Magnetismus EM 33. fh-pw

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1 Magnetismus Das magnetische eld 34 Magnetische Kaft (Loentz-Kaft) 37 Magnetische Kaft auf einen elektischen Leite 38 E- eld s. -eld 40 Geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld 41 Magnetische lasche (inhomogenes Magnetfeld) 44 Massenspektomete 45 Geschwindigkeitsfilte 46 Zykloton 47 EM 33

2 Das magnetische eld Maicout (1269): Vesuche an einem unden Magnetstein (Magnetit, e 3 O 4 ) Metallnadel ichtet sich entlang geschlossene Keise aus, ausgehend on zwei entgegensetzt gelegenen Polen in weitee olge: jede Magnet hat, unabhängig on de om, zwei magnetische Pole: Nodpol und Südpol Gilbet (1600): auch Ede ist ein goße Magnet EM 34 Magnetische Pole teten imme paaweise auf (magnetischen Monopole wuden bis heute noch nicht nachgewiesen) Elektische Ladungen kann man sepaieen (+, -)

3 Das magnetische eld Oested (1819): ein elektische Stom in einem Leite lenkt eine Kompaßnadel in de Nähe des Leites ab Ampee (1825): elektische Stöme sind die alleinige Quelle de magnetischen Käfte aaday, Heny (1820s): Elektische Stom in eine Leiteschleife duch Ändeung eines nahen Magnetfeldes bzw. duch Ändeung des Stoms in eine andeen nahen Leiteschleife Maxwell (1864): Magnetfeld wid duch Ändeung eines elektischen eldes heogeufen EM 35

4 Das magnetische eld Elektizität Magnetismus Elektische eldstäke E q E Magnetische Induktion, magnetische lußdichte, Magnetfeld q x EM 36

5 Magnetische Kaft (Loentz-Kaft) q q sinθ Magnetfeld : SI-Einheit CGS es gilt : Einheit 1T : Tesla : 10 4 G 1T 1Gauß 1 N/C 1 m/s ( G) N 1 A m Edmagnetfeld: T Dauemagnete: T Elektomagnete: 2-3 T Supaleitende Spulen: 20 T Pulsfeldspulen T EM 37

6 Magnetische Kaft auf einen elektischen Leite Kaft auf stomduchflossenen Leite Summe de Teilkäfte, die auf die einzelnen bewegten Ladungen wiken q n Al q ( ) ( ) n Al Kaft auf mit : einen Ladungstäge Ladungstägedichte Volumen l A n Länge des Leites Queschnitt Ladungstägedichte Stom es gilt Q I q n A t ja : Q q n ta und t l l Vekto in Richtung des Stomes mit de Länge des Leitesabschnittes I l d I dl bzw. fü kleine (infinitesimale) Leiteabschnitte EM 38

7 Magnetische Kaft auf einen elektischen Leite EM 39 b I a dl Gleichfömiges Magnetfeld I dl ü einen kleinen Leiteabschnitt gilt : d I dl Kaft auf den gesamten Leite zwischen Punkt a undpunkt b: I bei gleichfömigen Magnetfeld: I Leiteschleife : I Kaft b a ( dl) auf dl b a dl 0 da dl 0 eine geschlossene Leiteschleife in einem homogenen Magnetfeld ist Null

8 E- eld s. -eld E-eld und -eld können duch elektische bzw. magnetische eldlinien dagestellt weden Kaft des E-eldes auf Ladung: längs de eldlinien Elektische eldlinien on positien zu negatien Ladungen Kaft des -eldes auf Ladung: wikt nu auf bewegte Ladungen senkecht zu den eldlinien und zu ewegungsichtung Magnetische eldlinien kein Anfangsode Endpunkt geschlossene eldlinien EM 40 Konention: Richtung des Magnetfeldes ist die Richtung, in die de Nodpol eine Kompaßnadel im Magnetfeld zeigt

9 Geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld q geladenes Teilchen q m q,m zu einem homogenen Magnetfeld Kaft auf Radius de Teilchen : Keisbewegung da Kaft 2 Keisbahn : bewegt q m q sich senkecht q ewegungsichtung Zentipetalbeschleunigung goße Radius bei goße Masse bzw. hohe Geschwindigkeit kleine Radius bei stakem eld,bzw. goße Ladung q des Teilchens Keisfequenz :? q m ω, equenz : f 2π 1 2π q m "Zyklotonfequenz" EM 41

10 Geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld ewegt sichein Teilchen nicht exakt senkecht zu, dann widdas geladene Teilchen auf eine schaubenfömigeahn gezwungen da : Helixfömige ewegung Magnetfeld in x -Richtung x x + Keisbewegung mit : x wid duch nicht beeinflußt und q x 0 m q EM 42

11 lasenkamme m lüssige Wassestoff Ducksenkung Übeheizung lasenbildung in de lüssigkeit EM 43

12 Magnetische lasche Geladenes Teilchen bewegt sich in einem inhomogenen Magnetfeld stakes schwaches stakes Magnetfeld Gößee Radius de ahn im eeich des schwachen -eldes Rückteibende Kaft im eeich des stakten Magnetfeldes Geladenes Teilchen bewegt sich zwischen den beiden eeichen mit stakem -eld hin und he Ähnliche Situation: Geladene Teilchen (Potonen, Elektonen) oszillieen im Edmagnetfeld (stakes eld: N-Pol und Süd-Pol, schwaches eld dazwischen) Van Allen-Gütel, Nodlicht duch Kollision de geladenen Teilchen mit Atomen EM 44

13 Massenspektomete Abhängig om Vehältnis duch ein homogenes Magnetfeld abgelenkt Radius de Keisbahn : Voaussetzung: alle Teilchen haben ungefäh dieselbe Geschwindigkeit weden geladene Teilchen ( ü bessee Egebnisse Geschwindigkeitsfilte) m q m q Vewendung z..: estimmung des Vehältnisses on natülichen Isotopen estes M-Sp.: 1919,.Aston EM 45

14 Geschwindigkeitsfilte E q q q E Kombination on homogenen E-eld und homogenen -eld(senkecht zueinande) Kaft auf geladenes Teilchen: qe + q positi geladenes Teilchen spüt Kaft qe q duch - eld (nach oben) E keine Ablenkung wenn : qe q bzw. qe q ode E Wenn dann bewegt sichdas geladene Teilchen hoizontal duch den Selekto ode : fü E, const. kommen nu Teilchen mit selbe Geschwindigkeit duch die lendenöffungen duch E - eld (nach unten) und EM 46

15 Zykloton H Geladenes bewegt Umlaufzeit Hochfequenz - Wechselspannung mit Peiode T wid angelegt Höhee Geschwindigkeit de Teilchen Radius Teilchenimhomogenen Magnetfeld sich auf q m T 2 Keisbahn 1 f m q 2π 2π ω m q ω q m unabh. on! gößee Lawence und Liingston (1934) eschleunigung on H ode D-Kenen Zwei hohle Halbkeise Ds im Vakuum Potentialdiffeenz zwischen den Ds Teilchen weden zwischen Ds beschleunigt Typisch: etwa 100 Umläufe de Teilchen Enegie : einige100 MeV EM 47