Wie Kinder rechnen. Sarah (5J.) sagt die Zahlwörter bis 95 auf und fährt fort: 96, 97, 98, 99, hundert, einhundert, zweihundert, dreihundert...

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1 Wie Kinder rechnen Sarah (5J.) sagt die Zahlwörter bis 95 auf und fährt fort: 96, 97, 98, 99, hundert, einhundert, zweihundert, dreihundert... Aufgabe: Von 63 Kindern schickt jedes einen Luftballon weg. 37 bekommen Antwort. Wie viele bekommen keine Antwort? Patrick sagt: Das habe ich ganz einfach gemacht. Ich habe erst 63 minus 20 gerechnet, das waren 43. Und dann habe ich erst plus 5 gerechnet, das waren 38. Noch plus 1 waren 37.

2 Wie Kinder rechnen Eine Aufgabe in einer 4. Klasse: Ein Apotheker füllt Salmiakpastillen in Tüten zu je 50g. Wie viele Tüten erhält er? 1,750 kg : 50 g 2 7 = = = Es sind die Bewertungspunkte für 12 Fußballspieler zu addieren: Die Punkte: 9, 12, 10, 11, 8, 10, 9, 8, 12, 11, 10, 12 Sven (2.Kl.) findet eine Methode. Er spricht: 119, 121, 121, 122, 120, 120, 119, 117, 119, 120, 120, 122

3 Muster erkennen

4 Aufgaben variieren

5 Aufgaben variieren

6 Aus dem Bayerischen Lehrplan - Fachprofil Mathematik Alle Schüler erhalten Gelegenheit, in Einzel-, Partneroder Gruppenarbeit selbstständig Lösungsideen zu entwickeln und Lösungswege zielgerichtet zu suchen und zu erproben. Die unterschiedlichen Ansätze werden eingehend betrachtet, diskutiert und begründet. Fehler und nicht zum Erfolg führende Wege lassen sich dabei produktiv bei der Erarbeitung erfolgreicher Lösungsverfahren nutzen. Die Lehrkraft koordiniert die Schülerbeiträge und ergänzt sie gegebenenfalls durch gezielte Anregungen. Daneben kann eine gut durchdachte Lehrererklärung die Effektivität des Unterrichts sicherstellen. Abwechslungsreiche Übungsaufgaben dienen sowohl der Automatisierung und der Sicherheit als auch der vertieften Einsicht in Zusammenhänge und der Flexibilität. Dabei muss es für die Schüler zur Selbstverständlichkeit werden, die Ergebnisse selbst zu kontrollieren. Zunehmend erstellen die Schüler Lern- und Arbeitsmaterialien auch selbst.

7 Zählen Grundlage: 1:1-Zuordnung Allgemein: Einem Element einer Menge wird genau ein Element einer zweiten Menge zugeordnet. ( Zahlen Beispiel: Kokosnüsse Hölzer (Zählen ohne Speziell: Die eine Menge sind die geordneten Zahlwörter Zählprinzipien Eindeutigkeitsprinzip Prinzip der Anordnungsinvarianz Abstraktionsprinzip Prinzip der stabilen Ordnung Kardinalzahlprinzip

8 Niveaustufen des Zählens Stufe: Zahlwörter werden als Zeichenkette ("einszweidreivier...") gelernt. Hier besteht kein Eindeutigkeitsprinzip. Stufe: Hier werden die Zahlwörter klar unterschieden und Gegenstände gezählt. Jedoch ist das Weiterzählen von einer Zahl aus noch nicht möglich. Lässt man z.b. 4 Gegenstände zählen und gibt 3 hinzu, so kann das Kind nicht von 4 aus weiterzählen, sondern muss wieder von 1 aus anfangen. Stufe: Jetzt kann das Kind von einer Zahl aus weiterzählen (und auch rückwärts zählen). Stufe: Parallel zum Weiterzählen wird auch die Anzahl der Zählschritte mitgezählt. Z.B. zählt das Kind bei der Frage "Um wie viel muss man weiter zählen, um von 6 auf 10 zu kommen?": 7,8,9,10 und gleichzeitig die Zählschritte 1,2,3,4. Stufe: Geläufiges Vor- und Rückwärtszählen von verschiedenen Zahlen aus; Mitzählen der Zählschritte.

9 Vergleich der Zählfähigkeit 1909 / 1982 Es konnten zählen (in %) bis mind bis mind bis mind bis mind bis mind bis mind bis mind

10 Abzählen von Gegenständen mit dem Finger Zahlwortreihe Fingerbewegung Gegenstände

11 Abzählen von Gegenständen mit dem Finger Zahlwortreihe Fingerbewegung Gegenstände Fehler Fehler zumindest im im Bereich bis bis eher eher selten selten

12 Abzählen von Gegenständen mit dem Finger Zahlwortreihe Fingerbewegung Gegenstände Typische Fehler: Fingerbewegung: Gesprochen: Fingerbewegung: Gesprochen: Sie-ben 8 Verletzung des 1:1-Prinzips

13 Abzählen von Gegenständen mit dem Finger Zahlwortreihe Fingerbewegung Gegenstände Typische Fehler: Auslassung: Doppeltzählung:

14 Falsche Zahlwortbildungen Weiterzählen mit falscher Zehnerzahl: 38, 39, 20, 21, 22, oder: neunundneunzig, hundert, einhundert, zweihundert, Unkonventionelle Zahlwortbildungen: neunundzwanzig, zehnundzwanzig, elfundzwanzig Weiterzählen nur noch mit Zehnern: 19, 20, 30, 40, 50, Verwechseln der Endsilben -zehn und -zig : vierzehn, fünfzehn, sechzig, siebzig,

15 Übungen zur Zählfähigkeit: Strukturen nutzen! Strukturieren! Material nutzen!