Arbeitsplan Mathematik. Fachoberschule FOS 12. Klasse / Berufsoberschule BOS 12. Klasse

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1 OSZ Kfz-Technik Fachoberschule/Berufsoberschule Fachbereich Mathematik FB - Lehnen 1 Arbeitsplan Mathematik Fachoberschule FOS 1. Klasse / Berufsoberschule BOS 1. Klasse Gesamtstundenzahl: davon verplant: nicht verplant: 00 Stunden 150 Stunden 50 Stunden (Ergänzungen, Klausuren, Exkursionen, Prüfungsvorbereitungen etc.) 1. Organisation, Buchausgabe, Vorstellung Definitionen, Rechengesetze, Zahlenstrahl Praktische Übung: der Unterrichtsinhalte, Bruchzahlen, Dezimalzahlen, Rationale Zahlen,,, Möbiusband. Rechnen in,,,. Vorstellung von π als irrationale Zahl. Ordnungsrelationen. Schreibweisen, Sätze und Gesetze der Mathematik Zahlenmengen, Lösungsmengen 3. Übungsaufgaben. Lineare Gleichungen und Ungleichungen Gleichungen, Bruchgleichungen, lineare Gleichungen 5. Lineare Gleichungssysteme Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Gleichungssysteme Additionsmethode 6. Übungsaufgaben 7. Potenzen, Herleitung der Potenzgesetze Potenzgesetze Potenzen Grafische Herleitung der Binomischen Formeln 8. Übungsaufgaben 9. Wurzeln, Rechengesetze Potenzschreibweise für Wurzeln Übungsaufgaben zur Potenz- und Wurzelrechnung 10. Quadratische Gleichungen Kann im Themenkomplex "Funktionen" vermittelt werden 11. Redundanz 0h

2 OSZ Kfz-Technik Fachoberschule/Berufsoberschule Fachbereich Mathematik FB - Lehnen 1. Definition Funktion, Relation Schreibweise für Funktionen, Abgrenzung der Begriffe bei den Ingenieurswissenschaften. Funktionsterm, -graph, -gleichung, Wertemenge, Definitionsmenge 13. Lineare Funktionen Wertetabelle, Graphen, Eigenschaften Lineare Funktionen 1. Lineare Funktionen Schnittpunkte, Nullstellen 15. Übungsaufgaben 16. Quadratische Funktionen Definition, Graphen, Parabeln, Scheitelpunkte, Hoch- und Tiefpunkte, Nullstellen 17. Quadratische Funktionen Nullstellenberechnung, p-q-formel Beispiele aus der Physik 18. Quadratische Funktionen Übungen 19. Quadratische Funktionen Streckung, Verschiebung, Spiegelung 0. Übungsaufgaben 1. Ganzrationale Funktionen Definition, Symmetrie, Nullstellen, Polynomdivision, Monotonieverhalten. Nullstellen von Funktionen Übungen 3. Redundanz 30h

3 OSZ Kfz-Technik Fachoberschule/Berufsoberschule Fachbereich Mathematik FB - Lehnen 3. Folgen Schreibweisen, Bildungsgesetz, Motivierende Beispiele: Papier-Falten, Wurmwachstum, Schneckentempo Graphen, Monotonie 5. Grenzwerte von Folgen lim = G, Grenzwertsätze, a n n arithmetische und geometrische Folgen 6. Grenzwerte von Folgen Übungen 10h 7. Änderungsrate, Sekantensteigung Übergang Sekantensteigung - Tangentensteigung, Grenzwert der Sekantensteigungen 8. Differenzenquotient, Differenzialquotient 9. Differenzialquotient Übungen 30. Ableitungsfunktion Herleitung der Ableitung der Funktion f mit f ( x) = x Ableitungsregeln Potenzregel, Konstantenregel 3. Ableitungsregeln Faktorregel, Summenregel, 33. Ableitungsregeln Übungen 3. Technisch-physikalische Bedeutung des Ladung, Stromstärke, Geschwindigkeit Differenzialbegriffs etc. 16h

4 OSZ Kfz-Technik Fachoberschule/Berufsoberschule Fachbereich Mathematik FB - Lehnen 35. Funktionsuntersuchungen Monotonie und Ableitung, Monotoniesätze, höhere Ableitungen 36. Funktionsuntersuchungen Krümmung und Wendepunkt 37. Kurvendiskussion Nullstellen, Monotonieverhalten, Krümmungsverhalten, Hoch- und Tiefpunkte 38. Kurvendiskussion Übungsaufgaben 39. Kurvendiskussion Sattelpunkte, Übungen 0. Kurvendiskussion Übungsaufgaben 1. Kurvendiskussion Übungsaufgaben. Extremalprobleme Hauptbedingung, Nebenbedingung, Zielfunktion 3. Extremalprobleme Anwendungsaufgaben Praxis: Materialoptimierung. Extremalprobleme Anwendungsaufgaben 5. Rekonstruktion von Funktionen 6. Rekonstruktion von Funktionen 3h 7. Integralrechnung Flächenapproximation, Ober- und Untersumme 8. Integralrechnung Summen endlicher Folgen 9. Integralrechnung Übungen 50. Integralrechnung Flächeninhaltsfunktion 51. Integralrechnung Integralfunktion, bestimmtes Integral 5. Flächeninhalte Flächen unter Funktionsgraphen 53. Flächeninhalte Flächen zwischen Funktionsgraphen 5. Flächeninhaltsberechnung Übungen 55. Flächeninhaltsberechnung Übungen 56. Redundanz 0h

5 OSZ Kfz-Technik Fachoberschule/Berufsoberschule Fachbereich Mathematik FB - Lehnen Kartesisches Koordinatensystem Punkte, Abstand zweier Punkte, 58. Vektoren Definition Vektor, Betrag, Addition und Subtraktion, Nullvektor, Parallelogrammregel 59. Skalare Multiplikation Kollinearität, Gleichungssystem, Komplanarität 60. Vektoren Übungsaufgaben 61. Geradengleichungen Vektorielle Geradengleichung 6. Punkte auf einer Geraden Übungen 63. Kreisgleichung Vektorielle Kreisgleichung, Lagebeziehung zwischen Kreis und Gerade 6. Skalarprodukt Anwendung des Skalarproduktes 65. Skalarprodukt Komponentendarstellung des Skalarproduktes, Betragsberechnun- gen über Skalarprodukte 66. Skalarprodukt Übungsaufgaben 0h Gesamtstundenzahl: 150

6 OSZ Kfz-Technik Fachoberschule/Berufsoberschule Fachbereich Mathematik FB - Lehnen Klausuren, Nachbesprechungen Prüfungsvorbereitungen Prüfungsaufgaben FOS/BOS auf siehe humyo-server 15 humyo-server 69. A Projekt I: praktische/angewandte Mathematik - Lego Mindstorm Konzeption, Programmierung und Konstruktion eines Lego B Projekt II: praktische/angewandte Mathematik - Anwendungssoftware 69. C Projekt III: praktische/angewandte Mathematik - Chaostheorie Mindstorm NXT Produktes Kennenlernen verschiedener Anwendungssoftwareprodukte (Geo- Gebra, WinFunktion, AutoCAD, Grapher, Java-Applets) Komplexe Zahlen, Fraktale, Selbstähnlichkeiten, Mandelbrot, Juliamengen, Rekursionen Aktoren, Sensoren, Boolsche Algebra, Schnittstellen (USB, Bluetooth), grafikbasierte Programmierung NXT-G, LabView Simulationssoftware h Gesamtstundenzahl: 50