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2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Übersicht Geometrische Flächen Nummer Titel D1 D Wir untersuchen Dreiecke I + II D3 D4 Wir untersuchen Dreiecke III + IV D5 D6 Berechnungen am Dreieck I D7 D8 Berechnungen am Dreieck II D9 D10 Berechnungen am Parallelogramm D11 D1 Berechnung zusammengesetzter Flächen I D13 D14 Berechnung zusammengesetzter Flächen II D15 D16 Flächenmaße So rechnen wir um! D17 D18 Flächenmaße umwandeln D19 D0 Wo sind die Fehler versteckt? D1 D Wir wandeln Größen um 1

4 D1 Wir untersuchen Dreiecke I für alle Immer zwei Kärtchen gehören zusammen. Schneide sie aus und bilde Paare. Begründe deinem Nachbarn gegenüber deine Auswahl! ein Winkel mit 90 ein Winkel größer 90 alle Winkel kleiner 90 alle Seiten gleich lang zwei Seiten gleich lang alle Seiten unter - schiedlich lang Name rechtwinkliges Dreieck Name spitzwinkliges Dreieck Name stumpfwinkliges Dreieck Name gleichseitiges Dreieck Name gleichschenkliges enklig Dreieck Name allgemeines Dreieck D Wir untersuchen Dreiecke II für alle Miss bei den Dreiecken die Winkel und trage diese ein. Schneide die Dreiecke dann aus, miss die Seitenlängen und ordne sie deinen Begriffspaaren zu

5 D3 Wir untersuchen Dreiecke III für alle Untersuche auch bei diesen Dreiecken Winkel und Seiten. Schneide sie dann aus und ordne sie den Begriffspaaren zu D4 Wir untersuchen Dreiecke IV für alle Betrachte deine Zuordnungen zu den Begriffspaaren und kreuze Zutreffendes in der Tabelle an! gleichseitig ig gleichschenklig allgemein spitzwinklig stumpfwinklig rechtwinklig 3

6 D5 Berechnungen am Dreieck I Beschrifte das Dreieck, markiere die Höhe h c farbig und trage die Längen ein! a = cm b = cm c = cm h c = cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = a + b + c Formel g A = h U = + + einsetzen n A = U = cm Ergebnis A = cm D6 Berechnungen am Dreieck I Beschrifte das Dreieck, zeichne die Höhe h c ein und trage die Längen ein! a = cm b = cm c = cm h c = cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = + + U = + + Formel A = einsetzen A = U = cm Ergebnis A = cm 4

7 D7 Berechnungen am Dreieck II Berechne die fehlenden Werte der Dreiecke! a 4,8 cm 4, cm 5,3 cm 4 cm b 4 cm 4,4 cm 4 cm 6,3 cm c 6 cm 5 cm 8 cm 8,3 cm Höhe h c 3, cm 3,4 cm,3 cm,9 cm Umfang U Fläche A D8 Berechnungen am Dreieck II Berechne die fehlenden Werte der Dreiecke! e! a 4,8 cm 5,4 cm,3 cm 4, cm b 4 cm 6 cm 3,3 cm 4,4 cm c 6 cm 6 cm 6,3 cm Höhe h c 3, cm 5 cm 4, cm 1,9 cm 1,5 cm Umfang U 18,1 cm 17 cm 10,6 cm 16,6 cm Fläche A 5

8 D9 Berechnungen am Parallelogramm Beschrifte das Parallelogramm! Miss die Längen und trage sie ein! a = cm b = cm h a = cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = a + b Formel A = a h a U = + einsetzen A = U = + rechnen U = cm Ergebnis A = cm D10 Berechnungen am Parallelogramm ramm Beschrifte das Parallelogramm! Miss die Längen und trage sie ein! a = cm b = cm h a = cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: Formel einsetzen rechnen Ergebnis 6

9 D11 Berechnung zusammengesetzter Flächen I Berechne die Fläche der Figur! Entnimm die dazu nötigen Maße der Zeichnung. 1,8 m 3 m 4 m 3,9 m 6 m A = m D1 Berechnung zusammengesetzter zter Flächen I Diese Kirchwand soll neu gestrichen werden. Wie viel Liter Farbe werden benötigt, wenn 1 Liter für 4 m reicht? Entnimm die dazu nötigen Maße der Zeichnung.,7 m 0,5 m 4,5 m 1, m 1, m 6 m 3,3 m 3, m Liter 5,8 m 8,7 m 7

10 D13 Berechnung zusammengesetzter Flächen II Berechne die Fläche des Windrads! Entnimm die dazu benötigten Maße der Zeichnung. 1, cm A = cm,9 cm D14 Berechnung zusammengesetzter zter Flächen II In ein quadratisches Stück Metall werden vier Löcher gestanzt. So entsteht eine e Schablone für ein Windrad. Berechne die verbleibende Fläche der Schablone! Entnimm die dazu benötigten Maße der Zeichnung. 1,9 cm 4,4 cm A = cm 10,6 cm 8

11 D15 Flächenmaße So rechnen wir um! Vervollständige die Übersicht zum Umrechnen der Flächenmaße! : 100 : : : mm cm dm m km Setze ein: <, = oder > 64 m 640 dm 77 mm 0,77 cm 3 dm,3 m 8 mm 80 cm D16 Flächenmaße So rechnen wir um! Vervollständige die Übersicht zum Umrechnen der Flächenmaße! : 100 : : : mm cm dm m km Setze ein: <, = oder > 3 m 330 dm 63 mm 0,63 cm 9 dm 0,9 m 14 mm 14, cm 9

12 D17 Flächenmaße umwandeln Benutze deine Übersicht zum Umrechnen von Flächenmaßen und wandle um! Fußballfeld Schultafel Boxring Monopolyspiel mm cm dm 350 m D18 Flächenmaße umwandeln Benutze e deine Übersicht zum Umrechnen von Flächenmaßen und wandle um! Fußballfeld Boxring Deutschland mm cm dm m km

13 D19 Wo sind die Fehler versteckt? Streiche in jeder Reihe die falsche Angabe! 45 cm = 4500 mm = 4,5 dm = 0,0045 m 30 cm = 300 mm = 0,3 dm = 0,003 m 5,43 m = 0,0543 km = 543 dm = cm 680 dm = 6,8 m = cm = mm 3 m =,300 dm = 3000 cm = mm D0 Wo sind die Fehler versteckt? Streiche in jeder Reihe die falsche Angabe! 453 cm = mm = 45,3 dm = 0,453 m 38 cm = 3800 mm = 3,8 dm = 0,38 m 757 m = 0, km = 7570 dm = cm m = dm = 1,5 km = cm 4450 cm = mm = 4,45 m = 44,5 dm 11

14 D1 Wir wandeln Größen um Wandle in die angegebenen Einheiten um! 58 m = dm 87 cm = mm 8 mm = cm 55 m = dm 13 mm = cm 1 m = dm 8 km = m 300 dm = m 54 dm = cm 816 mm = cm 46,1 cm = mm m 81,7 = dm 7 cm = mm 9,9 cm = mmm D Wir wandeln Größen um Wandle in die angegebenen Einheiten um! 6,8 m = dm 95,55 cm = mm 0,8 cm = mm 57,3 m = dm 507 mm = cm 1, m = dm 6 km 1 m = m 4 m 3 dm = dm 44 dm 3 cm = cm 0,87 cm = mm 74 m 1 dm = dm 1 km 43 m = dm 0,81 cm = mm 81 cm mm = mm 1

15 Lösungen für alle D3 Wir untersuchen Dreiecke III Untersuche auch bei diesen Dreiecken Winkel und Seiten. Schneide sie dann aus und ordne sie den Begriffspaaren zu für alle D1 Wir untersuchen Dreiecke I Immer zwei Kärtchen gehören zusammen. Schneide sie aus und bilde Paare. Begründe deinem Nachbarn gegenüber deine Auswahl! Name stumpfwinkliges ein Winkel mit Dreieck 90 Name ein spitzwinkliges Winkel größer Dreieck 90 Name alle rechtwinkliges Winkel kleiner Dreieck 90 eck ein Winkel größer 90 alle Seiten gleich lang alle Winkel kleiner 90 zwei Seiten gleich lang alle ein Seiten Winkel unter mit 90 - schiedlich lang Name Name gleichseitiges rechtwinkliges Dreieck Dreieck Name spitzwinkliges gleichschenkliges Dreieck Dreieck Name Name stumpfwinkliges allgemeines Dreieck Name alle gleichseitiges Seiten gleich Dreieck lang Name zwei gleichschenkliges Seiten lang Dreieck Name alle Seiten unter - allgemeines schiedlich Dreieck lang D Wir untersuchen Dreiecke II Miss bei den Dreiecken die Winkel und trage diese ein. Schneide die Dreiecke dann aus, miss die Seitenlängen und ordne sie deinen Begriffspaaren zu D4 Wir untersuchen Dreiecke IV Betrachte deine Zuordnungen ungen zu den Begriffspaaren und kreuze Zutreffendes in der Tabelle an! gleichseitig gleichschenklig allgemein spitzwinklig stumpfwinklig rechtwinklig alle alle für alle alle für

16 Lösungen D5 Berechnungen am Dreieck I Beschrifte das Dreieck, markiere die Höhe h c farbig und trage die Längen ein! b h c a = 4 cm a b = 5 cm c = 6 cm h c = 3,3 cm c Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = a + b + c Formel A = g h U = einsetzen A = 6 3,3 U = 15 cm Ergebnis A = 9,9 cm D6 Berechnungen am Dreieck I Beschrifte das Dreieck, zeichne die Höhe h c ein und trage die Längen ein! b h c a = 5,5 cm a b = 4 cm c = 5,9 cm c h c = 3,6 cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = a + b + c U = 5, ,9 Formel A = einsetzen A = c h c 5,9 3,6 U = 15,4 cm Ergebnis A = 10,6 cm D7 Berechnungen am Dreieck II Berechne die fehlenden Werte der Dreiecke! a 4,8 cm 4, cm 5,3 cm 4 cm b 4 cm 4,4 cm 4 cm 6,3 cm c 6 cm 5 cm 8 cm 8,3 cm c Höhe h c 3, cm 3,4 cm,3 cm,9 cm Umfang U 14,8 cm 13,6 cm 17,3 cm 18,6 cm Fläche A 9,6 cm 8,5 cm 9, cm 1,035 cm D8 Berechnungen am Dreieck II Berechne die fehlenden Werte der Dreiecke! a 4,8 cm 5,4 cm 4,7 cm,3 cm 4, cm b 4 cm 6,7 cm 6 cm 3,3 cm 4,4 cm c 6 cm 6 cm 6,3 cm 5 cm 8 cm Höhe h c 3, cm 5 cm 4, cm 1,9 cm 1,5 cm Umfang U 14,8 cm 18,1 cm 17 cm 10,6 cm 16,6 cm Fläche A 9,6 cm 15 cm 13,3 cm 4,75 cm 6 cm 14

17 Lösungen D9 Berechnungen am Parallelogramm Beschrifte das Parallelogramm! Miss die Längen und trage sie ein! h a a = 4 _ cm b b =,9 cm a h a = 6,6 cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = a + b Formel A = a h a U = 4 +,9 einsetzen A = 4,6 U = 8 + 5,8 rechnen U = 13,8 cm Ergebnis A = 10,4 cm D10 Berechnungen am Parallelogramm Beschrifte das Parallelogramm! Miss die Längen und trage sie ein! h a a = 3,5 cm b b = 4 cm a h a =,8 cm Berechne den Umfang: Berechne die Fläche: U = a + b Formel A = a h a U = 3,5 + 4 einsetzen A = 3,5,8 U = rechnen U = 15 cm Ergebnis A = 9,8 cm D11 Berechnung zusammengesetzter Flächen I Berechne die Fläche der Figur! Entnimm die dazu nötigen Maße der Zeichnung. 1,8 m 1,8 g h = 1,8 m 3,9 m = 3,51 m 3 m a b = 3 m 3,9 m = 11,7 m 3,9 m a b = 4 m 9,9 m = 39,6 m 4 m 4 m 3,9 m 3,9 m 6 m 6 m A = 54,81 m D1 Berechnung zusammengesetzter Flächen I Diese Kirchwand soll neu gestrichen werden. Wie viel Liter Farbe werden benötigt, wenn 1 Liter für 4 m reicht? Entnimm die dazu nötigen Maße der Zeichnung.,7 m,7 m 4,5 m g h =,7 m 5,8 m = 7,83 m a b = 4,5 m 5,8 m = 6,1 m 6 m 5,8 m 4,5 m 14,5 m 6 m 1, m 3,3 m 0,5 m 1, m m 3, m 1, m 5,8 m 0,5 m 1, m g h = a b = 6 m 14,5 m = 87 m A 10,93 m 1 = 1, m 0,5 m 3,3 m a b = 3,3 m 3, m = 10,56 m A = 1,3 m 8,7 m = 0,3 m a b = 1, m 1, m = 1,44 m A 1 A = 10,93 m 1,3 m = 108,63 m (So groß ist die Fläche, die gestrichen werden soll!) 108,63 m : 4 = 7, Liter 7, Liter 15

18 Lösungen D13 Berechnung zusammengesetzter Flächen II Berechne die Fläche des Windrads! Entnimm die dazu benötigten Maße der Zeichnung. g. Ein Flügel: a h =,9 cm 1, cm = 3,48 cm Alle vier Flügel: 3,48 cm 4 = 13,9 cm A = 13,9 cm,9 cm D14 Berechnung zusammengesetzter Flächen II In ein quadratisches Stück Metall werden vier Löcher gestanzt. So entsteht eine Schablone für ein Windrad. Berechne die verbleibende Fläche der Schablone! Entnimm die dazu benötigten Maße der Zeichnung. Ein Flügel: a h = 4,4 cm 1,9 cm = 8,36 cm Vier Flügel: 8,36 cm 4 = 33,44 cm A 1 = 33,44 cm Gesamtfläche: a b = 10,6 cm 10,6 cm = 11,36 cm A = 11,36 cm A A 1 = 11,36 cm 33,44 cm = 78,9 cm 4,4 cm A = 78,9 cm 1, cm 1,9 cm 10,6 cm D15 Flächenmaße So rechnen wir um! Vervollständige die Übersicht zum Umrechnen der Flächenmaße! : 100 : 100 : 100 : mm cm dm m km Setze ein: <, = oder > 64 m > 640 dm 77 mm = 0,77 cm 3 dm <,3 m 8 mm < 80 cm D16 Flächenmaße So rechnen wir um! Vervollständige die Übersicht zum Umrechnen der Flächenmaße! : 100 : 100 : 100 : mm cm dm m km Setze ein: <, = oder > 3 m > 330 dm 63 mm = 0,63 cm 9 dm < 0,9 m 14 mm < 14, cm 16

19 Lösungen D17 Flächenmaße umwandeln Benutze deine Übersicht zum Umrechnen von Flächenmaßen und wandle um! Fußballfeld Schultafel Boxring Monopolyspielpiel mm cm dm ,84 5 m ,5 7,484 0,5 D18 Flächenmaße umwandeln Benutze deine Übersicht zum Umrechnen von Flächenmaßen und wandle um! Fußballfeld Boxring Deutschland mm cm dm , m , km 0, , D19 Wo sind die Fehler versteckt? Streiche in jeder Reihe die falsche Angabe! 45 cm = mm = 4,5 dm = 0,0045 m 30 cm = 300 mm = 0,3 dm = 0,003 m 5,43 m = 0,0543 km = 543 dm = cm 680 dm = 6,8 m = cm = mm 3 m =,300 dm = cm = mm D0 Wo sind die Fehler versteckt? Streiche in jeder Reihe die falsche Angabe! 4 53 cm = mm = 45,3 dm = 0,453 m 38 8c cm = mm = 3,8 dm = 0,38 m 757 m = 0, km = dm = cm m = dm = 1,5 km = cm cm = mm = 4,45 m = 44,5 dm 17

20 Lösungen D1 Wir wandeln Größen um Wandle in die angegebenen Einheiten um! 58 m = dm 8 km = m 87 cm = mm 300 dm = 300 m 8 mm = 0,08 cm 54 dm = cm 55 m = dm 816 mm = 8,16 cm 13 mm = 0,13 cm 46,1 cm = mm 1 m = 1 00 dm 81,7 m = dm 7 cm = 700 mm 9,9 cm = 99 mm D Wir wandeln Größen um Wandle in die angegebenen ebenen Einheiten um! 6,8 m = 680 dm 6 km 1 m = m 95,5 cm = mm 4 m 3 dm = 403 dm 0,8 cm = 80 mm 44 dm 3 cm = 4 43 cm 57,3 m = _ dm 0,87 cm = 8,7 mm 507 mm m = 5,07 cm 74 m 1 dm = dm 1, m = 1 dm 1 km 43 m = dm 0,81 cm = 81 mm 81 cm mm = 8 10 mm 18

21 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf e direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Bildnachweis: Cover: Andrey Kiselev Fotolia.com Freiarbeitsmaterialien für die 7. Klasse: Mathematik Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts in der bayerischen en Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagiert er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung. Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern. 013 AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) Redaktion: Daniel Marquardt Layout/Satz: dtp-design.eu, Ebsdorfergrund Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10143DA4 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.

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