κ = spezifischer Leitwert Q I = bzw. t dq I dt 2. Widerstand Die Einheit des Widerstandes R ist das Ohm [ Ω ]=[V/A]. l A

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1 Fomelsammlung EM. Allgemenes De Enhet de Stomstäke st das Ampee [A]. De Enhet de adung Q st das oulomb [][As]. Q bzw. t dq dt De Enhet de Spannung st das Volt [V]. W st das Enegegefälle zwschen zwe Punkten (Potentaldffeenz). W Q. Wdestand De Enhet des Wdestandes st das Ohm [ Ω ][V/A]. l ρ A ρ : spezfsche Wdestand, l : änge und A : Queschnttsfläche des Wdestandsdahtes κ spezfsche etwet ρ G etwet, Enhet st Semens [S][A/V] Ohmsches Gesetz: ehenschaltung von Wdeständen:... gesamt Paallelschaltung von Wdeständen:... gesamt Paallelschaltung von zwe Wdeständen: gesamt m Wdestand umgesetzte estung: P

2 empeatuabhängge Wdestand: ( α ) : Wdestand be de empeatu, : Wdestand be α : empeatukoeffzent des Wdestands, : empeatudffeenz (he: ( - )). Elektsches Feld, Kondensato De Enhet de Kapaztät st das Faad [F][As/V] Q A Plattenkondensato: ε ε ; A : Plattenfläche, d : Plattenabstand d As ε 8,85, Delektztätskonstante Vm matealabhängg, elatve Delektztätskonstante ε ( ε m Vakuum, angenähet auch n uft) Paallelschaltung von Kondensatoen: De Spannung blebt glech, de adungen addeen sch und fü de Kapaztät glt gesamt... ehenschaltung von Kondensatoen: De adung blebt glech, de Spannungen addeen sch und fü de Kapaztät glt gesamt... Elektsche Feldstäke E m homogenen Feld enes Plattenkondensatos mt dem Plattenabstand d : E (allgemen fü nhomogene Felde: d d E ) dl Kaft F auf ene adung Q m elektschen Feld: F QE Abet zu Veschebung ene adung Q von Punkt nach Punkt m elektschen Feld: W Q Enegenhalt W enes Kondensatos: W

3 . Magnetsches Feld, Spule Magnetsche Feldstäke H ene langen Spule (homogenes Feld): n : Wndungszahl, : Spulenstom, l : änge de Spule n H l De Enhet von H st [A/m]. Allgemen glt Hds θ n, dabe wd θ mt Duchflutung bezechnet. Magnetsche Flussdchte B: B µ µ H Enhet von B st esla [][Vs/m ]. 6 Vs µ,566, nduktonskonstante Am µ matealabhängg, elatve nduktonskonstante ode Pemeabltät ( µ m Vakuum, angenähet auch n uft) Magnetsche Fluss: Φ B v da v Enhet von Φ st Webe [Wb][Vs]. Magnetsche Fluss fü en homogenes Magnetfeld, dessen Feldlnen de Fläche A senkecht duchsetzen: Φ BA nduzete Spannung: nd dφ dt Kaftwkung auf bewegte adungen m Magnetfeld (oentz-kaft): v v v F Q ( B), v st de Geschwndgket de adung Q Kaftwkung auf enen stomduchflossenen ete de änge l m Magnetfeld: v v v F l ( l B) Spule: d dt st de nduktvtät de Spule, de Enhet von st Heny [H][Vs/A]. Enegenhalt ene Spule: W

4 5. Kchhoff sche Gesetze Knotenegel: An ene Vezwegung (Knoten) st de Summe alle Stöme glech null. Zufleßende Stöme weden dabe postv und abfleßende Stöme weden negatv gezählt. n Maschenegel: ängs ene etemasche st de Summe alle Spannungen glech Null. Dabe weden Geneatospannungen von nach entgegen dem mlaufsnn negatv gezählt, Spannungsabfälle, wo mlaufsnn und Stomchtung dentsch snd postv ansonsten negatv. n m j j j 6. Wechselstom (snusfömge Velauf) Allgemen lässt sch en snusfömge Wechselspannung (Wechselstom analog) we folgt dastellen: u t) uˆ sn( ω t ϕ ) ( u û : Ampltude, ω π f π : Kesfequenz, ϕ u : Nullphasenwnkel f : Fequenz, : Schwngungsdaue Kondensato: Es muss est adung auf de Platten gebacht weden, damt ene Spannung wkt. De Stom elt de Spannung um 9 voaus. Betag des Blndwdestands: X ω Spule: Ene an de Spule anlegende Spannung veusacht enen Stomansteg. De Spannung elt dem Stom be ene dealen Spule um 9 voaus. Betag des Blndwdestands: X ω

5 Be ene ehenschaltung aus ohmschen Wdestand, Spule und Kondensato bestmmt sch de Betag de mpedanz Z (Schenwdestand) zu ) ( X X Z ω ω Be ene Paallelschaltung aus ohmschen Wdestand, Spule und Kondensato bestmmt sch de Betag de Admttanz Y (Schenletwet) zu X X Y ω ω, Z Y 7. Wheatstone sche Bücke 5 Abglechvefahen, d.h. 5 V : Ausschlagvefahen: 5 De Bücke st am empfndlchsten, wenn st. 8. Dehnungsmessstefen (DMS) Fü klene Ändeungen des Wdestandes enes DMS ( ± mt % ) gelten de folgenden Näheungen. Vetelbücke: Alle Wdestände glech, en aktve Wdestand (DMS): kε 5, l l ε Dehnung, k : Empfndlchket (ca. be Stählen)

6 Halbbücke: Alle Wdestände glech, zwe aktve Wdestände (DMS): 5 kε Be glechsnnge Wdestandsändeung de DMS weden dese n de Bücke dagonal veschaltet. De Bücke st ncht tempeatukompenset. Be entgegengesetzte Wdestandsändeung snd de DMS n enen Zweg de Bücke zu veschalten. De Bücke st tempeatukompenset. Vollbücke: Alle Wdestände glech, ve aktve Wdestände (DMS): 5 kε Glechsnnge Wdestandsändeungen snd dagonal zu veschalten, entgegengesetzte Wdestandsändeungen m glechen Zweg de Bücke. De Bücke st mme tempeatukompenset. 9. Fehleechnung Absolute Fehle ene Göße G: G stwet( G) Sollwet( G) elatve Fehle ene Göße G: G G G el ode n %: % Sollwet(G) Sollwet( G) Wd de Sollwet(G) klen bzw., bezeht man den elatven Fehle üblchewese auf den maxmalen Sollwet(G) bzw. den Sollwet(G) am Ende de Kuve. Fehlefotpflanzung: De elatve Fehle enes Podukts entspcht de Summe de elatven Fehle de enzelnen Komponenten. Bespel:, de elatve Fehle von st dann: