Anreizwirkungen kostenbasierter Verrechnungspreise und die Vergabe von Verfügungsrechten für Investitionen

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1 erscheint in: Zeitschrift für etrieswirtschaftliche Forschung Veröffentlichung voraussichtlich: Frühjahr 2006 Zur Veröffentlichung akzeptiert: Oktoer 2004 Anreizwirkungen kostenasierter Verrechnungspreise und die Vergae von Verfügungsrechten für Investitionen Stephan Lengsfeld Zusammenfassung Der Beitrag erweitert die jüngste Diskussion um die Eignung verschiedener Verrechnungspreissysteme zur Handels- und Investitionssteuerung in zwei Richtungen. Zum einen wird die Leistungsfähigkeit kostenasierter Verrechnungspreise analysiert, falls die unmittelaren Erfolgswirkungen kostensenkender oder erlössteigernder Investitionen nicht dem investierenden Bereich sondern dem jeweils anderen Bereich zu Gute kommen. Darüer hinaus wird untersucht, wie die Unternehmensleitung Verfügungsrechte für diese Investitionen unter den Bereichen aufteilen sollte. Diese Entscheidung kann nur simultan mit der Wahl des Verrechnungspreissystems getroffen werden. Der Beitrag analysiert ist- und standardkostenorientierte Verrechnungspreise und diskutiert die Grenzfälle möglicher Zuständigkeiten: ereichsinterne Investitionen und Kreuzinvestitionen. Bei geringer Umweltunsicherheit und/oder hohen Investitionsrückflüssen sind standardkostenasierte Verrechnungspreise in Verindung ereichsinternen Investitionen vorzuziehen. Hohe Unsicherheit üer Produktionskosten führt zur Dominanz istkostenasierter Verrechnungspreise. Daei sollte die Vergae der Verfügungsrechte für Investitionen in Ahängigkeit von der Höhe der Investitionsrückflüsse erfolgen. PD Dr. Stephan Lengsfeld, Lehrstuhl Controlling und Unternehmensrechnung (kommissarischer Lehrstuhlvertreter), Technische Universität München, Arcisstraße 21, D München, Ich danke Roert Göx, Christian Hofmann, Werner Neus, Ulf Schiller und dem anonymen Gutachter für hilfreiche Kommentare sowie Dagmar Hegedüs und Josef Kloock für die ihre Unterstützung. Besonderer Dank gilt Thomas Vogt, dessen Analysen und Diskussionen zu Kreuzinvestitionen im Rahmen seiner Diplomareit wertvoll und anregend für diesen Beitrag waren. JEL-Klassifikation: D82, M41, L22.

2 Anreizwirkungen kostenasierter Verrechnungspreise und die Vergae von Verfügungsrechten für Investitionen 1 Einleitung In jüngerer Vergangenheit wurde in Forschungseiträgen verstärkt die Fähigkeit verschiedener Verrechnungspreissysteme zur Handels- und Investitionssteuerung untersucht. Daei wurden stets ereichsinterne Investitionen unterstellt, deren unmittelare Erfolgswirkung dem jeweils investierenden Unternehmensereich zu Gute kommt. Vielfach treten jedoch ereichsüergreifende Erfolgswirkungen auf, d.h. externe Effekte, die den nicht investierenden Unternehmensereichen zu Gute kommen. Denn von Investitionen wie z.b. der Finanzierung von Aus- und Weiterildungsmaßnahmen oder Forschungs- und Entwicklungsprogrammen profitieren häufig nicht nur die Unternehmensereiche, die die Investitionen tätigen. Dieser Beitrag erweitert den Blickwinkel und endogenisiert auch die Frage, an wen die Unternehmensleitung Verfügungsrechte und -pflichten für für Investitionen vergeen sollte. Denn durch alternative Zuständigkeiten für die Investitionstätigkeit können gezielt ereichsüergreifende Effekte erzeugt werden. Die Vergae von Verfügungsrechten für Investitionen stellt für die Unternehmensleitung somit ein gleichrangiges Steuerungsinstrument dar, 2 das im Folgenden analysiert werden soll. Die Behandlung des Prolemereichs ist untrennar mit der Frage verunden, wie die Gewinnaufteilung zwischen den Unternehmensereichen erfolgt, d.h. welche Rückflüsse aus den Investitionen die Bereiche erhalten. Im Beitrag wird ein dezentral gesteuertes Unternehmen etrachtet, das mit Hilfe von kostenasierten Verrechnungspreisen gesteuert wird, die in der etrielichen Praxis große Verreitung esitzen. 3 Schwerpunkt der Analyse sind folgende Fragestellungen: 1. Welchen Unternehmensereichen sollte die Zentrale die Verfügungsrechte 2 Vgl. hierzu ereits Jensen/Meckling (1976). Im Rahmen dieses Beitrags wird die Vergae von Verfügungsrechten als Recht zum Gerauch zw. Recht zur Veränderung interpretiert. Dagegen wird das Recht zum Verkauf nicht thematisiert und das Recht zur Aneignung von Erträgen üer die Verrechnungspreismechanismen gesondert gesteuert. Vgl. zu einer grundlegenden Üersicht üer Verfügungsrechte z.b. Neus (2003), S. 107ff oder Kräkel (2004), S. 46ff. 3 In ca % der Unternehmen kommen kostenasierte Verrechnungspreise zum Einsatz. Vgl. z.b. Vancil (1978) und für eine Üersicht üer 20 Studien Coenenerg (1992), S

3 und -pflichten für Investitionen zusprechen? Sind ereichsinterne oder - üergreifende Investitionen aus Sicht der Zentrale zu evorzugen? 2. Welche Investitions- und Handelsanreize setzen ist- und standardkostenasierte Verrechnungspreise ei alternativen Zuständigkeiten für Investitionen. Wie ist die relative Leistungsfähigkeit dieser Steuerungsinstrumente? Die Analyse verdeutlicht, dass eide Fragestellungen interdependent sind und der Informationsgehalt der Verrechnungspreise eine wichtige Rolle spielt. Während standardkostenasierte Verrechnungspreise frühzeitig und auf längere Sicht festgelegt sind, werden istkostenasierte Verrechnungspreise im Allgemeinen als Kosten- Plus-Preise gesetzt, ei denen die Unternehmensleitung lediglich den Kostenaufschlag auf die sich später realisierenden Istkosten festlegt. Somit fließen in diese Verrechnungspreise auch Informationen üer unsichere Produktionskosten ein, die sich erst im Zeitalauf realisieren. Durch sie wird eine Anpassung der Handelsmenge an Schwankungen der Produktionskosten ermöglicht, woei der Kostenaufschlag stets zur Verzerrung der Investitionen führt. 4 Dagegen spiegeln standardkostenasierte Verrechnungspreise ausschließlich Kostenerwartungen wider. Ihre frühzeitige Fixierung ermöglicht es den Bereichen, volle Rückflüsse aus ihrer Investitionstätigkeit zu erlangen. Die Analyse zeigt, dass standardkostenasierte Verrechnungspreise in Verindung mit der Vergae von ereichsüergreifenden Investitionsrechten und -pflichten zu einem eklatanten Unterinvestitionsprolem führen und stets dominiert werden. Dagegen sind standardkostenasierte Verrechnungspreise in Verindung mit der Vergae von ereichsinternen Investitionsrechten ei (a) geringer Unsicherheit üer die Produktionskosten oder/und ei () hohen Investitionsrückflüssen vorzuziehen. Sie dominieren dann istkostenasierten Verrechnungspreise unahängig davon, o letztere in Verindung mit ereichsinternen oder -üergreifenden Verfügungsrechten zum Einsatz gelangen. Mit zunehmender Unsicherheit üer die Produktionskosten werden jedoch Handelsanreize wichtiger, so dass istkostenasierte Verrechnungspreise zu höheren erwarteten Unternehmensgewinnen führen und vorzuziehen sind. Die Zuständigkeiten für die Investitionen sollten daei ahängig 4 Die Prolematik von Unterinvestitionen, falls Unternehmensereiche nicht die vollen Investitionsrückflüsse erhalten, wird ei Williamson (1985) diskutiert. Zur Verzerrung der Investitionen ei Kosten-Plus-Preisen siehe jüngst auch Sahay (2003) und Pfeiffer (2002). Aer auch Schmalenach (1909) war sich dieser Prolematik ereits ewusst. 3

4 von der Höhe der erwarteten Investitionsrückflüsse vergeen werden. 1.1 Verwandte Literatur Fragen der Zuständigkeiten für Investitionen werden in der industrieökonomischen Literatur ei der Analyse von Joint-Ventures ehandelt. Typischerweise wird hierei die Kooperation zweier zentral gesteuerter Unternehmen verunden mit einer verhandlungsasierten Gewinnaufteilung modelliert. Im Gegensatz dazu wird nachfolgend ein dezentral organisiertes Unternehmen etrachtet, das die Handelsund Investitionsentscheidungen an die autonom entscheidenden Unternehmensereiche vergit und diese lediglich üer Verrechnungspreise steuert. Bezüglich dieser Steuerung wird ein Mechanismus-Vergleich 5 vorgenommen. Hierei knüpft die Analyse an Baldenius/Reichelstein (1998), Baldenius/Reichelstein/Sahay (1999) und Pfeiffer (2002) an, die verhandelten Verrechnungspreise und verschiedenen Formen kostenasierter Verrechnungspreise ei ereichsinternen Investitionen analysieren. Eng verwandt ist der Beitrag von Lengsfeld und Schiller (2003), die istkosten- und standardkostenasierte Verrechnungspreise ei ereichsinternen Investitionen analysieren. Ihre Analyse wird in Aschnitt 2.3 kurz wiedergegeen und ei der Diskussion üer die Vergae der Verfügungsrechte in Aschnitt 3 aufgegriffen. Im Sinne von Che/Hausch (1999) stellen die nachfolgend etrachteten Kreuzinvestitionen pure cooperative investments dar 6. Eenso wie ihr Beitrag, der verhandelte und wiederverhandelte Verträge analysiert, zeigt auch diese Untersuchung, dass die Anreizwirkungen von ereichsüergreifenden Investitionen sich von denen ereichsinterner Investitionen zum Teil deutlich unterscheiden. 1.2 Gang der Untersuchung Aschnitt 2 erläutert Modellszenario und Afolge der Ereignisse. Nach der Darstellung der First-Best-Situation in Aschnitt 2.2 werden die Mengen-, Investitions- und Verrechnungspreisentscheidungen für ereichsinterne und -üergrei- 5 Demgegenüer sind die Beiträge von Grossman/Hart (1986), Edlin/Reichelstein (1995), Nöldeke/Schmidt (1995), Wielenerg (2000) und Böckem/Schiller (2003) dem Bereich des Mechanismus-Design zuzuordnen, in dem für gegeene Informationsszenarien optimale Mechanismen gesucht werden. 6 Diesen Begriff greift auch Baldenius (1999) in seinen Anmerkungen zur Leistungsfähigkeit verhandlungsasierter Verrechnungspreise auf. 4

5 fende Verfügungsrechte in den Aschnitten 2.3 und 2.4 hergeleitet. Aschnitt 3 analysiert die Vorteilhaftigkeit alternativer Zuständigkeiten für die Investitionen und die Ausgestaltung des Verrechnungspreissystems. Die Zusammenfassung der Ergenisse und eine aschließende Bewertung erfolgt in Aschnitt 4. 2 Modell 2.1 Modellszenario Nachfolgend werden zwei Unternehmensereiche etrachtet, die ein Zwischenprodukt austauschen. Bereich 1 ( Verkäufer ) erstellt ein Zwischenprodukt, das von Bereich 2 ( Käufer ) nachgefragt, weiterverareitet und anschließend auf dem Asatzmarkt verkauft wird, auf dem das Unternehmen Monopolist ist. Beide Bereiche können Investitionen tätigen, die kostensenkende oder erlössteigernde Erfolgswirkungen esitzen: z.b. die Finanzierung von Aus- und Weiterildungsmaßnahmen oder von Forschungs- und Entwicklungsprogrammen. In Ahängigkeit von der Vergae der Verfügungsrechte kommt daei die unmittelare Erfolgswirkung entweder dem investierenden Bereich (ereichsinterne Investitionen) oder dem jeweils anderen Unternehmensereich (Kreuzinvestitionen) zu Gute. Durch die Investition I r ɛr + werden Erlössteigerungen erzielt, z.b. führen Veresserungen der Produktqualität von Zwischen- zw. Endprodukt zu höheren Asatzpreisen. Dagegen können durch die Investition I c ɛr + die varialen Stückkosten gesenkt werden z.b. durch Veresserung der Produktionsprozesse. Werden ereichsinterne Investitionen zugeteilt, so führt der Verkäufer die Kostensenkungsinvestition durch, I c = I v, und der Käufer die Erlössteigerungsinvestition, I r = I k. 7 Bei Kreuzinvestitionen gilt entsprechend: I c = I k, und I r = I v. Die zeitliche Afolge der Ereignisse wird in Aildung 1 wiedergegeen: In T=0 vergit die Unternehmensleitung die Zuständigkeiten für die Investitionen und legt das Verrechnungspreissystem fest. Bei standardkostenasierten Verrechnungspreisen erfolgt zu diesem Zeitpunkt die vollständige Fixierung des Verrechnungspreises t S, wogegen ei istkostenasierten Verrechnungspreisen lediglich ein Zuschlag Z festgelegt wird, der im Rahmen der Kosten-Plus-Preissetzung als 7 Die Indices v zw. k kennzeichnen im weiteren Verlauf Varialen, die dem Verkäufer zw. dem Käufer zuzuordnen sind. 5

6 T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 T = 4 Zeit Zentrale legt Verfügungsrechte für Investitionen und Verrechnungspreissystem fest; t S oder Z werden ekannt gegeen Bereiche investieren (I v, I k ); I v und I k sind eoachtar für die Bereiche Realisation von und somit c( ) sind eoachtar für die Bereiche Bereich 2 legt Handelsmenge q fest Realisation von Produktionskosten und Erlöse stehen fest; Realisierung von Bereichsgewinnen und Unternehmensgewinn Aildung 1: Alauf der Ereignisse Gewinnmarge für den Produzenten dient. 8 Zu diesem Zeitpunkt esitzen Unternehmensleitung und Bereichsleiter/-innen homogene Erwartungen ezüglich der Kosten- und Erlösfunktionen sowie der Verteilung der Umweltzustände. In T=1 tätigen die Bereiche die ihnen zugeteilten Investitionen I v und I k. Diese seien zwischen den Bereichen eoachtar, nicht jedoch von der Unternehmensleitung, da eide Bereiche weitere Investitionen im Rahmen ihrer sonstigen Geschäftstätigkeit vornehmen und die Zentrale lediglich das gesamte Investitionsvolumen eoachten kann. Sie kann somit nicht unmittelar die Investitionshöhe steuern. In T=2 realisiert sich die Zufallsvariale θ, die die Höhe der Produktionsstückkosten eeinflusst. Beide Bereichen kennen nun die geplanten zw. erwarteten Produktionsstückkosten. In T=3 legt nun Bereich 2 in Kenntnis dieser geplanten Stückkosten die Handelsmenge q fest. Die Realisation weiterer Zufallseinflüsse ε 1 und ε 2 in T=4 determiniert die tatsächlichen Produktionskosten sowie die Bedingungen auf dem Asatzmarkt. Zu diesen Bedingungen wird das Produkt produziert und gehandelt, woraus sich die Isterlöse und Istkosten sowie der Unternehmensgewinn ergeen. In Ahängigkeit vom Verrechnungspreissystem realisieren sich nun auch die Bereichsgewinnen. Die der Analyse zu Grunde liegenden Erlösfunktion R(q(θ, I), I r, ε 2 ) und die Kostenfunktion C(q(θ, I), θ, I c, ε 1 ) esitzen in Ahängigkeit von den getätigten Investitionen folgende Gestalt: R(q(θ, I), I r, ε 2 ) = (a 1 ) 2 q + x I r + ε 2 q mit a, > 0, ) C(q(θ, I), θ, I c, ε 1 ) = (c(θ) y I c + ε 1 q. Die Investition I r führt hierei zu einer Ausweitung des Asatzpotentials, das 8 Dies wird nachfolgend noch ausführlich erläutert. 6

7 durch eine lineare (inverse) Preis-Asatz-Funktion eschrieen wird. Die Höhe des Investitionsrückflusses wird durch den Produktivitäts-Parameter xɛr + estimmt. Der Isterlös ergit sich nach Realisation weiterer Umwelteinflüsse, die durch die Zufallsvariale ε 2 widergespiegelt werden. Die varialen Stückkosten setzen sich zusammen aus den zum Zeitpunkt der Investition noch unsicheren geplanten varialen Stückkosten c(θ), die von der Umweltvarialen θ ahängig sind, dem Effekt der kostensenkenden Investition I c und weiteren Umwelteinflüssen, die sich erst im Laufe der Produktion realisieren und durch die Zufallsvariale ε 1 eschrieen werden. Das Ausmaß der Kostensenkung ist daei zum einen von der Investitionshöhe und zum anderen durch den Parameter yɛr + estimmt, der als Produktivität der Kostensenkungsmaßnahme interpretiert werden kann. c(θ) y I c sind somit die geplanten zw. erwarteten Produktionsstückkosten, auf deren Basis die Handelsentscheidung gefällt wird. Die Istkosten der Produktion stehen dagegen erst in T=4 fest. Für die Investitionsauszahlungen wird jeweils eine quadratische Auszahlungsfunktion angenommen: w(i c ) = 1 2 I2 c zw. w(i r ) = 1 2 I2 r. Konsistent zur Literatur wird für die Bereichsleiter angenommen, dass sie risikoneutral sind und die Maximierung des (erwarteten) Bereichsgewinns anstreen. Dagegen sei die eenfalls risikoneutrale Unternehmensleitung an einer Maximierung des (erwarteten) Unternehmensgewinns interessiert. Bezüglich der Erlös- und Kostenstruktur sowie der Wahrscheinlichkeitsverteilungen von θ, ε 1 und ε 2 haen ex ante sowohl die Unternehmensleitung als auch die Unternehmensereiche homogene Erwartungen. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei E εi {ε i } = 0 angenommen für i = 1, 2. 9 Da alle Beteiligten eine Maximierung der jeweiligen Erwartungsgewinne verfolgen und sämtliche Entscheidungen is spätestens zum Zeitpunkt T=3 getroffen werden, haen die Realisationen der Zufallsvarialen ε 1 und ε 2 zwar eine Auswirkung auf die Ist-Erfolgsgrößen und somit auf Unternehmens- und Bereichsgewinne, nicht jedoch auf die Entscheidungen von Unternehmensleitung und Bereichsleitern. 10 Daher können im Folgenden sämtliche Größen als Erwartungswerte ezüglich der sich nach A- 9 E{ } ezeichnet im Folgenden den Erwartungswertoperator. 10 Werden Bereichsleiter und/oder Unternehmensleitung als risikoavers angenommen, so ändert sich dies und die Analyse wird erhelich komplexer. Denn dies ändert nicht nur das Entscheidungsverhalten ezüglich der Handelsmenge sondern esitzt zusätzlich Rückwirkungen auf die vorgelagerten Investitionsentscheidungen sowie auf die Entscheidungen der Unternehmensleitung in T=0, wodurch auch Änderungen ezüglich der relativen Leistungsfähigkeit der Verrechnungspreisverfahren zu erwarten sind. 7

8 schluss der Entscheidungsprozesse realisierenden Zufallsvarialen ε 1 und ε 2 interpretiert werden. 11 Die Realisation der Zufallsvarialen θ esitzt dagegen maßgelichen Einfluss auf die von der Unternehmensleitung gewünschte Handelsmenge und auf die Steuerung der Entscheidungen üer Verrechnungspreise, da die Entscheidung üer die Handelsmenge erst nach Realisierung dieser Produktionsunsicherheit getroffen wird. Die nachfolgende Analyse verdeutlicht dies, woei der Erwartungswert dieser Stückkosten c(θ) vor Kostensenkungsinvestition gegeen sei durch c := E{c(θ)}, die Varianz durch var[c(θ)]. Istkosten- und Standardkostenasierte Verrechnungspreise Für die Analyse wird unterstellt, dass das etrachtete Unternehmen eine Grenzplankostenrechnung oder ein ihr ähnliches Kostenrechnungssystem implementiert hat. Nach Aschluss der Produktions- und Handelsperiode werden somit die gesamten varialen Kosten durch das Kostenrechnungssystem ereitgestellt. Der istkostenasierte Verrechnungspreis wird als additive Kosten-Plus-Preis modelliert und ergit sich als t I = [ C(q(θ,I),θ,Ic,ε 1) ]+Z = (c(θ) y I q c +ε 1 )+Z. 12 Die Entscheidung üer die Produktions- und Handelsmenge q wird vom Käufer in T=3 getroffen. Unter Berücksichtigung sämtlicher zu diesem Zeitpunkt verfügaren Informationen fällt er diese Entscheidung auf Basis der Plan-Stückkosten, d.h. der erwarteten Stückkosten E ε1 {c(θ) y I c + ε 1 } = c(θ) y I c, zw. auf Basis des des erwarteten Verrechnungspreises E ε1 {t I } = c(θ) y I c + Z. Da sämtliche Entscheidungsträger als risikoneutral angenommen werden und alle Entscheidungen spätestens zum Zeitpunkt T=3 getroffen werden, esitzen die Zufallseinflüsse während der Produktions- und Asatzperiode in T=4 keinen Einfluss auf die Entscheidungen der Bereiche und der Unternehmensleitung. 13 Jedoch ermöglichen istkostenasierte Verrechnungspreise eine Anpassung der Handelsmenge an die Realisation der Umweltvariale θ, die maßgelich die Stückkosten eeinflusst. 11 Der Einfachheit haler wird im Rahmen der Analyse auf eine explizite Formulierung der Erwartungswerte ezüglich ε 1 und ε 2 verzichtet. 12 Empirische Untersuchungen zeigen, dass additive Zuschläge gängige Praxis sind (vgl. z.b. Price Waterhouse (1984)), wogegen in Lehrüchern meist multiplikative Zuschläge diskutiert werden, die im hiesigen Szenario die Analyse erhelich erschweren. Vgl. für eine theoretische Diskussion üer die relative Vorziehenswürdigkeit von additiven und multiplikativen Zuschlägen Sahay (2003), die für ein ähnliches Szenario die Dominanz additiver Zuschläge zeigt. 13 Vgl. hierzu auch Fußnote 10. Sofern die Stückkosten direkt gemessen werden können, [c(θ) y I v +ε 1 ], oder die Schwankungen der Produktionskosten sich additiv ezogen auf die Gesamtkosten ergeen, C(q(θ, I), θ, I c, ε 1 ) = (c(θ) y I c ) q+ε 1, resultiert keine Änderung der Analysen. In eiden Fällen ergit sich ein erwarteter Verrechnungspreis von E ε1 {t I } = c(θ) y I c +Z. 8

9 Dagegen werden standardkostenasierte Verrechnungspreise in einem frühen Stadium vollständig festgelegt. Sie ilden ausschließlich Erwartungen üer sämtliche sich im Zeitalauf realisierenden Produktions- und Umweltunsicherheiten a: t S = E ε1 E θ { C(q(θ,I),θ,Ic,ε 1) + Z} = E q ε1 E θ { (c(θ) y Ic+ε 1) q + Z} = c y I q c + Z S. Die Zentrale antizipiert hierei das von ihr gewünschte Investitionsniveau, so dass sämtliche Größen ereits in T=0 determiniert sind. 14 Die Optimierung ezüglich t S und Z S sind somit äquivalent, daher wird auf eine aufwendige Schreiweise verzichtet und direkt ezüglich des Transferpreises t S optimiert. 2.2 First-Best-Szenario Zielsetzung der Zentrale ist es, den erwarteten Gesamtgewinn des Unternehmens Π zu maximieren, der sich als erwarteter Gesamtdeckungseitrag M(q(θ, I), θ, I) azüglich den Investitionsauszahlungen ergit (mit I = (I r, I c )): Π = E{M(q(θ, I), θ, I)} w(i r ) w(i c ), mit M(q(θ, I), θ, I) = R(q(θ, I), I r ) C(q(θ, I), θ, I c ). Der erwartete Unternehmensgewinn lautet somit: 15 { ( Π = E a 1 ) ) 2 q + x I r q (c(θ) y I c } q 1 2 I2 r 1 2 I2 c. (1) Die von der Zentrale gewünschten Handels- und Investitionsentscheidungen lassen sich für das First-Best-Szenario unter der Annahme vollständiger Information für die Zentrale durch Rückwärtsinduktion wie folgt herleiten. Die effiziente Asatz- und Handelsmenge q eff erhält die Zentrale durch Maximierung des Gesamtdeckungseitrags M ezüglich der Menge q: 16 q eff = a c(θ) + xi r + y I c. (2) Die ex-post, d.h. nach Realisation der Zufallsvarialen θ, effiziente Menge q eff steigt sowohl mit zunehmenden Investitionen als auch mit den Investitionsrückflüssen x zw. y, da diese höhere Asatzpreise zw. geringere Produktionskosten 14 Dies knüpft an die Umschreiung an, die z.b. Horngren/Datar/Foster (2003, S. 222) geen: Standard cost exclude past ineffiencies and take into account future changes. Baldenius/Reichelstein (1998) und Baldenius/Reichelstein/Sahay (1999) interpretieren Standardkosten und Plankosten als vom Produzenten des Zwischenprodukts nach Realisation von c(θ) gemeldete Stückkosten, die nicht in Frage gestellt werden können. De facto modellieren sie eine Monopolpreissetzung (vgl. hierzu auch Pfeiffer (2002)). 15 Vgl. hierzu die Fußnoten 10 und Ausführliche Herleitungen und Beweise efinden sich im Anhang. 9

10 implizieren. Höhere Stückkosten c(θ) führen dagegen zur Reduzierung der Handelsmenge. Ein zunehmender Prohiitivpreis a kann als steigende Zahlungsereitschaft der Kundschaft interpretiert werden und impliziert eine Ausweitung der Handelsmenge, wogegen ein steilerer Verlauf der inversen Preis-Asatz-Funktion, d.h. steigt, als Verringerung der Asatzmarkvolumens interpretiert werden kann und zu einer Reduzierung der Menge führt. Diese Handelsmenge antizipierend wählt die Zentrale die Investitionen I r und I c, deren Bestimmungsgleichungen sich unter Berücksichtigung des Umhüllenden-Theorems ergeen als: I eff r = x E{ q eff } und I eff c = y E{ q eff } (3) Die optimalen Investitionslevel steigen somit proportional zur erwarteten effizienten Handelsmenge. Die aus Sicht der Zentrale wünschenswerten First-Best- Ergenisse fasst Proposition 1 zusammen. Proposition 1 Die First-Best-Handelsmenge q F B eträgt q F B = a c(θ)+ (a c) (y 2 +x 2 ) x 2 y 2 und die First-Best-Investitionslevel Ir F B zw. Ic F B lauten: I F B r = x(a c) x 2 y 2 und I F B c = y(a c) x 2 y 2. Der erwartete First-Best-Unternehmensgewinn Π F B eträgt: Π F B = (a c) 2 2 ( x 2 y 2 ) + var[c(θ)]. (4) 2 Der erwarteten First-Best-Unternehmensgewinn lässt sich zerlegen in zwei Summanden: (a) den investitionsedingten Erwartungsgewinn unter Ansatz der exante erwarteten Handelsmenge und () den Wert der Option, die Handelsmenge an die Produktionsstückkosten c(θ) anpassen zu können. Die Information üer die Realisation der Umweltvarialen θ und somit die geplanten Produktionsstückkosten (nach Kostensenkungsinvestition), c(θ) yi k, ist also wertvoll. Diese Information fließt direkt in die Entscheidung üer die Handelsmenge ein. Der hierdurch generierte Mehr-Wert wird durch den Varianzestandteil var[c(θ)] 2 widergespiegelt, der auch als Flexiilitäts-Gewinn ezeichnet werden kann. An diesem First-Best-Gewinn Π F B ist die dezentrale Steuerung mit alternativen Verfügungsrechten für Investitionen und Verrechnungspreissystemen zu messen. 10

11 2.3 Bereichsinterne Investitionen 17 Legt die Unternehmensleitung ereichsinterne Zuständigkeiten für die Investitionen, so investiert jeder Bereich in Aus- und Weiterildungsmaßnahmen, deren unmittelare Erfolgswirkung ihm selst zu Gute kommt ( selfish investment ). Die zugehörigen Varialen werden durch das Superskript i gekennzeichnet. Bereich 1 (Verkäufer) investiert in Kostensenkungsmaßnahmen, I c = I v, wogegen Bereich 2 (Käufer) Investitionen zugewiesen ekommt, die eine erlössteigernde Wirkung esitzen I c = I v. Für dieses von Lengsfeld/Schiller (2003) eingehend analysierte Szenario sollen im Folgenden lediglich die Kernaspekte wiedergegeen werde, um die Basis für die Diskussion alternativer Zuständigkeitsregelungen zu schaffen Istkostenasierte Verrechnungspreise ei ereichsinternen Investitionen Bei Anwendung eines Kosten-Plus-Verfahrens lautet der vom Käufer zu zahlende Transferpreis t = c(θ) y I v +ε 1 +Z. Er ergit sich als Plan-Produktionsstückkosten c(θ) y I v (nach Umweltrealisation und Kostensenkungsinvestition des Verkäufers) zuzüglich Kostenschwankungen während der Produktion sowie zuzüglich des Zuschlags Z, den die Zentrale auf der ersten Spielstufe in T=0 festlegt hat. Unter Berücksichtigung dieses Verrechnungspreises lauten die erwarteten Bereichsgewinne Π I,i v I, i Π I, i zw. Πk für Verkäufer und Käufer wie folgt: 18 v = E{Z q} w v (I v ), (5) { ( I, i Πk = E a 1 ) ( ) } 2 q + x I k q c(θ) y I v + Z q w k (I k ). (6) Ein positiver Zuschlag Z führt aus Sicht des Käufers zu höheren Grenzkosten der Zwischenprodukt-Beschaffung. Gegenüer der effizienten Handelsmenge (vgl. (2)) ist die Handelsmenge q I, i verzerrt: q I, i = a c(θ)+xi k+y I v Z = q eff Z. Diese Verzerrung kann zwar durch den Verzicht auf einen Aufschlag Z = 0 vermieden werden, woei dem Käufer der Gesamtdeckungseitrag des Unternehmens zugesprochen wird. Jedoch führt dies zur massiven Unterinvestition des Verkäufers, der keine Investitionsanreize esitzt. Diese führt ihrerseits dazu, dass auch für 17 Vgl. für eine ausführliche Herleitung und Diskussion der Ergenisse ei ereichsinternen Investitionen Lengsfeld/Schiller (2003). 18 Vgl. zur Erwartungswertildung ezüglich ε 1 und ε 2 Fußnote

12 Z = 0 die Menge q I, i nicht der First-Best-Menge q F B entsprechen kann, da die Verkäuferinvestition maßgelich die Handelsmenge q I, i eeinflusst. Diese Mengenwahl antizipierend treffen die Bereichsmanager simultan ihre Investitionsentscheidungen gemäß I v = y Z und I k = x E{q I, i } = x E{ q eff } x Z. (7) Bedingt auf die erwartete Handelsmenge esitzt der Käufer somit effiziente Investitionsanreize (vgl. (3)). Da jedoch die Handelsmenge q I, i verzerrt ist und der Käufer üerdies nicht den vollen Rückfluss aus seiner Investition erhält, resultiert auch eine Unterinvestition des Käufers. Dagegen hängen die Investitionsanreize des Verkäufers ausschließlich vom Zuschlag Z a. Ein höherer Zuschlag Z erhöht unmittelar seine Investitionsanreize, erzeugt aer zugleich auch die Verzerrungen der Handelsmenge und somit der Käuferinvestition. Die Unternehmensleitung, die im Zeitpunkt T=0 den Zuschlag Z i festlegt, wägt die durch den Zuschlag entstehenden Investitionsanreize sowie die Handels- und Investitionsverzerrungen gegeneinander a, wie in Proposition 2 festgehalten wird: Proposition 2 Der optimale Zuschlag für istkostenasierte Verrechnungspreise ei ereichsinternen Investitionen lautet Z i = > 0. Hierdurch folgen die in Taelle 1 angegeenen Investitionslevel I (a c) y y 2 ( x 2 y 2 ) I, i I, i v und Ik sowie die Handelsmenge q I, i. Der erwartete Unternehmensgewinn Π I,i eträgt Π I, i = (a c) 2 2 ( x 2 y 2 ) H I,i + var[c(θ)] 2 (8) mit der Gewinnverzerrung H I, i = ( x2 y 2 ) ( 2 + y 2 ( x 2 )) ( x 2 ) ( 2 + y 2 ( x 2 y 2 )) ɛ (0, 1). Die durch den Zuschlag Z hervorgerufenen Handels- und Investitionsverzerrungen ewirken, dass der investitionsedingte Erwartungsgewinn ei erwarteter Handelsmenge gegenüer dem First-Best-Gewinn (vgl. 4) zurückleit. Das Ausmaß dieser Verzerrung wird durch die Gewinnverzerrung H I, i widergespiegelt. Dagegen ist die Informationsauswertung ezüglich den unsicheren Produktionskosten c(θ) effizient, denn der Varianzterm var[c(θ)] 2 gleicht dem der First-Best-Lösung. Istkostenasierte Verrechnungspreise ermöglichen also die vollständige Realisation des Flexiilitätsgewinns. 12

13 2.3.2 Standardkostenasierte Verrechnungspreise ei ereichsinternen Investitionen Ein standardkostenasierter Verrechnungspreis wird von der Zentrale ereits in T=0 vollständig fixiert und im Laufe der Investitions- und Handelsperiode nicht revidiert oder wiederverhandelt. Er kann interpretiert werden als t = ex ante erwartete Stückkosten + Zuschlag und führt zu folgenden erwarteten Bereichsgewinnen: { ) v = E t q ((c(θ) y I v S, i Π S, i Πk = E } q { ( a 1 ) 2 q + x I k q t q w v (I v ) } w k (I k ). Bei der Wahl der Handelsmenge maximiert der Käufer seinen Anteil am Gesamtdeckungseitrag durch die Handelsmenge q S, i = a + x I k t. (9) Ein höherer Verrechnungspreis verringert daei unmittelar die Handelsmenge, da er für den Käufer die Grenzkosten der Beschaffung darstellt. Wie ei istkostenasierten Verrechnungspreisen kann der Käufer durch seine Investition I k die Höhe der Handelsmenge positiv eeinflussen. Dagegen esitzt die Verkäufer- Investition I v nun keinerlei Einfluss auf die gehandelte Menge. Eine Umformung der Menge q S, i = q eff (t (c(θ) y Iv)) zeigt, dass verglichen mit der First-Best- Menge zu viel (zu wenig) gehandelt wird, wenn die Realisation der Stückkosten (nach Verkäuferinvestition) üer (unter) dem in T=0 gesetzten Verrechnungspreis liegt. Diese Darstellung liefert zugleich auch die Intuition für die optimale Verrechnungspreiswahl der Zentrale. Ex-ante wird sie den Verrechnungspreis so setzen, dass die Handelsmenge q S, i der erwarteten effizienten Menge E{q eff } im First-Best-Szenario entspricht. Hierfür setzt sie den Verrechnungspreis in Höhe der ei First-Best-Investitionstätigkeit zu erwartetenden Grenzkosten, d.h. sie verzichtet auf einen Zuschlag [Z S,i = 0!]. Das Hirshleifer-Resultat (vgl. Hirshleifer (1956)), wonach der Verrechnungspreis in Höhe der Grenzkosten zu setzen ist, wird hier also im Erwartungswert erfüllt. Unter Ansatz des optimalen Verrechnungspreises werden sogar First-Best-Investitionen induziert: Proposition 3 Der optimale standardkostenasierte Verrechnungspreis ei ereichsinternen Investitionen lautet t S, i = c ( x2 ) a y 2 = c yi F B ( x 2 y 2 ) c, d.h. Z S, i = 0. 13

14 (a c) Die resultierende Handelsmenge q S, i = = E{q F B } entspricht der erwarteten First-Best-Handelsmenge und die Investitionen Iv = Ic F B S, i ( x 2 y 2 ) S, i zw. Ik = Ir F B sind eenfalls auf First-Best-Niveau. Der erwartete Unternehmensgewinn eträgt: Π S, i = (a c) 2 2 ( x 2 y 2 ) (10) Da der optimale Verrechnungspreis First-Best-Investitionen induziert, wird der erwartete investitionsedingte Gewinn ei erwarteter Handelsmenge vollständig sichergestellt. Dagegen verhindert der starre Verrechnungspreis eine Anpassung der Handelsmenge an die Produktionsstückkosten c(θ). Hierdurch geht der Flexiilitäts-Gewinn var[c(θ)] 2 vollständig verloren und es folgt: Π S, i < Π F B Vergleich von istkosten- und standardkostenasierten Verrechnungspreisen ei ereichsinternen Investitionen Die starken Investitionsanreize von standardkostenasierten Verrechnungspreisen sorgen dafür, dass eim Vergleich der Verrechnungspreisverfahren für ereichsinterne Investitionen ein Trade-off zwischen ex-ante Investitionsanreizen und ex-post Handelsanreizen vorliegt: Istkostenasierte Verrechnungspreise sind dann vorzuziehen, wenn hohe Unsicherheit üer die Produktionskosten c(θ) vorliegt. Denn dann üerwiegt der Vorteil, die Handelsmenge an die Realisierung der Produktionskosten anzupassen, die durch den Zuschlag Z verursachten Investitionsverzerrungen. Ein hoher durchschnittlicher erwarteter Deckungseitrag (a c) sowie hohe Rückflüsse, x und y, aus den Investitionen führen jedoch zu höheren erwarteten investitionsedingten Gewinnen und somit zur Vorziehenswürdigkeit standardkostenasierter Verrechnungspreise. Das kritische Ausmaß an Umweltunsicherheit, das zur Indifferenz zwischen eiden Verfahren führt, wird ei Lengsfeld/Schiller (2003) ausführlich diskutiert und in Proposition (8) aufgegriffen. 2.4 Bereichsüergreifende Investitionen (Kreuzinvestitionen) Weist die Unternehmensleitung ereichsüergreifende Zuständigkeiten für die Investitionen zu, so kommt die unmittelare Erfolgswirkung einer Investition dem jeweils anderen Bereich zu Gute. Dies kann als Szenario mit Kreuzinvestitionen 14

15 ezeichnet werden und steht dem vorangegangenen diametral gegenüer. 19 Es soll als zweiter Referenzpunkt für die anschließende Analyse dienen. Die Varialen ei Vorliegen von Kreuzinvestitionen werden im Folgenden mit dem Superskript ki gekennzeichnet. Bei Kreuzinvestitionen investiert Bereich 1, der inneretrieliche Verkäufer, in Erlössteigerungen I r = I v, wogegen Bereich 2 Investitionen zugewiesen ekommt, die eine Senkung der Stückkosten ermöglichen, I c = I k. Die folgende Analyse zeigt, dass sich für istkostenasierte Verrechnungspreise große Ähnlichkeiten zu ereichsinternen Investitionen ergeen, während für standardkostenasierte Verrechnungspreise signifikante Unterschiede resultieren Istkostenasierte Verrechnungspreise ei ereichsüergreifenden Investitionen (Kreuzinvestitionen) Unter Berücksichtigung des Verrechnungspreises t = c(θ) y I k + ε 1 + Z lauten I, ki die erwarteten Bereichsgewinne Πv I, ki Π I, ki und Πk für Verkäufer zw. Käufer: 20 v = E{Z q} w v (I v ), (11) { ( I, ki Πk = E a 1 ) ( ) } 2 q + x I v q c(θ) y I k + Z q w k (I k ). (12) Wie ei ereichsinternen Investitionen, so erzeugt auch hier der Zuschlag Z eine Verzerrung der Handelsmenge gegenüer dem First-Best Szenario (vgl. (2)): q I, ki = a c(θ)+xiv+y I k Z = q eff Z. Die sich hieraus ergeenden Investitionskalküle der eiden Bereichsmanager lauten folglich: I v = x Z und I k = y E{q I, ki } = y E{ q eff } y Z. (13) Auch ei Kreuzinvestitionen esitzt der Käufer - edingt auf die erwartete Handelsmenge - effiziente Investitionsanreize. Die durch den Zuschlag Z hervorgerufene Mengenverzerrung erzeugt jedoch eine indirekte Störung seiner Investition. Wie ei ereichsinternen Investitionsrechten hängen auch hier die Investitionsanreize des Verkäufers ausschließlich vom Zuschlag Z a. Seine Investition erhöht das Asatzpotential des Endprodukts. Dies schlägt sich in einer höheren Handelsmenge nieder, wodurch sich sein Bereichserlös Zq erhöht. Ein höherer Zuschlag vergrößert somit die Anreize für den Verkäufer, den indirekten Effekt üer die 19 Gemäß Che/Hausch (1999) liegen somit pure cooperative investments vor. 20 Vgl. zur Erwartungswertildung Fußnote

16 Handelsmenge zu seinen Gunsten zu nutzen. Zugleich erhöht sich ei zunehmendem Zuschlag jedoch auch der Beschaffungspreis für den Käufer, der hierauf mit einer Asenkung der Handelsmenge reagiert. Durch die Investition in geringere Stückkosten kann er diesem negativen Effekt nur zum Teil entgegenwirken. Ein geringerer Zuschlag üerlässt dem Käufer einen größeren Anteil am Gesamtdeckungseitrag und veressert dadurch seine Investitionsanreize, da er einen höheren Rückfluss aus seiner Kostensenkungsinvestition erhält (vgl. (13)). Die Unternehmensleitung, die im Zeitpunkt T=0 den Zuschlag Z ki festlegt, wägt diese Handels- und Investitionsanreize und -verzerrungen wiederum gegeneinander a, woraus die in Proposition 4 aufgeführten Entscheidungen resultieren: 21 Proposition 4 Der optimale Zuschlag für istkostenasierte Verrechnungspreise ei Kreuzinvestitionen lautet Z ki = Taelle 1 angegeenen Investitionslevel I (a c) x x 2 ( x 2 y 2 ) I, ki I, ki v und Ik q I, ki. Der erwartete Unternehmensgewinn Π I, ki eträgt. Hierdurch resultieren die in sowie die Handelsmenge Π I, ki = (a c) 2 2 ( x 2 y 2 ) H I, ki + var[c(θ)] 2 (14) mit der Gewinnverzerrung H I, ki = ( x2 y 2 ) ( 2 + x 2 ( y 2 )) ( y 2 ) ( 2 + x 2 ( x 2 y 2 )) ɛ (0, 1). Auch ei Kreuzinvestitionen sind aufgrund des Zuschlags Z im Optimum eide Investitionen gegenüer dem First-Best verzerrt. Die Gewinnverzerrung H I, ki des investitionsedingten Erwartungsgewinns spiegelt das Ausmaß dieser Verzerrung gegenüer dem First-Best Szenario (vgl. (4)) wider. Dagegen erfolgt durch den istkostenasierten Verrechnungspreis wiederum eine effiziente Informationsauswertung ezüglich der unsicheren Produktionskosten c(θ). Der Flexiilitätsgewinn, der den Wert für die Option angit, die Handelsmenge an die Produktionskosten anpassen zu können, kann wiederum vollständig realisiert werden Standardkostenasierte Verrechnungspreise ei ereichsüergreifenden Investitionen (Kreuzinvestitionen) Der von der Zentrale in T=0 festgelegte Transferpreis kann wiederum als t = ex ante erwartete Stückkosten + Zuschlag interpretiert werden kann. Die weiteren 21 Vgl. Vogt (2003), S. 58, der den Fall y = 1 analysiert. 16

17 Ausführungen verdeutlichen, dass im Gegensatz zu ereichsinternen Investitionsrechten der Zuschlag nun tatsächlich positiv gewählt wird. Die vom Käufer zur Maximierung seines Anteils am Gesamtdeckungseitrag gewählte Menge q S, ki = a + x I v t. (15) wird wiederum direkt durch den Verechnungspreis eeinflusst, der für den Käufer die Grenzkosten der Beschaffung darstellt. Seine eigene Investition I k hat nun keinerlei Einfluss auf die gehandelte Menge, wogegen der Verkäufer durch seine Investition I v die Höhe der Handelsmenge maßgelich eeinflusst. Signifikante Unterschiede gegenüer dem Szenario mit ereichsinternen Verfügungsrechten ergeen sich nun ei der Investitionssteuerung. Unter Berücksichtigung von (15) maximieren die Bereichsleiter die erwarteten Bereichsgewinne { ) v = E t q ((c(θ) y I k S, ki Π S, ki Πk = E } q { ( a 1 ) 2 q + x I v q t q und legen simultan ihre Investitionslevel fest: I S, ki v (t) = x (t c) und I w v (I v ) (16) } w k (I k ). (17) S, ki k (t) = I S,ki k = 0. (18) Während für den Verkäufer Investitionsanreize vorliegen, führen standardkostenasierte Verrechnungspreise zu einem vollständigen Zusammenruch der Investitionsanreize für den Käufer. Dieser kann durch seine Investition lediglich die Produktionskosten des Verkäufers senken. Der in T=0 fixierte Verrechnungspreis verhindert jedoch, dass sich ei sinkenden Stückkosten auch der Kaufpreis für das Zwischenprodukt verringern. Der Käufer erhält somit keinen Rückfluss aus seiner Investition. Dagegen esitzt der Verkäufer Investitionsanreize, die positivlinear mit der Höhe des Verrechnungspreises korreliert sind. Üer die Kreuzinvestition hat er die Möglichkeit, das Asatzpotential und somit die Handelsmenge zu erhöhen. Seine Investitionsanreize sind umso größer, je höher der Transferpreis, d.h. je höher der Rückfluss je gehandelter Mengeneinheit ist. Da keinerlei Investitionsanreize für den Käufer vorliegen, hat die Unternehmensleitung ei der Festlegung des optimalen Verrechnungspreises in T=0 lediglich 17

18 die Handelsverzerrung gegen die Investitionsanreize des Verkäufers azuwägen. Das Resultat ist in Proposition 5 zusammengefasst: 22 Proposition 5 Der optimale standardkostenasierte Verrechnungspreis ei Kreu- S, ki zinvestitionen lautet t = angegeenen Investitionen I c (2 x 4 )+x 2 a S, ki v 2 +x 2 ( x 2 ). Hieraus resultieren die in Taelle 1 S, ki und I sowie die Handelsmenge q S, ki. Der erwartete Unternehmensgewinn eträgt Π S, ki = k (a c) 2 2 ( x 2 y 2 ) H S, ki (19) mit der Gewinnverzerrung H S, ki = ( x2 y 2 ) (+x 2 ) 2 +x 2 ( x 2 ) ɛ (0, 1). Zwei Gründe führen dazu, dass der erwartete Gewinn deutlich hinter dem der First-Best-Lösung zurückleit: 1. Die Festlegung des Verrechnungspreises in T=0 verhindert eine Anpassung der Handelsmenge an die Produktionsstückkosten c(θ), wodurch der Flexiilitätsgewinn var[c(θ)] 2 vollständig verloren geht. 2. Der Ausfall der kostensenkende Käuferinvestition kann auch durch erhöhte Investitionsanreize für den Verkäufer nicht kompensiert werden. Denn zum einen verläuft die Investitionsauszahlung w v (I v ) konvex und verteuert zusätzliche Investitionen üerproportional. Zum anderen sind die Investitionen strategische Komplemente, da eide First-Best-Reaktionsfunktionen in der jeweils anderen Investition steigen (vgl. die Herleitungen im Anhang, Aschnitt 5.1). Der Wegfall der Käuferinvestition induziert also eine Reduzierung der Verkäuferinvestition. Für die Zentrale ist es daher nicht lohnend, die entfallene Stückkostensenkung durch Erlössteigerungsinvestitionen des Verkäufers vollständig oder teilweise kompensieren zu wollen. Der Vergleich der Standardkosten-Investition mit der effizienten Investition (vgl. (3) unter Ansatz von I S k S, ki I v < I eff,ki = 0) zeigt, dass auch der Verkäufer stets unterinvestiert: v (Ik S S, ki = 0) Iv < E{xq eff,ki (Ik S = 0)} x 3 (a c) 2 + x 2 ( x 2 ) < x a c + x ( 22 Vgl. Vogt (2003), S. 62, der den Fall y = 1 analysiert. x 3 (a c) ) 2 +x 2 ( x 2 ) 0 < x. 18

19 Bei Kreuzinvestitionen wird der Verzicht auf eine vollständige Informationsauswertung ezüglich c(θ) folglich nicht durch veresserte Investitionsanreize ausgeglichen Vergleich von Istkosten- und standardkostenasierte Verrechnungspreisen ei Kreuzinvestitionen Die durch standardkostenasierte Verrechnungspreise ei reinen Kreuzinvestitionen hervorgerufenen extremen Handels- und Investitionsverzerrungen lassen auf eine schlechte Performance eim Leistungsvergleich schließen, die durch Proposition (6) präzisiert wird: 23 Proposition 6 Sofern ausschließlich Kreuzinvestitionen möglich sind, dominieren istkostenasierte Verrechnungspreise standardkostenasierte Verrechnungspreise: Π I, ki > Π S, ki. Der Ausfall der Käuferinvestition I k = 0 ei standardkostenasierten Verrechnungspreisen wirkt so gravierend, dass er nicht durch Anreize für die Verkäuferinvestition I v und einer damit verundenen Erhöhung der Handelsmenge ausgeglichen werden kann. Der Beweis zeigt, dass H I, ki stets größer ist als H S, ki, d.h. die Verzerrung des investitionsedingten Erwartungsgewinns fällt ei istkostenasierten Verrechnungspreisen geringer aus als im Standardkostenfall. Somit führt ei Kreuzinvestitionen ereits die Unterinvestitionsprolematik ei Standardkosten zur Dominanz istkostenasierter Verrechnungspreise, die durch den realisieraren Flexiilitäts-Gewinn noch verstärkt wird. 3 Vergae der Verfügungsrechte für Investitionen und Wahl der Verrechnungspreise Für die Diskussion der Verfügungsrechtsvergae sowie den Leistungsvergleich der Verrechnungspreisverfahren werden nun die in den vorangegangenen Aschnitten hergeleiteten Resultate aufgegriffen und sind in Taelle zusammengefasst. 24 Der 23 Vgl. Vogt (2003), S. 70, für den Fall y = Bei istkostenasierten Verrechnungspreisen werden die Analogien zwischen eiden Investitionsszenarien deutlich. Insesondere gilt für x = y = 1, dass die Handels- und Investitionsentscheidungen für ereichsinterne Investitionen und Kreuzinvestitionen üereinstimmen, woraus identische Zuschläge und identische erwartete Unternehmensgewinne resultieren. 19

20 Vergleich der verschiedenen Szenarien, die mit (A)-(D) ezeichnet werden, wird in den anschließenden Aschnitten ausführlich diskutiert. Interessant ist ein allgemeiner Vergleich der optimalen Zuschläge und Transferpreise, die Aussagen darüer geen können, wie die Zentrale die Anreize für ex-ante-investitionen und ex-post-handelsentscheidungen ausalanciert. Proposition 7 (a) Bei istkostenasierten Verrechnungspreisen liegt der optimale Zuschlag ei Kreuzinvestitionen genau dann üer (unter) dem Zuschlag ei ereichsinternen Investitionen, wenn die Rückflüsse der erlössteigernden Inve- I, ki stition größer (kleiner) sind als die der kostensenkenden Investition: Z Z I, i x y. () Der optimale standardkostenasierte Verrechnungspreis ei ei Kreuzinvestitionen ist stets höher als der optimale Verrechnungspreis ei ereichsinternen Investitionen, d.h. t S, ki > t S, i. Insesondere gilt: t S, ki > c und t S, i < c. zu Aussage (a): Durch den Zuschlag Z eeinflusst die Unternehmensleitung zwei Anreizproleme simultan: Handelsanreize für den Käufer sowie Investitionsanreize für eide Unternehmensereiche. Daei führt ein höherer Zuschlag zur Verteuerung des Zwischenprodukts, worauf der Käufer mit einer geringeren Nachfrage reagiert. Zugleich erhöht aer ein höherer Verrechnungspreis die Investitionsanreize für den Verkäufer. Bei ereichsinternen Investitionen profitiert er direkt von einer Stückkostensenkung. Bei Kreuzinvestitionen kann er die Handelsmenge durch seine Investition erhöhen, wodurch er indirekt profitiert. Da der Effekt des Zuschlags auf die Höhe der Handelsmenge in eiden Szenarien identisch ist, nämlich jeweils linear, ist ei der Wahl des Zuschlags für die Unternehmensleitung somit die Investitionssteuerung ausschlaggeend. Diesezüglich fördert sie in eiden Szenarien jeweils die Investition mit den höheren Rückflüssen. Für x > y ist dies ei ereichsinternen Investitionen die Käuferinvestition I k, ei Kreuzinvestitionen ist es die Verkäuferinvestition I v. Daher liegt ei Kreuzinvestitionen für x > y der optimale Zuschlag üer dem ei ereichsinternen Investitionen, um dem Verkäufer essere Investitionsanreize zu ieten. Die hierdurch zugleich erfolgende stärkere Handelsverzerrung wird zu Gunsten der Investitionssteuerung in Kauf genommen. Für x < y erfolgt die Argumentation analog. 20

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