Ferienaufgaben Mathematik 6. Klasse

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1 Ferienaufgaben Mathematik 6. Klasse 6.A Bruchzahlen 6.A. Brüche ) Welcher Bruchteil a) aller Figuren sind Kreise, b) aller Figuren sind Vierecke, c) aller Figuren sind schwarz, d) aller Figuren sind weiß, e) der Vierecke sind Quadrate, f) der Vierecke sind Rechtecke, g) der Kreise sind schwarz, h) der schwarzen Figuren sind Quadrate? ) In der Klasse 6a gibt es 9 Schüler, davon Mädchen. Schüler sind heute bereits Jahre alt, davon sind Mädchen. a) Welcher Bruchteil der Schüler sind Jungen? b) Welcher Bruchteil der Schüler sind -jährige Mädchen? c) Welcher Bruchteil der Jungen ist erst Jahre alt? ) Veranschauliche folgende Bruchteile in einem Kreisdiagramm (mit Winkelmesser), bzw. in einem Rechteck mit den Seitenlängen cm und cm: (Kreisdiagramm) 6.A. Einteilung der Brüche 6 (Rechteck) ). B = Bestimme die Teilmenge aller a) Stammbrüche, 9 6 b) echten Brüche c) unechten Brüche, d) Scheinbrüche. Nenne allgemein Bedingungen für die Zugehörigkeit in einer solchen Menge. Wie viel fehlt bei jedem echten Bruch der Menge B zum Ganzen? ) Schreibe als Bruchzahl in gemischter Schreibweise (Bsp.: : = ( + ) : = ): : : 0 : 00 : 6 0 : 0

2 6.A. Formänderung von Brüchen ) Bringe auf die Nenner ) Erweitere mit mit 00 mit 6 9 ) Bringe auf den Nenner 00: ) Schreibe als nennergleiche Brüche mit möglichst kleinen Nennern: und und, und 6 9 ) Kürze vollständig: Woran erkennt man, ob eine natürliche Zahl durch,,,, 9 oder 0 teilbar ist? 6) Kürze ohne vorheriges Ausmultiplizieren: 6.B Rechnen mit Brüchen ) a) 9 b) c) d) 6 e) 6 ) a) b) c) 6 d) e) 6 : 9 6 f) : g) 0 : h) 0 : i) j) : : (Ergebnis: =, 6 ) : 6.C Dezimalzahlen 6.C. Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen ) Verwandle in eine Dezimalzahl: a) b) 0 c) d) 9 e) ) Schreibe dezimal und berechne: a), b), c) 0, + d) + 0, 6

3 6.C. Runden von Dezimalzahlen ) Runde auf Zehntel:,6 0,9,99 6,006, 0, 0, ) Runde auf ganze Meter:,6 km cm mm ) Welcher Unterschied besteht zwischen den Angaben:, kg und,00 kg? 6.D Rechnen mit Dezimalzahlen ) Berechne von Hand, soweit als möglich in der Zeile. Taschenrechner nur zur Kontrolle. a), +, + 6,9 +, b) 0,9 9,9 c) (, 0,) + (0, 0,0 +,) d), 0,9 e) 0,0 0,0 f) 6, :,6 g) 0,0 : 0, h) 0,00 0,0000 ) Addiere zum Produkt der Zahlen mit der Differenz der Zahlen und die Zahl und multipliziere das Ergebnis 6 und 0. Erstelle einen Term und berechne. 6 ) Erstelle eine Formulierung wie in Aufgabe ) und berechne: (,, : ) + ) Erinnere Dich anhand Deines Schulheftes aus der. Klasse an die Vorzeichenregeln: : ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) : ( ) 6.E Relative Häufigkeit ) a) Entnimm einer Tüte Gummibärchen zehnmal hintereinander jeweils Stück. Lege die Gummibärchen nach jedem Versuch in die Tüte zurück. b) Gib für jede Farbe die absolute und die relative Häufigkeit an. c) Zeichne ein Säulendiagramm zur Häufigkeitsverteilung der Gummibärchen. ) Die Klasse a besteht aus Schülern. Heute tragen der Mädchen eine Jeans. 0% der Jungen tragen keine Jeans. Wie viel Prozent der Mitglieder der Klasse tragen heute keine Jeans? Löse die Aufgabe mit Vierfeldertafel (ohne Vierfeldertafel, indem du schrittweise rechnest). 6.F Prozent ) Berechne den fehlenden Wert! a) 0% von = b) 6% von =, km c) von 0, kg = 6, kg ) Die Tabelle zeigt die Anteile der einzelnen Meere an der gesamten Meerfläche. Stiller Ozean Atlantischer Ozean Indischer Ozean Nebenmeere % 0% 0% % Stelle diese Anteile in einem Kreisdiagramm dar.

4 ) Von den Schülerinnen und Schülern einer Klasse fahren mit dem Bus zur Schule. Wie viel Prozent sind das? ) Herr Preisfuchs kauft ein gebrauchtes Auto für 00. Das sind 60% des Neupreises. Berechne den Neupreis. ) Fahrradhändler Fritz Kraftwadl verlangt im Herbst für ein Rad 0. Im Winter senkt er den Preis um %. Im Frühjahr verlangt er % mehr als im Winter. Ändert sich dadurch der Preis im Vergleich zum Herbstpreis? Wenn ja, so gib an um wie viel sich der Preis ändert, wenn nein, so begründe dies. 6.G Schlussrechnung / Dreisatz 6.G. Direkte Proportionalität ) Karin zieht um. 6 Taschenbücher passen in einen kleinen Umzugskarton mit dem Volumen 6 Liter. Wie viele passen in einen großen Umzugskarton mit dem Volumen 0 Liter? ) Rafael braucht drei neue Schulhefte. Er kauft sich einen er Pack für,9. Seine Schwester Emilia benötigt die beiden Hefte, die er übrig hat. Wie viel Geld verlangt wohl Rafael von seiner Schwester? ) In Nachbars Garten sind die Kirschen reif a) Linda steht auf der. Sprosse einer Leiter und befindet sich damit, m über dem Erdboden. Sie steigt nun auf die. Sprosse. Wie hoch steht Linda nun? b) Am ersten Tag hat Linda 6, kg Kirschen gepflückt. Dafür erhält sie vom Nachbarn, als Entlohnung. Am zweiten Tag pflückt sie, kg. Wie viel Geld bekommt sie dafür? c) Der Nachbar benötigt h, um kg Kirschen zu pflücken. Am ersten Tag hat er kg Kirschen gepflückt. Wie lange hat er dafür benötigt? 6.G. Indirekte Proportionalität ) Eine -köpfige Expedition will die Sahara in Tagen durchqueren. Der Wasservorrat ist so angelegt, dass jede Person täglich Liter Wasser verbrauchen darf. Nach Tagen treffen sie auf zwei halbverdurstete Beduinen, die in einen Sandsturm geraten waren, und nehmen diese auf. a) Wie viel Liter Wasser hat die Expedition mitgenommen? b) Wie viel Liter Wasser darf ab jetzt jede Person täglich nur noch verbrauchen, wenn die Expedition wie geplant durchgeführt werden soll? c) Nach wie vielen Tagen müssten sie auf eine Oase treffen, wenn jede Person täglich weiterhin Liter Wasser verbrauchen würde? ) In einer Schweinemastanlage reicht das vorhandene Futter für 0 Schweine Tage lang. Wie lange würde es bei gleicher Fütterung für 0 Schweine reichen? ) Zwei gleiche Zuflüsse füllen ein Becken mit 00 hl in 9 min. In welcher Zeit würden drei solche Zuflüsse ein Becken von 00 hl füllen?

5 6.H Geometrie 6.H. Flächeninhalte ) a) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABE und des Parallelogramms BCDE. b) Um wie viel % ist die Dreiecksfläche kleiner als die Parallelogrammfläche? c) Um wie viel % ist die Parallelogrammfläche größer als die Dreiecksfläche? ) Das rechts abgebildete Trapez ABCD ist in zwei Flächen A und A aufgeteilt. Wie lang muss die Seite b sein, wenn die beiden Flächenstücke den gleichen Inhalt haben sollen? ) a) Schreibe 6 m² dm² als Dezimalbruch mit der Einheit a. b) Runde, ha auf m². c) Berechne,0 a 0,00 m : 0,0 + 6 dm. 6.H. Oberflächen- und Rauminhalt ) Ein Triumphbogen bei den alten Römern hat eine Form wie in nebenstehender Zeichnung. Die Abmessungen sind in m angegeben. a) Der Baumeister Aedificus muss wissen, wie viele Steine er benötigt. Deshalb gibt er dir den Auftrag, das Volumen des Bogens zu bestimmen. b) Die Vorderseite des Bogens soll prächtig bemalt werden. Wie groß ist diese Fläche? ) Durch einen Berg wird für eine Straße ein, km langer Tunnel mit einer rechteckigen Querschnittsfläche der Breite 6 m und der Höhe m gebaut. a) Wie viele Lkw-Transporte sind erforderlich, wenn jedes Fahrzeug mit m³ beladen wird? b) Bevor die 6 m breite Straße asphaltiert wird, muss ein Schotterbett gelegt werden. Hierzu werden 96 m³ Schotter angefahren. Wie hoch wird das Schotterbett? ) Schreibe mit der in Klammern angegebenen Einheit: a), dm³ [m³] b) 0,06 m³ [cm³]

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