Klausur Ingenieurhydrologie I August 2004

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1 Kluur Ingniurhydrologi I Augut 004 Zwi Untrnhmn, in u Brlin und in u Münchn hbn Si buftrgt di rlvntn hydrologichn Größn dr Brlinr Gwär und dr Alpnnordit zu rmittln. Di bidn Untrnhmn thn untr großm Zitdruck whlb Si di Antwortn innrhlb dr nächtn ininhlb Stundn brit hbn mün. Außrdm ht Si in wichtigr Kund ngrufn und wollt in tlfonich Aukunft übr btimmt Grundwr- und Abfluprmtr. 1. Di Brlinr hbn folgnd Frgn n Si: ) Wi hoch it di mittlr montlich potntill Vrduntung dr Brlinr Gwär nch dr Pnmn Kombintion Mthod im Sptmbr? Au dr Onlindtnbnk d Dutchn Wttrdint für dn Zitrum hbn Si di folgndn Dtn rmittlt: Gogrphich Lg 5.5 Grd nördlich Brit Sonnnchindur 6 Stundn/Tg Windgchwindigkit.8 m/ ltiv Luftfucht 50% Mittlr montlich Lufttmprtur 18 C b) Wivil Wr drf u dm Tglr S für di Wrvrorgung im Sptmbr ntnommn wrdn untr dr Bdingung, d di ökologich und wirtchftlich miniml Wrtif 10 m bträgt? Si hbn d Lndumwltmt Brlin und Brndnburg ngrufn und folgnd Informtionn bkommn: Zufluß in dn Tglr S 0. m 3 / Mittlr montlich Nidrchlghöh 45 mm/mont Mittlr montlich Stif 10.5 m Obrfläch 4 km Fll untr ) kin Vrduntung brch it, könnn mm/tg bnutzt wrdn. c) D di Brlinr Sn im Wintr oft zugfrorn ind, möcht d Brlinr Untrnhmn win, um wivil Grd ich dr Schmlzpunkt d i bi dr rhöhung d normln Luftdruck um 5000 P und bi dr Abnkung um 5000 P ändrt. (T0 C, ρ Wr kg/m 3, ρ i 917 kg/m 3 ). D Münchnr Untrnhmn möcht Strnmrkirungrbitn m üdlichn Alpnrnd vornhmn. D di Frb nch rrichn d Sättigungpunkt dr Luft nicht in ngmnr Zit trocknn knn, ind di folgndn Frgn n Si grichtt: ) Wi hoch it dr Luftdruck m üdlichn Alpnrnd in dr öh von 1100 m? b) Wi hoch it di rltiv Luftfuchtigkit m üdlichn Alpnrnd? c) Ab wlchr öh m üdlichn Alpnrnd dürfn di Strnmrkirungrbitn nicht mhr vorgnommn wrdn? d) Wlch Tmprtur it im nördlichn Tl zu rwrtn? Au dn Wttrkrtn hbn Si di folgnd Wttrlg ftgtllt: hrrcht üdlich dr Alpn hohr Luftdruck p o 100 mbr und in von Wtn nkommndr Zyklon ziht übr Wturop hinwg. Luftdicht 1. kg/m 3 Tmprtur uf dr Alpnüdit 0 C Gmn Wrmng in dr Luft 8.5 g/m 3 Kondntionnivu uf dr Nordit 800 m Alpnhöh 3000m 1

2 Kluur Ingniurhydrologi I Augut Dr wichtig Kund ht Ihnn dri kurz Frgn gtllt: ) Wi lutt di Forml für di Brchnung d Abflu pro Mtr Brit von inm S zu inm ndrn durch inn Aquifr kontntr öh. Si mün uch in klin Bchribungkizz zu dm Kundn fxn. b) Wi groß it di CN Zhl für in Durwi uf finrm Sndbodn mit gringm Lhmntil für di Bodnfuchtkl III? c) Wi brch mn dn Abflubiwrt im Fll dr folgndn bknntn Dtn? - Abflugnglini infolg in trkn Nidrchlgrigni - Nidrchlghöh - inzuggbitgröß Dr Kund brucht widr in klin Bchribung infchtr Mthod, Bchribungkizz, owi di Forml für di Brchnung d Abflubiwrt.

3 Kluur Ingniurhydrologi I Augut 004 Löung: 1. ) (5 Punkt) Di für di chnung fhlndn Dtn könnn u dm Vorlungkript bgln wrdn: Atronomich möglich Sonnnchindur (u dr Tbll): So 5,5 N 1.7 St./Tg xtrtrrtrich Strhlung: ol.kurz 5,5 N 90 [W/m ] Albdo d Wr α0.05 miivität d Wr ε0.97 Di Pnmn Forml lutt: pot + γ L d 1) dt γ + γ ( 431, + T) MT ; [mm/tg] , 7 T T. 06 [kp] 0.6 [hp] 19. [hp/k] c P ) γ ; λ T; c 40 [cl/kg C] 0. 6 λ λ [kcl/kg] γ [hp/k] 3 ) hort long long hort + long ; S 6 ol hort( )( 1 α) 90( )( ) 139. [W/m ] So / S εσ(t ) ( )( ); 0. 5* [hP] So 8 4 1/ * 5. 67* 10 ( ) *( * 10.3 )*( ) 6.9 [W/m ] [W/m ] 4 ) L T 8. 4 [WTg/m mm] 5 ) MT ( v )( ) ( *. 8 )( ) 4. 4 [mm/tg] Nch dr izn dr 1) 5) in di Pnmn Forml rhält mn folgnd Vrduntungrt: pot [mm/tg] 90[mm/Mont]

4 Kluur Ingniurhydrologi I Augut 004 b) (15 Punkt) Di Löung vrfolgt u dr Bilnzglichung für inn S: P+QinT+Qout+dS Qout P+Qin-T-dS Nidrchlg: hp45mm/mont i.. Php*A45*10-3 *4* *10 5 [m 3 /Mont] Zufluß: Qin0.m3/0.m3/*30*4*36005.*10 5 [m 3 /Mont] Vrduntung: h T mm/tg*3060mm/mont i. Th T *A60*10-3 *4*10 6.4*10 5 [m 3 /Mont] ds( )*a-0.5*4*10 6-0*10 5 [m 3 /Mont] Qout( )* *10 5 [m3/mont]0.95 [m 3 /] (h T mm/tg) Qout( )* *10 5 [m3/mont]0.9 [m 3 /] (h T 3mm/Tg) c) (7 Punkt) Bi dr rhöhung d Druck kommt zu dr Snkung d Schmlzpunkt. Dir Phnübrgng it durch di Cluiu - Clpyronchn Glichungn bchribn: dp dt Qlt,Schml. TSchml.(V V Wr i, Qlt, Schml [kj/kg] ) Bi dm normln tmophärichn Druck it dr Schmlzpunkt Tchml K. Dru folgt: dp T dt Schmlz. (V Wr Qlt,Schmlz. -V i ) ± 5000* 73.15(1/ / 917) m 0.36 * * [ C]. ) (4 Punkt) Au dr bromtrichn öhnforml folgt: P p 0 o b) (11 Punkt) o ) h (-9.81*1. /1 )* * 898.4mbr (-gρ / p 0000 Di rltiv Luftfuchtigkit m üdlichn Alpnrnd knn u dr Tmprtur und dr gmnn Wrmng in dr Luft rmittlt wrdn: ρ ; ρ Di Dicht dr gättigtn Luft folgt u dm llgminn Ggtz: ρ DT ρ DT mit D - individull Gkontnt für Wrdmpf D /M / [J/kg K] - Sättigungdmpfdruck [P] 4

5 Kluur Ingniurhydrologi I Augut , 7 T T.3 [KP] 8.5/ % ρ 3.3* *(73,15 + 0) 3 17 [g/m ] c) (9 Punkt) Di öh, b wlchr m üdlichn Alpnrnd di Strnmrkirungrbitn nicht mhr vorgnommn wrdn dürfn, ntpricht dr Kondntionhöh. Di knn pproximtiv u dm trocknn dibtichn Tmprturgrdint mit ilf dr Tupunkt - Tmprtur dfinirt wrdn: 0.5* [ kp] 11.5 [ hp] T ( ) 43.1[ln( ) 1.81]/[19.43 ln( )] 9[ C] Dr trockn dibtich Tmprturgrdint it dt/dt~10 C/km(0-9)/Z. Dru folgt Z~1100 m. d) (9 Punkt) Di Tmprtur im nördlichm Tl it: T0 C-dT 1 -dt + dt 3 + dt 4 mit dt 1 Trockndibtich Abkühlung uf dr Luvit dr Alpn dt Fucht-dibtich Abkühlung uf dr Luvit dr Alpn dt 3 Fucht-dibtich rwärmung bim Abig uf dr Lit dr Alpn dt 4 Trockndibtich rwärmung bim Abig uf dr Lit dr Alpn dt km * 10 C/km11 C dt (3 km-1.1 km)*6.5 C/km1.3 [ C] dt 3 (3 km-.8 km)* 6.5 C/km1.3 [ C] dt 4.8 km * 10 C/km 8 [ C] T C 3. ) (8 Punkt) Nch dr Anwndung d Drcy Gtz bkommt mn folgnd Löung: V K d ds q VA K d ds K L 1 [m/] 1 L V b) 4 Punkt) Abb. 1 Anwndung d Drcy Gtz Finr Sndbödn mit gringrm Lhmntil ghörn zu dm Bodntyp B (Bodn mit mittlrr Infiltrtion). Nch dr SCS Tbll, für in Durwi, it dr CN Wrt für di Bodnfuchtkl II CN58. Au dm Digrmm uf dr Sit 7.15 d Vorlungkript bkommt mn für di Bodnfuchtkl III di CN Zhl CN75. 5

6 Kluur Ingniurhydrologi I Augut 004 c) (8 Punkt) Dr Abflußbiwrt bchribt d Vrhältni zwichn dm ttächlich ftgtlltn obrflächlichn Abfluß und dm Nidrchlg. hn V ψ D hn VN Ψ Abflußbiwrt V D Volumn d dirktn Abflu Q D [m3] {hn ffktiv Nidrchlghöh d rigni [mm]} V N Volumn d Nidrchlg [m3] {hn Nidrchlghöh d rigni [mm]} Durch di Abtrnnung d Bibflu Q B vom Gmt - Abfluß Q wird di Größ d dirktn Abflu Q D btimmt Di infcht Mthod für di Abtrnnung it d Grdlininvrfhrn. Bi dim Vrfhrn wird dr Bibfluß l kontnt ngnommn, glich zu dm Abfluß dirkt vor dm ochwrntig. in ndr Möglichkit it uf dm Bild grphich drgtllt. D Volumn d dirktn Abflu bkommt mn u dr Intgrtion dr Q D Gnglini. V N brch mn l Produkt dr Gmtnidrchlghöh P mit dr inzuggbitfläch A: V N P A [m3] wobi P di Nidrchlghöh d rigni bzich und A it di inzuggbitfläch. Abb. Sprtion d Bibflu 6