Bestimmung der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssigkeiten Versuchsprotokoll

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1 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten Versuchsprotokoll Tobias Brinkert Homepae: <www.semibyte.de> Version: 1.3 Inhaltsverzeichnis 1. Aufabenstellun Grundlaen verwendete Geräte untersuchte Geenstände Arbeitsausführun Meßprotokolle Meßprotokoll Objekt Meßprotokoll Objekt Meßprotokoll Objekt Berechnun der Erebnisse Berechnun der Dichte von Wasser Berechnun der Dichten der Probekörper Berechnun der Mittelwerte Fehlerrechnun Erebnis

2 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten 1. Aufabenstellun Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten. 2. Grundlaen Um die als Quotient aus Masse und Volumen definierte Dichte eines Körpers zu bestimmen, muß man die Größen Masse und Volumen ermitteln. Die Masse eines Körpers läßt sich durch Wäun sehr enau ermitteln. Bei unreelmäßi eformten Körpern einet sich in vielen Fällen zur Bestimmun des Volumens, eine unmittelbare Volumenmessun ist nicht mölich, die Auftriebskraft, die ein Körper erfährt, wenn man ihn in eine Flüssikeit der Dichte F l taucht. F A V F l (1) Andererseits ist die Auftriebskarft leich der Differenz der Gewichtskraft des Körpers in Luft und der Gewichtskraft des in die Flüssikeit etauchten Körpers: F A ( ) (2) Da die Auftriebskarft zuleich die Gewichtskraft der verdränten Flüssikeit ist, erhält man: V F l ( ) (3) Daraus eribt sich das Volument des einetauchten Körpers. V F l (4) Die Dichte des zu untersuchenden Körpers errechnet sich aus: m L V () Unter Verwendun von Gleichun 4.) kann die esuchte Dichte berechnet werden. F l m L (6) 3. verwendete Geräte Hydrostatische Waae: Cent-O-Gram balance; ± 0, 01 ; Nr Thermometer: TTX 181; ( +180) o C ± 0, 1 o C Becherlas 2

3 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten 4. untersuchte Geenstände Probekörper Nr. 12 (Objekt 1) Probekörper Nr. 7 (Objekt 2) Probekörper Nr. 16 (Objekt 3) dest. Wasser. Arbeitsausführun den festen Körper in Luft auf 10 m enau wäen; den Körper vollständi in dest. Wasser eintauchen, von anhaftenden Luftbläschen befreien und ihn wäen; die Temperatur des dest. Wassers messen und durch interpolieren die Dichte bei dieser Temperatur ermitteln; alle Meßwerte in ein Protokoll eintraen; einen Bericht mit einer Fehlerrechnun anfertien; 6. Meßprotokolle 6.1 Meßprotokoll Objekt 1 i m L [] m F l [] ϑ F l [ C] [ ] F l [ ] 1 4,3 2,44 20,6 0, ,27 2 4,34 2,44 21,0 0, ,28 3 4,3 2,4 21,1 0, ,28 4 4,34 2,43 20,6 0, ,27 4,3 2,43 20,7 0, , Meßprotokoll Objekt 2 i m L [] m F l [] ϑ F l [ C] [ ] F l [ ] 1 12,1 11,0 20,8 0, , 2 12,1 11,04 21,0 0, , ,0 11,0 21,1 0, , ,0 11,03 20,4 0, ,49 12,1 11,0 20, 0, , 3

4 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten 6.3 Meßprotokoll Objekt 3 i m L [] m F l [] ϑ F l [ o C] [ ] F l [ ] 1 2,14 0,66 21,0 0, ,44 2 2,1 0,66 21,0 0, ,44 3 2,1 0,6 21,1 0, ,43 4 2,1 0,66 21,2 0, ,44 2,14 0,66 20,6 0, ,44 i m L Nummer der Messun Masse des festen Körpers in Luft in m F l Masse des in dest. Wasser etauchten Körpers in ϑ F l Temperatur des dest. Wassers in o C F l Dichte des Wassers in Abhänikeit der Temperatur in Dichte des festen Körpers in 7. Berechnun der Erebnisse 7.1 Berechnun der Dichte von Wasser Die Dichte des Wassers wurde in Abhänikeit der Temperatur durch Interpolation ermittel. basis war Kuchlin, Tabelle 1, Seite Berechnun der Dichten der Probekörper Die Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten läßt sich mit Hilfe der Formel F l m L ermitteln. Beispielrechnunen für Objekt 1, i 1 : Beispielrechnunen für Objekt 2, i 1 : 0, , 3 3 4, 3 2, 44 2, 27 0, , , 1 11, 0 8, 4

5 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten Beispielrechnunen für Objekt 3, i 1 : 0, , , 14 0, 66 1, Berechnun der Mittelwerte Es ilt x x i n 1. für Objekt 1: m L m L 4, 3 m F l für Objekt 2: m F l 2, 44 4, 3 + 4, , 3 + 4, , 3 2, , , 4 + 2, , 43 2, , , , , , 27 m L m L 12, 1 m F l für Objekt 3: m F l 11, 04 12, , , , , 1 11, , , , , 0 8, + 8, , , , 3 8, 4 m L m L 2, 1 m F l m F l 0, 66 2, , 1 + 2, 1 + 2, 1 + 2, 14 0, , , 6 + 0, , 66 1, , , , , , 44

6 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten 8. Fehlerrechnun Bei der Messun auf 10m beträt der absolute Fehler: m L 0, 01 und ( ) 0, 02. Der esamte relative Fehler setzt sich additiv aus den beiden Einzelfehlern zusammen: Daraus folt: Objekt 1: Objekt 2: m L m L + ( ) 0, 01 + m L 0, 02 0, 01 0, 02 + m L 0, 01 4, 3 + 0, 02 4, 3 2, 44 ±1, 3% 0, 01 0, 02 + m L 0, 01 12, 1 + 0, 02 12, 1 11, 04 ±1, 4% Objekt 3: 0, 01 0, 02 + m L 0, 01 2, 1 + 0, 02 2, 1 0, 66 ±1, 8% 9. Erebnis Folende Dichten für die 3 Probenkörper wurden anhand des errechneten Mittelwertes ermittelt: Objekt 1 (Probenkörper Nr. 12): 2, 27 ± 1, 3% Objekt 2 (Probenkörper Nr. 7): 8, 4 ± 1, 4% Objekt 3 (Probenkörper Nr. 16): 1, 44 ± 1, 8% 6

7 Bestimmun der Dichte eines festen Körpers aus dem Auftrieb in Flüssikeiten Liste der Versionen Version Datum Bearbeiter Bemerkun Bri Versuchsdurchführun und Protokollerstellun Bri Erster EDV-Satz des Protokolls Bri Layoutänderunen des Protokolls Bri Layoutänderunen des Protokolls Bri Adressänderunen aufrund Domainwechsel 7

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