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1 Optische Methoden in der Messtechnik Gert Holler (OM_2 OM_7), Axel Pinz (OM_1) welcome back! 1

2 Übersicht Allgemeine Übersicht, Wellen- vs. Teilchenmodell, thermische Strahler, strahlungsoptische (radiometrische) vs. lichttechnische (fotometrische) Größen: OM_1 Licht als elektromagnet. Welle, Interferenz, Kohärenz, Laser, Interferometrie, Anemometrie: OM_2 OM_7 Beschreibung radiometrische, fotometrische Größen Detektoren Geometrische Optik Bildgebende Verfahren Anwendungen 2

3 V(λ) Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad für Tagsehen Relative sensitivity = V( ) Commission International de l Eclairage (CIE) max. bei 555nm Strahlungsphysikalische vs. Lichttechnische Größen [Foley et al., Computer Graphics ] 3

4 Strahlungsphysikalische (radiometrische) Lichttechnische Größen (fotometrische) [Hoffmann, TB d. Messtechnik] 4

5 Strahlungsenergie (-menge), Strahlungsfluss Strahlungsenergie Q e Strahlungsfluss Φ e = dq e dt Gesamte von einer Quelle emittierte Energie Gesamte von einer Quelle emittierte Leistung [Q e ] = J = Ws [ e ] = W Index e energetisch Strahlungsphysikalische/radiometrische Grundgrößen 5

6 je Wellenlänge Spektrale Strahlungsenergie Q e Spektraler Strahlungsfluss e [Q e ] = J = Ws/m [ e ] = W/m Gesamte von einer Quelle emittierte Energie Leistung einer bestimmten Wellenlänge 6

7 [Pedrotti et al.] 7

8 Fluss pro Raumwinkel Strahlstärke I e I e = dφ e dω [I e ] = W sr [Pedrotti et al.] 8

9 Strahldichte L e Strahlstärke der projizierten Quellenfläche (effektive Senderfläche) senkrecht zur Beobachtungsrichtung L e = di e da 1 cos ε = d 2 Φ e dω da 1 cos ε Sonderfall Lambert scher Strahler: I e = I e0 cos ε L e = I e0 = const. A 1 L e = W sr m 2 Strahldichte ist unabhängig vom Betrachtungswinkel Sonderfall Kugelstrahler: I e ( )= const. 9

10 [Pedrotti et al.] 10

11 Strahlcharakteristik Richtungsabhängigkeit der Strahlstärke I e ( ): Kugelstrahler I e = Φ e 4π sr = const. Lambert- (Cosinus-)strahler I e = I e0 cos ε Keulencharakteristik I e = I e (ε) (Öffnungswinkel: Abfall von I e auf 50%) 11

12 Spezifische Ausstrahlung M e Strahlungsflussdichte einer Quelle die den Strahlungsfluss d e,h vom Flächenelement da 1 in den Halbraum strahlt: M e = dφ e,h da 1 [M e ]= W m 2 12

13 Bestrahlungsstärke E e, Bestrahlung H e Strahlungsflussdichte auf einer Empfängerflache da 2 : E e = dφ e da 2 [E e ]= W m 2 über einen Zeitraum: H e = E e dt [H e ]= Ws m 2 13

14 [Pedrotti et al.] 14

15 Wie misst man strahlungsphysikalische Größen? [Pedrotti et al.] 15

16 Strahlungsdetektion Wechselwirkung Photon/Strahlung Detektor Photonendetektion, Beispiel Photodiode Schwarzkörper Absorption, Beispiel Bolometer Immer nur in einem bestimmten Energiebereich! z.b.: λ 2 E eλ dλ λ 1 Spektrale Empfindlichkeit berücksichtigen! z.b.: λ 2 η(λ)e eλ dλ λ 1 ( ) z.b. Quanteneffizienz ( ), z.b. für Silizium 16

17 Beispiel Photodiode Im Sperrbetrieb (III. Quadrant): Sperrstrom streng proportional zu Bestrahlungsstärke und Fläche Lineare KL (I/E e ) [Hoffmann, TB d. MT] BS520E0F von Sharp 17

18 Beispiel Bolometer a. Absorber E e Erwärmung d. Membran b. Temperatur der Membran (z.b. piezoresistiv) [Hoffmann, TB d. MT] Perfekt schwarze Membran: Allgemein: Spektrale Albedo ρ( )=0 E e (1-ρ( )) 18

19 Strahlungsphysikalisch Lichttechnisch Viele wellenlängen-abhängige Gewichtungen: ( ), ρ( ),, V( ) Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad für Tagsehen Relative sensitivity = V( ) Lichtstrom φ = K m 780nm 380nm V(λ)φ eλ dλ [Foley et al., Computer Graphics ] K m = 683 lm/w fotometrisches Strahlungsäquivalent 19

20 [Pedrotti et al.] 20

21 Radiometrie Fotometrie Allgemein: Fotometrische Größe, z.b. φ, φ v, φ vis Index visible für sichtbares Licht Fotometrische Größe = K( ) Radiometrische Größe K λ = K m V λ mit K m = 683 lm W Es gibt die gleiche Berechnung auch für Nachtsehen: K λ = K mv λ mit K m = 1699 lm W 21

22 Nachtsehen Tagsehen 650 [Pedrotti et al.] 22

23 0,2 [Pedrotti et al.] 23

24 Zum Abschluss Strahlungsphysikalische Lichttechnische Größen Si-Einheiten W lm Lumen W/sr cd Candela = lm/sr W/m 2 lx Lux = lm/m 2 Lichttechnische Si-Basiseinheit: Candela Und noch ein Gewicht 24

25 Responsivity Relative spektrale Antwort [Jähne et al.] Einfach: R λ U Spannung am Detektor = U(λ) Vollständig: R λ, f = U(λ,f) φ λ φ λ (f) f Abtastfrequenz 25

26 Detektoren Photonen-Detektoren Äußerer Photoeffekt Innerer Photoeffekt R λ = η(λ)λqg hc e p = hc Photonenenergie q Thermische Detektoren R λ = U dark U light = S φ eλ φ eλ φ eλ const. R λ const. Potonen-Detektor Thermischer Detektor 26

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