311 Leistungsanpassung

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1 Physiklisches Grundprktikum 311 Leistungsnpssung 1. Aufgben 1.1 Mit einem Wechselspnnungsgenertor ist ein Verbrucher (Schiebewiderstnd) zu speisen. Dessen Leistungsufnhme P ist in Abhängigkeit seines Widerstndswertes R zu bestimmen und grfisch drzustellen. 1. Mittels eines Übertrgers ist zu versuchen, einen gegebenen Verbrucher n einen Genertor nzupssen. Die Leistungsufnhme ist für unterschiedliche Übertrgungsverhältnisse zu messen und grfisch drzustellen. 1.3 Fertigen Sie in Vorbereitung des Versuches eine grfische Drstellung der theoretischen Abhängigkeit des Wirkungsgrdes und der Verbrucherleistung P vom Verbrucherwiderstnd R n (Gl. und 4). Dbei ist R uf Ri (Genertorinnenwiderstnd) sowie P uf P mx (bei Anpssung) zu normieren. 1.4 Relisieren Sie die Leistungsnpssung für eine Glühlmpe.. Grundlgen Stichworte: Leistung, Leistungsnpssung, Wirkungsgrd, Übertrger, Innenwiderstnd.1 Leerlufspnnung und Kurzschlussstrom Wird us einer Spnnungsquelle kein Strom entnommen (R = ), so liegt n den Klemmen die volle Leerlufspnnung E n. Wird die Spnnungsquelle kurzgeschlossen (R = 0), so fließt der Kurzschlußstrom I k. Dieser wird durch den Innenwiderstnd R i der Spnnungsquelle begrenzt I k = E/R i (1). Eine Spnnungsquelle (llg.: ein ktiver Zweipol ) ist dmit eindeutig durch zwei der folgenden Größen chrkterisiert: Leerlufspnnung, Kurzschlussstrom und Innenwiderstnd. (Lesen Sie dzu uch die entsprechenden Abschnitte in der Anleitung zum Versuch 301!).. Leistungsnpssung: Wegen P = U I ist im Leerluf (I = 0) bzw. bei Kurzschluss (U = 0) die n einen äußeren Verbrucher (R ) bgegebene Leistung gleich Null. Wnn ist die bgegebene Leistung mximl? 311-Leistungsnpssung Seite 1 von 5 1/11

2 Physiklisches Grundprktikum Bild 1: Grundschltung Ein Widerstnd R setzt bei einem Stromfluss I die Leistung P = R I um. Gemäß Bild 1 wird dbei der Quelle E die Leistung P E = (R i + R ) I entzogen, vom Verbrucher ber nur der Anteil P = R I genutzt. Für P gilt E R P = R I = U /R = (). (R R ) i Für R = R i erreicht diese Leistung ein Mximum. Mn spricht von Leistungsnpssung. Der Mximlwert beträgt mx E P = (3). 4R Für den Wirkungsgrd ergibt sich i P R I R = = = = 0.5 (für R = R i) P (R + R )I R + R E i i (4). Bemerkung: In der Strkstromtechnik ist ntürlich ein Wirkungsgrd von 50 % (d.h. 50 % Energieverluste) nicht zu vertreten. Hier wird mit Übernpssung (R R i ; 100 %) gerbeitet und die Leistungsnpssung im Sinne obiger Überlegungen spielt keine Rolle. Gnz nders ist ds in der Schwchstromtechnik, wo keine großen Leistungen umgesetzt werden, sondern ds Problem drin besteht, ein Signl us einer Quelle uszukoppeln (Beispiel us der Unterhltungselektronik: Impednznpssung beim Übergng von der Verstärkerendstufe zum Lutsprecher)..3 Anpssung mit Übertrger Bei Wechselstrom besteht die Möglichkeit zur Anpssung eines gegebenen Verbruchers n einen vorgegebenen Genertor mit Ri R mit Hilfe eines Übertrgers (Bild ). 311-Leistungsnpssung Seite von 5 1/11

3 Physiklisches Grundprktikum Bild : Übertrger zwischen Genertor und Verbrucher Strom und Spnnung hben n R denselben Betrg wie n der Sekundärwicklung des Übertrgers. Bei einem Übertrgungsverhältnis Ü ergibt sich dmit für die Primärseite I pr = Ü I U pr = U / Ü (5). Ds us R und Ü bestehende System wirkt uf den Genertor wie ein Widerstnd R' U U R R = = = ' pr Ipr I Ü Ü (6). Leistungsnpssung liegt vor, wenn R' = R i ist, ws sich durch geeignete Whl des richtigen Übertrgungsverhältnisses erreichen lässt. 3. Versuchsdurchführung 3.1 Buen Sie die Messnordnung nch Bild 3 uf. Bild 3: Schltungsufbu für Aufgbe Leistungsnpssung Seite 3 von 5 1/11

4 Physiklisches Grundprktikum 3. Ermitteln Sie über die Leistungsnpssungskurven die drei verschiedenen Genertorinnenwiderstände. Verändern Sie dfür schrittweise die Größe von R, und messen Sie die zugehörigen Werte U und I (10 bis 0 Wertepre). Berechnen Sie jeweils P und R, und fertigen Sie eine grfische Drstellung n. Überprüfen Sie, ob Leistungsnpssung ttsächlich bei R = R i vorliegt. Bechten Sie bei der Auswertung, dss der zwr kleine ber doch nicht völlig zu vernchlässigende Innenwiderstnd R ia des Amperemeters in Reihe mit R liegt. Wie wirkt sich der zunächst unbeknnte Innenwiderstnd R ia bei der verwendeten Schltung uf den ermittelten Genertorinnenwiderstnd us? (Bei den verwendeten Digitl-Multimetern liegt der Innenwiderstnd des Voltmeters im Meg-Ohm-Bereich.) 3.3 Ermitteln Sie durch Strom und Spnnungsmessung den Wert des vorliegenden Verbrucherwiderstndes. Bechten Sie dbei die Regeln für die strom- oder spnnungsrichtige Messung. Entscheiden Sie nhnd der mit dem vorhndenen Übertrger möglichen Übertrgungsverhältnisse (Tb.1), für welchen Genertorwiderstnd eine Leistungsnpssung möglich wäre und relisieren Sie diese. Ds Übertrgungsverhältnis N Ü = N sek prim, wobei N die Windungszhl ist, ht zwischen den sekundärseitigen Klemmen 1 und X (X =,..., 13) die folgenden Werte: Tb. 1: Übertrgungsverhältnis Ü X Ü Für lle Übertrgungsverhältnisse sind Strom und Spnnung nch der ngegebenen Schltung (Bild 4) zu messen und die Leistungsufnhme P bzw. R' (R + R ia ) zu berechnen. P ist grfisch über R' drzustellen. Vergleichen Sie ds Ergebnis mit den theoretischen Überlegungen. Bild 4: Schltung für Aufgbe Leistungsnpssung Seite 4 von 5 1/11

5 Physiklisches Grundprktikum Ws müsste mn bechten, wenn die Leistungsnpssung ohne eingefügten Amperemeter relisiert werden soll? (Bestimmen Sie dfür den Innerwiderstnd des Amperemeters mit dieser Schltung. Gehen Sie wieder von einem Innenwiderstnd des Voltmeters im Meg- Ohm-Bereich us. 3.4 Für lle wesentlichen Messgrößen (R i, R, P R i ) sind Genuigkeitsussgen zu treffen. mx ) und Ergebnisse (Lge der Mxim bzgl. 3.5 Verwirklichen Sie die Leistungsnpssung für eine kleine Glühlmpe. Bechten Sie dbei, dss der Widerstnd der Lmpe tempertur- und dmit leistungsbhängig ist. Messen Sie den Kltwiderstnd und diskutieren Sie ds Ergebnis! Litertur Clusnitzer, H.: Einführung in die Elektrotechnik, Verlg Technik, Berlin 1965 Elschner, H.: Grundlgen der Elektrotechnik, Verlg Technik, Berlin 1990 Siehe Link Versuche Litertur: Leistungsnpssung Seite 5 von 5 1/11