Akustik Dämpfung des Schalls bei der Ausbreitung im Freien Teil 2: Allgemeines Berechnungsverfahren (ISO :1996) DIN ISO

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1 Akustik Dämpfung des Schalls bei der Ausbreitung im Freien Teil 2: Allgemeines Berechnungsverfahren (ISO :1996) DIN ISO

2 Begriffe äquivalenter A-bewerteter Dauerschalldruckpegel Beurteilungszeitraum langfristiges Mittel des A-bewerteten Schalldruckpegels für breite Palette von Witterungsbedingungen Oktavband-Algorithmen (Bandmittenfrequenzen von 63 Hz bis 8 khz)

3 Begriffe physikalischen Effekte: geometrische Ausbreitung; Luftabsorption; Bodeneffekt; Reflexion an Flächen; Abschirmung durch Hindernisse

4 Begriffe sind nur A-bewertete Schalleistungspegel der Schallquellen bekannt, können die Dämpfungswerte bei 500 Hz verwendet werden umgangssprachlich: rechnen mit A-Schallpegeln

5 Symbol Definition Einheit A Oktavband-Dämpfungsmaß db C met Meteorologische Korrektur db d d P d S,O d O,T Abstand zwischen Punktquelle und Aufpunkt (siehe Bild 3) Abstand zwischen Punktquelle und Aufpunkt, auf die Bodenebene projiziert (siehe Bild 1) Abstand zwischen Quelle und Reflexionspunkt auf reflektierendem Hindernis (siehe Bild 8) Abstand zwischen Reflexionspunkt auf reflektierendem Hindernis und Aufpunkt (siehe Bild 8) m m m m

6 d SS d Sr Abstand zwischen Quelle und (erster) Beugungskante (siehe Bild 6 und Bild 7) Abstand zwischen (zweiter) Beugungskante und Aufpunkt (siehe Bild 6 und Bild 7) D I Richtwirkungsmaß der Punktschallquelle db m m D z Abschirmmaß db e Abstand zwischen erster und zweiter Beugungskante (siehe Bild 7) G Bodenfaktor m h S,h r Quellhöhe, Aufpunkthöhe über dem Boden m m h m Mittlere Höhe des Ausbreitungsweges über dem Boden m

7 H max Größte Abmessung der Quelle(n) m l min L, L r L w L w L w Kleinste Abmessung (Länge oder Höhe) der reflektierenden Ebene (siehe Bild 8) Schalldruckpegelpegel, Beurteilungspegel Schallleistungspegel längenbezogener Schallleistungspegel flächenbezogener Schallleistungspegel Absorptionskoeffizient der Luft m db db db/m db/m 2 db/km ß Einfall(s)winkel rad Schallreflexionsgrad in (0,2=hochabsorbierend bis 1=schallhart) -

8 3.1 äquivalenter A-bewerteter Dauerschalldruckpegel L AT 3.2 äquivalenter Oktavband- Dauerschalldruckpegel bei Mitwind L ft (DW) (1) (2)

9 Dabei ist: p A (t) der Momentanwert des A-bewerteten Schalldrucks, in Pascal; P 0 der Bezugs-Schalldruck (= 20 x 10-6 Pa); T ein festgelegtes Zeitintervall, in Sekunden hpc = Hektopascal ANMERKUNG 2: Das Zeitintervall T sollte lang genug sein, um eine Mittelung der Effekte von sich verändernden meteorologischen Parametern zu bewirken. In diesem Teil von ISO 9613 werden zwei verschiedene Situationen berücksichtigt: Kurzzeitmittelung unter Mitwindbedingungen Langzeitmittelung unter allen Bedingungen. p f (t) der Momentanwert des Oktavbandschalldrucks bei Mitwind, in Pascal, und Index f die Bandmittenfrequenz eines Oktavbandfilters.

10 Normal-Luftdruck liegt bei: Pa = 1013 hpa (=1013 mbar) 1 Pa = 1 N / m 2 Die hörbaren Druckschwankungen Schalldruck - liegen im Bereich von 0,00002 bis 100 Pa (1 hpa) Beispiel: p A = μpa = 0.01 Pa L = 20 lg ( 0.01 / (20*10-6 ) = 53.9 db Hörschwelle: p A = 20 μpa = 2*10-7 hpa = 2*10-5 Pa L = 20 lg ( 2*10-5 / (20*10-6 ) L = 20 lg (1) = 0 db Normaldruck = 194 db

11 Elektrische Betrachtung: Ein Orchester soll mit einer Schallleistung von L w = 27 Watt spielen (=134 db), wie groß ist die mittlere Momentanschallleistung w(t)? Lw = 10 lg (w(t)/w 0 ) Bezugsschallleistung w 0 = Watt = 1 pw (Picowatt) 27/10 = lg (w(t)/10-12 ) w(t) = 10 2,7 *10-12 = 10-9,3 Watt 10( 0,1dB-12) Watt = db z.b.: 90 db = 10-3 Watt

12 3.3 Einfügungsdämpfungsmaß (eines Schallschirms) Differenz, in Dezibel, zwischen den Schalldruckpegeln, die an einem festgelegten Ort unter zwei Bedingungen auftreten: ohne den Schallschirm und mit (eingefügtem) Schallschirm, wenn keine weiteren Veränderungen vorliegen, die die Schallausbreitung signifikant beeinflussen.

13 4 Beschreibung der Schallquelle Punkt- Linien- Flächenquellen Alle Berechnungen werden auf Punktquellen reduziert, immer in Abhängigkeit vom Abstand zwischen Quelle in Aufpunkt (Immissionsort) die Schallquellen näherungsweise dieselbe Quellen stärke und Höhe über dem Boden aufweisen, zwischen den Schallquellen und dem Aufpunkt dieselben Ausbreitungsbedingungen vorliegen und der Abstand d von der einzelnen äquivalenten Punkt quelle zum Empfänger größer ist als das Zweifache der größten Abmessung H max der Schallquellen (d >2H max ).

14 10m 2. Wie groß ist der mittlere Schalldruckpegel des Orchesters in 50m Entfernung (Orchesterrand)? Orchester 20m 50m d = 55,9m 2H max = 2*22,3 = 44,6m d >2H max => eine Ersatzpunktschallquelle MERKE: Falls d < 2H max weitere Zerlegung erforderlich

15 5 Witterungsbedingungen Windrichtung + 45 Windgeschwindigkeit etwa 1 m/s und 5 m/s, gemessen in einer Höhe von 3 m bis 11 m über dem Boden (Vorsicht bei hoch liegenden Quellen) Die Gleichungen zur Berechnung des zeitlich gemittelten Schalldruckpegels bei Mitwind, L AT (DW), in diesem Teil von ISO 9613 einschließlich derjenigen für die Dämpfung in Abschnitt 7 beschreiben das Mittel für Witterungsbedingungen innerhalb dieser Grenzwerte. Der Begriff Mittel bezeichnet hier die Mittelung über ein kurzes Zeitintervall, wie in 3.1 definiert.

16 6 Grundlegende Gleichungen L ft (DW) = L W + D C - A (3) L w der Oktavband-Schalleistungspegel der Punktschallquelle, in Dezibel, bezogen auf eine Bezugsschalleistung von einem Picowatt (1 pw) D C die Richtwirkungskorrektur, zuzüglich eines Richtwirkungsmaßes D Ω, das die Schallausbreitung in Raumwinkel von weniger als 4π Sterad berücksichtigt für eine ungerichtet, ins Freie abstrahlende Punktschallquelle ist D C = 0 db A die Oktavbanddämpfung, in Dezibel, die während der Schallausbreitung von der Punktquelle zum Empfänger vorliegt

17 Was ist das Raumwinkelmaß/-korrektur? Abstrahlung in den Vollraum Kugeloberfl.: O = 4 π r 2 => D C = lg (4 π ) = 0 db Abstrahlung in den Halbraum Kugeloberfl.: O = 2 π r 2 => D C = lg (2 π ) = 3 db Boden (Quelle am Boden: Hälfte der Energie wird nach oben umgelenkt)

18 Alle Formen zwischen Voll- und Halbraum können berechnet werden: D Ω = 10 lg {1 + [d p 2 + (h s - h r ) 2 ]/[(d p 2 + (h s + h r ) 2 ]} db (11) D Ω = 10 lg {1 + [d p 2 + (h m - h r ) 2 ]/[(d p 2 + (2h m ) 2 ]} db für Gelände Beispiel Windkraftanlage: d p = 100m, h S = 40m, h r = 4m D Ω = 10 lg {1 + [ ]/[( (44) 2 ]} db = 10 lg {1 + [11296]/[11936]} = 2,8 db mit h m =50 => 2,04 db

19 1. Fallbeispiel: Vorsicht bei Quellen auf Gebäuden Wie sind h S und h r anzusetzen? IP 1 Quelle h r1 h h S IP 2 h r2 h S = h S h und h r1 = h r1 - h und h r2 bleibt! (weil mit hr 2 = hr 2 h sonst D Ω > 3 werden würde, kann nicht sein) D Ω = 10 lg {1 + [dp 2 + (h s - h r ) 2 ]/[(dp 2 + (h s + h r ) 2 ]} db (11)

20 2. Fallbeispiel: h s = 20m und h r =0 und x s =x r und y s =y r D Ω = 10 lg {1 + [dp 2 + (h s - h r ) 2 ]/[(dp 2 + (h s + h r ) 2 ]} db (11) D Ω = 10 lg {1 + [0 2 + (20-0) 2 ]/[(0 2 + (20 + 0) 2 ]} db (11) D Ω = 10 lg {1 + 1} = 3 db dies ist natürlich Unsinn 3. Fallbeispiel: Wenn hs = 0m ist, hr egal : DΩ = 3 db natürlich richtig Falls h r = 0m ist und h S >> 0m muss D Ω = 0 db gesetzt werden

21 A = A div + A atm + A gr + A bar + A misc (4) A div A atm A gr A bar A misc die Dämpfung aufgrund geometrischer Ausbreitung (siehe 7.1); die Dämpfung aufgrund von Luftabsorption (siehe 7.2); die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts (siehe 7.3); die Dämpfung aufgrund von Abschirmung (siehe 7.4); die Dämpfung aufgrund verschiedener anderer Effekte (siehe Anhang A). (5) L AT (LT) = L AT (DW) - C met db (6)

22 7 Berechnung der Dämpfungsterme 7.1 Geometrische Ausbreitung (A div ) Die geometrische Ausbreitung berücksichtigt die kugelförmige Schallausbreitung von einer Punktschallquelle im Freifeld, so daß die Dämpfung, in Dezibel, A div = [20lg(d/d 0 ) + 11] db (7) Dabei ist: d der Abstand zwischen Schallquelle und Empfänger, in Meter d 0 der Bezugsabstand (= 1 m)

23 7.2 Luftabsorption (A atm ) Die Dämpfung aufgrund von Luftabsorption A atm, in Dezibel, während der Schallausbreitung über einen Abstand d, in Meter A atm = d / 1000 (8) aus Tabelle 2 der Norm z.b.: = 1,9 bei 10 C und 70% rel. Feuchte geringfügige Änderung gegenüber VDI früher 2,0

24 7.3 Bodeneffekt (A gr ) Allgemeines Berechnungsverfahren Die Bodendämpfung, Agr, ergibt sich hauptsächlich durch die Überlagerung von Schall, der an der Bodenoberfläche reflektiert wurde, mit dem Schall, der sich direkt zwischen Quelle und Empfänger ausbreitet. d p ist der projizierte Abstand A gr = A s + A r + A m (9) Bild 1: Drei verschiedene Bereiche für die Bestimmung der Bodendämpfung

25 Hz A s oder A r 1) db A m db 63-1,5-3q 2) 125-1,5 + G a' (h) -3q(1 G m ) 250-1,5 + G b (h) 500-1,5 + G c (h) ,5 + G d (h) ,5(1 - G) ,5(1 - G) ,5(1 - G) mit G = 0 für harten bis G = 1 für weichen Boden

26 1) Zur Berechnung von A s gilt G = G s und h = h s. Zur Berechnung von A r gilt G = G r und h = h r. Siehe für die Werte von G bei verschiedenen Bodenoberflächen. 2) q = 0, wenn d p 30(h s + h r )

27 7.3.2 Alternatives Verfahren zur Berechnung A-bewerteter Schalldruckpegel (bei 500 Hz) wenn nur der A-bewertete Schalldruckpegel am Immissionsort von Interesse ist, wenn der Schall sich über porösen Boden oder gemischten, jedoch überwiegend porösen Boden aus breitet (siehe 7.3.1), wenn der Schall kein reiner Ton ist A gr = 4,8 - (2h m /d) [17 + (300/d)] > 0 db (10) D Ω =. (11) h s die Höhe der Schallquelle über dem Boden, in Metern; h r die Höhe des Empfängers über dem Boden, in Metern; d p der Abstand zwischen Schallquelle und Empfänger, projiziert auf die Bodenebene, in Metern, d der Abstand zwischen Schallquelle und Empfänger

28 Bild 3: Verfahren zur Bestimmung der mittleren Höhe h m hier falsch: nicht d sondern projiziertes d p d p

29 7.4 Abschirmung (A bar ) die flächenbezogene Masse beträgt mindestens 10 kg/m2; das Objekt hat eine geschlossene Oberfläche ohne große Risse oder Lücken; die Horizontalabmessung des Objektes senkrecht zur Verbindungslinie Quelle Empfänger ist größer als die akustische Wellenlänge Die Schirmoberkante ist eine gerade Linie, die schräg abfallend sein kann. l l + l r >

30 A bar = D z - A gr > 0 (12) A bar = D z > 0 (13) D z = 10lg [3 + (C 2 / ) C 3 z K met ] db (14) C 3 = 1 für Einfachbeugung sonst C 3 = [1 +(5 /e) 2 ]/[(1/3) + (5 /e) 2 ] (15) z = d ss + d sr + e d (16) /(17)

31 dssdsrd/ 2 z K met = exp [- (1/2000)(d SS d Sr d/(2z)) 0.5 ] für z > 0 (18) K met = 1 für z <0 und seitlichen Umweg C 2 = 20 bis 40 C 3 = 1 bis 3 f = 1 / T Hz Beispiel bei 500 Hz und e = 10m = v / f = s*t / t = 340 / 500 = 0,68m, 5 * = 3,4 C 3 = [1 + (3,4 /10) 2 ]/[(1/3) + (3,4 /10) 2 ] (15) = 2,48

32 Wann wird z negativ und wie groß darf es werden? Mit: C 2 = 20 / = 30 und C 3 = 1 und K met = 1 D z = 10lg [ z ] db (14) z > 0 Sichtverbindung vorhanden: z = 0 => D z = 10lg [3] = 4,8 db a) 0 > z > - 3 / 30 > - 0,1 => 0 < A bar <= 4.8 b) z > 0 => A bar > 4.8 Quelle d Ip1 d SS d Sr z < 0 => z = d - d SS d Sr (16)

33 Wann wird A bar = 0 db? D z = 10lg [ z ] db (14) Wenn: z = 1 => z = -2 / 30 = - 0,066m

34 Seitlicher Umweg A bar =-10lg(Σ1/(10 0,1Abari ) Beispiel: Ein Schirm habe jeweils 8 db Abschirmung für jeden Umweg (obenherum und jeweils seitlich) L=Lw + Dc - A mit Lw =100 db, Dc-= 5OdB und Abar = 8 db L1 = = 42 db(a) L2 = = 42 db(a) L3 = = 42 db(a) =>L AT (DW) = 10lg(10**(0.1*42)+ 10**(0.1*42)+ 10**(0.1*42)) = db(a) oder Dz = - 10 lg(1/(10**(0.1*8)+1/(10**(0.1*8)+1/(10**(0.1*8)) Dz = 3.22 db(a) => L AT (DW) = = db(a)

35 7.5 Reflexionen 1 / > [2/(/ min cos ß) 2 ] [(d S,0 d 0,r l (ds,0 + d0,r)] (19) L W,im = L W + 10 lg ( ) db + D Ir (20) = (340 m/s)/f die Wellenlänge des Schalls, in Metern, bei der Oktavbandmittenfrequenz, in Hertz; ds,o = der Abstand zwischen der Quelle und dem Reflexi onspunkt auf dem Hindernis; do,r = der Abstand zwischen dem Reflexionspunkt auf dem Hindernis und dem Empfänger; ß = der Einfall(s)winkel, in Radiant (siehe Bild 8); Lmin = die kleinste Abmessung (Länge oder Höhe) der reflektierenden Oberfläche (siehe Bild 8). Bild 8 Auf dem Ausbreitungsweg sind Schirme zu berechnen Mehrfachreflexion!

36 Mehrfachreflexion kann wichtig sein!

37 8 Meteorologische Korrektur (C met ) C met = 0 wenn d p = 10(h s + h r ) (21) C met = C 0 [1-10(h s + h r )/d p ] wenn d p > 10(h S + h r ) (22) Der DWD liefert Windrichtungshäufigkeitsverteilungen in 30 Sektoren. Diese kann man rechnerisch z.b: auf 10 verfeinern START = 0.0 Grad Segment 10 Grad bis 360 Grad (36 Werte)

38 jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

39 Wie berechnet man C 0 aus den Prozentangaben? pi die Häufigkeiten der Windverteilung in % und ΔLi die Pegeldämpfungen gegenüber Mitwind. ps = pc + pu (Kalmen und umlaufend) Für Tag wird ps zu gleichen Teilen auf alle gleichmäßigen Winkelsektoren i verteilt: pt i = p i + ps/n (N = Anzahl Winkelsektoren). Für Nacht wird ps allein dem Häufigkeitsanteil p m des Mitwindsektors m zugeschlagen: pn m = p m + ps ansonsten ist pn i = p i.

40 ΔL i = k(1-cos(ε i - sin εi)) in db mit ε i = i ß i = Winkel zwischen Nordrichtung und i-tem Sektor, ß = Winkel zwischen Nordrichtung und Mitwindrichtung, liegt also innerhalb eines Sektors (Sektoruntergrenze < ß Sektorobergrenze) ε i = Windrichtung gegenüber Mitwind Nachtzeit: k = 5 = 45 Tagzeit: k = 7,5 = 25.

41

42 Grad C ot 0 4,6 30 4,9 60 4,7 90 4, , , ,9 C met = C 0 [1-10(h S + h r )/dp] wenn d p > 10(h S + h r ) (22) Dp= 200m hs = 10m hr = 4m C met = 4, 9 [1-10(14)/200] und 200 > 140 (22) = 4,2 db Quelle 210 2, , ,6 Ip , ,8