Themen (mit Kapitelbezeichnungen aus dem Buch, kursiv Zusatzthemen) Geometrie I:
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- Lukas Meyer
- vor 7 Jahren
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1 Vorgehensweise in Klasse 5 In der folgenden Tabelle ist zusammengestellt, welche Inhalte in welcher zeitlichen Reihenfolge behandelt werden können. Zu jeder Inhaltszeile der Tabelle kann man eine Arbeit schreiben lassen, beim letzten Thema bietet sich ein Projekt in Kleingruppen an. Jede Themeneinheit sollte in ca. 5 Wochen, also 25 Unterrichtsstunden behandelt werden. Buch- Kapitel Themen (mit Kapitelbezeichnungen aus dem Buch, kursiv Zusatzthemen) Geometrie I: Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche Prozessbezogene Kompetenzbereiche Fächerübergreifendes, Medien, Ideen, Methoden 1.Kreise und Winkel 1.1 Sehne und Durchmesser 1.2 Schnittmengen von Kreisen (Kreismuster) 1.3 Halbgerade- Winkel Winkelarten Winkel zeichnen Winkel messen - schätzen, messen und zeichnen Winkel - Winkel, Strecken und Kreise zeichnen, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren - Winkelscheibe basteln - Winkelmesser basteln - beschreiben ebene Strukturen mit den Begriffen Halbgerade, Winkel, Radius, - nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren - übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt 1.4.Koordinatensystem 1.5 Winkel zur Orientierung - im ebenen kartesischen Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren darstellen und Koordinaten ablesen - finden Begründungen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben - nutzen direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen Erdkunde/Physik: Gradnetz der Erde, Kompass Natürlichen Zahlen, Stellenwertsystem - Lösen einfacher Rechenaufgaben im Kopf Großes Einmaleins 2.1Große Zahlen Stellentafel (Zehnersystem, Potenzdarstellung) 2.2 Zweiersystem Römische Zahlzeichen 2.3 Anordnung der natürlichen Zahlen Zahlenstrahl Runden von Zahlen (Bilddiagramme) - beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme - geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an - nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen - nutzen Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen - nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für natürliche Zahlen - nutzen direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen - ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu Erdkunde: Abstände im Sonnensystem Geschichte: Inschriften entschlüsseln
2 2.4 Addieren und Subtrahieren Fachbegriffe (Schriftliches Addieren und Subtrahieren) 2.5 Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion 2.6 Terme Rechengesetze (Addition) 2.7 Multiplizieren und Dividieren Fachbegriffe ( Schriftliches Multiplizieren und Dividieren) 2.8 Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division 2.9 Terme Rechengesetze; Potenzieren; Primzahlen - verwenden Variablen zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln - lernen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten und nutzen diese bei Sachproblemen (Rechengeschichten) - erläutern Rechengesetze in Sachzusammenhängen, begründen diese an Beispielen und nutzen sie zum vorteilhaften Rechnen - erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen, geben sie in eigenen Worten wieder, stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen - ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch - begründen mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten, identifizieren diese oder stellen sie grafisch dar - finden Begründungen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - stellen einfache mathematische Situationen durch Terme dar und interpretieren Variable und Terme in gegebenen Situationen - berechnen die Werte einfacher Terme - nutzen systematisches Probieren und die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen Quadratzahlen
3 Geometrie II: 3. Körper und Figuren, 3.1 Besondere Körper 3.2 Vielecke 3.3 Geraden Schnittpunkt zweier Geraden Orthogonale Geraden Zueinander parallele Geraden 3.4 Besondere Vierecke 3.5 Netz und Schrägbild von Quader und Würfel 3.6 Umfang und Flächeninhalte Maßeinheiten Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks 3.7 Volumen und Oberfläche Maßeinheiten Formeln für Volumen und Oberfläche eines Quaders - charakterisieren Quadrat, Rechteck, Drachen, Trapez, Quader, Würfel, Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder und Kugel und identifizieren sie in ihrer Umwelt - beschreiben ebene und räumliche Strukturen mit den Begriffen Symmetrie, parallel und senkrecht - erkennen und begründen Symmetrie - Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten schätzen und vergleichen - Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Hilfe von Rechtecken abschätzen und Ergebnisse bewerten - Formeln für Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken durch Auslegen begründen - Variablen zum Aufschreiben von Formeln und Rechengesetzen verwenden - Einheiten von Größen situationsgerecht auswählen - nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren - zeichnen Schrägbilder von Quadern, entwerfen Netze und stellen Modelle her - nutzen direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen - stellen einfache geometrische Sachverhalte algebraisch dar und umgekehrt - stellen einfache mathematische Situationen durch Terme dar und interpretieren Variable und Terme in gegebenen Situationen - berechnen die Werte einfacher Terme - übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt - beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - vergleichen verschiedene Lösungswege, finden, erklären und korrigieren Fehler Regelheft für wichtige Definitionen und Zusammenhänge Beispiele aus der Schulumgebung messen und berechnen Erstellen von Körpern aus Netzen, Kantenmodelle, platonische Körper Klassenraum- und Getränkeverpackungsvolumen messen und berechnen
4 Buch- Kapitel Themen Klasse 5 Teil 2 Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche Prozessbezogene Kompetenzbereiche Fächerübergreifendes, Medien, Ideen, Methoden 4. Bruchzahlen 4.1 Einführung der Brüche Anteile an einem Ganzen Stammbrüche Vielfache von Stammbrüchen Echte Brüche Unechte Brüche Gemischte Schreibweise 4.2 Bruch als Quotient natürlicher Zahlen 4.3 Anteile bei beliebigen Größen Drei Grundaufgaben Bestimmen eines Teils von einer Größe Bestimmen des Ganzen Bestimmen des Anteils 4.4 Brüche mit gleichem Wert Erweitern und Kürzen Erweitern eines Bruches Kürzen eines Bruches Begründung von Einzelschritten in mehrschrittigen Argumentationsketten /graphische Darstellung (A.2.3) Operatormodell und Dreisatzschema als math. Hilfsmittel nutzen (E.1.2) Die Notwendigkeit der Darstellung einfacher Brüche an verschiedenen Objekten (1.2.4) Darstellung einfacher Brüche an verschiedenen Objekten (1.2.4) Kürzen und Erweitern zur Vergröberung/Verfeinerung der Einteilung nutzen (1.2.5) Lebensmittel auf Personen gleichmäßig verteilen Kochrezeptumrechnung
5 4.5 Zahlenstrahl Bruchzahlen Die Notwendigkeit der 4.6 Ordnen von Bruchzahlen nach der Größe 6 Dezimalbrüche 6.1 Dezimalschreibweise für Bruchzahlen Schreibweise und Aufbau von Dezimalbrüchen Umformen durch Erweitern oder Kürzen 6.2 Vergleichen von Dezimalbrüchen 6.3 Runden von Dezimalbrüchen Die Notwendigkeit der Die Notwendigkeit der Dezimalbrüche als Darstellungsform nutzen und Umwandlungen durchführen (1.2.6) Einheiten auswählen (2.1.4) Die Notwendigkeit der Dezimalbrüche als Darstellungsform nutzen und Umwandlungen durchführen (1.2.6) Runden und Überschlagsrechnungen nutzen (1.2.10) Größenangaben umrechnen
6 6.4 Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 6.5 Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen 6.5.1Multiplizieren und Dividieren mit Stufenzahlen 6.5.2Multiplizierenvon Dezimalbrüchen 6.5.3Dividieren eines Dezimalbruches durch eine natürliche Zahl 6.5.4Dividieren durch einen Dezimalbruch 7 Brüche: Anteile und Verhältnisse 7.1 Angabe von Anteilen in Prozent 7.1.1Prozent als Hundertstelbruch 7.1.2Rechnen mit Anteilen in Prozent Begründung von Einzelschritten in mehrschrittigen Argumentationsketten /graphische Darstellung (A.2.3) Operatormodell und Dreisatzschema als math. Hilfsmittel nutzen (E.1.2) Schriftliches Rechnen mit rationalen Zahlen (1.2.8) Runden und Überschlagsrechnungen nutzen (1.2.10) Rechengesetze erläutern, begründen und nutzen (1.4) Sachrechnen (1.5) Einheiten auswählen (2.1.4) Größen schätzen und vergleichen (2.1.5) Schriftliches Rechnen mit rationalen Zahlen (1.2.8) Runden und Überschlagsrechnungen nutzen (1.2.10) Rechengesetze erläutern, begründen und nutzen (1.4) Sachrechnen (1.5) Einheiten auswählen (2.1.4) Größen schätzen und vergleichen (2.1.5) Dezimalbrüche als Darstellungsform nutzen und Umwandlungen durchführen (1.2.6) Prozentbegriff nutzen (1.2.7) Lösung von Grundaufgaben der Prozentrechnung (4.3.2 Größenangaben umrechnen Größenangaben umrechnen
7 7.2 Mischungs- und Teilverhältnisse Begründung von Einzelschritten in mehrschrittigen Argumentationsketten /graphische Darstellung (A.2.3) 7.3 Maßstab als Verhältnis 7.4 Abbrechende und periodische Dezimalbrüche 7.4.1Umformen von Brüchen in Dezimalbrüche 7.4.2Umformen von Dezimalbrüchen in Brüche 8 Daten 8.1 Darstellung von Daten in Säulendiagrammen 8.2 Absolute und relative Häufigkeiten Kreisdiagramme Nutzung von Tabellen, Skizzen oder Grafen zur Problemlösung Nutzung von Tabellen, Skizzen oder Grafen zur Problemlösung Prozentbegriff nutzen (1.2.7) Anfertigung und Nutzung von Diagrammarten und Boxplots sowie deren Nutzung und Interpretation (D.3.3) Erdkunde: Verhältnis von Strecke zu Fläche bei der Verkleinerung Erdkunde. Temperatur und Niederschlag
8 8.3 Mittelwert Nutzung von Tabellen, Skizzen oder Grafen zur Problemlösung Sachgerechte Bewertung von Daten (5.1.3) Erdkunde. Durchschnitt von Temperatur und Niederschlag 8.4 Boxplots Nutzung von Tabellen, Skizzen oder Grafen zur Problemlösung 8.5 Bildliche Darstellung von Daten und ihre Wirkungen auf den Betrachter 8.6 Durchführen einer statistischen Erhebung Kritische Analyse und Bewertung von Darstellungsformen im Kontext (D.3.4) Auswahl unterschiedlichen Darstellungsformen und Wechsel zwischen ihnen (D.4.2) Nutzung von Tabellen, Skizzen oder Grafen zur Problemlösung Auswahl unterschiedlichen Darstellungsformen und Wechsel zwischen ihnen (D.4.2) Sachgerechte Bewertung von Daten (5.1.3) Boxplots zur grafische Darstellung von Daten nutzen und diese interpretieren (5.1.4) Sachgerechte Bewertung von Daten (5.1.3) Planung, Erhebung und Darstellung statistischer Erhebungen (5.1.1) Sachgerechte Bewertung von Daten (5.1.3) Darstellung mit Tabellenkalkulation Projekt: Durchführung und Auswertung einer statistischen Erhebung
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