3.7 Analyse- und Meßtechnik Stimmen und Stimmung

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1 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik noch so verändern, als wenn die Aufnahme in der freien Natur stattge (Abb ). inden hätte these auf Basis der im Signal vorhandenen Frequenzen neu erzeugen. Den Betrag kann man mit den Reglern für die 2te und 3te Harmonische direkt wählen. Den neu erzeugten Harmonischen wird auf der Grundlage der im Originalsignal vorhandenen Frequenzen ein passender Pegel zugewiesen. Abb : Durch diese Faltung entsteht der Eindruck einer Aufnahme irn Wald Es gibt neben diesen speziellen Modulen weitere, mit denen eine psychoakustische Klangveränderung erfolgt, dazu die Stichworte: Finalizer, Spectralizer, Harmonizer, Exciter usw. Wavelab hat sowohl einen Harmonizer als auch einen Spectralizer. Letzterer muß aber zusätzlich erworben werden und wird als Plug-in in Wavelab eingebunden. Ein psychoakustischer Bearbeitungsschritt beim Mastering, den manche HaUgeräte erzeugen, wird mit Ambience bezeichnet. Hierbei handelt es sich allerdings nicht um eine Verhallung, sondern um eineverstärkung des Raumeindrucks verbunden mit einer Einfärbung des Klangs. Alle Prozesse haben eine Gemeinsamkeit, man kann sehr schnell zu viel des Guten tun. Beispielsweise muß man beim Ambience-Effekt immer darauf achten, welche Auswirkungen er auf die Monokompatibilität des Signals hat. Die Aufgabe analoger Spectralizer bestand darin, die durch die Tiefpaßcharakteristik aller Geräte der Audioschiene ausgelösten Verluste an höherfrequenten Signalanteilen wieder aufzuholen. Für die gleiche Aufgabe bietet Wavelab das Spectralizer-Plug-in an (Abb ). Man kann mit ihm die Durchsichtigkeit alter Aufnahmen verbessern oder das Klangspektrum insgesamt vergrößern. Gegenüber den analogen Geräten wird dabei vom Spectralizer kein zusätzliches Rauschen erzeugt. Ebensowenig werden die Phasenbeziehungen verbogen. Im Gegensatz zu analogen Spectralizern, die oft nur mit Filtern arbeiteten, kann der digitale Spectralizer die verlorenen Harmonischen durch Resyn- 3.7 Analyse- und Meßtechnik Der Abschnitt Meßtechnik ist in zwei Bereiche unterteilt. Das ist zum einen die mehr musikalische Meßtechnik mit den Stichworten Stimmen und Stimmung und zum anderen die mehr technische elektro- und raumakustische Meßtechnik. In dem zuletzt genannten Abschnitt sollen Themen angesprochen werden, die für einen Einsatz der Analyse-Programme die notwendigen Informationen geben und es wird an einem Programm der Umfang an Funktionen beispielhaft dargestellt. Im Verlauf des Buchs wurden ja immer mal wieder einige Programme oder Beispiele zu diesem Thema angesprochen. Begonnen werden soll aber mit dem Thema Stimmen Stimmen und Stimmung Damit ein natürliches Instrument gespielt werden kann, muß es gestimmt werden. Dabei werden zwei Festlegungen unterschieden: Die absolute Tonhöhe per Definition des Kammertons a' und die relativen Tonhöhen der einzelnen Tonhöhen zueinander. Für die Festlegung der absoluten Tonhöhe (DIN 1317, ISO 16) kann man eine Stimmgabel, einen Stimmgenerator oder ein virtuelles Stimmgerät benutzen (Abb ). In dem Zusammenhang muß darauf hingewiesen werden, daß zu dem Stimmton von 440 HZ auch die Angabe der Raumtemperatur (20' C) gehört. Allerdings neigen viele Musiker

2 598 3 Die "9 3.7 Analyse- und Meßtechnik 5 99 dazu ihr Instrument etwas höher zu stimmen. So gibt es in der Geschichte auch unterschiedliche Werte für den Stimmton, abhängig von der Musikgattung oder vom Spielort. Einen verbindlichen historischen Stimmton wird man also nicht finden, allgemein nimmt man heute 415 Hz für die damalige Tonhöhe an. Sind dieverhältnisse beim Kammerton doch einigermaßen klar, so ist das bei der relativen Stimmung der Töne zueinander etwas komplizierter. Abb : Simulation eines elektronischen Stimmgeräts Das präzise Stimmen der Tonhöhenskala auf einem Instrument beruht auf Teil- Verhältnissen. Eine echte harmonische Stimmung (Intonation) beruht auf diesen Teil- Verhältnissen und ihren Beziehungen zueinander. Untersucht man z. B. das Verhältnis der ersten drei Töne der Tonleiter C, D und E, nimmt für den Ton C eine Tonhöhe von 528 Hz, so steht der Ton D im Verhältnis 918 (entsprechend 594 Hz) zu Ton C und der Ton E im Verhältnis 514 (entsprechend 660 Hz). Betrachtet man nun das Verhältnis von Ton D zu Ton E zueinander, wenn man mit D beginnt, so stehen D und E im Verhältnis 918 zueinander und man bekommt nun für den Ton E die Tonhöhe von 668,25 Hz anstelle der 660 Hz. Die Tonhöhe von E ist also davon abhängig, welche Oktave als Ausgangspunkt genommen wird. Will man nun eine reine Stimmung erhalten, muß das Instrument die Fähigkeit haben, die Tonhöhen zu verschieben. Das kann aber nur bei den Instrumenten gemacht werden, bei denen der Musiker direkt die Tonhöhe kontrollieren kann. Bei Instrumenten, die auf feste Tonhöhen gestimmt werden wie das Klavier, ist das nicht gegeben. Bei solchen Instrumenten stellt sich die Frage, auf welche Tonhöhe der Ton E nun gestimmt werden soll. Eine Anzahl von Synthesizern verfügt daher über die Fähigkeit zum Microtuning, d. h., man kann bei Ihnen über die entsprechenden MIDI-Befehle gewissermaßen ein Umstimmen in Echtzeit vornehmen. Mit dem Programm DEMO2.EXE können Sie sich einmal bestimmte Stimmeffekte anhören (Abb ). Abb. 3,162: Stin nmungseffekte Auch wenn es im Laufe der Geschichte viele Versuche gab, eine ideale, quasi endgultige Stimmung wurde nicht gefunden [3.92]. Jede bekannte Stimmung hat ihre Vor- und Nachteile. Die Entscheidung darüber, welche Sie einsetzen, hängt ebenso von den psychoakustischen Gegebenheiten wie von Ihren Hörgewohnheiten ab. Die wichtigsten europäischen Systeme für Stimmungen sind: pythagoreische Stimmung, mitteltönige Stimmung, reine Stimmung und gleichschwebendestimmung. Jede dieser Stimmungen hat vielfältige Varianten mit Abweichungen von der akustischen Reinheit der Intervalle (Temperaturen). Das hängt damit zusammen, daß imverlauf der Zeit immer nach einer optimalen Stimmung gesucht wurde, weil die subjektive Tonhöhenempfindung (Tonheit) über den Bereich der vom menschlichen Ohr wahrgenommenen Frequenzen nicht mit der nach physikalischen Gesichtspunkten festgelegten Tonhöhenskala übereinstimmt. Diese Erkenntnis hatte bereits im Altertum zu einer Ablehnung der von F'ythagoras mathematisch begründeten Harmonik durch Aristoxenus geführt. Phytagoras, der seine musikalischen Erkenntnisse in Ägypten und Kleinasien vertieft hatte, legte bei seinen Berechnungen das Intervall der Quinte zu Grunde, das sich gegenüber allen anderen Intervallen auszeichnet. Bei einer Übereinanderlagerung von Tönen in Oktavabständen wird man immer wieder nur den gleichen nur höheren

3 600 3 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtecbnik 601 oder tieferen Ton erreichen. Das schrittweise Vorgehen in Quinten führt stets zu einem neuen Ton. Die Griechen benutzten das sogenannte Monochord zur Darstellung ihrer Intervalltheorie. Es besteht aus einem länglichen Resonanzkasten mit einer Saite fester Länge und einem verschiebbaren Steg zur Erzeugung der Teilerverhältnisse. Beim Anreißen der ganzen Seitenlage erklingt der Grundton. Wird der bewegliche Steg in die Mitte geschoben, so erklingt die Oktave. Wird der Steg auf ein Drittel der Länge gestellt, erklingt auf der längeren Seite (mit 2/3) die Quinte und auf der kürzeren (1/3) deren Oktave (Duodezime). Wenn man auf diese Weise Quinten nacheinander durchstimmt, also einmal den Quintenzirkel (Abb ) komplett durchläuft, wird man bei reinen Quinten im Verhältnis 2/3 nie wieder den Ausgangston erreichen. Es bleibt ein kleines Intervall von 23 */2 Cent zurück. Das hatte auch schon Phytagoras erkannt. Man bezeichnet diese Differenz deshalb auch als phytagoreisches Komma. Aber auch mathematisch läßt sich beweisen, daß (3/2)m niemals 2" sein kann. Dieser Fehler konnte solange vernachlässigt werden, wie sich der musikalische Tonumfang nur innerhalb weniger Oktaven bewegte. Abb : Quintenzirkel Aristoxenus Der griechische Philosoph Aristoxenos von Tarent war wohl der erste Harmoniker. Er schlug eine auf Hörerfahrungen beruhende Methode fiir die chromatische Einteilung der Oktavskalen vor. Von diesem Musikwissenschafiler sind zumindest Tdagmente erhalten geblieben, deren Oberlieferungsgeschichte in [3.93] beschrieben ist. Die älteste abendlandische Tonordnung ist die auf ganzen Zahlenverhaltnissen beruhende pythagoreische Stimmung. Sie hat allerdings den bereits genannten Nachteil, daß man nach Durchlaufen des Quintenzirkels nicht genau auf den Ausgangston zuruckkommt. Es bleibt ein kleiner Unterschied zwischen der erwarteten und der erreichten Tonhohe. Aus diesem Grund hat man sich bis in das Spate Mittelalter dahr entschieden, elf Quinten rein (schwebungsfrei) zu stimmen und die zwolfte Quinte, die bei dieser Methode sehr verstimmt ist, nicht zu nutzen. -* i, Als wkhrend der Renaissance der Dreiklang mit der großen Terz (Tonhöhenverhaltnis 5:4) mehr und mehr Bedeutung fix das harmonische Empfinden erlangte, entwickelte man die mitteltonige Stimmung. Sie unterscheidet sich von der pythagoreischen Stimmung dadurch, daß die Quinten deutlich zu tief gestimmt werden mussen, um moglichst viele reine große Terzen zu erhalten. Die im 18. Jahrhundert eingeführte und heute noch geltende Stimmung ist die gleichschwebende Stimmung. Sie verteilt das pythagoreische Komma gleichmaßig auf alle Quinten. Folglich sind alle Intervalle bis auf die Quinte leicht verstimmt; kein Akkord ist wirklich rein. Allerdings konnte man durch diese Stimmung zum ersten Mal die Musikstucke in alle Tonarten transponieren. In der reinen Stimmung sind sowohl alle Terzen als auch alle Quinten reine Intervalle. Praktisch ist das allerdings kaum umsetzbar, zumindest nicht bei akustischen Instrumenten. Literatur: [3.94] bis [3.97] Computergestutzte Synthesizer bieten dagegen die Moglichkeit, mittels des sogenannten Microtuning zu bestimmen, welche Tonart rein erklingen soll. Aktuelle Synthesizer unterstutzen auch den MIDI-Tuning-Standard, eine Erweiterung der MIDI-Spezifikation, zur Ubertragung von mikrotonalen Tonleitern. Auf diese Weise können Stimmtabellen von einem Instrument zum anderen oder auch vom PC zum Synthesizer ubertragen werden, wenn ein entsprechendes Programm zur Verfiigung steht. Fur den PC-Bereich sind da vor allen Dingen zwei Programme zu nennen: Tuning Wrench und Pitch Palette der kanadischen Firma Justonic. MIDI-Tuning-Standard 3 Der MIDI-Tuning-Standard ist eine Erweiterung der MIDI-Spezifikation 1.0 (Addendum 4.2) für die Obertragung von Stimmtabellen zwischen MIDI-Geräten. Die Stimmung einer einzelnen Note ist mit einer Genauigkeit von 14 Bit, also auf0,0061 Cent, möglich. Der Standard definiert drei unterschiedliche Übertragungsmethoden. Im Bulk Dump kann man ganze Stimmtabellen an ein Instrument senden. Fur die Änderung einzelner Noten sind Echtzeitbotschaften zuständig und mit den Registered Parametern selektiert man Stimmtabellen bei Geräten, die das Arbeiten mit verschiedenen Stimmtabellen unterstützen. Mit dem Programm Tuning Wrench (Abb ) kann man alternative Stimmtabellen für Synthesizer entwickeln, die den MIDI-Tuning-Standard unterstützen (TRNW- RNCH.ZIP). Die hochgeladenen Stimmtabellen werden entsprechend mit den Synthesizerinstrumenten verknüpft. Das Programm unterstützt nur den Modus 1 (Bulk Dump). Mittels des Keyboards wird die Note ausgewat, die auf eine neue Tonhohe gestimmt werden soll. Dabei wird gleichzeitig der Instrumentenklang wiedergegeben. Man kann aber auch einen ganzen Bereich auf dem Keyboard markieren. Das Erzeugen von Stimmskalen wird durch eine Anzahl vorgegebener Funktionen unterstutzt. Im einzelnen sind das: I r

4 602 3 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik 603 Interpolate: Es wird eine gleichtemperierte Skala für den vorher gekennzeichneten Notenbereich erzeugt. Extrapolate: Die Skala wird um den Bereich zwischen einem zuvor ausgewählten niedrigsten und höchsten Notenwert erweitert, wenn man z. B. eine abgeglichene Skala von einer auf zwei Oktaven verdoppeln will. Ratio: Hiermit wird das exakte Verhältnis zwischen zwei Noten eingestellt. Transpose: Hiermit werden alle Noten in der Stimmtabelle um einen spezifischen Betrag verschoben. Modulate: Diese Option wird zur Änderung der Schlüsselnote einer bestimmten Stimmtabelle benutzt. Zwischen den Ergebnissen der Funktionen Transpose und Modulate besteht ein fundamentaler Unterschied. Es sind also nicht nur zwei unterschiedliche Methoden, um die Schlüsselnote einer Stimmtabelle zu verschieben. Transponiert man eine Stimmtabelle, werden die Tonhöhen aller Noten um den gleichen Betrag verschoben, das Verhältnis zwischen ihnen bleibt aber konstant. Moduliert man dagegen die Stimmtabelle, ändern sich die Verhältniswerte zwischen den Tonhöhen. Alle neuen Tonhöhen haben das gleiche Verhältnis zur alten Bezugsnote., Maß für die subjektive subjektiven Tonhöhenempfin men, daß die Wahrnehmung einer Tonhöhenänderung mit abnehmender Frequenz ebenfills abnimmt. Eine Änderung bei tiefen Frequenzen muß etwa 3,6 Hz betragen, bevor sie als Tonhöhenunterschied überhaupt wahrgenommen wird. Ab etwa 500 Hz ist das Unterscheidungsvermögen etwa proportional zur Frequenz. Hier nimmt man schon Unterschiede wahr, wenn sich die 2 Hz ändert. Allerdings ist auch bekannt, daß sich die Fähigkeit zur Wah g von geringen Tonhöhenunterschieden durch eine Gehörsdiulung verbessern 1äl3t. Ein komplettes Softwarepaket fiir den Themenkreis Stimmen bringt das Programm Pitch Palette der kanadischen Firma Justonic mit, das unter Windows 3.xx oder Windows 95 installiert werden kann. Voraussetzung für den vollen Einsatz ist die Verfügbarkeit eines Synthesizers, der den MIDI-Microtuning-Standard unterstützt. Der Synthesizer wird im Setup des Programms angemeldet (Abb ). Nach Vorstellung der Entwickler erschließt das Programm den vollen Zugang zu zwei wichtigen Parametern, auf die man bei den bisherigen mechanischen Musikinstrumenten nur einen eingeschränkten Zugang hatte: Tonskala und Intonation. Das Programm öffnet den Zugang zu einer praktisch unbegrenzten Anzahl von Tonskalen. Ebenso wie die Malerei sich auf eine unbegrenzte Anzahl von Farben stützen kann und sich nicht nur auf die Grundfarben beschränken muß, ist man durch das Echtzeit-Microtuning nicht mehr auf die 12 gleichgestimmten Töne einer Skala eingegrenzt. Abb : Die Bearbeitung von Stimmta bellen Tuning Wrench ist Teil eines ganzen Programmpakets mit Hiifsprogrammen für das Arbeiten mit MIDI von der US-Amerikanischen Firma Artic. In dem hier interessierenden Sachzusammenhang sollen nur die beiden Teilprogramme des Pakets, Chord Computer und MIDI Test, genannt werden. Abb : Pitch Palette kennt alle Synthesizer mit Microtuning- Eigenschaften

5 digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik 605 Im einzelnen hat das Programmpaket die folgenden Werkzeuge (Abb ~ und 3.166b): Micro Tuner: Dieses Programm erzeugt jedesmal eine MIDI System Exclusive Message (SysEx) und sendet diese an den Synthesizer, wenn die Skala oder die Schlüsselnote geändert wird. Zu berücksichtigen ist dabei, mit welcher Genauigkeit die einzelnen Synthesizer die Tonhöhe abstimmen können. Das Programm selbst hat eine Auflösung von 1/ Hz. Chord Detector: Dieses Analysemodul kann auf der Basis der eingegebenen Schlüsselnote über 1500 Akkorde identifizieren. Dieser Vorrat läßt sich individuell erweitern. Calculator: Der Rechner dient zur Umrechnung von Frequenz, Dezimale, Cents oder harmonisches Verhältnis. Die Bezugstonhöhe läßt sich einstellen. Oscilloscope: Der virtuelle xy-oszillograph stellt die harmonische Reinheit eines Mehrklangs mit Hilfe von Lissajous-Figuren in Echtzeit dar. Dabei wird die erste Tonhöhe an den x-eingang und die weiteren Noten an den y-eingang gelegt. Im Betriebsmodus Tuning Resolution kann man die Feinauflösung der Stimmung zweier Synthesizer miteinander vergleichen. Frequency Analyzer: Der Frequenzanalysator zeigt die Frequenzen einer Oktave für die ausgewählte Stimmung in numerischer und graphischer Darstellung. Mit einer Änderung der Schlüsselnote ändert sich die Anzeige entsprechend. Dadurch hat man beim Spielen eine visuelle Kontrolle über die Tonhöhenverschiebung. Scale Editor: Der Skaleneditor ist ein Grundelement des Programms. Nach dem Aufruf von Pitch Palette werden die vorher angemeldete harmonische Tonskala und weitere 25 geladen, die über ein entsprechendes Menü aktiviert werden können. Natürlich jeweils nur eine einzige zur gleichen Zeit. In einem kleinen Fenster erhält man eine Kurzbeschreibung über die gerade aktive Skala. In einer graphischen Darstellung wird zudem die aktive Skala mit der gleichtemperierten Skala verglichen. Den Skaleneditor benutzt man auch bei der Erstellung eigener Skalen. Sequencer: Diesen Programmteil benutzt man zum Abspielen von MIDI-Standarddateien. Bestimmte Tonhöhenparameter können dabei editiert werden. Piano Keyboard Die virtuelle Klaviatur dient der schnellen Uberprüfung von Tonhöhen und Klängen wenn kein MIDI-Keyboard angeschlossen ist. Dazu kann der Instrumentenklang und der MIDI-Kanal gewählt werden. I -! Abb a: Die analytischen Werkzeuge von Pitch Palette Abb b: Die über den Sequenzer an den Synthesizer gesendeten Scalen werden erkannt und mit der gleichtemperierten verglichen

6 606 3 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik 607 Der Leser, der sich mit den Problemen von Skalen und Stimmungen ausführlicher beschäftigen will, sollte sich einmal das Freeware-Programm ScaleIt näher anschauen (Abb ). Sie finden es auf der CD-ROM im MIDI-Ordner (SCALEIT4.ZIP). Testsignale, ist man vorerst unabhängig von der Genauigkeit des Mikrofons. Allerdings benötigen Sie immer ein gutes Mikrofon, wenn Sie akustische Musikinstrumente stimmen wollen. Einen elektrischen Klangerzeuger können Sie natürlich direkt an den Eingang der Soundkarte anschließen, vorausgesetzt der Synthesizer hat einen Analogausgang und die Anpassung stimmt. Sofern Sie der Eingangsqualität ihrer Soundkarte nicht vertrauen, sollten Sie das Meßmikrofon möglichst über einen Vorverstärker anschließen. Wichtig ist die Fähigkeit der Soundkarte zum zeitgleichen Aufnehmen und Wiedergeben. Die Frequenzgenauigkeit Ihrer Soundkarte können Sie auch ermitteln, wenn sie das Shareware-Programm DS-Tune installieren (DS32TU22.ZIP)., Abb : Cehörschulung mit Scalelt Für die akustische Kontrolle der Tonhöhen und der Stimmung eines Instruments kann man im PC-Tonstudio auf eine Anzahl von Programmen zurückgreifen. Ais Beispiel für ein virtuelles Stimmgerät wird hier das Programm VT2000 vorgestellt, das den bekannten Metrix VT2000 simuliert (Abb ). Die Demo VTK2.EXE finden Sie im Ordner Analyse. Ein solcher virtueller Tuner hat den Vorteil, daß er auf vorhandene Hardware aufsetzt und damit sehr viel preisgünstiger als ein externes Gerät ist. Allerdings ist seine Genauigkeit abhängig von der Genauigkeit und Stabilität der Abtastfrequenz der verwendeten Soundkarte. Glücklicherweise hat man eine Option zum Abgleich eines Abtastratenfehlers (Frequenzeichung). Ebenso wird eine Funktion zum Offset-Tuning angeboten. Man kann ein Instrument als Frequenzstandard benutzen, um ein zweites darauf abzustimmen. Zum Abgleich sollte man einen möglichst genauen Generator einsetzen oder man verwendet eine Audio-CD mit Testsignalen. Allerdings sollte man bei diesem Vorgehen vorher überprüfen, mit welcher Frequenzgenauigkeit ein Testsignal von z. B. 1 khz vom DA-Wandler des CD-ROM-Laufwerks umgesetzt wird. Dazu kann man das Signal mit Cool Edit aufnehmen und eine FFT-Analyse des gespeicherten Test- Signals durchfiihren. Noch sicherer ist das digitale überspielen des Testsignals auf die Festplatte. Hier werden Umsetzfehler von vornherein vermieden.verwendet man solche Abb : Beinahe wirklichkeitsgetreu, das virtuelle Stimmgerät Das virtuelle Stimmgerät VT2000 hat neben der Frequenzanzeige noch eine kleine Aussteuerungsanzeige. Um das Instrument genau auf die Note abzustimmen, muß der rote Signalbalken exakt die Mittenanzeige erreichen. Bei einem zu tiefen Ton oder zu hohen Ton wird die Nadel entweder in den -50 Cent oder +50 Cent Bereich abgelenkt. Um den Nullpunkt herum kann die Abweichung auf 2 Cent genau abgelesen werden. a er der Stimmskala wird entsprechend der angelegten Frequenz die nächste mögliche Note und in einem Fenster darunter die absolute Frequenz angezeigt. Weil die Centskala logarithmisch ist, ist die absolute Frequenzauflösung bei der Anzeige tiefer Frequenzen natürlich besser als bei hohen. Die maximale Auflösung des Stimmgeräts beträgt 1 Cent. Wird eine andere Schlüsselnote als das übliche C eingesetzt, wird das ebenso angezeigt wie der Offset, sofern für eine Messung ein entsprechender Korrekturwert notwendig ist. Damit kann man beispielsweise die Tonhöhe eines Instruments zur Referenz erklären, auf das die anderen Instrumente abgestimmt werden. Weil die meisten Instrumente Obertöne erzeugen, kann man das Stimmgerät auch so einstellen, daß es auf die Harmonischen

7 608 3 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik 609 reagiert. Neben dem automatischen Scannen nach einer Tonhöhe kann man auch den Betriebsmodus wählen, in dem eine Note vorgegeben wird. Man findet auf der Bedien- Oberfläche dazu die entsprechenden Schaltflächen(Ab bis G) FFT-Meßtechnik Das Prinzip jeder analytischen Meßtechnik besteht darin, den Prüfling (DUT, Device Under Test) mit einem definierten Signal anzuregen, seine Antwort aufzunehmen und diese dann mit den vorhandenen Mitteln zu untersuchen. Dabei ist es im Prinzip gleich, ob es sich bei dem DUT um ein elektronisches Gerät oder auch einen den Musiker/ Akustiker interessierenden Raum handelt. Bereits beim Thema Hall wurde ja schon der Begriff Raumimpulsantwort vorgestellt. Die Bezeichnung Impulsantwort weist schon darauf hin, daß als Anregungssignale vielfach Impulse verwendet werden. Man kann aber auch einen Raum mit einem Rauschen anregen, wie es beispielsweise beim MLSSA- Verfahren (Maximum Length Sequence System Analyse) gemacht wird. Welches Signal man verwendet, hängt in der Regel davon ab, welche Eigenschaften man bevorzugt analysieren wili. Wichtig ist in jedem Fall, daß in der Antwort des Systems möglichst kein Anteil des Anregungssignals mehr vorhanden ist. Hat man das richtige Anregungssignal gewählt und Anregungssignal und Systemantwort sauber getrennt, entsprechen alle analysierten Eigenschaften der Impulsantwort den Eigenschaften des angeregten Systems. Für diese Meßtechnik ist es wichtig, da8 man eine feste Zeitbeziehung zwischen Anregung und Antwort herstellen und das Anregungssignal definiert reproduzieren kann. Gemessen an diesen Forderungen hat die digitale Meßtechnik einen großen Vorteil. Digital erzeugte Signale können in Abhängigkeit von der Auflösung und der Abtastrate jederzeit mit sehr hoher Genauigkeit reproduziert werden, wenn man mal die Fehler des DA-Wandlers vernachlässigt. Außerdem läßt sich bei Echtzeitsystemen eine feste Zeitbeziehung zwischen dem Meßsignal und der Antwort des Prüflings herstellen, was man beim beispielsweise beim MLSSA-Verfahren oder dem TDS-Verfahren (Time Delay Spectrometry) ausnutzt [3.98]. Signale Wie gesagt, welches Signal man beim Messen einsetzt, hängt vom gewünschten Ergebnis ab. Die Spanne solcher Meßsignale reicht von einem einfachen Sinussignal bis hin zu pseudostatischen Rauschsequenzen. Einfache Sinussignale werden immer dann eingesetzt, wenn man bei einer bestimmten Frequenz den Pegel oder den Klirrfaktor messen will. Rechtecksignale bis hin zu Pulssignalen benutzt man zur Anregung von Systemen, wenn man mehr über ihr Impulsverhalten wissen will. In einer komplexen Form als sogenannte Maximalfolgen, benutzt man Rechtecksignale auch zur Simulation quasi stationärer Rauschsignale. Man kann damit sowohl ein elektronisches Gerät als auch einen Raum anregen. Es sind sogar Echtzeitmessungen möglich, sofern die richtige Ausstattung vorhanden ist. Will man Aussagen über die Linearität einer statischen Kennlinie erhalten, kann man theoretisch eine Linearfunktion einsetzen. Allerdings ist eine solche Messung mit Vorsicht zu behandeln, weil durch eine Abweichung des Frequenzgangs des Meßsignals von der Idealfunktion, die Harmonischen unterschiedlich stark gedämpft werden. Komplexere Signale zur Messung bestimmter Systemparameter sind Mehrton- Signale zur Messung der Intermodulation, Wobbelsignale zur Messung des Frequenzgangs, Burstsignale, Hüllkurvensignale und Phasensprungsignale. Kohärenzanalyse In der digitalen Audiotechdc werden Verfahren angewendet, deren Eigenschaften wesentlich durch dynamische Prozesse bestimmt werden. Dazu gehört die Datenreduktion ebenso wie Effektprozessoren oder Declicker. Solche Systeme kann man nicht mit statischen Signalen testen, weil sie nicht die dynamischen Eigenschaften des DUTs aktivieren. Fehler bei einem Zustandswechsel des DUTs werden dann nicht erfaßt. Zwei Lösungswege bieten sich an. Es wird entweder ein spezielles Testsignal zur Untersuchung der dynamischen Eigenschaften entworfen, oder man verwendet ein von der Signalart unabhängiges Meßverfahren. Ein solches Meßverfahren ist die Kohärenzanalyse. Hierbei wird eine Kreuzkorrelation zwischen Eingangs- und Ausgangssignal des DUTs gebildet und diese durch die jeweiligen Fourier-Transformierten des Eingangssignals bzw. des Ausgangssignals dividiert und der Mittelwert über mehrere Messungen berechnet. Das Ergebnis ist ein Maß für die aertragungstreue des zu untersuchenden Systems, d. h., wie stark das Ausgangssignal vom Eingangssignal bestimmt wird und wie stark es dabei durch Fremdeinflüsse verändert wurde. Die Kohärenzanalyse ist unabhängig vom Mei3signal. Es müssen nur alle interessierenden Frequenzbereiche genügend angeregt wer neben Breitbandrauschen auch Musiksignale verwenden. Es ist kritischen Bereiche des DUTs anzuregen. Beispielsweise können Sie mit den weiter unten beschriebenen SMAART die Obertragungsfunktion Ihrer PA-Anlage während des laufenden Betriebs ermitteln. Mit einer Kombination solcher Signale kann man beispielsweise Rauschunterdrükkungssysteme einmessen. Dazu muß man mit einem Signalgenerator die folgenden Einzelsignale erzeugen: Ein Burstsignal mit einer Anzahl von Schwingungen mit Maximalpegel sowie einem um etwa 20 db kleineren Pegel, ein Burstsignal mit umgekehrtem Verlauf, d. h. zuerst der reduzierte Pegel, ein Fadesignal, bei dem der Signalpegel von 0 db bis auf Vollaussteuerung ansteigt und ein Wobbelsignal mit einem Frequenzverlauf über den zu untersuchenden Frequenzgang. Burst- und Fadesignal sollten 1 -khz-sinussignale sein. Die Signale werden im PC-Tonstudio mit einem virtuellen Generator einzeln erzeugt und mittels eines Wave-Editors dann zum Testsignal zusammengehgt. Ein gibt einen weiteren Vorteil beim Einsatz der PC-gestutzten Meßtechnik. Alle Meßergebnisse können als Zahlentabellen, gleich in welcher Format, gespeichert werden. Die

8 61 0 Meßergebnisse können anschließend durch die unterschiedlichsten Programme wie Tabellenkalkulations- oder Statistik-Programme ausgewertet, graphisch dargestellt und als Graphiken in ein Testprotokoll eingebunden werden. Handelt es sich um zeitabhängige Messungen, wie z. B. der Verlauf der Nachhallzeit über die Frequenz, verwendet man in der Regel das Abkling- oder auch Zerfallsspektrum (Waterfall). Eine weitere praktische Darstellung ist das Spektrogramm, weil man bei dieser Form der graphischen Darstellung besonders gut direkte Vergleiche zwischen zwei Messungen anstellen kann. Das Spektrogramm wird daher seit langem zur Stimmerkennung und zum Stimmenvergleich eingesetzt. Man kann sich ein Spektrogramm auch als einen senkrechten Blick auf ein Zerfailsspektrum vorstellen, bei dem die Höhenlinien durch unterschiedliche Farben dargestellt werden. Aber auch kurze Signalausreißer, wie beispielsweise ein Click, kann man bei einer entsprechenden Wahl der Analyseparameter in einem Spektrogramm besser erkennen als in einem Abklingspektrum. in Abb werden die vier üblichen Darstellungsformen gezeigt. Neben dem bereits erwähnten Spektrogramm und Abklingspektrum gibt es noch die Zeit- und die Frequenzdarstellung des Signals. Für besondere Anwendungen wird man auch den Phasenverlauf aufzeichnen. Das ist z. B. bei der Untersuchung von Filtern wichtig. Abb : Die verschiedenen Darstellungsformen der Signalanalyse Bei FFT-Analysen sind zwei Dinge zu beachten: Die Blocklänge, die letztendlich die Frequenzauflösung bestimmt, und die eingesetzte Fensterfunktion. Jedes digitalisierte Signal wird bei der FFT in Blöcken analysiert. Bei den Programmen stellt man entsprechend die Anzahl der FFT-Punkte ein. Wenn ein Block N Abtastwerten entspricht, so werden diese N Abtastwerte in N/2 äquidistante Frequenzlinien, also Frequenzlinien mit gleichem Abstand zueinander, umgesetzt. Der Abstand zwischen den einzelnen Frequenzen verhält sich umgekehrt zur Blocklänge. Beispielsweise wird bei der Analyse eines 44,l khz Signals mit einer 128-Punkte-FFT ein Abschnitt von 0,003 Sekunden (128/44100) untersucht. Dabei erhält man 64 (128/2) diskrete Frequenzen mit einem Abstand von 345 Hz (44100/128) zueinander. Will man die Frequenzauflösung der Analyse erhöhen, muß man die Blocklänge erhöhen. Das hat natürlich eine entsprechend längere Bearbeitungszeit zur Folge. Erhöht man beispielsweise die Blocklange auf 2048, so erhält man 1024 einzelne Frequenzlinien mit jeweils einem Abstand von 22 Hz zueinander. Die Auswirkungen können Sie leicht nachvollziehen, wenn Sie mit dem Freeware- Programm Spectrogram (GRAM32.ZIP) eine Wave-Datei analysieren. Hier wird man zuerst mit der kleinsten Anzahl (5 12 FFT-Punkte) arbeiten, damit die Analyse möglichst schnell ist. Danach markiert man einen interessierenden Abschnitt und erhöht die Blocklänge auf 2048 FFT-Punkte, um so eine feinere Auflösung der Frequenzanalyse zu erhalten. Wenn Sie wollen, können Sie zwei Instanzen des Programms auhfen, so daß Sie die Ergebnisse direkt miteinander vergleichen können. Weil die FFT nur in Blocklängen von 2n Werten arbeitet, ist die von der Theorie her gegebene Bedingung des SignalnuUdurchgangs am Anfang und Ende des Analysefensters oft nicht zu erfüllen. Der mehr, oder weniger harte Signalabbruch (man denke an die Effekte von Brüchen bei Loops) erzeugt Diskontinuitäten, die zu einer Verschmierung des Spektrums fiihren. Man bezeichnet das auch als Leakage. Einen Ausweg bieten die verschiedenen Fensterfunktionen, mit denen das Signal gewissermaßen multipliziert wird. Eine Multiplikation im Zeitbereich ist aber eine Faltung im Frequenzbereich. Das Bewertungsfenster hat also einen Einfluß auf das ZU erwartende Ergebnis (Abb uh). Je nachdem, welche analytischen Untersuchungen im Vordergrund stehen, entweder die möglichst exakte Bestimmung einer Signalfrequenz oder im Gegensatz dazu die Untersuchung auf Seitenschwinger, wird man ein spezielles Fenster wählen [3.99]. Welches Fenster man wählt, ist eine Kernfrage bei der FFT-Analyse, die bei jeder Messung neu gestellt werden muß. Dabei können die Auswirkungen der Bewertungsfunktion auf das zu analysierende Signal im Zeitbereich einen ersten Hinweis geben, z. B. ob es durch das Fenster zu zusätzlichen Sprüngen kommt, ob sich die Amplitudenverhältnisse ändern oder ob schnelle Veränderungen im Zeitbereich aufgelöst werden. Soll eine Amplitudenund Frequenzmodulation analysiert werden, ist das Kaiser-Bessel-Fenster die erste Wahl. Will man dagegen nur alle vorkommenden Frequenzkomponenten im Signal erfassen, liegt man mit einem Hamming- oder Rechteckfenster richtig. Bei der Untersuchung von Impulsen sollte man ein Hamming-Fenster dagegen nicht verwenden, es ist für periodische Signale besser geeignet. Für transiente Signale wie Impulse ist ein Rechteckfenster geeigneter. In bestimmten Fällen kann auch die Funktion der Mittelwertbildung der

9 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik 61 3 FFT '-Analyse die Ergebnisse verbessern, beispielsweise wenn ein Signal innerhalb eines Hin tergrundrauschens versteckt ist. Andererseits kann bei sich sehr schnell ändernden Frec penzen eine solche Mittelwertbildung erst recht zu Fehlern führen. b) Abb : Spektralanalyse eines FM-Signals: Der Einsatz unterschiedlicher Fenster liefert unterschiedliche Ergebnisse, die Auflösung ist bei dem Rechteckfenster an den Seitenbändern wesentlich unschärfer (b) DFT und FFT Jedes in der Wirklichkeit beobachtete Signal ist von endlicher Dauer, was zu einer Anzahl von Problemen bei der Fourier-Analyse eines Signals führt, die beim rein theoretischen Ansatz nicht auftreten. Ein Stichwort hierzu ist die spektrale Auflosung. Mit diesem Begriff wird der Abstand der berechenbaren Spektrallinien und damit die Unterscheidbarkeit dicht beieinanderliegender Frequenzkomponenten erfaßt. Im theoretischen Ansatz geht man bei der Fourier-Transformation in der Regel von n äquidistanten Meßwerten aus, mit n als gerade Zahl. Durch eine DFT erhält man dann ebenfalls n Spektrallinien mit gleichem Abstand. Weil die Berechnung der DFT n - n Multiplikationen erfordert, wurden Algorithmen zur Optimierung der Rechenzeit entwickelt (FFT), die im wesentlichen das Problem der Transformation eines großen Datenblocks durch Transformationen vieler kleiner Blöcke unter Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften einer DFT losen. Der Rechenaufwand reduziert sich dadurch auf n - log (n), so daß bei einer 1024-Punkte-FFT eine Beschleunigung der Berechnung um den Faktor 200 erreicht wird. Eine weitere Voraussetzung der FFT ist, daß die Anzahl der Werte pro Datenblock eine Zweierpotenz (2") ist. Die Blocklänge bestimmt die Transformationslänge (Beobachtungsfenster). Ein wesentlicher Nachteil ist, daf3 man dadurch im eigentlichen nicht beliebig lange Analyseintervalle untersu- h die Wahl einer den gestellten Bedingungen nicht angepaßten Transformationststehen Fehler im Analyseergebnis. Die zwangsweise Periodisierung des Si- Sprungstellen im signalverlauf, die naturgemäß den Informationsgehalt des Signals verandern. Um die Auswirkungen der Fehler zu minimieren, werden üb& cheweise bestimmte Fensterfunktionen, mit denen das zu untersuchende Signal vor der eigentlichen Analyse bewertet wird, eingesetzt. Im wesentlichen besteht eine solche Bewertung aus einer Multiplikation des Signalausschnitts mit der Fensterfunktion, um dadurch die Sprungstellen an den Rimdern des Intervalls möglichst klein zu halten. Aus der Theorie der Fourier-Transformation ist bekannt, daß eine Multiplikation im Zeitbereich einer Faltung im Frequenzbereich entspricht. Das bedeutet, unabhängig davon, wie das Fenster gestaltet ist, hat die Bewertung immer auch Auswirkungen im Frequenzbereich. Ebenso resultieren aus der Multiplikation des Signals Auswirkungen auf das logarithmische Bewertungsspektrum. Dominante Amplituden werden reduziert und damit auch die Dynamik des Spektrums. Ebenso verschlechtert sich die spektrale Auflösung durch die Verbreiterung der Hauptmaxima. Der Einsatz von Fensterfunktionen muß daher in der Regel sorgfaltig untersucht werden. Ein Ausweg wäre, die gegebene Anzahl von Werten durch Interpolieren so mit Stützstellen aufzufüllen, daß die Transformationsbedingung erhllt wird. Vor der Auswahl geeigneter Programme muß man natürlich festlegen, welche Kennwerte mit welcher Genauigkeit überhaupt gemessen werden sollen. Für das PC-Tonstudio sind das sicher primär die Parameter des Audio-PCs [3.100], die Parameter externer Audiogeräte, die Eigenschaften von Lautsprechern und natürlich auch die Eigenschaften

10 des Aufnahme- und Wiedergaberaums. Das sind letztendlich Messungen der analogen Eigenschaften mit digitalen Meßgeräten. Das Thema Messen der digitalen Kennwerte wird hier ausgeklammert. Im folgenden werden die Schwerpunkte bei elektroakustischen Messungen gesetzt. Dabei muß man berücksichtigen, daß für das Messen der Audioeigenschaften mit 16 Bit Auflösung die Meßgeräte natürlich mindestens 18 Bit und mehr Auflösung haben müssen, wenn man die notwendige Genauigkeit erreichen will. Das spricht für eine Soundkarte mit 18 Bit AD- und DA-Wandlern. Allerdings muß man auch untersuchen, mit welcher Auflösung die Meßwerte im virtuellen Meßgerät verarbeitet werden. Bei Messungen im Akustikbereich begnügt man sich oft noch mit 12- oder 14-Bit-Genauigkeit. Ein zweiter Aspekt ist die Fähigkeit von Soundkarte und Software zur Editzeitverarbeitung. Nur so können echte RTAs durchgeführt werden, die Voraussetzung für die Messung bestimmter raumakustischer Parameter sind. Besitzer von Cool Edit können ihre Klänge sowohl spektral darstellen als auch mittels einer FFT-Analyse untersuchen, allerdings nicht als Zerfallsspektrum. Wavelab hat ein Werkzeug zur dreidimensionalen FFT-Analyse, bei dem man sogar den Blickpunkt des Betrachters wählen kann. Besitzer von Sound Forge müssen zusätzlich ein Plug-in erwerben. Das unterstützt allerdings auch die Darstellung vom Abklingspektrum und vom Spektrogramm. Dem Anwender, der über kein entsprechendes Werkzeug verfügt, wird das Programm Spectrogram (GRAM32.ZIP) für erste Versuche empfohlen. Sein Pluspunkt ist die spektrale Darstellung in Echtzeit. Für den ersten Einstieg in die Meßtechnik ist der Audiotester empfehlenswert. Beide Anzeigearten können in Echtzeit arbeiten. Ein sehr spezielles Programm, mehr für den technisch interessierten, ist PRO FFT Neben diesen Programmen gibt es aber auch sehr spezielle Programme für Messungen im elektroakustischen Bereich. Da ist zum einen SMART von JBL zu nennen und das inzwischen zu einem ausgewachsenen System gewordene SpectraLAB (ehemals Spectra Plus), es ist auch entsprechend teuer, von dem es auch eine spezielle Version für Echtzeitan- Wendungen gibt, SpectraRTA (Real Time Analysis). Das Programm SpectraLAB der Firma Sound Technology Inc. hat sich aus einem einfachen FFT-Programm über die Jahre zu einem Spezialisten für die Analyse von elektroakustischen Signalen entwickelt. In der aktuellen Version unterstützt es Windows mit einer vollen 32 Bit Verarbeitung und ist entsprechend schnell. Als Schnittstelle zur analogen Außenwelt dient eine PC-Soundkarte, die eine angemessene Signalqualität liefern muß. Die Qualität ihrer AD- und DA-Wandler ist ein Maß für die erreichbare Meßgenauigkeit. Ein großer Vorteil des Programms ist die Kompatibilität zum Wave-Format für Audiodaten. Man kann aber auch Daten im ASCII- und einigen Binärformaten importieren oder in den gleichen Formaten exportieren. SpectraLAB unterstützt auch die Aufnahme von Wave in Echtzeit, wie es für RTAs notwendig ist. Trotzdem macht es manchmal Sinn, für Aufnahmen spezialisierte Wave-Editoren einzusetzen. Diese haben in der Regel mehr Funktionen, um interessierende, zu analysierende Bereiche aus der Aufnahme herauszuschneiden und gegebenenfalls noch zu bearbeiten. SpectraLAB bietet als Alternative an, zuerst mit einer Grobandyse das Signal zu scannen, um dann interessante Details zu markieren und diese in einer Feinanalyse zu untersuchen. Während die Copy/Paste-Funktion im Zeit-, Spektrogramm- und Wasserfall-Fenster die Daten im Wave-Format überträgt, werden die Daten des markierten Ausschnitts im Spektrum- und im Phasenfenster als ASCII-Tabelle übertragen, können also direkt in eine Textverarbeitung übernommen werden. Mittels der Clipboard Copy/Paste-Funktion können markierte Teile eines Audiosignals direkt in das Zeitsignalfenster von SpectraLAB übertragen werden, natürlich geht es auch umgekehrt in Richtung Wave- Editor. Sinnvoll ist der Einsatz eines speziellen Editors, wenn beispielsweise sehr genaue Schnitte im Nulldurchgang des Audiosignals durchgeführt werden müssen. Wave-Editoren bieten hierzu in der Regel mehr Komfort als SpectraLAB. Eine andere Aufgabe für den Einsatz eines Wave-Editors wäre die Umsetzung der Abtastrate. SpectraLAB unterstützt nur Aufnahmen in CD-Qualität (16 bit, Stereo mit 44,l khz). Aktuelle Soundkarten können aber auch mit 48 khz arbeiten. Cool Edit kann diese Abtastrate ohne weiteres in 44, i khz umsetzen. Auf diese Weise kann man auch hochwertige Aufnahmen eines DAT-Recorders in SpectraM importieren. Das gleiche gilt auch in bezug auf die Auflösung. Moderne DAT-Recorder unterstützen auch Aufnahmen mit 20 Bit, die man auf diesem Weg in Wave-Dateien mit 16 Bit Auflösung umsetzen kann. Eine denkbare Anwendung ist die Analyse und der Vergleich von Instrumentenklängen, die in einen Wave-Table-Synthesizer geladen werden sollen. Für solche Aufgaben stellt das Analyseprogramm eine Funktion zur Einbindung von Overlay-Dateien bereit. Dazu wird erst mit dem Referenzklang ein Overlay erstellt und dann das zu untersuchende Signal mit der Overlay-Datei verglichen. Weiterhin ist es möglich, zwei Monosignale als Stereosignale zu behandeln und einen Vergleich über die Funktion Kanal 1 minus Kanal 2 durchzufhhren. Weil diese Prozedur in allen Analyse-Modi unterstützt wird, kann man sogar die Phasenlage des Originals mit der Kopie vergleichen. Ebenso kann man den Kanal i von Kanal 2 subtrahieren oder beide Kanäle addieren. Im Stereomodus stehen weitere Funktionen für den Vergleich beider Kanäle bereit, U. a.: Real Transfer Function, Complex Transfer Function, Cross Spectrum und Coherence.

11 Die digitale Audiobearbeitung 3.7 Analyse- und Meßtechnik Bei der graphischen Ausgabe stehen im einzelnen die folgenden Fenster zur Verfügung: Zeit, Spektrum, Phase, Wasserfall (3D-Darstellung) und Spektrogramm. Beim Voll- Produkt bekommt man zusätzlich noch die folgenden Analysewerte: Spitzenfrequenz, Spitzenpegel, absolute Leistung, SignaURauschabstand, Intermodulationsverzerrungen, Klirrfaktor und Klirrfaktor+Rauschen (Abb ). Das Zeitfenster entspricht der bekannten Darstellung eines Oszillografen. Durch eine Triggerfunktion (Abb. 3. i 71) hat man die Option, transiente Ereignisse speichern zu können. Ist der Trigger aktiviert und hat man eine Triggerschwelle bestimmt, erfolgt eine Datenanalyse erst nach Überschreiten des Schwellwerts. Dabei werden die üblichen Funktionen des Pre- und Post-Trigger unterstützt. Wichtig ist, daß im Real Time Modus jede FFT-Blocklänge auf das Uberschreiten der Triggerschwelle untersucht wird. Eine FFT erfolgt erst nach Uberschreiten des Schwellwerts. Dadurch kann man sehr leicht transiente Vorgänge erfassen. Im Recording Modus werden dagegen jeweils Blöcke von einer Sekunde Dauer verarbeitet. Zur Untersuchung transienter Ereignisse muß man dann in den Post Processing Modus umschalten. Abb : Triggereinstellung bei SpecLAB Trigger Der Trigger ist ein vom Anwender definiertes Ereignis, das die Endphase der Messung einleitet - also die Speicherung der Daten zur Auswertung -, wenn es im zu analysierenden Datenstrom auftritt. Im Normalfaii wurde der Datenstrom bis zu diesem Ereignis fortlaufend aufgezeichnet. Stoppt die Aufieichnung sofort beim Auftreten des Ereignisses, spricht man vom Pre-Trigger, weil die gespeicherten Daten alle vor dem Auftreten des Triggers eingelesen wurden. Werden die Daten dagegen erst nach dem Auftreten des Trigger-Ereignisses gespeichert, spricht man vom Post-Trigger. Darüber hinaus wird im Real Time Modus eine Data Logging Funktion unterstutzt, mit der man ausgewahlte spektrale Parameter mit Angabe der Zeitmarke ihres Auftretens als Textdatei speichern kann (wichtig bei Langzeitbeobachtungen wie z. B. Larmmes- 1 I., sungen). Die zeitliche Länge des im Zeitfensters dargestellten Signals im Echtzeitmodus ist abhängig von der gewählten Blocklänge für die FFT-Analyse. Im Post Processing Modus kann man dagegen die Länge des im Fenster dargestellten Signals beliebig wählen. Hat man sich für die hplitudendarstellung entschieden, entspricht die Anzeige des Signals der eines Oszillografen. Man kann aber auch die Energiedarstellung wählen. Hier wird die Amplitude im logarithmischen Maßstab angezeigt. Bei der Darstellung im Spectrum Modus wird das Ergebnis der FFT-Analyse angezeigt. Die Anzahl der spektralen Linien ist stets die Hälfte der gewählten FFT-Blocklänge. SpectraLAB unterstützt Blocklängen bis zu Damit erreicht man eine gute Frequenzauflösung. Prinzipiell hat die Erhöhung der FFT-Blocklänge aber auch eine Erhöhung der Rechenzeit und damit eine Reduzierung der Zeitauflösung der Analyse zur Folge. Um die durch diese Abhängigkeit gegebene Frequenzauflösung zu verbessern, besteht die Möglichkeit des Overlap Processing, d. h., die einzelnen Zeitscheiben die analysiert werden überlappen einander. Die Einstellung des Bereichs erfolgt in Prozentschritten. Eine solche Funktion kann natürlich nicht im Echtzeit- oder im Record-Modus durchgeführt werden. Eine weitere Spezialfunktion ist das sogenannte Downsampling. Damit kann man bei einer vorher gewählten Abtastfrequenz durch einen entsprechenden Dezimierungs-Faktor die Frequenzauflösung weiter erhöhen, bei 44,l Mz und einer FFT-Blocklänge von durch den Faktor 4 beispielsweise auf 0,67 Hz. In der Praxis wird bei der Analyse von vier Werten jeweils nur der gemeinsame Mittelwert berücksichtigt, jeweils drei Abtastwerte werden weggelassen. Weil eine solche Dezimierung aber auch einer Tiefpaßfilter-Funktion entspricht, reduziert sich entsprechend der Frequenzbereich auf 5,512 khz anstelle der ursprünglichen 22,l WZ. Im Endeffekt erreicht man also durch das Downsampling eine höhere Frequenzauflösung in den niedrigeren Frequenzbereichen. Auf die Bedeutung der Fensterfunktion für die Meßergebnisse wurde ja schon hingewiesen. SpectraLAB stellt die folgenden Fenster zur Auswahl: Uniform, Flat Top, Triangular, Bartlett, Blackmann, Hamming, Hanning, Kaiser und Parzen. In bestimmten Fällen kann auch die Funktion der Mittelwertbildung der FFT-Analyse die Ergebnisse verbessern, beispielsweise wenn ein Signal innerhalb eines Hintergrundrauschens versteckt ist. Andererseits kann bei sich sehr schnell ändernden Frequenzen eine solche Mittelwertbildung erst recht zu Fehlern führen. In bezug auf akustische Messungen ist die Option Scaling eine wichtige Funktion. Man kann bei der Darstellung des Frequenzspektrums unter verschiedenen Optionen auswählen (Abb ). Bei Akustikmessungen bevorzugt man die Darstellung in Terzen. Dadurch hat man die Möglichkeit, einen großen Frequenzbereich darzustellen, ohne daß die Frequenzauflösung bei niedrigen Frequenzen unbrauchbar wird. Die Eigenschaften des menschlichen Gehörs werden durch die sogenannten Gewichtungsfunktionen berücksichtigt. In SpectraLAB sind für gehörrichtige Aufnahme die ANS1 Kurven A, B und C implementiert. Unter Scaling wird auch die Referenzdatei für das Meßmikrofon eingetragen, mit der Abweichungen des Mikrofons von der idealen

12 'Y Übertragungsfunktion kompensiert werden. Für die Einhaltung der Meßgenauigkeit steht zusätzlich eine Kalibrierungsfunktion zur Verfügung. Dabei werden mit einer Referenzquelle die Abweichungen des analogen Eingangs von der idealen Ubertragungsfunktion bestimmt und als Kompensationskenniinie in einer Datei gespeichert. Sie veranldt im Aufnahmemodus die entsprechenden Korrekturen. Abb : Einbindung einer Eichkurve in das Meßergebnis Für die Analyse eines Systems ist es wichtig, daß man auch die notwendigen Anregungs- Signale erzeugen kann. Hierzu bringt SpectraLAB einen virtuellen Signalgenerator mit. Mit seiner Hilfe kann man eine Vielzahl unterschiedlicher Anregungssignale erzeugen. Die Spanne reicht vom weißen Rauschen über Sweepsignale und Testtöne bis hin zu benutzerdefinierten Signalen. Beispielsweise lassen sich mit der Sweep-Option Chirp- Signale erzeugen, die bei akustischen Messungen auf Grundlage der Time Delay Spectrometry eingesetzt werden. Die obere Grenzfrequenz der Testsignale und natürlich auch ihre Genauigkeit ist abhängig von der maximalen Abtastfrequenz und der Stabiiität des Taktgeneratos der Soundkarte. Bei ihr sollte man also nicht sparen. Für Detailuntersuchungen stehen im Post Processing Modus die Cut-, Copy- und Past- Funktion zur Verfügung. Hierzu muß man in einem ersten Schritt den interessierenden Signalabschnitt im Zeitfenster markieren. Eine solche Markierung muß man ebenfalls vornehmen, wenn die Filterfunktion eingesetzt werden soll. Man kann also in der Praxis nicht nur den Zeitablauf, sondern gewissermaßen auch den Frequenzbereich für eine weitergehende Analyse definieren. Vier Filtertypen stehen zur Auswahl: Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß und ein Sperrfilter. Neben der Obergangsfiequenz, bzw. der Mittenfi-equenz und der Bandbreite beim BandpB und beim Sperrflter, läßt sich bei allen Filtertypen auch die Steilheit in drei vorgegebenen Stufen wählen. Für die Praxis ist es wichtig, daß alle einmal gefundenen Einstellungen (inklusive der Fensteranordnung), also das vollständige virtuelle Meßgerät, in Konfigurationsdateien gespeichert werden können. Nach der Installation findet man eine Anzahl solcher Datei- c. en vor, die zusammen mit den ebenfalls installierten Wave-Dateien einen schnellen Einstieg in die vielfältigen Analysefunktionen des Programms ermöglichen. Die Details der Konfigurtionsdateien sind in einem Textprotokoll gespeichert, das sich zur Dokumentation auch ausdrucken läßt. Außerdem kann man zur Dokumentation das jeweils aktivierte Fenster mit zwei Textzeilen versehen und direkt ausdrucken. Das Programm JBL SMAART nutzt die Soundkarte des PCs zur Durchführung diverser elektroakustischer und raumakustischer Messungen. Das Programm läuft unter Windows 3.xx und Windows 95. Weil es auch Echtzeitmessungen unterstützt, kann man mit diesem Programm sein Studio, den Regieraum, die Abhörlautsprecher usw. einmessen. Auf diese Weise können Sie den Frequenzgang Ihrer Monitore mittels Equalizern der Charakteristik des Wiedergaberaum anpassen (Abb ). Die Basis aller Messungen ist eine ein- oder zweikanalige FFT-Analyse des Signalspektrums. Das RTA-Modul ist der eigentliche Kern des virtuellen Meßgeräts. Hier werden die Spektren beider Eingangskanäle dargestellt. Für akustische Messungen müssen zunächst die beiden Kanäle zeitlich zueinander abgeglichen werden. Das geschieht mit Hilfe einer Impulsantwort, aus der man die Signallaufzeit zwischen Mikrofon und Lautsprecher ermittelt. Delays kann man also direkt messen. Wenn die Verzögerungszeit in SMAART gespeichert ist, kann man in den Transfer-Function-Modus umschalten. Hier kann man normale Musiksignale benutzen, um die Obertragungsfunktion von Verstärker, Lautsprecher und Raum zu bestimmen, wenn man das gesendete Signal mit dem empfangenen Signal zueinander in Beziehung setzt. Wichtig ist natürlich die Wahl eines geeigneten Mikrofons. SMAART hat aber auch ein Analyse-Modul zur Untersuchung von gespeicherten Aufnahmen, die spektrographisch aufgelöst dargestellt werden können. In der sogenannten Time Slice Darstellung kann man mit der Maus einen Signalabschnitt wählen und bekommt für diesen Frequenzverteilung angezeigt (Abb ). Abb : PC-gestützte PA-Messungen

13 620 3 Die digitale Audiobearbeitung 3.8 Datenkompression 621 Vor einer Frequenzgangmessung kann man beim Wobbelgenerator noch diverse Kennwerte einstellen: Frequenzbereich, Anzahl der Schritte beim Wobbeln (linear oder logarithmisch) und ob man zugleich auch eine Phasenmessung durchführen will. Nach dem Starten des Wobbelgenerators wird der gewehlte Frequenzbereich durchfahren und der Frequenzgang des Pruflings aufgezeichnet. In der graphischen Darstellung kann man nach dem Ende der Messung mit der Maus einen Bezugswert setzen und die Abweichungen von diesem Wert messen (Abb ). Der Oszillograph ist ein Zweistrahler, mit dem man die Wellenform des Meßsignals darstellen kann. Abb : Eine Terzanalyse mit SMAART Mit dem Audiotester (AUDIOT1.ZIP) findet man auch im Shareware-Bereich ein virtuelles Meßlabor zu einem sehr ginstigen Preis. Es hat einen Sinusgenerator, einen Wobbelgenerator, ein Oszillograph und einen Spektrumanalysator. Die Frequenzauflösung bei der Spektralanalyse reicht allerdings nicht an die professioneller Programme heran, dafür steht aber eine Anzahl von Analysefenster zur Verfügung und es werden aiie normalerweise bei den Soundkarten anzutreffenden Abtastraten unterstützt (Abb ). Ein großer Vorteil bei den digitalen Messungen mit diesem Programm ist, daß eine Auflösung von bis zu 24 Bit verarbeitet werden kann. Das ergibt einen genügenden Abstand zu Messungen von 16-Bit-Geräten. Bei einkanaligen Messungen kann man die Meßgenauigkeit durch eine Referenzbildung weiter verbessern. Dabei wird mit einem Kanal der Prüfling untersucht und der andere Kanal als Referenz eingesetzt.vorher sollte man allerdings beide Kanäle der Soundkarte (Ein- und Ausgang) auf ihren Gleichlauf untersuchen. Abb : Analyse eine 1 -khz-sinussignals mit einem Hamming-Fenster Literatur: [3.101] bis [3.104] Abb : Einstellung der Analyseparameter Datenkompression Moderne Kommunikationssysteme, gleich ob die Informationen kabelgebunden, terrestrisch oder uber Satellit übertragen werden, setzen voraus, daß große Datenmengen gespeichert und übertragen werden konnen. Digitale Telekommunikationssysteme sind aber teurer als ihre analogen Vorganger. Je mehr digitale Informationen sich in die gegebene Bandbreite solcher Systeme hineinpressen lassen, desto wirtschaftlicher sind sie. Hinzu kommt, daß die Bandbreite bestehender Systeme kaum noch mit der Inanspruchnahme schritthalten kann. Viele werden schon einmal einen Datenstau im Internet erlebt haben.

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