Elektrische und magnetische Felder

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1 Marlene Marinescu Elektrische und magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung Mit 260 Springer

2 Inhaltsverzeichnis I Elektrostatische Felder 1 Wesen des elektrostatischen Feldes Elektrische Ladung Elektrostatisches Feld Das Coulomb'sche Gesetz Die elektrische Feldstärke E 8 2 Verhalten von Leitern im elektrostatischen Feld 13 3 Elektrische Spannung und Potential Arbeit und elektrische Spannung Wegunabhängigkeit der elektrostatischen Spannung Das elektrische Potential <p 20 4 Die Erregung des elektrostatischen Feldes Die elektrische Verschiebungsflußdichte D Der Gauß'sche Satz der Elektrostatik Das Materialgesetz der Elektrostatik 28 5 Feldstärke und Potential spezieller Ladungsverteilungen Feldstärke und Potential einer Punktladung Feldstärke und Potential einer gleichmäßig geladenen (Metall-) Kugel Feldstärke einer unendlich ausgedehnten Metallebene Feldstärke von zwei parallelen, geladenen Platten Feldstärke und Potential einer Linienladung 37

3 X Inhaltsverzeichnis 6 Zusammenfassung der Grundgesetze der Elektrostatik Allgemeine Gesetze Materialgesetze Bedingungen an Grenzflächen Stetigkeit der Tangentialkomponente von E Stetigkeit der Normalkomponente von D Brechungsgesetz der Feldlinien an Grenzflächen Verhalten von E und D bei Quer- und Längsschichtung 44 7 Die Kapazität Definition der Kapazität, technische Anwendungen Parallel- und Reihenschaltungen von Kapazitäten Die Kapazität spezieller Anordnungen Ebener Plattenkondensator Zylinderkondensator (Koaxialkabel) Kugelkondensator Kapazität einer Doppelleitung Zusammenfassung der meist angewendeten Kapazitäten Energie und Kräfte im elektrostatischen Feld Elektrische Energie und Energiedichte Kräfte im elektrostatischen Feld Kräfte auf freie Ladungen; Strahlablenkung in Röhren II Stationäre elektrische Felder 1 Wesen des elektrischen Strömungsfeldes 91 2 Die Grundgesetze des elektrischen Strömungsfeldes Allgemeine Betrachtungen Die elektrische Stromdichte 5, Kontinuität Wegunabhängigkeit der elektrischen Spannung U Ohm'sches Gesetz Das Gesetz über die Energiewandlung in Leitern Zusammenfassung; Analogie mit der Elektrostatik Widerstandsberechnung bei inhomogenen Feldern Berechnung elektrischer Strömungsfelder Homogene Felder 107

4 Inhaltsverzeichnis XI Strömungsfeld in dünnen Leitern Ebener Kondensator mit leitendem Dielektrikum Zylinderfeld Anordnung mit einem Medium Anordnung mit Querschichtung Anordnung mit Längsschichtung Kugelfeld Kugelkondensator mit leitendem Dielektrikum Anwendung auf ein Erdungsproblem Zusammenfassung 121 III Stationäre Magnetfelder 1 Wesen des Magnetfeldes Ursachen: Dauermagnete, Ströme Grundlegende Beobachtungsbefunde Kraft zwischen zwei parallelen Leitern Das Magnetfeld eines langen Leiters; Flußdichte B, Feldstärke H Das Magnetfeld einer Paralleldrahtleitung Kraft auf einen stromdurchftossenen Leiter im Magnetfeld Magnetfeld von Leitern in der Luft Die Experimente von Biot und Savart Die Formel von Biot und Savart Gültigkeitsbereich der Biot-Savart'sehen Formel Magnetfelder spezieller Leiteranordnungen Regeln zur Anwendung der Formel von Biot-Savart Magnetfeld eines endlich langen, geraden Leiterstückes Magnetfeld auf der Achse einer kreisförmigen Leiterschleife Magnetfeld auf der Achse einer kurzen Zylinderspule Das Durchflutungsgesetz Das Gesetz; magnetische Spannung, Durchflutung Anwendungen des Durchflutungsgesetzes 164

5 XII Inhaltsverzeichnis Magnetfeld außerhalb und innerhalb eines sehr langen, geraden Leiters Magnetfeld einer langen Zylinderspule (Solenoid) Magnetfeld einer Ringspule (Toroid) Erweitertes Durchflutungsgesetz: 1. Maxwell'sche Gleichung Der magnetische Fluß; Kontinuität des Magnetflußes Das magnetische Verhalten materieller Körper Das Materialgesetz Klassifizierung, Magnetisierungskennlinie Zusammenfassung der Grundgesetze Allgemeine Gesetze und Materialgesetz Bedingungen an Grenzflächen Stetigkeit der Normalkomponente von B und der Tangentialkomponente von H Verhalten der magnetischen Feldlinien an der Grenze zwischen Luft und Eisen Der magnetische Kreis Definition und Klassifizierung, Beispiele Berechnungsmethoden für lineare Magnetkreise Allgemeine Näherungsannahmen Berechnung von unverzweigten Kreisen Verzweigte Kreise, Analogie mit elektrischen Stromkreisen Magnetkreise mit Dauermagneten Magnetisierungsarten, Anwendungen Scherungsgerade, Arbeitspunkt Nichtlineare Magnetkreise Kräfte auf hochpermeable Eisenflächen Ein Beispiel aus der Energietechnik Aufbau des Magnetkreises eines Lasthebemagneten, Kraftberechnung Untersuchung des Einflußes einiger Parameter auf die Kraft Vereinfachte Berechnung der Magnetkraft 226

6 Inhaltsverzeichnis XIII IV Zeitlich veränderliche magnetische Felder 1 Induktionswirkung und Induktionsgesetz Die Experimente von Faraday Lenz'sche Regel Kraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld Das Induktionsgesetz in einfacher Form Bewegungsinduktion Ruheinduktion Andere Formen des Induktionsgesetzes: Die 2. Maxwell'sehe Gleichung Anwendungen des Induktionsgesetzes Induktivitäten Selbstinduktion; Induktivität Gegeninduktivität zweier magnetisch gekoppelter Spulen Energie und Kräfte im Magnetfeld Magnetische Energie und Energiedichte Berechnung von Kräften über die Magnetenergie Zusammenfassung aller Kraftwirkungen im Magnetfeld Literaturverzeichnis 281 Stichwortverzeichnis 283

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