Messung des Strömungswiderstandes in Rohrbögen

Transkript

1 Messung 6 Messung es Strömungswierstanes in Rohrbögen 1. EINLEITUNG In er Ingenieurpraxis ist er Großteil er vorkommenen Strömungen Rohrströmung - man enke z.b. an Wasserleitungen, Abwasserkanäle, Eröl- oer Ergas Leitungen, Fernwärmeversorgung oer an einen Rohrnetzwerk innerhalb einer Chemie- oer Lebensmittelfabrik. Bei er Auslegung einer Rohrleitung ist ie Abschätzung es Strömungswierstanes von großer Beeutung, weil ie Kapazität er Strömungsmaschinen (Ventilatoren, Pumpen, usw.) anhan ieser Berechnungen ausgewählt wir. Jees Rohrelement verursacht einen Strömungswierstan. Das einfachste Element ist ein geraes Rohrstück, es existieren jeoch zahlreiche unterschieliche Elemente: Rohrbögen, Krümmer, T-Stücke, Querschnittsprünge, Ventile, Hähne, usw. Bei inkompressiblen Meien - wenn er Durchmesser vor un nach em Element gleich ist - kann er Wierstan ie Strömungsgeschwinigkeit nicht verringern, a ies ie Kontinuität nicht erlaubt. Infolgeessen melet sich er urch en Wierstan verursachte Energieverlust in er Form eines Druckverlustes. Der Druckverlust wir als Unterschie zwischen en urchschnittlichen Druckwerten vor em Element un nach em Element efiniert. Die Berechnung es Durchschnitts im jeweiligen Querschnitt ist nötig, weil sich er Druck wegen unterschielicher Asymmetrien in er Strömung auch innerhalb es Querschnittes veränern kann. In er Praxis wir er Durchschnitt urch Verbinung von vier, am Umfang gleichmäßig verteilten Druckentnahmestellen gemessen. In er aktuellen Messung wure jeoch auf iese Methoe wegen em kleinen Rohrurchmesser verzichtet. Der Druckverlust wir mit folgener Formel berechnet: p p p ρ = 1 = ζ v, (1) mit v ie mittlere Geschwinigkeit im Querschnitt, ρ ie Dichte er Flüssigkeit, ie in unserem Fall konstant ist, 1 un sin ie Querschnitte vor bzw. hinter em Element, wo auch ie Druckmessung stattfinet, ζ (sprich zeta) ist er sog. Verlust-Beiwert. ζ hängt sogar im Falle von einem einfachen Element von mehreren Parametern ab. ζ wir von er Strömungsgeschwinigkeit, von en Materialeigenschaften er Flüssigkeit, von er Wanrauhigkeit un von en geometrischen Parameter es Elements beeinflusst. Beispiele für as letztere sin ein Ventil er in verschieenen Stufen geöffnet wir, Querschnittsverhältnisse einer scharfen Querschnitt Änerung, oer er eigentliche Zweck ieser Messung: Einfluß vom Krümmungsraius unterschielicher Krümmer (siehe Abbilung 1). Der Verlust-Beiwert von verschieenen Krümmern kann aus en Diagrammen oer Tabellen in Fachbüchern entnommen weren. Falls ie nötigen Meßgeräte un Einrichtungen zur Verfügung stehen, so kann es auch urch Messung bestimmt weren. 1

2 . DAS ZIEL DER MESSUNG Das Ziel er Messung ist ie Bestimmung es Verlust-Beiwertes für einen 90 Krümmer in Funktion von unterschielichen Geometrie Parametern un Strömungsgeschwinigkeiten. Die Geometrie es Krümmers wir mit em R/ Verhältnis charakterisiert, (R Krümmungsraius er Mittellinie, Innenurchmesser es Rohres, siehe Abbilung 1). Die rei Meßgruppen weren je zwei unterschieliche Krümmer messen - insgesamt sin as sechs Stück. Bei er Auswertung wir ie Abhängigkeit es Verlustbeiwerts vom Krümmungsverhältnis ermittelt. Man erwartet, ass er Verlust-Beiwert bei wachsenem Krümmungsraius abnimmt. Abbilung 1: geometrische Parameter eines Krümmers 3. AUFBAU DER MEßEINRICHTUNG Die Aufbauskizze er Meßeinrichtung ist in Abbilung argestellt. Die eingebaute WILO Heizwasser Zirkulierungspumpe (SZ) saugt Wasser aus em Tank T. Das Wasser fließt in en Tank zurück. Die Rohrleitung, ie zu messenen Krümmer un as Venturirohr befinen sich in einer horizontalen Ebene, amit ie geoätische Höhe keine Rolle spielt. Der Volumenstrom wir mit em Drosselventil (F) auf en gewünschten Wert eingestellt. Die folgenen sieben Druckentnahmestellen wuren im System eingebaut: h 1 : er Anfang vom geraen Rohrstück; h : as Ene vom geraen Rohrstück un zugleich er Anfang vom ersten Krümmer; h 3 : as Ene vom ersten Krümmer; h : er Anfang vom zweiten Krümmer; h 5 : as Ene vom zweiten Krümmer; h 6 un h 7 : ie Entnahmestellen es Venturirohres bei ;

3 Abbilung : Aufbauskizze er Meßeinrichtung. DIE VERWENDETEN MESSGERÄTE Währen er Messung weren Geräte verwenet, ie aus früheren Messungen bekannt sin, oer eren funktionsweise im Vortrag erläutert wure. In er Meßeinrichtung ist ie Messung von mehreren Druckifferenzen erforerlich. Um ie Anzahl er Manometer zu verern wir zur Messung er Druckifferenzen ein sog. Multimanometer (siehe Abbilung 3) verwenet. Die Meßflüssigkeit ist Wasser. Der Multimanometer ist ie Zusammensetzung von mehreren Einzelmanometern. Die einzelnen Wassersäulehöhen in en Glasröhren es Manometers sin proportional zu einer beliebigen Nullpunkt gehörenen Druckifferenz unterschie. Der Nullpunkt kann mit er Höhe es Manometers beeinflusst weren. In meisten Fällen (auch bei unserer Messung) hat as jeoch keine Beeutung, a wir ausschließlich ie Druckifferenz zwischen en Druckentnahmestellen messen wollen un nicht en Absolutruck. (Das ist übrigens typisch für ie Strömung inkompressibler Meien: er Absolutruck spielt keine Rolle, nur ie Druckifferenzen.) Die Positionen er einzelnen Druckentnahmestellen wuren im vorigen Kapitel erläutert. Währen er Messung sollen ie zu en Entnahmestellen gehörenen Wassersäulenhöhen abgelesen weren. Bei er Auswertung weren aus en Meßwerten ie Säulenhöhen- Unterschiee un ie Druckifferenzen berechnet. 3

4 Abbilung 3: Multimanometer Die Glasröhren sin oben auf ie freie Atmosphäre offen Für ie Messung es Volumenstroms wir ein Venturirohr verwenet. Die Funktionsweise un ie Formel es Venturirohres wuren in er Vorlesung erläutert. Der Volumenstrom wir folgenermaßen berechnet: Q = k π p ρ 1, mit un, Durchmesser in en Querschnitten er zwei Druckentnahmestellen (vor er Verengung beträgt er Rohrurchmesser = 0 mm, in er Verengung er imale Durchmesser ist = 11 mm). p ist ie Druckifferenz zwischen en zwei Entnahmestellen 6 un 7, ρ ie Dichte er im Rohr fließenen Flüssigkeit (in unserem Fall Wasser, ρ = 1000 kg/m 3 ), un eine Konstante k, er ie Strömungsverluste im Venturirohr berücksichtigt. Das letztere ist notwenig, a ie Verluste nicht vernachlässigt weren können. Für as Venturirohr in er Meßeinrichtung gilt k = 0,96. Das Manometer-Gleichgewicht ergibt p = ρ m g h, mit ρ m ie Dichte er Meßflüssigkeit un h er gemessene Wassersäulen-Höhenunterschie zwischen en Manometer-Röhren 6 un 7. Die Meßflüssigkeit ist Wasser, es gilt also: ρ m = ρ. Nach Einsetzen in ie Formel () erhält man: ()

5 Q = k π g h 1. (3) Man bemerke, ass in (3) alle Werte außer h bekannte Konstante sin. Somit bekommt man schließlich ie einfache Formel mit C = konstant. Q = C h () 5. ABLAUF DER MESSUNG Beschreibung er Messung Schritt-für-Schritt: Man bestimme ie Länge es Bogens (l í ) mit einem Messban un berechne as R/ Verhältnis! Achtung: ie Entfernung zwischen en Druckentnahmestellen ist nicht immer gleich er Länge er Krümmer! Für ie Berechnung von R soll as letztere, in Gleichungen (6) un (7) as vorige eingesetzt weren. Man lese ie Wassersäulehöhen von h 1 bis h 7 bei 6-8 unterschielichen Volumenströmen ab. Der Volumenstrom wir mit em Drosselventil F eingestellt, bei kleinen Volumenströmen soll as Ventil feiner geregelt weren. Sehr kleine Volumenströme sin zu vermeien, a ort ie Auswertung unbestänig wir. Deshalb sollte er Wassersäulen-Höhenunterschie zwischen em Anfang un em Ene es geraen Rohrstücks estens 30 mm sein. Anhan Formel () sollen ie Volumenströme, es Weiteren ie Durchschnittsgeschwinigkeiten innerhalb es Rohres berechnet weren. In ie Tabelle soll er Volumenstrom in [cm 3 /s] eingetragen weren! Man berechne ie Verlust-Beiwerte er beien Krümmer anhan Formel (7). Der Durchschnitt ieser Beiwerte aus en 6-8 Meßergebnissen soll auch bestimmt weren! Folgen Sie ie Anweisungen es Meßleiters un zeichnen Sie gemeinsam ein Diagramm: Der urchschnittliche Verlustbeiwert ζ a soll in Funktion von en insgesamt 6 verschieenen R/ Verhältnissen (siehe Kapitel ) argestellt weren! Rohrreibungsbeiwert λ muss mit er Hilfe von em 5. Gleichung aus en Daten er ersten Zeile er Tabelle ausgerechnet weren. Das ist nur eine Kontrollrechnung. 6. AUSWERTUNG Der Druckverlust in en Krümmern setzt sich aus zwei Faktoren zusammen: Reibung an er Rohrwan un Formwierstan. In er Praxis ist ie Trennung ieser beien Verluste nicht eineutig, aber mit ieser Auffassung ist es möglich Krümmer mit unterschielichen Krümmungsraien miteinaner zu vergleichen. Die unterschielichen Krümmer besitzen verschieene Längen. Den Unterschie, er urch ie Bogenlänge entsteht, kann man eliieren, inem man en Reibungsverlust eines mit em Bogen äquivalenten geraen Rohrstückes vom Gesamtverlust subtrahiert. Somit weren ausschließlich ie Formwierstäne (ζ a ) er einzelnen Krümmer miteinaner verglichen. 5

6 Um en Reibungsverlust von einem äquivalenten geraen Rohrstück zu bestimmen, benötigt man en sog. Rohrreibungsbeiwert λ, sein Wert wir in er Messung vorgegeben: λ = 0,019. Diesen Wert soll man jeoch mit Hilfe es geraen Rohrstückes kontrollieren. Jeer Beteiligte in er Messung soll λ bei unterschielichen Volumenströmen mit er Umformung er bekannten Gleichung berechnen: λ 1 =. (5) l ρ Es sin hier p 1 Druckifferenz zwischen Druckentnahmestellen 1 un, l Länge esselben Rohrstückes, er Innenurchmesser es Rohres (0 mm). Der Gesamtruckverlust es Krümmers, p i besteht aus em mit er Bogenlänge l í berechneten äquivalenten Druckverlust es geraen Rohrstückes un em Formwierstan: ρ p l ρ λ v p = ζ a v + v. (6) Daraus folgt: 7. VORBEREITUNG FÜR DIE MESSUNG ζ a p = ρ v l λ. (7) Lernen Sie as Vorlesungskapitel Strömungsmechanik un ie azu gehörenen Übungsaufgaben! (Druckmessung, Kontinuitäts- un Bernoulli-Gleichung, Volumenstrom Messung mit Venturirohr, Strömungsverluste.) Berechnen Sie zuhause ie Konstante C in er Gleichung (). Dabei soll h in mm eingesetzt weren un man soll Q in cm 3 /s erhalten. Der korrekt berechnete Wert er Konstante C ist eine Voraussetzung für ie Teilnahme an er Messung! Bitte mitnehmen 1 Stück Millimeterpapier, Bleistift, Lineal, un Rechenmaschine auf er Messung! Füllen Sie as Bianco-Protokoll bis em. Punkt aus! (Die weiteren Punkte weren wir in er Messung ausfüllen.) Die Stuenten schreiben eine kurze (5-10 Minuten lange) Klausurarbeit vor er Messung. Die Probeaufgaben un ie theoretische Fragen sin im Internet ( Das Bemerken warten wir auf er folgenen Aresse: csizmaia@hs.bme.hu 6