Hilfekarte Casio CFX-9850GB Plus

Transkript

1 Rechnen 4 3 Ziel Eingabe Bildschirmanzeige 3,5 + berechnen Umwandlung der Ausgabe in Bruchoder Dezimaldarstellung (wenn möglich) F? D MENU - RUN Näherung für berechnen Vorherige Ausgabe zur Berechnung des Terms ( + 3) 7 verwenden Speichern der Zahlen, 3 und -4 in den Variablen A, B und C Eingabe des Terms B + B 4AC A Speichern in der Funktionsvariablen f Termwert B B 4AC A berechnen Term aus f laden, Vorzeichen vor der Wurzel korrigieren und Wert berechnen Graphen darstellen Zuordnungsvorschriften y x = 0,5 x + y ( ) ( x) = ( x + ) 3 im Y-Editor eingeben Zugehörige Graphen im Zeichenfenster zeichnen Einstellungen im Zeichnen- Fenster: X-Bereich von -5 bis 3; Teilstriche auf der x-achse alle 0,5 Einheiten; Y- Bereich von -3 bis 4; ein Teilstrich pro Einheit auf der y-achse. Graphen neu zeichnen Graph mit Cursor abfahren (Trace) Wechsel zwischen den Graphen zurück zur Y-Editor Wertetabellen anzeigen Funktionen auswählen Bereichseinstellungen: Startwert: -3; Endwert: 6; Schrittweite 0,5 Zurück nach TABLE Tabelle anzeigen / scrollen / zurück mit Graphen arbeiten Graphikansicht auswählen Nullstellen (ROOT) bestimmen Kursor auf den Graph von y bringen suche von links nach rechts weitere Nullstelle(n) suchen SHIFT X² ( SHIFT (-) + 3 ) 7? ALPHA X,T,? 3? ALPHA LOG (-) 4 STO ALPHA LN ( (-) ALPHA LOG + SHIFT X² ( ALPHA LOG X² - 4I ALPHA X,T,? ALPHA LN ) ) ( ALPHA X,T,? ) OPTN F6 F6 F3 F F OPTN F6 F6 F3 F F... - F X,θ,T + I ( X,θ,T + ) X² - I3I F 6 F 3 (-) (-) 3 4 F 6 F oder oder I EXIT oder und F F5 (-) EXIT F6 / / EXIT MENU 5 oder EXIT F6 SHIFT F5 F oder I starten, ablesen... MENU - GRAPH MENU - TABLE MENU - GRAPH

2 Schnittpunkte (ISECT) bestimmen Auswahl der Graphen im Y-Editor Graphen zeichnen und Suche von links nach rechts beginnen... ablesen, weitersuchen Die Koordinaten des aktuellen Schnittpunkts sind in den Variablen X und Y gespeichert und können im Algebraeditor (RUN) abgerufen werden. Zurück zur Graphikansicht Zuerst den Graphen wählen... Minima (MIN) bestimmen (für y ) Maxima (MAX) bestimmen EXIT / I F F6 F5 F MENU ALPHA +I ALPHA -I MENU 5 F6 / I... SHIFT F5 F3... SHIFT F5 F... Die weitere Vorgehensweise ist genauso wie bei Nullstellen und Schnittpunkten. lineare Gleichungssysteme lösen MENU EQUA Lösen des LGS I : x 3y II : x + 5y = = 4 LGS mit Unbekannten: MENU SHIFT X,T,T F F Eingabe der Koeffizienten: I (-) 3 I (-) I 5 4I F Lösungen bestimmen und anzeigen (SOLV) (Ergebnisse werden in Dezimal- und, wenn möglich, in Bruchschreibweise dargestellt) Zufallsfunktionen erstellen, Simulationen vornehmen Ran# liefert Zufallszahlen zwischen 0 und y = Intg(Ran# A) liefert ganze Zufallszahlen zwischen 0 und Wert von A y = Intg (Ran# (B A + )) + A liefert ganze Zufallsahlen im Bereich der Variablen A und B Simulieren einer Reihe von fünf Würfen mit einem Spielwürfel Wert nach Variable A Wert 6 nach Variable B Tabelle für y im Bereich bis 5 mit Schrittweite festlegen Tabelle anzeigen und scrollen MENU OPTN F6 F3 F4 y und y im Y-Editor eingeben mihilfe von MENU 5 OPTN F4 F4 für Ran# OPTN F5 F5 für Intg MENU? ALPHA X,T,T 6? ALPHA LOG MENU 7, y auswählen... F5 5 EXIT F6 / / EXIT

3 Ziel Eingabe Bildschirmanzeige Rechtwinklige Dreiecke GTR auf den Grad-Modus ANGLE: GRA umstellen: Sinus von 30 berechnen: Winkel berechnen, der zum Kosinuswert 0,5 gehört (COS - ): SET UP F3 MENU - RUN I SIN ( 3 0 ) SHIFT COS ( 0. 5 ) Potenzen und Logarithmus Eingabe von Zehnerpotenzen, z.b. 5 7,8 0 : Eingabe von Potenzen mit beliebiger 3 3 Basis, z.b. () + 8 : Alternative Berechnung von n-ten Wurzeln, z.b : Potenzgleichungen graphisch lösen, z.b.: x 3 = 0 : Im Y-Editor die linke bzw. die rechte Seite der Gleichung eingeben und die Graphen bei passender Fenstereinstellung zeichnen lassen. Schnittpunkt(e) berechnen [ ISCT ] Exponentialgleichungen mithilfe des Logarithmus zur Basis 0 lösen, z.b: 7 x = log( ) ( ) x = log = 7 log () ^ 5 ( ) ^ (-) ^ ( 3 ) SHIFT ( ( 6 4 ) + ( 4 3 ^ ( 5 ) MENU 5 - GRAPH Y = X,θ,T ^ 3 Y = (-) 0 Fenstereinstellung F6:DRAW F5 F5: ISCT MENU - RUN LOG ) LOG 7 ) Wachstumsvorgänge Wachstumsvorgang in rekursiver Darstellung im Rechenfenster berechnen, z.b.: B () 0 = 30 B ( n + ) = B() n, MENU - RUN Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart

4 Ziel Eingabe Bildschirmanzeige Wachstumsvorgänge (Fortsetzung) Wachstumsvorgang im Folgenmodus darstellen. explizite Darstellung: B() n = 00, 07 n und B() n = n Eingabe im Y-Editor, Fenster einstellen, Folgen graphisch darstellen, Werte abfahren. rekursive Darstellung: ( n + ) = B() n + 0, ( 40 B() n ) B B () 0 = Folge eingeben, Anfangswert B(0) und Bereich einstellen, Folge tabellarisch und graphisch darstellen, Werte abfahren MENU 8 - RECUR a n+ = ^ F4: n,a n F :n b n+ = F4: n,a n F: n F6:TABLE, F6:G-PLT SHIFT F:Trace MENU 8 - RECUR a n+ = F4: n,a n F:a n + 0, ( F4: n,a n F:a n ) F6:TABLE, F6:G-PLT SHIFT F:Trace Wahrscheinlichkeit Erwartungswert der Zufallsvariablen X berechnen: g - 0 P(X=g) 5/ 75/ 5/ / Im Listeneditor in List die Werte der Zufallsvariablen und in List die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten eingeben. Im Rechenfenster die Produkte addieren. a) Zufallszahlen zwischen und 6 erzeugen b) 50 Zufallszahlen zwischen und 6 erzeugen und in einer Tabelle speichern: MENU 7 - TABLE, Funktion Y eingeben, F5:RANG... F6:TABL... c) Tabelle in einer Liste speichern: OPTN F:LIST F:LMEM F:List d) Histogramm der Liste erzeugen und Werte abfahren MENU 4 - LIST Werte eingeben MENU - RUN OPTN F:List F6:> F6:> F: Sum F6:> ( F:List F:List ) a) MENU - RUN OPTN F6:> F4:NUM F:Int ( OPTN F6:> F3:Prob F4:Ran# ( 6 ) ) +... d) MENU 4 - STAT OPTN F:GRAPH F6 GraphType: Hist F:GPH <Pitch: > F6:DRAW SHIFT F:TRACE Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart

5 Kapitel / Ziel Eingabe Bildschirmanzeige Ableitungen berechnen und darstellen Ableitung einer Funktion (in Y) an einer bestimmten Stelle berechnen, z. B. f () für f mit f (x) = x 3 x. Menu F : d/dx vars, ) exe opt F4 F4 F Graph der Ableitungsfunktion f zeichnen: In Y steht die Funktionsgleichung von f. Die Ableitungsfunktion wird in Y wie angegeben bestimmt. Menu 5 Y = opt F : CALC F : d/dx vars F4 F, X,T,8,N ) exe F6 : DRAW Tangente an den Graphen einer Funktion in einem Punkt zeichnen, z. B. Tangente an den Graphen von Y im Punkt x =. Die Koordinaten des Punktes mit der zugehörigen Steigung der Tangente werden angezeigt. Sinus und Kosinus Rechner auf Bogenmaß (Rad) bzw. auf Gradmodus (Deg) einstellen. Menu 5 shift F4 : Sketch F : Tang Mit den Cursortasten die Stelle wählen exe Menu set up F : Rad F4 : Deg Erstellen einer Wertetabelle Erstellen einer Wertetabelle Startwert, Endwert und Schrittweite (pitch) eingeben ( set up Derivate: on) Lineare und exponentielle Regression Wertepaare eingeben. Die x-werte werden in L abgelegt, die y-werte in L. Graph anzeigen lassen. Exponentialfunktion mit Regression ermitteln und zeichnen. Das Ergebnis einer Regression als F unktion Y speichern. Menu 7 - Table Func F5 : RANG exe F6 : TABLE Menu - stat Eingabe mit Cursortasten F : GRPH F : GPH F6 : > F : Exp F5 : COPY Cursor auf Y exe F6 : DRAW Ebenso für lineare Regression oder quadratische Regression. 5

6 Kapitel / Ziel Eingabe Bildschirmanzeige Lösung von Gleichungssystemen Lösung eines linearen Gleichungssystems mit drei Gleichungen und zwei Variablen: r s = 3 3 r s = 4 r s = 3 Lösen der beiden ersten Gleichungen (r = und s = ). Probe in der dritten Gleichung. Bewegungen simulieren Veranschaulichung der Bewegung zweier Körper entlang der Geraden mit den Gleichungen _ x = ( 5 3 ) + t ( _ x = ( 0 40 ) + t ( 5 ) und ) Aufrufen der Simulation. Menu A - EQUA F : SIML F : Unbekannte Eingabe der beiden ersten Gleichungen als Matrix F : SOLV Menu 5 - GRAPH F3 : TYPE F3 : Parm Gleichungen komponentenweise eingeben (siehe Screenshot) Ansichts-Einstellungen vornehmen (siehe Screenshot) F6 : DRAW Wahrscheinlichkeit Binomialkoeffizienten berechnen, z. B. ( 5 ) Fakultäten berechnen, z. B. 7! Menu - RUN Optn F6 : > F6 : PROB 5 F : npr 7 F : x! Wahrscheinlichkeiten bei einer binomialverteilten ZV berechnen: z. B. für n = 30, p = 0, P (X = 6) oder P (X 4) Binomialverteilung mit Graph und Wertetabelle veranschaulichen, z. B. B 0; 0,4 a) Binomialverteilung als Funktion Menu 7 - Table Func Eingabe von P (X = k) in Y, Tabellenund Ansichtsbereich Graph oder Tabelle anzeigen. Menu - STAT F5 : DIST F5 : BINM F : BPD F : VAR wie Abb. F : CALC a) Y = (0CX) (.4)^X (.6)^(0-X) F5 : RANG v-window F6 : TABL F6 : G-PLT b) Verteilung in Listen kopieren. b) Cursor in X-Spalte Optn F : LIST F : LMEM F : List Y-Spalte nach List das Ergebnis kann abgelesen werden, weiter mit exit P (X 4) entsprechend mit F : BCD c) Verteilung grafisch darstellen, z. B. als Histogramm Menu - STAT (GRPH über SEL auf DrawOn stellen ) c) exit F : GRPH F6 : SET Eingabe siehe Screenshot StatGraph exit F : GPH 6