kunsterziehung Technik - Einf. Darstellungsformen: Strichliste, Stellenwerttafel, Diagramm - Kombinatorische Aufgabenstellungen - Rechenkonferenzen abhalten (wie z.b. Lösungswege vorstellen, argumentieren, vermuten, fragen ) - Eigene Lösungswege finden und beschreiben - Geometrische Formen nach Merkmalen sortieren und ordnen wie z. B. Form, Farbe, Größe - falten, schneiden, legen wie z. B. Papierschiff,, Scherenschnitte,, nachlegen, auslegen, zerlegen - mit freier Hand Linien ziehen - Erfahrungen mit dem Spiegel sammeln - Daten ordnen, sammeln und darstellen Mathematik 2./3. Kl. GS Sachprobleme erfassen, bearbeiten, verschiedene Lösungsstrategien anwenden und Ergebnisse überprüfen und interpretieren Sich im Raum orientieren Geometrische Grundbegriffe kennen u. geom. Beziehungen benennen - Sachaufgaben - Sachaufgaben im Zusammenhang mit Größen - Eigenschaften von Flächen und Körpern und ihre Begriffe - Symmetrie - Rechenkonferenzen abhalten (wie z.b. Lösungswege vorstellen, argumentieren, vermuten, fragen, Rechenwege beschreiben, ) - Eigene Lösungswege finden und beschreiben - Geometrische Flächen und Körper herstellen (wie z.b. Faltwürfel, aus Plastilin, Origami, ) und nach ihren Eigenschaften sortieren, ordnen Kunsterziehung Technik - einfache Pläne zeichnen, interpretieren Geografie

8 Mathematik 2./3. Kl. GS - Fortsetzung Daten sammeln, ordnen und darstellen - Darstellungsformen: Tabellen und Grafiken - Kombinatorische Aufgabenstellungen; Zufallsexperimente - Begriffe: sicher, wahrscheinlich, unmöglich, immer, häufig, selten, nie - Daten ordnen, sammeln und darstellen; - Lösungen dokumentieren - Aus Tabellen, Kalendern, Diagrammen Informationen entnehmen - Die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen beschreiben Mathematik 4./5. Kl. GS Sachprobleme erfassen, bearbeiten, verschiedene Lösungsstrategien anwenden und Ergebnisse überprüfen und interpretieren Sich im Raum orientieren Geometrische Grundbegriffe kennen u. geom. Beziehungen benennen Daten sammeln, ordnen und darstellen - In Sachzusammenhängen rechnen - Sachaufgaben in Zusammenhang mit Größen - Eigenschaften von Flächen und Körpern und ihre Begriffe - Geometrische Grundbegriffe (Strecke, Gerade, Strahl, waagrecht, senkrecht, parallel, Radius, ) - Winkel - Achsensymmetrie und Punktsymmetrie - Maßstab - Darstellungsformen: Tabellen und Grafiken KIT - Kombinatorische Aufgabenstellungen - Zufallsexperimente - Begriffe: sicher, wahrscheinlich, unmöglich, immer, häufig, selten, nie. - Rechenkonferenzen abhalten (wie z.b. Lösungswege vorstellen, argumentieren, vermuten, fragen, Rechenwege beschreiben, ) - Geometrische Flächen und Körper untersuchen, Umfang und Flächen berechnen wie z.b. mit dem Geobrett Technik einfache Pläne zeichnen, interpretieren Geografie Bewegung und Sport - Mit technischen Hilfsmitteln (wie z.b. Zirkel, Geodreieck umgehen) Kunsterziehung - Daten ordnen, sammeln und darstellen - Lösungen dokumentieren - Aus Tabellen, Kalendern und Diagrammen Informationen entnehmen - Die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen beschreiben

9 Mathematik 1./2. Kl. MS Geometrische Grundbegriffe kennen, Konstruktionen durchführen Sachprobleme erfassen, verschiedene Lösungsstrategien anwenden und Ergebnisse überprüfen - Geometrische Grundbegriffe Technik - Eigenschaften von Dreiecken und Dreiecke konstruieren, Inkreis und Umkreis - Eigenschaften von Vierecken - Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren - Achsensymmetrie, Spiegelung, Verschiebung und Drehung Technik - Koordinatensystem - Sachaufgaben aus dem täglichen Leben - Daten und Vorhersagen (Mittelwert, Tabellen und Diagramme) und Wahrscheinlichkeit - Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden (wie zum Beispiel Punkt, Gerade, Winkel, parallel, senkrecht, usw.) - Vierecke und Dreiecke aufgrund ihrer Eigenschaften beschreiben und ordnen - Korrektes Umgehen mit Zirkel und Lineal erlernen - grundlegende ebene Figuren zeichnen (z.b. mit geeigneter Software) - Umfang und Flächeninhalt von Vierecken u. Dreiecken bestimmen - Formeln zur Berechnung von Vierecken u. Dreiecken anwenden - Symmetrien (z.b. von Gegenständen, Figuren) erkennen - Spiegelungen durchführen - Punkte in ein Koordinatensystem eintragen - Punkte aus einem Koordinatensystem ablesen - anhand von Realbeispielen Sachaufgaben lesen, verstehen,lösen - Säulen-, Streifen- und Kreisdiagramm zeichnen - Statistische Darstellungen (z.b. Diagramme und Grafiken aus Zeitschriften) lesen und interpretieren - Daten erheben (z.b. Würfeln, Übung mit Kreisel) - Erhobene Daten zusammenfassen (z.b. Urliste, Strichliste,...) - Häufigkeitstabellen zusammenstellen - das Phänomen Zufall an Würfelspielen hinterfragen Messgeräte kennen und verwenden Fachsprache korrekt anwenden - Messgeräte, Messgenauigkeit - Messungen durchführen (z.b. mit dem Lineal messen, mit einer Waage messen, mit einem Meterband messen) - Fachbegriffe und Symbole - z. B. durch Ordnen und Vergleichen - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern

10 Mathematik 3. Kl. MS Ganze und rationale ordnen, darstellen, berechnen; Formeln umwandeln, Gleichungen lösen Konstruieren und Berechnen von geometrischen Figuren Zusammengesetzte Größen erkennen, vergleichen, situationsgerecht in geeigneten Einheiten anwenden Problemstell. in Sachsituationen finden, Lösungswege überprüfen und mit Fachbegriffen beschreiben Fachsprache korrekt anwenden - Variable, Terme (Algebra) - Einfache lineare Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungen mit Brüchen - Rechengesetze (bei Algebra) - Koordinatensystem auf vier Quadranten erweitern - Umfang und Flächenberechnung ebener Figuren (Quadrat, Rech-teck, Parallelogramm, Drachen, Trapez, Dreieck, Rhombus), Kreis - Körper (Würfel, Quader, quadratische und dreieckige Säule, Zylinder, Pyramide, Kegel) und ihre Eigenschaften - Oberflächen- und Volumenberechnung - Satz des Pythagoras - Dichte - Daten und Vorhersagen (Mittelwert, Tabellen und Diagramme) - Wahrscheinlichkeit - Individuelle Übungen, Partnerübungen durchführen - Monome, Binome und Polynome addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren (evtl. auch wichtige Produkte berechnen) - Gleichungen lesen, verstehen, aufstellen und lösen - Ungleichungen lösen, - Individuelle und Partnerübungen durchf. - Koordinatensysteme lesen und interpretieren - Grundlegende ebene Figuren zeichnen - Flächen- und Umfangberechnungen mit Formeln durchführen - Einfache zusammengesetzte Flächen berechnen - Körpermodelle zur Veranschaulichung verwenden - Netze von Würfeln und Quadern skizzieren (z.b. ein Netz aus Karton basteln) - Grundlegende räumliche Figuren zeichnen - Volumen und Oberflächeninhalt mit Formeln berechnen - Geometrischen Beweis des Pythagoras aufzeichnen - Pythagoras bei praktischen Beispielen anwenden - Artgewicht berechnen - Säulen-, Streifen- und Kreisdiagramm zeichnen - Statistische Darstellungen (z.b. Diagramme und Grafiken aus Zeitschriften) lesen und interpretieren - Mittelwert berechnen - Wahrscheinlichkeit einfacher Ereignisse berechnen und Ergebnismenge angeben - Sachaufgaben aus dem täglichen Leben - anhand von Realbeispielen Sachaufgaben lesen, verstehen und lösen - Fachbegriffe richtig verwenden - Fachbegriffe in konkreten Aufgaben verwenden - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern