Thermodynamik. oder Website der Fachhochschule Osnabrück

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1 Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzügel Vorlesung, Übung und Praktikum im 3. Semester für die Studiengänge: Maschinenbau Fahrzeugtechnik Maschinenbauinformatik Integrierte Produktentwicklung EMS AFE Maschinenbau im Praxisverbund Informationen zu Veranstaltungen, Projektarbeiten, Bachelor-/Masterarbeiten und Praktikum, Formelsammlung, Termine und Klausurergebnisse oder Website der Fachhochschule Osnabrück Suchen: Mardorf Homepage / Weiterführende Informationen Labor für Angewandte Thermodynamik Arbeitsblätter, Formelsammlung, Stoffdaten und Übungsaufgaben sind ebenfalls im StudIP zu dieser Veranstaltung zu finden.

2 Literatur [1] Cerbe, G. / Wilhelms, G. Technische Thermodynamik Theoretische Grundlagen und praktische Anwendungen Carl Hanser Verlag 2008, 15., aktualisierte Auflage Preis ca. 29,90 [2] Cengel, Y.A. Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer McGraw-Hill, New York, 1997 [3] Baehr, H.D. Thermodynamik, 11. Auflage Springer Verlag 2002 [4] Stephan, K. / Mayinger, F. Thermodynamik, Bd. 1 Einstoffsysteme Springer Verlag, 15. Auflage 1998 [5] Bertis, W. Übungsbeispiele aus der Wärmelehre Hanser Verlag Preis ca. 19,90

3 Gliederung 1. Allgemeine Grundlagen 1.1 Thermodynamisches System und Systemgrenzen 1.2 Thermische Zustandsgrößen 1.3 Thermodynamisches Gleichgewicht und Nullter Hauptsatz 2. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik 2.1 Arbeit am geschlossenen System Äußere Arbeit Volumenänderungsarbeit Dissipationsarbeit 2.2 Innere Energie und Wärme 2.3 Arbeit und Enthalpie am offenen System 3. Zustandsänderung und Zustandsgleichungen 3.1 Zustandseigenschaften einfacher Stoffe 3.2 Thermische Zustandsänderung idealer Gase Thermische Zustandsgleichung und Gaskonstante Normzustand und Molvolumen 3.3 Kalorische Zustandsgleichung und spez. Wärmekapazität 3.4 Zustandsänderung in geschlossenen Systemen bei konst. Volumen - Isochore bei konst. Druck - Isobare bei konst. Temperatur - Isotherme adiabat und reibungsfrei - Isentrope polytrope Zustandsänderung 3.5 Quasistatische Zustandsänderung bei stationären Fließprozessen (offene Systeme) 4. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik 4.1 Reversible und irreversible Prozesse 4.2 Entropie einfacher Stoffe 4.3 Temperatur - Entropie Diagramm und Zustandsänderungen 4.4 Adiabate Drosselung Drosselung des idealen Gases

4 Gliederung 5. Thermodynamische Gasprozesse 5.1 Kreisprozesse Kontinuierlicher Ablauf in Kreisprozessen Arbeit des Kreisprozesses Thermischer Wirkungsgrad Idealer Vergleichsprozess Carnotprozess 5.2 Praktische Vergleichsprozesse Heißluftmaschine Gasturbine Verbrennungsmotoren Kolbenverdichter 6. Exergie und Anergie 6.1 Exergie und Anergie der Wärme 6.2 Exergetische Bewertung von Gasprozessen 7. Technische Anwendungen der Thermodynamik 8. Formelsammlung 9. Übungsbeispiele

5 Definition der Thermodynamik Die Thermodynamik ist als Teilgebiet der Physik eine allgemeine Energielehre Sie befasst sich mit den verschiedenen Erscheinungsformen der Energie, mit den Umwandlungen von Energien und mit den Eigenschaften der Materie, die eng mit der Energieumwandlung verknüpft sind. Eine Lehre von der Thermodynamik für Ingenieure verfolgt drei Ziele: 1. es sollen die allgemeinen Gesetze der Energieumwandlung bereitgestellt werden, 2. es sollen die Eigenschaften der Materie untersucht werden, 3. es soll an ausgewählten, aber charakteristischen Beispielen gezeigt werden, wie diese Gesetze auf technische Prozesse anzuwenden sind. Hier wird die Thermodynamik als allgemeine Lehre von Gleichgewichtszuständen definiert. Es werden vorwiegend Energieumwandlungen und Eigenschaften von Materie beim Übergang von einem Gleichgewichtszustand in den anderen behandelt.

6 Dampfdruckkurve: p-t Diagramm von Wasser Prof. Dr.- Ing. Matthias Reckzügel Prof. Dr. -Ing. Lutz Mardorf

7 Thermodynamisches System und Systemgrenze geschlossenes System

8 Thermodynamisches Gleichgewicht Kontakt zwischen zwei Systemen A und B Thermisches Gleichgewicht zwischen den Systemen A und B Zwei Systeme im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten stehen auch untereinander im thermischen Gleichgewicht

9 Volumenänderungsarbeit System: Gas in einem geschlossenen Zylinder mit Kolben Druck Volumen (p V) Diagramm: mit Änderung des Gases vom Zustand 1 in den Zustand 2

10 Innere Energie und adiabates System Ein System ist ein adiabates System, wenn sich sein Gleichgewichtszustand nur dadurch ändern kann, dass vom oder am System Arbeit verrichtet wird. Adiabate Systeme: a) Zufuhr von elektrischer Arbeit über einen elektrischen Widerstand b) Zufuhr von Wellenarbeit durch Drehen des Rührers c) Verrichten von Volumenänderungsarbeit Die Zustandsgröße U, die innere Energie, wird definiert durch die Gleichung: U 2 U 1 = (W 12 ) adiabat

11 Innere Energie und adiabates System Die ohne Verrichtung von Arbeit ausgetauschte Energie nennt man Wärme. Wärme ist die Energie, die bei einem System mit nichtadiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunterschiedes zu seiner Umgebung über die Systemgrenze auftritt. Arbeitszufuhr an ein geschlossenes System mit nichtadiabater Systemgrenze Formulierung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik: In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energieänderungen gleich Null. Q 12 + W 12 = U 2 U 1 d.h. bei einem adiabaten System ist: Q 12 = 0

12 Arbeit und Enthalpie am offenen System Innere Arbeit an einem offenen System mit adiabaten Grenzen: Die Summe aus innerer Energie U und Verschiebearbeit p V ist eine Summe von Zustandsgrößen und daher selbst eine Zustandsgröße. Man führt für sie die Bezeichnung Enthalpie H ein. H = U + p V Auf die Masse m des strömenden Fluids bezogene Enthalpie ist: H m h u p v

13 Thermische Zustandsänderung idealer Gase Die allgemeine thermische Zustandsgleichung lautet: Gesetz von Avogadro: Bei gleichem Druck und gleicher Temperatur sind in gleichen Räumen gleich viele Moleküle vorhanden. Folgerung: Bei gleichem Druck und gleicher Temperatur sind die Molvolumina V mn aller idealen Gase gleich. Es ist das Molvolumen aller Gase (Mittelwert) beim Normzustand t 0 = 0 C und p 0 = 1,01325 bar V mn : 22,4 m³ / kmol

14 Spezifische Wärmekapazität

15 Reversible Prozesse in geschlossenen Systemen Zustandsänderungen idealer Gase

16 Polytrope Zustandsänderung idealer Gase Die polytrope Zustandsänderung ist eine allgemeine Zustandsänderung, die die folgenden Zustandsänderungen als Sonderfälle aufweist: Polytropen mit verschiedenen Exponenten

17 Definition der quasistationären Zustandsänderungen im Druck Volumen (p V) Diagramm Prozess: natürlich = irreversibel reversibel Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckz ü gel Prof. Dr. -Ing. Lutz Mardorf

18 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse Die Summe aus dem zugeführten Wärmestrom und der zugeführten technischen Leistung ist gleich der Summe der Änderungen des Enthalpiestromes, des kinetischen und potentiellen Energiestromes des Mediums, das in einem stationären Fließprozess durch den Kontrollraum strömt. Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

19 Definition der Hauptsätze Definition des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik: Wärme lässt sich in Arbeit umwandeln. Aber, so der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: Vollständig nur am absoluten Nullpunkt. Der jedoch, so der unerbittliche dritte Hauptsatz der Thermodynamik, leider niemals erreicht werden kann. Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

20 Adiabate Drosselung Drosselvorgang im Kaltdampfprozess Nach dem 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse gilt: Adiabat: q 12 = 0 Keine technische Arbeit: w t12 = 0 Vernachlässigung von kinetischer und potentieller Energie e kin = 0 und e pot = 0 für die adiabate Drosselung gilt: h 2 = h 1 Der adiabate Drosselvorgang mit der Druckabsenkung p 1 p 2 bewirkt eine Temperaturabsenkung von T 1 T 2 und eine Entropievergrößerung von s 1 s 2 Der Exergieverlust bei der Drosselung beträgt e v12 = T U (s 4 s 3 ) Der Drosselvorgang ist die Vorraussetzung für den Kaltdampfmaschinen Prozess Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

21 Drosselvorgang im Temperatur-Entropie-Diagramm Adiabate Drosselung von Wasser Nassdampf im T-s Diagramm Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

22 Kontinuierlicher Ablauf in Kreisprozessen Jeder Prozess, der ein System wieder in seinen Anfangszustand zurück bringt, heißt Kreisprozess Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckz ü gel Prof. Dr. -Ing. Lutz Mardorf

23 Idealer Vergleichsprozess Carnot Prozess Der Carnot-Prozess erreicht den höchstmöglichen thermischen Wirkungsgrad zwischen gegebenen Temperaturgrenzen (T und T u ) und wird deshalb oft zur Beurteilung der Güte anderer theoretischer Kreisprozesse benutzt, obwohl er in der Praxis kaum durchführbar ist. Die einzelnen Zustandsänderungen sind reversibel. Carnot-Prozess der Wärmekraftmaschine 1 2 isotherme Expansion unter Wärmeaufnahme bei T H = const 2 3 isentrope Expansion (adiabates System) 3 4 isotherme Kompression unter Wärmeabgabe bei T U = const 4 1 isentrope Kompression (adiabates System) Carnot-Prozess der Kältemaschine 1 2 isotherme Expansion unter Wärmeaufnahme bei T 0 = const 2 3 isentrope Kompression 3 4 isotherme Kompression unter Wärmeabgabe bei T U = const 4 1 isentrope Expansion Schaltschema einer nach dem Carnot-Prozess arbeitenden Wärmekraftmaschine Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

24 Bestimmung des Mitteldruckes (4 Takt) Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

25 Stirling-Prozess - Bauarten (4) (1) (2) (3) (4) Alpha Expansionsraum V E diskontinuierliche Kolbenbewegung Regenerator Kompressionsraum V S kontinuierliche Kolbenbewegung V K Phi Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel

26 Bewegungsablauf im Philips Stirling Motor a) warmer Raum; b) kalter Raum; c) Pufferraum; d) Verdränger; e) Kolben; f) Erhitzer; g) Regenerator; h) Kühler Phase: I. II. Kolben in tiefster, Verdränger in höchster Lage; alles Gas im kalten Raum. Der Verdränger ist in der höchsten Lage geblieben; der Kolben hat das Gas bei niedriger Temperatur verdichtet. III. Der Kolben ist in höchster Lage geblieben; der Verdränger hat das Gas über Kühler, Regenerator und Erhitzer in den heißen Raum geschoben. IV. Das heiße Gas ist expandiert, Verdränger und Kolben sind zusammen in der tiefsten Lage, wo der Kolben stehen bleibt, während der Verdränger das Gas über Erhitzer, Regenerator und Kühler in den kalten Raum schiebt (Stellung I) Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckz ü gel

27 Exergie und Anergie Exergie ist die Energie, die sich unter Mitwirkung einer vorgegebenen Umgebung vollständig in jede andere Energieform umwandeln lässt. Anergie ist Energie, die sich nicht in Exergie umwandeln lässt. Energie = Exergie + Anergie Q = E + B Der 1. Hauptsatz als Erhaltungssatz der Energie: Bei allen Prozessen bleibt die Summe aus Exergie und Anergie konstant. Aussage des 2. Hauptsatzes: I. Bei allen irreversiblen Prozessen verwandelt sich Exergie in Anergie II. Nur bei reversiblen Prozessen bleibt die Energie konstant. III. Es ist unmöglich, Anergie in Exergie zu verwandeln. reversibel irreversibel Schema des Exergie- und Anergieflusses einer Kältemaschine Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel Prof.. Dr. Ing. - Lutz Mardorf

28 Grundaufgabe der Heiz- und Kältetechnik Exergie eines Wärmestroms Anergie eines Wärmestromes Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzü gel Prof.. Dr. Ing. - Lutz Mardorf