PDM (Pulse Density Modulation)

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1 Fachbereich Medieninformatik Hochschule Harz PDM (Pulse Density Modulation) Referat Mario Judel Abgabe: Seite: 1

2 Inhaltsverzeichnis Einleitung Grundlegendes zur Analog-Digital-Signalverarbeitung Der Sigma-Delta-Wandler PDM/DSD/SACD Schluß Quellen 5.1 Literaturverzeichnis Internetquellen...8 Seite: 2

3 Einführung Im Zuge der immer schneller voran schreitenden Digitaltechnik spielen, vor allem auch in der Audiotechnik, digitale Töne eine immer größere und wichtigere Rolle. Seit der Einführung der Audio CD, Anfang der 80er Jahre, wurde fast nur auf der digitalen Ebene die Audiotechnik weiterentwickelt und heute nutzen wir Musik und Töne fast ausschließlich digital. Dennoch werden Töne, sei es Sprache oder Musik, überwiegend analog hergestellt und dann erst digitalisiert. Um trotzdem eine optimale Klangqualität zu erreichen, ist es wichtig, analoge Signale möglichst verlustfrei zu digitalisieren. An diesem Ziel arbeiten viele große Hersteller der Medienbranche, wie z.b. Sony und Philips. Hier setzt diese Hausarbeit an. Es wird ein Verfahren der Analog-Digital-Signalverarbeitung vorgestellt, welches versucht, eine optimale Klangqualität mit geringem Datenverlust zu erreichen, die Pulsdichtemodulation (PDM). Hierzu wird zunächst ein Überblick über die Analog/Digital-Signalverabeitung gegeben, anschließend der für die Pulsdichtemodulation essentielle Sigma-Delta-A/D-Wandler vorgestellt und die Besonderheiten der PDM-Codierung erklärt. Am Ende folgt noch ein kurzer Ausblick über die Zukunft dieser Technologie. Seite: 3

4 1. Grundlegendes zur Analog-Digital-Signalverarbeitung Im Allgemeinen kann man sagen, um ein analoges Signal zu digitalisieren, muss man ein zeit- und wertkontinuierliches Signal in ein zeit- und wertdiskretes Signal verwandeln. Man tastet das analoge Signal ab und speichert die Amplituden einer Schwingung in binären Codewörtern. Das diskrete Signal liegt also digital, in binärer Form vor. Um diese Wandlung möglichst verlustfrei ablaufen zu lassen müssen zwei Werte berücksichtigt werden: Die Abtastrate und die Quantisierung. Die Abtastrate, oder auch Abtastfrequenz, gibt an, wie oft das anloge Signal pro Sekunde abgetastet und ein Wert (auch Sample genannt) entnommen wird. Bei einer Standard Audio CD beträgt die Abtastfrequenz 44,1 khz, es werden also pro Sekunde Samples entnommen. Da die Abtastrate von der Signalfrequenz abhängig ist und dem Abtasttheorem unterliegt, muss sie doppelt so hoch sein, wie die Frequenz des abzutastenden Signals. Das Abtasttheorem besagt, dass die Abtastfrequenz mindestens der doppelten Signalfrequenz entsprechen muss, also bei der höchsten abzutastenden Frequenz mindestens 3 Werte pro Periode (eine Schwingung) entnommen werden müssen. Das bedeutet, dass eine Abtastfrequenz von ungefähr 44,1 khz, den, für den Menschen hörbaren, Frequenzumfang von 20 khz widerspiegelt. Bei der Quantisierung hingegen, wird zu jedem Abtastzeitpunkt ein Spannungswert in einen Digitalwert umgewandelt. Diese Digitalwerte liegen als ganze Zahlen, in einer binären Zweierpotenz vor. Es ergeben sich verschiedene Quantisierungsstufen, die mit 2^n berechnet werden, wobei n die Anzahl der Bits der Quantisierung darstellt, also die Wortbreite. Da die Amplitudenwerte nicht genau abgetastet werden können, denn sie werden nur als ganze Zahlen gespeichert, muss immer zur nächstgelegenen Quantisierungsstufe gerundet werden. Diese Differenz bezeichnet man auch als Quantisierungsfehler. Sie können als treppenförmiges Signal betrachtet werden, das zu dem ursprünglichen addiert wird und auch als Rauschen bezeichnet wird. Ein Quantisierungsfehler ist im allgemeinen eine lineare Verzerrung. Wenn nun aber extrem leise Signale quantisiert werden, entstehen nichtlineare Verzerrungen, welche durch den Aliasing-Effekt (Spiegelfrequenzen) entstehen und aus dem harmlosen Quantisierungsrauschen wird ein störendes Granularrauschen. Da die Signalverabeitung immer mit Berechnungen erfolgt und dabei immer zwischen rationalen und ganzen Zahlen unterschieden werden muss, kommt es zwangsläufi g immer zu Rundungen und den daraus resultierenden Fehlern. Diese Fehler können durch verschiedene Methoden vermieden oder reduziert werden, z.b.: Erhöhung der Abtastrate durch Oversampling oder Hinzufügen eines Rauscheffektes, dem Dither. Beide bewirken eine Glättung des durch die Quantisierung enstandenen Signals und verringern somit das Rauschen. Die technische Umsetzung der Analog-Digitalen Signalverarbeitung erfolgt mit Hilfe eines Analog-Digital-Wandlers, wovon der Sigma-Delta-Wandler nun im nächsten Kapitel näher erläutert wird. Seite: 4

5 2. Der Sigma-Delta-Wandler Mit einem typischen Analog-Digital-Wandler wird ein analoges Signal digital nachgebildet. Es entsteht bei einem Multibit-Wandler ein lineares PCM-Signal. Ein Standard Multibit-Analog-Digital-Wandler besteht aus einem Abtaster und einem Quantisierer, jedoch muss, um Anti-Aliasing zu vermeiden, ein Tiefpassfi lter vorgeschaltet werden, der zu hohe Frequenzen unterdrückt. Optional gibt es noch verschiedene Filter und Methoden zur Rauschreduzierung und Verbesserung des Signals. Im Gegensatz zu dem klassischen A/D-Wandler besitzt der Sigma-Delta-Wandler einen Quantisierer mit einer Wortbreite von nur einem Bit. Es wird nur noch die Richtung in der sich die Signalamplitude ändert aufgezeichnet und es gibt nur eine Quantisierungsstufe. Treppenförmige Verzerrungen wie beim Multibit-Quantisierer können somit gar nicht erst auftreten. Der Sigma-Delta-Wandler arbeitet mit 64-fachem Oversampling, also einer Abtastrate von 2,8224 MHz, und erreicht so, trotz der geringen Wortbreite, die gleiche Informationstiefe wie ein Multibit-Wandler mit geringer Abtastfrequenz. Des weiteren besitzt er einen höheren Frequenzbereich, wodurch sich das Quantisierungsrauschen verringert und der Dynamikbereich erhöht. Das analoge Signal in einem Sigma-Delta-Wandler durchläuft zuerst einen Integrierer (Sigma) für die Abtastung und danach einen, als 1-Bit-Quantisierer arbeitenden Komperator (Delta) um dann in digitaler Form als binäre Zahl vorzuliegen. Weiterhin besitzt der Sigma-Delta-Wandler einen 1-Bit-D/A-Wandler in der Rückkopplung. Da der Integrierer hochfrequente Signalkomponenten unterdrückt, muss man, um eine Verzerrung des Signals zu vermeiden, nach dem D/A-Wandler einen Differenzierer einsetzen der genau entgegengesetzt wirkt. Aufgrund der gegensätzlichen Wirkung heben sich der Integrierer und der Differenzierer in ihrer Wirkung auf, weshalb man beide bei der D/A-Wandlung auch weglassen kann. Seite: 5

6 3 PDM/DSD/SACD Aufgrund der 1-Bit-Quantisierung, wo jedes Bit einen Änderungswert repräsentiert, lässt sich im Ausgangssignal eines Sigma-Delta-Wandlers der Amplitudenverlauf des analogen Signals ablesen. Die einzelnen Bits sind proportional zu den Signalamplituden und deshalb nennt man das Ausgangssignal eines Sigma-Delta-Wandlers Pulsdichtemodulation. Sony verwendet dieses Verfahren bei ihrem Standard für die Super-Audio CD und bezeichnet es als DSD, Direct Stream Digital. Der Ansatz von DSD liegt darin, verschiedene Komponenten wie das Dezimationsfi lter oder das Oversamplingfi lter einfach weg zu lassen und das 1-Bit-Datensignal direkt aufzuzeichnen und auf D/A-Wandler Seite direkt zu den Tiefpässen schicken zu können. Der Vorteil besteht darin, dass einige Bauteile eingespart und die steilfl ankigen Anti-Aliasing-Filter vermieden werden können, was eine deutliche Vereinfachung darstellt. Weitere Vorteile sind, vermindertes Rauschen, eine deutlich verbesserte Klangqualität und Etablierung von neuen Technologien in der Sicherheit und Produktion. Die SACD bietet weiterhin Mehrkanalton ohne Datenreduktion an und besitzt einen erhöhten Dynamikumfang von 120 db bei einer Frequenzbreite von 100 khz. (vgl. Sony & Phillips, 2001, S. 2 ff.) Seite: 6

7 4. Schluß Nachdem nun ein technischer Überblick über die Analog-Digitale-Signalverarbeitung gegeben und grundlegend erklärt wurde, wie mit Hilfe des Sigma-Delta-Wandlers aus einem analogen Tonsignal ein digitales Signal in der PDM-Codierung erstellt wird, soll nun auf den Stellenwert dieses Verfahrens in der Audioproduktion eingegangen werden als kurzer Ausblick. Zuerst zu den von Sony propagierten Besonderheiten in der Klangqualität. Im Rahmen einer Diplomarbeit des Erich- Thienhaus-Institutes in Detmold (Blech & Yang, 2004) wurde ein Hörvergleich zwischen DSD und PCM (dem bisherigen Standard der Audio CD bzw. DVD-Audio) erstellt, der keine signifi kanten Unterschiede zwischen den beiden Technologien erkennen lässt. Zwar lässt sich das DSD-Format als ein sehr gutes Speicherformat zur Digitalisierung von Tonaufzeichnungen verwenden, jedoch gewichten die damit verbundenen Kosten und der Mehraufwand höher. Die auf dem PCM-Verfahren basierende Digitaltechnik konnte sich in den letzten Jahrzenten auf dem Markt der Audiotechnik durchsetzen. Das DSD-Verfahren stellte eine gute Alternative und sicher auch eine Verbesserung dar, konnte aber das PCM-Verfahren nicht verdrängen. Heute, im Zuge der stetigen Verbesserung des PCM-Verfahrens in Hinblick der Abtastungsrate und des im allgemeinen verbesserten Klanges, hat das DSD Verfahren keine Zukunft. Eine Möglichkeit für die Zukunft wäre eine Kombination aus den Vorteilen von beiden. Die PDM Technologie in Verbindung mit einem Multibit Wandler. Seite: 7

8 5. Quellen 5.1 Literaturverzeichnis Görne, T. (2006). Tontechnik. München, Wien: Fachbuch Leipzig, Carl Hanser Dickreiter, M. (1997). Handbuch der Tonstudiotechnik (6. Aufl.). München: Saur Webers, J. (1994). Handbuch der Tonstudiotechnik (6. Aufl.). Poing: Franzis Freyer, U. (2000). Nachrichtenübertragungstechnik (4. Aufl.). München, Wien: Carl Hanser 5.2 Internetquellen Blech, D. & Yang, M. (2004) 01/2007 Sony & Phillips (2001) 01/2007 Seite: 8