Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10a November 2006

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Oldwig Schneider
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1 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Zur Verteidigung der Stadt Osnabrück wurde im Mittelalter in einem Wehrturm in der Stadtmauer eine Kanone aufgestellt. Die Flugbahn der Kugel, die aus der Kanone abgeschossen wird, kann mit der Funktion = ² + + beschrieben werden. Wie weit fliegt die Kugel? Nach wie viel Metern erreicht sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch ist sie dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen der Quendorfer Angsthasenbrücke hat eine Spannweite von m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze).) Aufgabe a. Bei den letzten Bundesjugendspielen warf Simon Z. mit dem Schlagball die größte Weite. Wie flog der Ball, wenn seine Wurfparabel näherungsweise durch die Funktion = -,² +, +, beschrieben wird? Nach wie viel Metern erreicht er seinen höchsten Punkt? Wie hoch ist er dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen der Isterberger Draufgängerbrücke hat eine Höhe von, m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Welche Spannweite hat er? (Skizze).) Aufgabe a. Als Bob Beamon (USA) 9 in der Höhe von Meiko-Cit den Weltrekord im Weitsprung um cm verbesserte sprach man von einem Jahrhundertsprung. Er hatte aber nur Jahre Bestand. Wie weit sprang Bob Beamen, wenn seine Sprungparabel näherungsweise durch die Funktion = -,² +, +, beschrieben wird? Nach wie viel Metern erreicht er seinen höchsten Punkt? Wie hoch ist er dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen der Quendorfer Ennenbrücke ist, m hoch und hat eine Spannweite von m. Beschreibe ihn durch eine Funktion der Form = a² (Bestimme den Stauchungsfaktor) (Skizze).) Aufgabe a. In einer anderen Ecke des Gartens plant Herr Müller ein kreisrundes Wasserbecken. In der Mitte liegt die Düse eines Springbrunnens einige Zentimeter über dem Wasserspiegel. Die Flugbahn des Wassers ist mit der Gleichung: = -,² + + zu beschreiben. Herr Müller möchte nun errechnen welchen Durchmesser das Wasserbecken mindestens haben muss, wenn das Strahlende wieder im Wasser landen soll. Nach wie viel Metern erreicht der Strahl seinen höchsten Punkt? Wie hoch ist er dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen der Neuenhauser Gigantenbrücke hat eine Spannweite von m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

2 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Zur Verteidigung der Stadt wurde in einem Wehrturm in der Stadtmauer eine Steinschleuder aufgestellt. Die Flugbahn der Steine, die aus der = Waffe geschleudert werden, kann mit der Funktion ² + + beschrieben werden. Wie weit fliegen die Steine? Nach wie viel Metern erreichen sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch sind sie dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen des Schüttorfer Schuldenkmals hat eine Höhe von 9,7 m und lässt sich durch die Funktion =,² beschreiben. Welche Spannweite hat er? (Skizze).) Aufgabe a. Bei den letzten Bundesjugendspielen stieß Michael P. mit der Kugel die größte Weite. Wie flog die Kugel, wenn seine Stoßparabel näherungsweise durch die Funktion = -,² +, +, beschrieben wird? Nach wie viel Metern erreicht sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch ist sie dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen der Isterberger Seebrücke hat eine Spannweite von 7 m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) 7.) Aufgabe a. Eine Leuchtrakete wird von einem Podest abgeschossen. Die Flugbahn der Rakete lässt sich näherungsweise mit der Funktion = -,² + + beschreiben. Nach wie viel Metern landet die Rakete wieder? Nach wie viel Metern erreicht sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch fliegt sie dann? Erstelle eine Skizze! b. Der Bogen der Bachbrücke hat eine Spannweite von m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

3 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Zur Verteidigung der Stadt Osnabrück wurde im Mittelalter in einem Wehrturm in der Stadtmauer eine Kanone aufgestellt. Die Flugbahn der Kugel, die aus der Kanone abgeschossen wird, kann mit der Funktion = ² + + beschrieben werden. Wie weit fliegt die Kugel? Nach wie viel Metern erreicht sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch ist sie dann? Erstelle eine Skizze! Kanone Weite: m; Scheitelpunkt: S( ) = -,² +, + b. Der Bogen der Quendorfer Angsthasenbrücke hat eine Spannweite von m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) - = -,² = = ² i² =, Höhe =, m Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

4 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Bei den letzten Bundesjugendspielen warf Benjamin S. mit dem Schlagball die größte Weite. Wie flog der Ball, wenn seine + + = Wurfparabel näherungsweise durch die Funktion = -,² +, +, beschrieben wird? =, ²,, ² / = 7, ± ( 7, )² + =, =, Schlagwurf = -,² +, +, Weite:,m Scheitelpunkt S(7, 9,) b. Der Bogen der Isterberger Draufgängerbrücke hat eine Höhe von, m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Welche Spannweite hat er? (Skizze) = -/² = ², = i² ² =, i ² = = Spannweite: m Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

5 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Als Bob Beamon (USA) 9 in der Höhe von Meiko-Cit den Weltrekord im Weitsprung um cm verbesserte sprach man von einem Jahrhundertsprung. Er hatte aber nur Jahre Bestand. Wie weit sprang Bob Beamen, wenn seine Sprungparabel näherungsweise durch die Funktion = -,² + Weitsprung, +, beschrieben wird? Nach wie viel Metern 9 erreicht er seinen höchsten 7 Punkt? Wie hoch ist er dann? Erstelle eine Skizze! - -, - -, -, -,,,,,,, 7 7,, 9 9, = -,² +, +,, ² +, +, = ²,, = / =, ± (, )² +, =,9 =, b. Der Bogen der Quendorfer Ennenbrücke ist, m hoch und hat eine Spannweite von m. Beschreibe ihn durch eine Funktion der Form = a² (Bestimme den Stauchungsfaktor) (Skizze) = -/9² = a², = ai² a =, ² a = Stauchungsfaktor: 9 Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

6 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. In einer anderen Ecke des Gartens plant Herr Müller ein kreisrundes Wasserbecken. In der Mitte liegt die Düse eines Springbrunnens einige Zentimeter über dem Wasserspiegel. Die Flugbahn des Wassers ist mit der Gleichung: = -,² + + zu beschreiben. Herr Müller möchte nun errechnen welchen Durchmesser das Wasserbecken mindestens haben muss, wenn das Strahlende wieder im Wasser landen soll. Nach wie viel Metern erreicht der Strahl seinen höchsten Punkt? Wie hoch ist er dann? Erstelle eine Skizze! Nullstellenberechnung: , ² + +, = ² = ( )² = 7 =, =, Springbrunnen - -, - -, -,,,,,,, 7 7,, 9 9, - = -,² + +,, ² + +, = ² = / = ± ( )² + =, =, a p q - - -,,,,,,,, 7 7,, ,,,,,,7,,7,9,,9,,9,,9,,9,,9,,9,,9,,, Abstand rechnerisch., m; Durchmesser, m Scheitelpunkt S(,) b. Der Bogen der Neuenhauser Gigantenbrücke hat eine Spannweite von m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) = -/² = ² = i ² = 7, Höhe: 7, m Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

7 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Zur Verteidigung der Stadt wurde in einem Wehrturm in der Stadtmauer eine Steinschleuder aufgestellt. Die Flugbahn der Steine, die aus der Waffe geschleudert werden, kann mit der Funktion = ² + + beschrieben werden. Wie weit fliegen die Steine? Erstelle eine Skizze! = ² + + / = ² + + ² = = ± ( )² + =,7 =,7 Steinschleuder = -,² +, + = ² + + = ( ² ) = (( )² ² ) = (( )² ) = ( )² +, S(, ) Der Stein fliegt:,7 m Scheitelpunkt S(,) b. Der Bogen des Schüttorfer Schuldenkmals hat eine Höhe von 9,7 m und lässt sich durch die Funktion =,² beschreiben. Welche Spannweite hat er? (Skizze) Denkmal =,² 9 7 -, -, - -, - -, - -, -,,,,, - =, ² 9, 7 =, ² ² =, =, Spannweite: m Seite Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

8 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November.) Aufgabe a. Bei den letzten Bundesjugendspielen stieß Michael P. mit der Kugel die größte Weite. Wie flog die Kugel, wenn seine Stoßparabel näherungsweise durch die Funktion = -,² +, +, beschrieben wird? Nach wie viel Metern erreicht sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch ist sie dann? Erstelle eine Skizze! Kugelstoßen =, ² +, +, = ² + + ² = / = ± ()² + =, =, - = -,² +, +, Weite:, m Scheitelpunkt S(,) b. Der Bogen der Isterberger Seebrücke hat eine Spannweite von 7 m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) = -/² = ² = i ² =,7 - - Höhe,7 m Seite - - Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

9 Arbeitsblatt Mathematik Klasse a November 7.) Aufgabe a. Eine Leuchtrakete wird von einem Podest abgeschossen. Die Flugbahn der Rakete lässt sich näherungsweise mit der Funktion = -,² + + beschreiben. Nach wie viel Metern landet die Rakete wieder? Nach wie viel Metern erreicht sie ihren höchsten Punkt? Wie hoch fliegt sie dann? Erstelle eine Skizze! =, ² + + =, ( ² ) =, ((, )², ² ) =, ((, )², ) =, (,)² +, S(,, ) =, ² + + =, ² + + ² = / =, ± (,)² + =,9 =,9 Leuchtrakete - - = -,² + + Weite:,9 m Scheitelpunkt (,,) b. Der Bogen der Bachbrücke hat eine Spannweite von m und lässt sich durch die Funktion = - ² beschreiben. Wie hoch ist der Bogen? (Skizze) = -/² = ² = i ² =, - - Höhe, m Seite Quadratische_Funktionen_Anwendungen.doc -.. ::

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