Unterrichtsinhalte Mathematik Klasse 5

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1 Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufen 5-9 Mathematik Phoenix-Gymnasium Dortmund Fachschaft Mathematik Unterrichtsinhalte Mathematik Klasse 5 Ziel des Unterrichts ist es, die Mathematikkenntnisse aus der Grundschule zu vereinheitlichen und zu vertiefen. Unser Lehrbuch wird im Aufbau sowohl dem Ziel als auch den Voraussetzungen ge- Dividieren, recht, sodass es sinnvoll ist, mit dem Buch zu arbeiten. 1. Natürliche Zahlen - Aufbau des Zehnersystems; große Zahlen; Zahlenstrahl - Runden, Schätzen; graphische Darstellung von Zahlen - Andere Zahlsystemee (Zweiersystem; Römische Zahlen) - Rechnen mit natürlichen Zahlen (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Potenzieren Rechengesetze) - Projekt Meine neuee Schule anbinden 2. Gleichungen und Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Terme mit Platzhaltern 3. Rechnen mit Größen - Längen und Längenmessung - Gewichte und Gewichtmessung - Zeitpunkte und Zeitspannen 4. Geometrie in der Ebene - Linien (Gerade, Strahl, Strecke) und ihre Lage zueinander (parallel und orthogonal) - Umgang mit dem Koordinatensystem - Ebene Figuren; besondere Vierecke: Parallelogramm, Rechteck, Raute, Quadrat - Abbildungen (Spiegelung, Verschiebung) 5. Geometrie im Raum - Quader und Würfel Eigenschaften, Netz und Oberfläche, Schrägbilder 6. Flächen- und Rauminhalte - Flächen- und Volumenvergleich - Messen von Flächeninhalten - Berechnen von Umfang und Inhalt von Rechtecken (Formeln) - Bestimmen von Volumina - Formeln für Volumen und Größe der Oberfläche von Quadern 7. Anteile Brüche

2 - Einführung - Bruch als Quotient natürlicher Zahlen - Anteile (drei Grundaufgaben) Projekt: (fächerübergreifend) Meine neue Schule Leistungsbewertung: Pro Halbjahr werden 3 Klassenarbeiten geschrieben und benotet, außerdem wird die sonstige Mitarbeit (Beteiligung am Unterricht, Erledigung von Hausaufgaben...) bewertet. Schriftliche und mündliche Leistungen gehen annähernd gleichberechtigt in die Zeugniszensur ein. Ergänzende Überlegungen: Kopfrechnen sollte immer wieder geübt werden nicht als Selbstzweck gezielt bezogen auf aktuelle Unterrichtsinhalte; z.b. Quadratzahlen ( 1 bis 20; 25) und Zweierpotenzen (bis 2 10 ); Strategien zur Multiplikation zweistelliger Zahlen (Distributivgesetz); Überschlagsrechnungen beim schriftlichen Multiplizieren und Dividieren. Derartige Rechenübungen können / sollten dann auch in Klassenarbeiten abgefragt werden. Unterrichtsinhalte Mathematik Klasse 6 1. Bruchzahlen - Brüche mit gleichem Wert Erweitern und Kürzen - Mischungs- und Teilverhältnisse - Bruchzahlen am Zahlenstrahl - Ordnen von Bruchzahlen - Rechnen mit Bruchzahlen (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren, Rechengesetze) - Vergleich der Zahlbereiche N und B 2. Dezimalbrüche - Dezimale Schreibweise von Brüchen - Vergleichen und Runden (Säulendiagramme) - Rechnen mit Dezimalbrüchen (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren, Rechengesetze) - Abbrechende und periodische Dezimalbrüche 3. Kreis Winkel - Abbildungen - Kreise - Halbgerade Winkel - Vergleichen, Messen und zeichnen von Winkeln - Kreisausschnitt und Mittelpunktswinkel - Spiegeln an einer Geraden - Spiegeln an einem Punkt - Parallelverschiebung 3. Statistische Daten - Absolute und relative Häufigkeiten Diagramme - Mittelwerte - Bildliche Darstellung von Daten und ihre Wirkung auf den Betrachter

3 4. Ganze Zahlen - Einführung Beschreiben von Änderungszuständen - Koordinatensystem - Anordnung - Addition und Multiplikation (Regeln) 5. Ebene Figuren - Besondere Dreiecke - Berechnungen an Vielecken (Flächeninhalte: Dreieck, Parallelogramm, Trapez, zusammengesetzte Figuren) Leistungsbewertung: Pro Halbjahr werden 3 Klassenarbeiten geschrieben und benotet, außerdem wird die sonstige Mitarbeit (Beteiligung am Unterricht, Erledigung von Hausaufgaben...) bewertet. Schriftliche und mündliche Leistungen gehen annähernd gleichberechtigt in die Zeugniszensur ein. Unterrichtsinhalte Mathematik Klasse 7 1. Rationale Zahlen - Wiederholung: Einführung, Addition, Subtraktion, Multiplikation (Rechengesetze) - Division rationaler Zahlen - Anwendungen und Übungen zu den Grundrechenarten (Rechengesetze, verschiedene Rechenwege) - Terme mit rationalen Zahlen - Vergleich der Zahlbereiche N, B, Q und Z 2. Zuordnungen - Dreisatz - Tabellen und Graphen von Zuordnungen - Proportionale Zuordnungen - Dreisatz - Antiproportionale Zuordnungen Dreisatz - Quotienten- und Produktgleichheit 3. Prozent- und Zinsrechnung - Grundaufgaben - Prozentuale Änderung - Zinsen für ein Jahr - Zinsen für beliebige Zeitspannen 4. Winkel an Figuren - Winkel an Geradenkreuzungen - Winkelsumme im Vieleck (Dreieck, Viereck, andere) - Gleichschenklige Dreiecke Basiswinkelsatz - Winkelsätze - Symmetrische Vierecke 5. Zufall und Wahrscheinlichkeit - Zufallsexperimente Laplace-Experimente

4 - Näherungsweises bestimmen von Wahrscheinlichkeiten - Ereignisse und Wahrscheinlichkeit - Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten durch Simulation 6. Dreiecke und Vierecke - Kongruente Figuren - Dreieckskonstruktionen Kongruenzsätze - Konstruktion von Vierecken - Beweisen mit Hilfe der Kongruenzsätze - Wenn-Dann-Formulierungen - Definieren - Kreis und Gerade - Besondere Punkte und Linien im Dreieck 7. Terme und Gleichungen - Aufstellen von Termen Formeln - Aufbau eines Terms - Termumformungen (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren) - Lösen von Gleichungen (und Ungleichungen) - Modellieren Anwenden von Gleichungen Besonderes: In Klasse 7 wird der Taschenrechner und seine Handhabung eingeführt. Leistungsbewertung: Pro Halbjahr werden 3 Klassenarbeiten geschrieben und benotet, außerdem wird die sonstige Mitarbeit (Beteiligung am Unterricht, Erledigung von Hausaufgaben...) bewertet. Schriftliche und mündliche Leistungen gehen annähernd gleichberechtigt in die Zeugniszensur ein. Unterrichtsinhalte Mathematik Klasse 8 1. Terme und Gleichungen mit Klammern - Rechnen mit Klammern (Auflösen und Setzen von Klammern) - Binomische Formeln - Faktorisieren einer Summe - Lösen von Gleichungen mit Klammern - Modellieren Anwenden von Gleichungen - Gleichungen vom Typ T T = 0 - Umformen von Formeln Gleichungen mit Parametern 2. Lineare Funktionen - Funktionen als eindeutige Zuordnungen - Proportionale Funktionen - Lineare Funktionen und ihre Graphen - Nullstellen linearer Funktionen graphische Interpretation - Geraden durch Punkte - Antiproportionale Funktionen 3. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Systeme linearer Gleichungen - Lineare Gleichungen der Form + =

5 - Graphisches und rechnerische Lösungsverfahren - Modellieren Anwenden linearer Gleichungssysteme 4. Daten und Zufall - Zweistufige Zufallsexperimente Baumdiagramme - Pfadregel - Streuung Boxplots 5. Quadratwurzeln reelle Zahlen - Einführung - Zusammenhang zwischen Radizieren und Quadrieren - Rechenregeln - Umformen von Wurzeltermen 6. Kreis- und Körperberechnung - Umfang und Flächeninhalt des Kreises - Kreisausschnitt und Kreisbogen - Prismen: Netz, Schrägbild, Volumen und Oberflächeninhalt - Zylinder: Netz, Volumen und Oberflächeninhalt Leistungsbewertung: Im ersten Halbjahr werden 3 Klassenarbeiten geschrieben und benotet, im zweiten Halbjahr werden 2 Klassenarbeiten plus die Lernstandserhebung geschrieben. Die Lernstandserhebung fließt in die schriftliche Zensur ein, wenn der Schüler / die Schülerin zwischen zwei Noten steht. Außerdem wird die sonstige Mitarbeit (Beteiligung am Unterricht, Erledigung von Hausaufgaben...) bewertet. Schriftliche und mündliche Leistungen gehen annähernd gleichberechtigt in die Zeugniszensur ein. 1. Ähnlichkeit - Ähnliche Vielecke - (evt. Flächeninhalte) - (evt. Strahlensätze und Anwendung) - Ähnlichkeitssätze für Dreiecke Unterrichtsinhalte Mathematik Klasse 9 2. Quadratische Funktionen und Gleichungen - die Normalparabel Verschieben, Strecken und Stauchen - graphisches und rechnerische Lösungsverfahren bei Gleichungen - Modellieren und Anwenden von quadratischen Gleichungen 3. Die Satzgruppe des Pythagoras Satz des Thales Trigonometrie - der Satz des Thales - der Satz des Pythagoras und seine Umkehrung - Anwendung des Satzes von Pythagoras - Sinus, Kosinus und Tangens - Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck

6 - Periodische Vorgänge - Sinus und Kosinus im Einheitskreis 4. Potenzen und Zinseszins - Potenzen mit ganzzahligen Exponenten - Zinseszins 5. Pyramide, Kegel, Kugel - Oberflächeninhalt von Pyramide und Kegel - Volumen von Pyramide und Kegel - Kugel 6. Daten und Zufall - Analyse von graphischen Darstellungen - Darstellung von Daten in Tabellen - Abschätzen von Chancen und Risiken Leistungsbewertung: Pro Halbjahr werden 2 Klassenarbeiten (1 2-stündig)geschrieben und benotet, außerdem wird die sonstige Mitarbeit (Beteiligung am Unterricht, Erledigung von Hausaufgaben...) bewertet. Schriftliche und mündliche Leistungen gehen annähernd gleichberechtigt in die Zeugniszensur ein.