Nightmare on CAD Street

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1 Nightmare on CAD Street Datums and Geospatial Data [...] The only reason it s not a nightmare today is because most of you don t know it s even a problem. Or, you know it s a problem, but let it slide because dealing with it is not easy. It s going to get worse in the future, much worse... Quelle: Nightmare on GIS Street, Eric Gakstatter, 5. März 2013, GPS World, GSS Newsletter Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

2 Nightmare on CAD Street - Warum? Sogar Fachleute wissen oft nicht, was Datum und Projektion genau bedeuten. Software Hersteller (auch die Großen) haben die modernen Transformationsmethoden schlecht programmiert. Geodaten sind allseits verfügbar, jeder kann Orthophotos oder Vektordaten von offenen Internetseiten in sein GIS laden. Satellitengestützte Vermessung ist sehr genau (2cm). Aber wo kommt das Datum und die lokale Anpassung her? Abb. 1 : Nightmare on Elm Street (USA,1985) wrongsideoftheart.com Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

3 VDV Seminar: Raumbezugssysteme Theoretische Grundlagen Christian Clemen Fakultät Geoinformation 28. November 2013 Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

4 Agenda 1 Projektion 2 Streckenreduktion 3 Datum 4 Homogenisierung 5 Praxis Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

5 Verebnung von Kugelkoordinaten Projektion = Abbildung ϕ,λ x,y N x f l S y Abb. 2 : Projektion von Kugelkoordinaten auf x,y-ebene Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

6 Normale Mercatorprojektion Projektion = Abbildung Kugelkoordinaten in die x,y-ebene ϕ,λ x,y Längengrad in Bezug auf Nullmeridian: N x = λ λ 0 Abbildung des Breitengrades: ϕ dt y = 0 cost y = arsinh(tanϕ) S Abb. 3 : Mercatorprojektion Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

7 normale Mercatorprojektion Abb. 4 : normale Zylinderprojektion Bildquelle: Wikipedia Alter Hut?: Nein. Google, Bing und OSM verwenden web mercator Vorteil: Winkeltreu (konform), gut für Navigation und Vermessung Nachteil: Starke Flächen- und Streckenverzerrung abseits des Äquators Nachteil: Erde ist keine exakte Kugel Ellipsoidische Koordinaten Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

8 Ellipsoidische Koordinaten z P Ellipsoidische Koordinaten: λ wie bei Kugelkoordinaten Nullmeridian große Halbachse a kleine Halbachse b N l f ellips. Länge (L) Normalkrümmungshalbmesser h ellips. Breite (B) ellips. Höhe Topographie Rotationsellipsoid y ϕ ist Schnittpunkt der (mathematischen) Normalen mit der Äquatorial-Ebene Dimension ist durch zwei Größen definiert. Halbachsen a,b oder Abplattung a,f x Abb. 5 : Ellipsoidische Koordinaten P(x,y,z) P(λ,ϕ,h) ist mathematische exakt (Umrechnung) Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

9 Konforme Abbildung für das Ellipsoid (Gauß) N x = northing y = easting S Abb. 6 : Transversale Konforme Abbildung Formel für konforme Abbildung des Ellipsoids Transversale Lage (Meridian, statt Äquator) Äquator und Bezugsmeridian werden streckentreu abgebildet Nachteil: Streckenverzerrung, Meridiankonvergenz Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

10 Gauß-Krüger vs. UTM Achsenbezeichnung GK Rechtswert (R) Hochwert (H) UTM Ostwert (E) Nordwert (N) Kartographische Projektion ϕ, λ x, y Transversal Mercator Transversal Mercator Maßstab Zylinder anliegend durchstoßend Streckenverzerrung 0 bis 15 cm/km -40 bis 15 cm/km Gebrauchs-Koordinaten Zonenbreite 3 6 Koordinatenwert am Mittelmeridian m m Im Bundesland Sachsen Streifen 4 und 5 Zone 33 (auch <12 ) Streifenkennung 4,5 33 Tabelle nach Köhr, Martin (2013): Transformation der Geobasisdaten des GeoSN von RD/83 nach ETRS89 Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

11 Nummerisches Beispiel für Projektion Ellipsoidische Koordinaten HTW (WGS84) λ = östliche Länge ϕ = nördliche Breite Projektion mit WGS84-Ellipsoid bei gleichem Datum UTM E = ,34 m N = ,42 m GK R = ,85 m H = ,26 m Diff E = 35,49 m N = 2262,84 m Projektion mit Bessel-Ellipsoid bei gleichem Datum ellip. λ = ϕ = UTM E = 8,59 m N = 710,57 m H= 699,70 m Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

12 Projektion für Programmierer, Checkliste Funktion: ϕ,λ x,y Zoneneinteilung (3 bzw. 6 ) Bezugsmeridian Ellipsoiddimension (a,b) Reihenentwicklung für konforme Abbildung auf Ellipsoid false easting offset ( m) UTM: scale (0.9996) Eingabe: P(ϕ, λ) Ausgabe: P(x, y) Abb. 7 : UTM-Quellcode Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

13 Inhaltsverzeichnis 1 Projektion 2 Streckenreduktion 3 Datum 4 Homogenisierung 5 Praxis Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

14 Streckenreduktion aufgrund der kartographischen Projektion Streckenreduktion aufgrund der Abbildung ins UTM-Koordinatensystem (KS): s KS = mks (1 + y m 2 ) 2R 2 s gemessen s KS Strecke im Koordinatensystem m KS Maßstab der Projektion mit GK = 1, UTM = s gemessen gemessene Horizontal-Strecke y m Mittlerer Abstand [m] zum Mittelmeridian (Projekt) Erdradius [m] R Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

15 cm/1km 0cm/1km 40cm/1km GK UTM ~Höhenred. (100m) Abb. 8 : Streckenreduktion aufgrund der Projektion in Sachsen

16 Streckenreduktion aufgrund der Höhe s B B Messung (Baustelle) A s s A h A h B Berechnung (Karte/CAD) s Höhenreduktion s = s A,B s A,B R h A,B +R R R Abb. 9 : Höhenreduktion Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

17 Streckenreduktion bei Ingenieurbauprojekten Abb. 10 : Kochertalbrücke Bildquelle: Wikipedia Höhe: 500 m über NN Bauwerkslänge: 1100 m s = 1100 m m 6370km 6370,5km = 8,6cm. Brücke wird 8,6 cm zu kurz gebaut! Fertigteilbau in größeren Höhen Warum in diesem Seminar? Höhe über dem Ellipsoid ändert sich mit Datum und Ellipsoid Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

18 Inhaltsverzeichnis 1 Projektion 2 Streckenreduktion 3 Datum 4 Homogenisierung 5 Praxis Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

19 Geodätisches Bezugssystem (Datum) Referenzsystem terrestrial reference system 1 Dimension des regelmäßigen Körpers (Ellipsoid) Referenzrahmen terrestrial reference frame 1 reale Vermessungspunkte 2 Relative Lagerung zu einem übergeordnetem KS (Datum) 2 Menge der Koordinatenwerte Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

20 ETRS89 - Messkampagne/EUREF Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

21 ETRS89 Abb. 11 : ETRS89/ETRF89 Mehrere (GPS)-Messkampagnen spannungsfreie Ausgleichung hohe geometrische Qualität eurasische Kontinentalplatte am Koordinatenwerte sind unabhängig von der Platten-Tektonik GRS80 Ellipsoid ( = WGS84 ) Bezug zum globalen Referenzsystem (ITRS08) durch permanente GNSS-Stationen und VLBI v x,v y,v z regionale Verdichtung auf Bundes- (DREF) und Landesebene (C-Netze) Europäischer Raumbezug Einheitliche GDI GNSS/SAPOS Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

22 ...und die alten Daten? Vorhandene Geodaten haben einen sehr hohen Wert. Es kann nicht alles neu gemessen werden. Lösung: 3D-Transformation über Passpunkte t x,t y,t z,ε x,ε y,ε z,m Abb. 12 : Beispiel: DGK 5 Bildquelle:Wikipedia Abb. 13 : Passpunkte blau = DHDN orange = ETRS Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

23 Konversion und 7-Parameter-Transformation X t x 1 ε z ε y X Y Ziel = t y + m ε z 1 ε x Y Z t z ε y ε x 1 Z Quelle H,U Projektion (GK) Rechtwert (R) Hochwert (H) Projektion (UTM) Easting (E) Northing (N) ellipsoidisch Länge (L) Breite (B) Ellip. Höhe (h) ellipsoidisch Länge (L) Breite (B) Ellip. Höhe (h) kartesisch (DHDN92) X Y Z kartesisch (ETRS89) X Y Z 7-P Transformation Abb. 14 : Konversion und Transformation Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

24 Ergebnis der Transformation(en) X t x 1 ε z ε y X Y Ziel = t y + m ε z 1 ε x Y Z t z ε y ε x 1 Z Quelle Abb. 15 : Nationale- und regionale Anpassungen liefern sehr unterschiedliche Ergebnisse Quelle: : D. Krause: Bestimmung der Parameter für die Transformation des DHDN-Systems in das ETRS 89-System, Diplomarbeit am Institut für Geodäsie und Geoinformatik, Fachgebiet Astronomische und Physikalische Geodäsie, TU Berlin 1999 Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

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29 Restklaffen Wird der Altdatenbestand durch eine 7P-Transformation in das ETRS89/UTM genauer? Jein! besser für GNSS. Abhängig von der Größe des Gebietes. relative Genauigkeit bleibt gleich (schlecht)! Abb. 16 : Restklaffen nach 7-P-T Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

30 Projektion Strecke Datum Homogenisierung Praxis Homogenisierung......bewahrt Tausenden Huld, nimmt Schuld, Frevel und Sünde weg, lässt aber den Sünder nicht ungestraft; er verfolgt die Schuld der Väter an den Söhnen und Enkeln, an der dritten und vierten Generation.(Exodus,34.7) Abb. 17 : Moses in der Tübinger Stiftskirche Bildquelle: Wikipedia Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

31 Homogenisierung Abb. 18 : Restklaffen nach der 7-Parameter Transformation Die Restklaffen sollen in Abhängigkeit vom Abstand zu den Passpunkten auf die Objektpunkte verteilt werden Bei Einführung geometrischer Bedingungen in das Anpassungsmodell dürfen die Nachbarschaftsbeziehungen nicht verletzt werden Das Anpassungsmodell muss unabhängig von der räumlichen Verteilung der Pass- und Objektpunkten sein. Viele Methoden (rubbert sheeting, inverse distance weightening, Membran mit geometrischen Bedingungen) Nächster Vortrag (Martin Köhr, GeoSN) Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

32 Inhaltsverzeichnis 1 Projektion 2 Streckenreduktion 3 Datum 4 Homogenisierung 5 Praxis Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

33 Wo kommt das Datum her? Bei der Messung: Wo kommt das Datum her? Tachymeter: Koordinaten der Anschlusspunkte DGNSS: Koordinaten der Basisstation Pseudo Range Corrections RTK: Koordinaten der Basisstation (oder Anschlusspunkte) Doppeldifferenzen SAPOS: Datum des Korrekturdienstes PPP: Transformation ITRF08-Orbit ETRS89-Orbit-Korrekturen oder Koordinaten ETRS89 Datenbestand: Wo kommt das Datum her? Amtlich: Koordinaten der Landesvermessung (Lagestatus) Bauwesen und Infrastruktur:? Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

34 Software-Werkzeuge Datensätze transformieren Messungen reduzieren Amtlich messen Oracle Spatial FME safe soft ArcGIS ESRI GeoMedia Intergraph Map3D AutoDesk... oder Software der Totalstation CAD - Vermessung GEOGraf HHK rmgeo rmdata CADdy Wenninger Map3D AutoDesk... 7P-Datensätze BeTa2007 Berlin: Trans3Win (exe/dll, kostenpflichtig) Brandenb: NTv2-BB (kostenpflichtig) Hamburg: NTv2-HH (kostenpflichtig) Hessen: HeTa2010 (kostenpflichtig) RLP: GK-UTM_Prog.jar (kostenfrei) Sachsen:? (nächster Vortrag) Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

35 Zusammenfassung - zum später Lesen 42/83 Koordinatenreferenzsystem CRS f,l ETRS89 RD/83 Bezugssystem = Datum (Physik) Koordinatensystem (Mathematik) XYZ UTM E,N ITRS 2008 geodätisch vertikal lokal SNN56 DHHN92 Tunnel Brücke GK R,H Festpunkte Koordinaten Geschwindigkeiten 7-Parameter GM,w a,b Definition reference system Lagerung im Erdkörper = Datum Physikalische Größen Einheiten und Formeln Bezugsellipsoid Bezugsrahmen reference frame ITRF 2008 ETRF 2008 DREF91 Abb. 19 : Fachbegriffe der ISO mit Beispielen Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36

36 Kontakt Kontakt Prof. Dr. - Ing. Christian Clemen Fachgebiet CAD und Virtual Reality / Chair of CAD and Virtual Reality Fakultät Geoinformation/ Faculty of Geoinformation HTW Dresden/ Dresden University of Applied Sciences Friedrich-List-Platz 1 D Dresden Germany christian.clemen(an der)htw-dresden.de Prof. Dr. -Ing. Christian Clemen VDV Seminar - ETRS89/UTM in Sachsen 28. November / 36