31. Magnetische Materialien

Transkript

1 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien 3. Magnetische Mateialien 3.. Magnetisieung Expeiment: Wi haben zwei sich übe ihe Magnetfelde beeinflussende Spulen und schalten den Stom in Spule ein. B - bzw. H -Feld diese Spule baut sich auf, d.h. es titt ein B & auf es kommt zu einem Φ m in Spule 2, d.h. es entsteht ein Spannungsstoß U dt = Φ m (3-2) a) Spule lee: De Stom in Spule ezeugt H = I n l (29-6) Analog steigt B von Null auf n B = I l = H (29-4) es kommt zu einem bestimmten Φ m ~ Spannungsstoß b) Spule mit Eisenken: Es wid wiedeum ezeugt H = I n l Jedoch steigt B von Null auf n B = I l... Pemeabilität (hie > ) Φ m und de Spannungsstoß sind um den Fakto ehöht 67

2 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien Deutung: Die "atomaen magnetischen Dipole" ichten sich unte dem Einfluss des Magnetfeldes aus. Es entsteht die magnetische Polaisieung (Magnetisieung) J. Die Magnetisieung J kann man vestehen als Menge des ausgeichteten magnetischen Moments po Volumen. P : J = V () Hinsichtlich de Magnetfeldabhängigkeit von J zeigt sich J ~ H Die Popotionalitätskonstante heißt magnetische Suszeptibilität χ J = χ H () (2) Rückblick: Quellen/Senken fü D waen die beweglichen, echten Ladungen auf den Kondensatoplatten; Quellen/Senken fü E waen alle Ladungen, auch die Polaisationsladungen infolge de P -Entstehung. Hie vehält es sich nun analog: Usache fü H sind nu die feien, echten Stöme in Spulen, etc.; Usache fü B sind alle Stöme, auch die Keisstöme, die wi uns als Usache fü J denken können. Das B -Feld im Mateial setzt sich also aus H und J zusammen B = bzw. mit Gl. (2) = B (H + J) ( + χ) H esetzt man in diese Gleichung = + χ... Pemeabilität so ehält man, die uns schon bekannte Fom B = H (3) (4) 68

3 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien Betachten wi das Keisstombild von J in einem polaisieten magnetischen Mateial: Im Innen kompensieen sich die Stöme, netto bleibt nu ein Keisstom in de Obefläche übig Beispiel: Spule mit Mateie ( = 3, entspechend χ = 2). Die Stäke de Felde wid duch die Anzahl de Feldlinien im betachteten Beeich ausgedückt: Das H -Feld ist gleich fü eine Spule mit ode ohne Mateie. 3 Feldlinien H = In de Mateie im Spuleninnen existiet ein J -Feld und ein Obeflächenstom J = 2 H 6 Feldlinien (χ = 2) Das B -Feld eine Spule mit Mateie setzt sich nun aus beiden Anteilen zusammen; in de Skizze ist dagestellt H + J = 9 Feldlinien (6 + 3 Feldlinien ) Die vogetagenen Übelegungen gelten fü vollständige magnetische Polaisation, d.h. einen langen dünnen Stab in eine langen dünnen Spule. Andeenfalls ist die Magnetisieung J kleine als Gl. (2) angibt. Mit zunehmende Abweichung von de Oientieung Stab Magnetfeld nimmt die Entmagnetisieung zu Eine Kugel ode eine que liegende Platte lässt sich schlechte magnetisieen Dieses Poblem ist wiedeum analog zu dem, was wi bei Dielektika bespochen haben (vgl. <28.5.>). 69

4 Betachten nun eine nu unvollständig mit Mateie efüllte Spule: Im mateieefüllten Teil gilt wiede: Elektizitätslehe Magnetische Mateialien H -Feld 3 Feldlinien 9 Feldlinien insgesamt J -Feld 6 Feldlinien H + J = J = Im mateielosen Teil existiet nu: H -Feld 3 Feldlinien 3 Feldlinien insgesamt Kommenta: H ist übeall gleich, weil es nu von echten Stömen beeinflusst wid und solche gibt es im Spuleninneen nicht. B macht einen Spung an de Obefläche des Mateials (X), da es auch von de dot existieenden Obeflächenstomdichte bestimmt wid. Diese Aussage gilt nu fü den Sondefall, fü den sie hegeleitet wude: Die Komponente tangential zu Obefläche ist bei H stetig, die von B macht einen Spung. Ganz andes vehält es sich bei de Komponente senkecht zu Mateieobefläche: Hie muss B stetig duch die Genzfläche gehen, weil es keine magnetischen Ladungen gibt. bzw. mit andeen Woten fomuliet: div B = (29-2) Die Veanschaulichung efolgt wiede anhand des bekannten Beispiels ( = 3): Das B - und H -Feld weden duch die gleiche Symbolik wie in den voangegangenen Skizzen dagestellt. 7

5 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien im Mateial außehalb des Mateials B : 9 Feldlinien B : 9 Feldlinien H : 3 Feldlinien H : 9 Feldlinien Kommenta: Das Vehalten im Mateial ist wie oben bespochen. Abe: innen und außen muss B = H gelten und die senkechte Komponente von B stetig duch die Genzfläche (X) gehen Da nun = 3 im Innen und = außehalb des Mateials ist, kann sich nu H veänden Diamagnetismus und Paamagnetismus Expeimente: Wismutkügelchen wid aus inhomogenen Magnetfeld heausgedückt Platinkugel ode paamagnetische Flüssigkeit wid in inhomogenes Magnetfeld hineingezogen Man unteschiedet: diamagnetische Stoffe mit < χ < (z.b. Bi) paamagnetische Stoffe mit > χ > (z.b. Pt) In beiden Fällen sind alledings die Abweichungen von bzw. seh geing: Beispiele: Stoff magnetische Suszeptibilität c (fü 2 C) Bi 56-6 Sb 7-6 Ag 25-6 NaCl 4-6 diamagnetisch O 2,9-6 CuSO 4 5 H 2 O 76-6 Pt Mn paamagnetisch Detail-Diskussion:.) Diamagnetismus Wegen χ < ist J dem H -Feld entgegengeichtet ( J H ). Die Reaktion des diamagnetischen Mateials ist eigentlich die nomale : Die duch das Magnetfeld im Mateial induzieten Keisstöme wiken de Usache ihe Entstehung entgegen (LENZsche Regel) 7

6 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien In de Tat gibt es Diamagnetismus bei jeglichen Stoffen, e wi nu gegebenenfalls vom Paamagnetismus (ode Feomagnetismus) übetönt. Vostellung: Das H -Feld vesucht atomae Keisstöme (z.b. das umlaufende Elekton) auszuichten, so dass esultieende magnetische Momente entstehen. Die Keisstöme sind jedoch an eine mechanische Tägheit gebunden (Keisel) und es gilt die Dehimpulsehaltung. es entsteht eine Päzessionsbewegung de atomaen Keisstöme 2 (d.h. de Elektonenhülle des Atoms) Die Päzessionsbewegung stellt einen induzieten Keisstom da, de seine Usache entgegenwikt (LENZsche Regel). 2.) Paamagnetismus Wegen χ > ist J paallel zum H -Feld geichtet ( J H ). Bei paamagnetischen Stoffen gibt es eine Nicht-Kompensation atomae magnetische Momente, d.h. die Atome besitzen ein pemanentes magnetisches Moment. Das Magnetfeld vesucht, diese Momente zu sich paallel auszuichten. 3 (Hinweis: Es vehält sich jedoch nicht ganz so einfach: Die Quantenmechanik velangt, dass nu diskete Oientieungen zulässig sind, außedem sind die Besetzungszahlen in den einzelnen Oientieungszuständen begenzt.) Die themische Bewegung wikt de Ausichtung entgegen, es gilt näheungsweise ( T) = χ(t) ~ T (5) 3.3. Feomagnetismus Einige Substanzen zeigen eine seh stake Magnetisieung ( =... ), die auch ohne äußees Magnetfeld stabil bleibt: Eisen (Fe), Cobalt (Co), Nickel (Ni) Seltenedmetalle (z.b.: Gadolinium (Gd), Tebium (Tb), Dysposium (Dy), Holmium (Ho), Ebium (E), Thulium (Tm)) veschiedene Legieungen (z.b.: HEUSLER-Legieung (Mn mit Sn, Al, As, Sb, Bi, B, Cu)) Dies ist also de zu Veschiebungspolaisation bei Dielektika analoge Vogang 2 Diese Vogang stellt eine Analogie zum Keisel mit festem angeifendem Dehmoment da 3 Es existiet wiede eine Analogie zu Oientieungspolaisation bei Dielektika. 72

7 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien Magnetisieungskuve: J S... Sättigungsmagnetisieung J R... Remanenzmagnetisieung H C... Koezitivfeldstäke a... Anfangspemeabilität Kommenta: Die Remanenzmagnetisieung J R ist die Magnetisieung ohne äußees Feld. Eine Hysteese(schleife) ist allgemein das Nachhinken eine physikalischen Göße gegenübe ihe Usache. Hatmagnetische Mateialien benötigen zu Ummagnetisieung goße Koezitivfeldstäken H C (5 A cm - H C 2 ka cm - ); sie behalten ihe Magnetisieung bei bis zu hohen Gegenfeldstäken Vewendung fü magnetische Datenspeicheung (Festplatten, Tonbände, etc.) Magnetisch weiche Mateialien benötigen nu kleine Koezitivfeldstäken H C (H C 2 A cm - ), d.h. sie lassen sich leicht ummagnetisieen Vewendung fü Eisenkene in Tansfomatoen, Motoen usw. Die Fläche innehalb de Kuve ist ein Maß fü die Enegie, die bei einem Ummagnetisieungszyklus in Wäme umgewandelt wid. Daaus folgt die enome Bedeutung de weichmagnetischen Mateialien fü elektische Maschinen (bei denen ständig ummagnetisiet wid). Steng genommen ist die Enegie W = B dh 73

8 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien Jedoch kann man wegen des goßen setzen B = (H + J) J Betachten wi nun die Tempeatuabhängigkeit de Sättigungsmagnetisieung J S. allmähliche Abnahme von J S (T), da die Wämebewegung de Ausichtung entgegenwikt fü T > T C (CURIE-Tempeatu) lässt sich ga keine elektische Magnetisieung meh eeichen Stoff wid paamagnetisch Beispiele: Stoff T C in K Fe 43 Co 4 Ni 63 Gd 98 Dy 85 Kommenta: Vegleich mit Paamagnetismus Feo- und Paamagnetismus sind ja von den Fomeln he vewandt, abe die Magnetisieung ist beim Feomagnetismus um 6 bis 7 Gößenodnungen göße Eine Abschätzung zeigt, dass bei Eisen z.b. je Atom ein Elekton ausgeichtet ist, was zu Sättigung füht. Beim Paamagnetismus sind wi weit von de Sättigung entfent und bewegen uns auf eine a -Geaden (vgl. dazu die Skizze zu Magnetisieungskuve weite oben) Eisenjoche und Elektomagnete Wi wissen, dass bei senkechtem Austitt das B -Feld stetig duchtitt und das H -Feld spingt (vgl. <3..>) ealistisches Beispiel: feomagnetisches Mateial ( = ) innen außen B i = B = B a = B Hi = H a H i = H a = Also: Das H -Feld ist außen x göße als im Innenaum 74

9 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien Was folgt fü die Enegiedichte? w i = Hi 2 = 2 2 w a = H a 2 = 2 2 Also: Die Enegiedichte ist im Außenaum x göße als innen Schlussfolgeung: Feldlinien wollen nu seh ungen senkecht austeten. Sie nutzen jede Möglichkeit, dem Mateial zu folgen. geschlossene Eisenkene/Joche haben bei entspechende Konstuktion kaum äußee (Steu-)Felde. Hubmagnet: Das System vesucht, die Enegie duch Reduzieung de Spaltbeite s zu minimieen. Die Feldenegie W F wächst mit s an und es gilt fü die Haltekaft F dw F = ds 3.5. Stuktu de Feomagnetika Ein Raumbeeich mit einheitliche magnetische Oientieung wid als WEIßsche Bezik ode feomagnetische Domäne bezeichnet.. Die Oientieung geschieht dabei unte dem Gesichtspunkt de Enegieminimieung. Illustation: Reduzieung de magnetischen Feldenegie im Außenaum von links nach echts: (Dies ist nicht ganz so einfach, da auch die Domänenwand-Enegie beitägt) 75

10 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien Wie sieht nun de Zusammenhang zwischen Magnetisieungsvehalten und Domänen aus? Es bedeuten die einzelnen Phasen () Ausgangszustand, (2) evesible Wandveschiebung (stetig), (3) ievesible Wandveschiebung (uckatig) und (4) Ummagnetisieung. Kommenta: Die Magnetisieung efolgt in bestimmten kistallinen Richtungen. BARKHAUSEN-Effekt: Höbamachung de uckatigen ievesiblen Wandveschiebungen. Physikalische Natu de Domänenwände: BLOCH-Wand. NÉEL-Wand (enegetisch begünstigt bei dünnen Schichten) 76

11 Elektizitätslehe Magnetische Mateialien 3.6. Antifeo- und Feimagnetismus einfaches Bild: Feomagnetismus Antifeomagnetismus Feimagnetismus Antifeomagnetismus: Es kommt zu Wechselwikung de magnetischen Momente auf atomae Ebene, so, dass zwei entgegengesetzt oientiete feomagnetische Untegitte entstehen. Obehalb eine bestimmten Tempeatu (NÉEL-Tempeatu) wid diese Kopplung aufgehoben. Beispiel: Uannitid Analog zu den voangegangenen Deutungen lassen sich die Begiffe Feo-, Antifeo- bzw. Feielektizität ekläen. 77