Digitale Signalverarbeitung

Transkript

1 Digitale Signalverarbeitung Mario Hlawitschka Wissenschaftliche Visualisierung, Universität Leipzig hlawit/ Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 2

2 Teil I Einführung Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 3

3 Einführung Verarbeitung digitaler Signale Häufig optimierte Digitalrechner Signale nicht immer in digitaler Form Betrachtung analoger Signale interessant Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 4

4 Ziele der Signalverarbeitung Häufige Ziele der Signalverarbeitung sind: Unterdrückung von Störungen Extraktion bestimmter (Nutz-)Information Signalumwandlung z.b. zur Übertragung oder Speicherung Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 5

5 Das Doppelton-Mehrfrequenz-Verfahren (DTMF) des Telefons verwendet die Summe zweier Sinusschwingungen, die jeweils für 70ms gesendet werden. Somit werden Tastendrücke codiert Hz Hz Hz 1 [ms] [ms] * 0 # 941 Hz Hz 1336 Hz 1477 Hz X (f ) [Hz] 500 1,000 1,500 2,000 Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 7

6 Anwendungsbeispiel von Filtern Gemessene Signale beinhalten oft Störungen. Ein typisches Artefakt ist ein 50 Hz Brummen durch die Netzstromversorgung. Filter traditionell frequenzselektiv Beispiel 50 Hz Notchfilter (Bandsperre) zur Unterdrückung der Netzstörung [ms] [ms] Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 8

7 Anwendungsbeispiel von Filtern Je näher Signal und Störung zusammenliegen, desto schwieriger wird die Trennung Analoge Filter hoher Güte sind relativ teuer und inflexibel (oft Quarzfilter) Digitale Filter sind flexibler und ab einem bestimmten Punkt günstiger Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 9

8 Signalaufbereitung Analogseite: Transformation des Signals in das Basisband Digitalseite: AD-Wandlung, Demodulation, Signalaufbereitung Datenstrom über USB an Rechner Rechner: Decodierung (MPEG)/Demux, Bildaufbereitung, Anzeige (=D/A Wandlung) Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 10

9 x(t) mixer ADC sig. decoder QPSK demod demux MPEG decoder y 1 (t) DA Audio Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 11

10 Vorteile der digitalen Signalverarbeitung Digitaltechnik ist in vielen Fällen billiger und leistungsfähiger als analoge Technik. Digitaltechnik ist jederzeit reproduzierbar, d.h., dass zum Beispiel die Alterung von Bauteilen keine Rolle spielt. Digitaltechnik ist durch die (Re-)Programmierbarkeit flexibel und mittlerweile oft auch nachträglich änderbar. Es sind Systemeigenschaften realisierbar, die über analoge Systeme nur schwer beherrschbar sind, wie z.b. exakt lineare Phase, Multitonmesstechnik und die Verarbeitung extrem tiefer Frequenzen. Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 12

11 Nachteile der digitalen Signalverarbeitung Kompliziertere Schaltungen Zu langsam für sehr hohe Frequenzen (benötigt spezielle Hardware) Störungen der externen Signale durch Umschalten von Spannungen und Strömen möglich Quantisierungsrauschen Programmierung von DSPs nötig Anspruchsvolle Theorie Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 13

12 Teil II Definitionen Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 14

13 Begriffsdefinition Signale sind physikalische Größen, die z.b. von Zeit oder Raumposition abhängen. Mathematisch handelt es sich um eine Funktion von einer oder mehreren Veränderlichen. Nicht jedes Signal lässt sich über (einfache) Formeln ausdrücken. Der Austausch von Signalen ist in der Regel mit dem Austausch von Energie verbunden. Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 15

14 Begriffsdefinition Wenn Energie als Informationsträger genutzt wird, so sprechen wir von Nachrichten. Damit eine Nachricht übertragen werden kann, müssen Sender und Empfänger einen gemeinsamen Zeichenvorrat besitzen (z.b. Sprache, Schrift, Zuordnung von elektrischen oder mechanischen Signalen zu Information). Nachrichten können nur genutzt werden, wenn sie für den Empfänger einen Sinngehalt haben. Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 16

15 Begriffsdefinition Der Informationsgehalt ist ein Begriff aus der Informationstheorie 1. Über ihn wird definiert, wie bedeutsam eine Nachricht für den Empfänger ist. Nachrichten sind um so wichtiger, je unerwarteter/weniger vorhersehbar sie sind. 1 [Claude E. Shannon: A mathematical theory of communication. Bell System Tech. J., 27: , , 1948.] Mario Hlawitschka Digitale Signalverarbeitung 17