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1 GEWERBLICH-INDUSTRIELLE BERUFSSCHULE BERN BERUFSMATURITÄTSSCHULE BMS Gesundheit und Soziales GESO Formelsammlung Physik David Kamber, Ruben Mäder Stand Inhalte gemäss Rahmenlehrplan 01 GESO Mechanik: Kräfte und ihre Anwendungen, Arbeit Energie und mech. Leistung 15 L. Energielehre: Energieformen und konkrete Umwandlungsbeispiele 5 L Wärmelehre: Temperatur und Wärme, Wärme als Energie, Aggregatszustände 10 L Elektrizitätslehre: elektrische Ladung, Spannung und Stromstärke, der Stromkreis 10 L Geltende Ziffern Zahl Geltende Ziffern Faustregel Runden Eine Aufgabe wird exakt gerechnet und am Schluss auf drei geltende Ziffern gerundet. Physikalische Grössen Grösse = Zahlenwert Einheit Bsp: Ortsfaktor g = 9.81 N/kg Symbol: g Zahlenwert: 9.81 Einheit: N kg Einheiten umrechnen 1 g cm = 1 10 kg kg 1 10 m m = kg m = kg m ( ) = 1 10 Zehnerpotenzen, SI Vorsätze Faktor Vorsatz Zeichen Faktor Vorsatz Zeichen Atto a 10 Kilo k Femto f 10 6 Mega M 10-1 Pico p 10 9 Giga G 10-9 Nano n 10 1 Tera T 10-6 Mikro µ Peta P 10 - Milli m Exa E 10 - Zenti c 10-1 Dezi d

2 Wärmelehre Temperatur = ϑ + 7K Die absolute Temperatur T wird in Kelvin angegeben Das Symbol ϑ steht für Temperaturen in Grad Celsius ( C) Beispiel flüssiger Stickstoff: -196 C = 77 K Temperaturdifferenzen in C und Kelvin sind gleich: ΔT = Δϑ Beispiel: Gefrorenes auftauen: ΔT = ϑ Ende ϑanfang = C ( 18 C) = + 40 K T Erwärmung und Ausdehnung Längenänderung feste Stoffe l = l 0 + Δl l 0 Anfangslänge m Δl = l0 α ΔT l Gesamtlänge m Δl Längenänderung m α linearer Ausdehnungskoeffizient 1/ K = K 1 Volumenänderung Flüssigkeiten V = V 0 + ΔV V 0 Anfangsvolumen m ΔV = V0 γ ΔT l Gesamtvolumen m ΔV Volumenänderung m γ Volumen Ausdehnungskoeffizient 1/ K = K 1 Ideale Gase Die Gasgleichung p1 V1 p V p = 1, p Druck absolut bar T T V 1,V Volumen m 1 T 1, T Temperatur absolut K Absoluter Druck Der Luftdruck Normbedingungen p = p + p absolut relativ Luft p Luft 1.0 bar p N = Pa = 1.01 bar Normdruck T N = 0 C = 7K Normtemperatur Druck p = F A p Druck Pa (Pascal) 1 N / m = 1 Pa F G Kraft N (Newton) A Fläche m Einheiten: 1 bar = 10 5 Pa = 100 kpa Kraft und Fläche können als gerichtete Grössen betrachtet werden. Druck hat keine Richtung. Der Luftdruck beträgt knapp 1 bar.

3 BMS Physik GESO Formelsammlung Wärme spezifische Wärmekapazität Q Wärmemenge J (Joule) Q = m c ΔT m Masse kg c spezifische Wärmekapazität J kg K ΔT Temperaturänderung K 1kJ = 1 10 Eis:.1 kj/(kg Wasser: 4.18 kj/(kg K) J Zustandsänderung: spezifische Schmelz- und Siedewärme Q Q = m L F L F Schmelzwärme J /kg H O: L F =.8 kj/kg = m L V L V Siedewärme J /kg H O: L V = 56 kj/kg Beispiel Wasser H O Diagramm für m = 1 kg Schmelztemperatur: 0 C Siedetemperatur: 100 C Temp [ C] Aggregatszustand Wasser Q [kj] Wärmeleistung P = ΔQ Δt Umrechnung: P (Wärme) Leistung W (Watt) 1kW = 1 10 ΔQ zugeführte Wärmemenge J (Joule) 1 J = 1W s Δ t benötigte Zeit s 1kWh = 1000 W 600 s = Ws =.6 MJ W FoSa_Geso.docx

4 Kräfte Die Gewichtskraft F G = m g F G Gewichtskraft N, Newton m Masse kg g Ortsfaktor N/kg Erde: Die Gewichtskraft einer Masse ist ortsabhängig. Die Gewichtskraft zeigt zum Erdmittelpunkt. An einer Masse von 100 g wirkt eine Gewichtskraft von N. Die folgenden Einheiten sind gleich: 1 N / kg = 1m/s Die Normalkraft Die Normalkraft stützt und wirkt senkrecht zur Unterlage. Auf waagrechter Unterlage sind die Normal- und die Gewichtskraft gleich gross. Sie heben sich zu null auf. Das Trägheitsgesetz 1. Newton sches Gesetz g = 9.81 N / kg Wenn keine Gesamtkraft auf einen Körper einwirkt, so ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Alle Körper sind träge, d.h. ihre Geschwindigkeit Betrag und Richtung ändert sich nur, wenn ein anderer Körper einwirkt. Das Bewegungsgesetz. Newton sches Gesetz Die wirkende Gesamtkraft auf einen Körper ist das Produkt aus Masse mal Beschleunigung. F gesamt = m a F gesamt Gesamtkraft N, Newton m Masse kg a Beschleunigung m/s Die Gesamtkraft ist die Summe aller wirkenden Kräfte. Vorgehen: Alle wirkenden Kräfte einzeichnen, zur Gesamtkraft summieren. Die Beschleunigung a und die Gesamtkraft F gesamt haben immer dieselbe Richtung. Normalkraft Gewichtskraft Die Beschleunigung a = Δv Δt a Beschleunigung m/s Δv Änderung der Geschwindigkeit m/s Δt Zeitdifferenz s Geschwindigkeiten umrechnen: 1m/s =.6 km / h bzw. 1km / h = 1.6 m/s Aktion und Reaktion. Newton sches Gesetz Eine Kraft (Aktion) tritt nie allein auf, sie hat immer eine Gegenkraft (Reaktion), die an einem anderen Körper angreift. Kraft und Gegenkraft sind entgegengesetzt gleich gross. Unabhängig davon wer am Seil zieht gilt immer: Die beiden Kräfte sind entgegengesetzt und gleich gross. 4

5 BMS Physik GESO Formelsammlung Arbeit, Energie und Leistung Die mechanische Arbeit W = F s W Arbeit (work) J, Joule F Kraft (parallel zur Wegstrecke) N, Newton s Wegstrecke m Einheiten: 1 J = 1 Nm = 1 Ws Eine Wattsekunde ist das Produkt Watt mal Sekunde Mit Zufuhr von Arbeit oder Wärme kann die Energie eines Systems erhöht werden. Energie und Energieerhaltung Energie ist gespeicherte Arbeitsfähigkeit eines Systems. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Energie erhalten. Die Einheiten von Arbeit und Energie sind gleich: Joule Die mechanische Leistung P = W Δt = ΔE Δt 1 J = 1 Nm = 1 Ws P Leistung (power) W, Watt W mechanische Arbeit J, Joule ΔE Energiedifferenz J, Joule Δt benötigte Zeit s Energiemenge mit der Leistung berechnen: ΔE = P Δt 1 kwh = 1000 W 600 s =.6 Energie-Einheiten: 1J = 1 Ws und MJ Leistungs-Einheiten: Wirkungsgrad 1 W = 1 J s alt, aber immer noch anzutreffen 1 PS 76 W Wirkungsgrad wird als Nutzen pro Aufwand berechnet, Symbol η eta Nutzen Output η = = dimensionslos, übliche Angabe in % Aufwand Input Energieerhaltung In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Energie erhalten. Darstellung der Energieerhaltung mit verschiedenen Energieformen in einer Tabelle: Die Summe jeder Spalte ist gleich gross. Es werden mindestens zwei Zustände verglichen Die Zeit kommt nicht vor. Energieform Zustand 1 Zustand Potentielle Energie Kinetische Energie m m v m 1 v g h 1 m g h Summe, Total Summe 1 = Summe FoSa_Geso.docx 5

6 Elektrizität elektrische Ladung Q Symbol Q, Einheit C (Coulomb), oft auch Mikro-Coulomb: 1µC = C Ein Elektron hat eine negative Elementarladung von e = C elektrische Spannung U Eine Spannungsquelle hat einen Pluspol (Elektronenmangel) und einen Minuspol (Elektronenüberschuss) Eine Spannungsquelle liefert (speichert) elektrische Energie. Symbol U, Einheit V (Volt) elektrische Stromstärke I I = Q Δt Einheiten: 1C/s = 1 A Die elektrische Stromstärke wird als Ladung pro Zeit berechnet. Die technische Stromrichtung zeigt vom Plus- zum Minuspol. Negativ geladene Elektronen fliessen vom Minus- zum Pluspol. I Stromstärke A, Ampere Q Ladungsmenge C, Coulomb Δt benötigte Zeit s Transportierte Ladungsmenge Q = I Δt, Einheit 1As = 1 C oder : 1mAh = 1 10 A 600s =.6 C Die elektrische Leistung und Energie P = U I E el. = U I Δt Einheiten 1 V A = 1 W P Leistung (power) W, Watt U elektrische Spannung V, Volt I elektrische Stromstärke A, Ampere E el. elektrische Energie J, Joule Δt Zeit s Energie-Einheiten: 1 VAs = 1 Ws = 1 J und 1 kwh = 1000 W 600 s =.6 MJ 6

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