Zeit und Frequenz. Ulrich Schreiber, Urs Hugentobler. Begutachtung der FGS: Juni 2010

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1 Zeit und Frequenz Ulrich Schreiber, Urs Hugentobler Begutachtung der FGS: Juni 2010

2 Vorbetrachtungen In der Physik wird Zeit als Ordnungsparameter aufgefaßt. So kann Ereignissen diskrete Epochen zugeordnet werden. Es handelt sich dabei um eine streng monoton wachsende Größe (eindeutige Zählrichtung). Daher kann eine Uhr als technische Realisierung dieses Parameters verstanden werden. Sie besteht aus den Grundelementen: Oszillator - Zähleinheit - Anzeige Uhren zeigen die Eigenschaften der Anwendungsumgebung objektiv. Es gibt in der Natur keine offensichtliche Zeitskala und auch kein offensichtliches Uhrenkonzept.

3 Vorbetrachtungen In der SRT hängt die Zeit vom Bezugssystem und nicht von der Uhr ab. Mit der ART kommt das Gravitationspotential hinzu. Konsequenz: Bei der Zeitmessung (bzw. Uhrenvergleich) spielt die Geometrie eine wesentliche Rolle. Geodäsie liefert hier wichtige Beiträge

4 Periodische wiederkehrende Vorgänge sind für die Zeitmessung besonders geeignet. Beispiel harmonischer Oszillator: x + ω 2 x = 0 x = asin(ωt + φ) natürliche Uhrenoszillatoren: Planetenbewegung (ET), Pulsare Erdrotation (gestört) Praktische Uhrenoszillatoren: Übergänge, Rotationen, Vibrationen in Atomen PSR J A and B Periode (ms): (1) Beschleunigung (10-18 ): (5) Präzision der Zeitskala 100 ns/y Bedeutung: Langzeitstab. (> 10 y)

5 Entwicklung der Uhrenqualität Fehler in s pro y Mechanische Uhren Quartzuhren Atomuhren Irregularität in der Erdrotation Abb.: C. Lämmerzahl, ZARM

6 Beispiele für Kurzzeitstabilität aktueller Uhren Relative Frequenzinstabilität RAFS (GALILEO) SPHM (GALILEO) ACES/PARCS (ISS) SHM (ISS) Single Ion Optical Clocks (PTB, NIST) Rb cell, lamp Rb or Cs cell, laser H-maser, passive H-maser, active Linear Ion Trap Standard (JPL) Zeitinterval [s] Divergenz der TDEV zeigt Drift in den Betriebsparametern der Uhrenkonzepte Abb.: C. Lämmerzahl, ZARM

7 Fehlermodell für Uhren fi(t) = fi + Δ f + f(t t0) + f(t) Δ f f f(t) : konstanter Frequenzfehler (Bias) : Frequenzdrift : zufälliger Frequenzfehler t i = T i (t 0 ) + R i (t t 0 ) + D i 2 (t t 0) 2 t + y(t) dt t 0 T i (t 0 ) : konstanter Zeitfehler (Bias) Da y(t) zufällig, im Mittel kein Beitrag Fehlerkorrektur durch Polynom vom Grad 2 R i D i y(t) : Drift : quadratischer Term (Altern der Uhr) : zufälliger relativer Frequenzfehler

8 Die Zeit ist die bestbestimmte Einheit! Streckenmessung wird als Zeitmessung realisiert Bedingung: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit m A Dies begründet die Methoden der geodätischen Raumverfahren s SI Einheiten mol cd kg K Alterung?

9 Zeit im SLR/LLR x tx τ opto-elektronische Delays t0 t1 t2 Meteomodell Messung Frequenz geht in die Laufzeit (Maßstab) Zeit geht in die Epoche (µs) und wirkt mit der Bahngeschwindigkeit des Sat. Hauptprobleme: (1) Unsymmetrie zwischen Detektion Signal und Calibration (2) Reduktion auf Massenzentrum am Sat.

10 Zeit bei Transponderanwendungen t2,0 t2,1 Zeitskala 2 τ off τ Zeitskala 1 t1,0 t1,1 t1,2 t 2,1 = t 1,0 τ off + x c + τ 2,1 Geometrie Synchronisation von räumlich getrennten Zeitskalen: T2L2, ELT und AltiDemon

11 Uhrenvergleich zwischen WLRS und Jason 2 Quelle: Samain et al. Time Transfer by Laser Link T2L2 first results ; IEEE Xplore ID: (2009)

12 Ground-Based Demonstration of the European Laser Timing (ELT) Experiment* ELT ist Teil von ACES auf ISS Raumsegment in Fertigung (EADS) Analysezentrum bei FESG (in Planung) * Schreiber et al. IEEE (TUFFC), 2010

13 Altimetry and transponder ground simulation experiment* tb1 tb2 Zeitskala 2 Zeitskala 1 τ R = c 2 (t BA + t AB ) = c 2 [(t A2 t A1 ) + (t B2 t B1 )] τ = [(t A2 ta1) (tb2 tb1)] 2 (1 + R c ) ta1 ta2 Quelle: Degnan, JoG, (2002) * Schreiber et al. Planetary and Space Science, (2009)

14 Nach T2L2 ist die Einwegstreckenmessung zur Orbitverbesserung des LRO angewendet worden

15 LRO

16 Echo Computation weak signal Bodenecho: Apogäum "Assumed Orbit" A Rangegate B strong signal Bodenecho: Perigäum Im Rahmen der zuvor gezeigten Studien ist noch ein Simulatorwerkzeug für SLR, Laseraltimetrie und Transponder entstanden. Pulsbreite als Funktion der Terrainstruktur

17 Zeit in der VLBI Antenne Horn Polarisator Pcal Empfänger sin = c( + + ) x atm sys D Synthesizer Mischer Kalibration Maser Betriebsgebäude ZF-Verteiler BBC BBC... ADC Format Speicher Ein VLBI-Empfangssystem stellt ein Einweg- Messverfahren dar. Alle Delays im System müssen konstant oder bestimmbar sein. Anforderung: ca. 5 ps/mm (el. Leitung)

18 Zeit in der VLBI Antenne Horn Epochenfehler gehen bei der Aufzeichnung der Beobachtungen als (variables?) Delay ein. Pcal Polarisator Empfänger Frequenzfehler an den Mischern reduzieren den Kontrast (Kohärenzbedingung < ). Synthesizer Mischer Delays aus Kabel und Elektronik werden durch Kalibration (PCAL) partiell! erfaßt. Kalibration ZF-Verteiler BBC BBC... Maser ADC Format Betriebsgebäude Speicher

19 Zeit in der VLBI Epochenfehler, atmosphärische Delays und elektronische Delays sind miteinander hoch korreliert und bislang nicht eindeutig trennbar. Die Zeitskalen der Observatorien sind bestenfalls im Bereich von 100 ns realisiert. Zeit und Geometrie auf den Stationen sind nur in Ansätzen verknüpft. Eine Synchronisation der Zeitskalen erfolgt bislang nur per GNSS. Neue Möglichkeiten können sich durch Verbindung von räumlich getrennten VLBI Systemen über Frequenzsynchronisation per kompensierter Glasfaser (SYRTE, PTB, MPI, Uni-H.) ergeben. Dann spielt die Uhr keine Rolle mehr... Dazu müssen die lokalen Delays auf neue Beine gestellt werden, um die Messfehler ursächlich korrekt zuzuordnen (Atmosphäre und Apparatur).

20 Zeit bei den GNSS Verfahren Die GNSS Messungen sind ebenfalls Einweg-Messungen und hängen von daher von der Uhrensynchronisation zwischen Sender und Empfänger ab. Es gelten grundsätzlich die gleichen Fehlerquellen wie bei der VLBI Durch häufige Uhrenschätzung wird dieses Manko ausgeglichen, aber auch hier besteht keine eindeutige Zuordnung zu den Ursachen. (Uhrenstand und Refraktion sind hoch korreliert.) Bessere Uhren im Satelliten liefern hierzu neue Ansatzpunkte, wie die Giove-B Messungen mit dem CONGO Netz zeigen.* *Siehe Beitrag P. Steigenberger, Freitag

21 Langfristiger Ausblick Bei voranschreitender Steigerung der Genauigkeiten kann man eine Fundamentalstation nicht mehr als homogenes Gebilde ansehen. Die einzelnen Messsysteme befinden sich dann auf unabhängigen Weltlinien, die durch geeignete Methoden dann synchronisiert werden müssen.

22 Was wäre wenn wir morgen eine langzeitstabile optische Uhr mit f/f = in Wettzell zur Verfügung hätten? SLR: Hauptfehlerbeitrag liegt in der begrenzten Bandbreite der Start/Stop- Detektion und Reflektorstruktur VLBI: Hauptfehler liegt in den lokalen Delays und der Meteorologie GNSS: Satellitenuhr und Meteorologie Aber wenn ein Netz von Stationen mit dieser Genauigkeit synchronisiert werden kann (am Boden und im Raum), dann wäre ein substantieller Fortschritt erzielt. kompensierte Faserstrecke, optische Zeitübertragung, präzise Satellitenuhr

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