Isotherme 3. 4 Adiabate 2 T 1. Adiabate Isotherme T 2. Arbeit nach außen = eingeschlossene Kurve

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1 Carnotscher Kreisprozess Carnot Maschine = idealisierte Maschine, experimentell nicht gut zu realisieren. Einfacher Kreisprozess aus zwei isothermen und zwei adiabatischen Zustandsänderungen. Arbeit nach außen = eingeschlossene Kurve p Adiabate Isotherme Adiabate Isotherme 3

2 - Isotherme Expansion Q W nr -3 adiabatische Expansion W 3- Isotherme Kompression Q 3 3 U 3 W 3 nr - adiabatische Kompression W U U 3 W3 3 (nach außen abgegebene Arbeit von außen aufgenommenen Wärme (nach außen abgegebene Arbeit (von außen geleistete Arbeit (von außen geleistete Arbeit Da die emperaturdifferenz für -3 gleich der für - ist, gilt die letzte Beziehung

3 Gesamte Arbeit: W W W ges nr 3 W nr 3 W 3 W W 3 Prozess -3 und - : Adiabatengleichung also : W W ( ges ges 3 nr 3 nr( ( und damit gilt : nr 3 3

4 Q von außen Q W nr >> W Q ges von außen Carnot sche Gleichung der Wirkungsgrad einer thermodynamischen Maschine kann nie = sein kann, es geht auch bei einer idealen Maschine immer thermische Energie verloren. Den besten Prozess erhält man, wenn man möglichst hoch und möglichst tief wählt. Egal welchen Prozess im P--Diagramm man sich ausdenkt, der maximale Wirkungsgrad ist immer kleiner oder gleich dem Carnotschen Wirkungsgrad.

5 Zweiter Hauptsatz Es gibt keine periodisch arbeitende thermodynamische Maschine, die eine von außen zugeführte Wärmemenge Q vollständig in mechanische Arbeit umwandelt d.h. es gilt immer real Carnot

6 Stirling- bzw Heißluftmotor erdrängerkörper, hat die Aufgabe hat, die Luft im Motor hin- und herzuschieben Kolben K, gibt Arbeit nach außen ab Zwei Wärmebäder: (hoch, (tief (tief K.akt: oben, Luft erwärmt sich auf, Kolben geht nach oben (Arbeit nach außen (hoch > Q nr W (tief K.akt: K ruht oben, geht nach unten Luft kühlt sich auf ab (hoch U 3 Q 3

7 (tief K 3.akt: ruht unten, K komprimiert kalte Luft (hoch Q 3 nr W3 (tief K.akt: K ruht unten, verschiebt sich nach oben, Luft heizt sich auf (hoch U Q

8 p Isochore Isotherme Isochore Isotherme 3 Wirkungsgrad nr nr nr Carnot

9 Wärmepumpen Man kann prinzipiell jede thermodynamische Maschine auch rückwärts laufen lassen d.h. man verwendet mechanische Arbeit von außen, um eine Wärmemenge von einem Wärmebad abzuziehen und an ein Wärmebad abzugeben. Das ist das Prinzip der Wärmepumpe, die man wahlweise zur Kühlung oder aber auch zur Heizung benutzen kann: Wärmebad bei Heizung Q W Wärmebad bei Q Kühlung

10 Schauen wir uns einmal den Carnotschen Prozess als Wärmepumpe an: p Isotherme Kompression Adiabate Jetzt wird bei der höheren emperatur thermische Energie Q abgegeben 3 Adiabate und bei der niedrigeren emperatur Isotherme Expansion thermische Energie entnommen - Isotherme Kompression Q W nr - adiabatische Expansion W 3 U 3 (Arbeit von außen, Wärmeabgabe (nach außen abgegebene Arbeit

11 - isotherme Kompression Q W nr -3 adiabatische Expansion W 3 U 3 3- Isotherme Expansion Q3 W3 nr (Arbeit von außen, Wärmeabgabe (nach außen abgegebene Arbeit ( Arbeit nach außen, Wärmeaufnahme - adiabatische Kompression W U U 3 W3 wg. emperaturdifferenz >3 => (von außen geleistete Arbeit Effizienz der Wärmepumpe = erhältnis der bei abgegebenen Wärmemenge Q (Heizleistung und der von außen aufzubringenden mechanischen Energie W gesamt W ges nr( Q W gesamt Wegen > kann die Effizienz für die Wärmepumpe als Heizung hoch sein.

12 Also gilt zusammen: Q W gesamt Man beachte, dass hier > gelten soll, d.h. die Effizienz für die Wärmepumpe als Heizung kann sehr hoch sein. Als Beispiel: Hausheizung, Innentemperatur =9 K emperatur außen (Wärmeentnahme =7 K dann erhält man =.6 d.h. mit einer kwh mechanischer Energie kann man.6 kwh ins Haus pumpen! Man kann die Wärmepumpe natürlich auch zur Kühlung (Kühlschrank benutzen, hier kommt es darauf an, mit Q 3 zu kühlen. Man kann die Effizienz dieses Kühlprozesses ebenso definieren: Kühlung Q W 3 gesamt

13 Nickente als Wärmekraftmaschine Das Spielzeug Nickente soll als letztes Beispiel die allgemeinen Zusammenhänge von Wärmekraftmaschinen erläutern. Die Bewegung sieht auf den ersten Blick aus wie ein Perpetuum Mobile, ist aber ein thermodynamischer Energiewandler: Q Aufbau: W Drehachse p, p Äther ( siede =30 C Schwamm (feucht, erdunstung Q Funktion: Wasser.Durch erdunstung (Q wird auf ca. 8 C erniedrigt, p sinkt, p drückt den Äther nach oben. Wirkungsgrad: Die Ente kippt, es gibt Druckausgleich und die Flüssigkeit durchmischt sich. Die Mischung unten erwärmt sich aus der Außenluft auf ca. 0 C. Dann weiter mit. 3

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