Allgemeine Volkswirtschaftslehre I für WiMA und andere (AVWL I)

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1 I WiMA und andere Institut Wirtschaftswissenschaften

2 2. Grundzüge der Mikroökonomik 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Institut Wirtschafts-

3 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Monopol Ein einziger Anbieter steht vielen Nachfragern gegenüber. Es gibt keine nahen Substitute das angebotene Gut. Der Monopolist kennt die Nachfrage nach dem von ihm angebotenen Gut. Der Monopolist hat Einfluss auf den Preis seines Gutes. gewisse Marktmacht Institut Wirtschafts- 2

4 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Gründe Monopole: Alleineigentum an Produktionsfaktoren Staatliche Legitimation: - Exklusivlizenzen - Patente - Copyright Natürliche Monopole zunehmende Skalenerträge Institut Wirtschafts- 3

5 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Fragen: Welche Menge wird der Monopolist produzieren? Zu welchem Preis wird der Monopolist sein Produkt anbieten? Lösung: Monopolist setzt Preis und Menge so, dass sein Gewinn maximiert wird, wobei gilt: Gewinn (G) = Erlös (E) Kosten (C), d.h. G(Y) = E(Y) C(Y) Institut Wirtschafts- 4

6 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Gewinnmaximierungsproblem: max Y G(Y) E(Y) C(Y) notwendige Bedingung erster Ordnung ein Gewinnoptimum: = G (Y) = E (Y) C (Y), d.h. E (Y) = C (Y) Grenzerlös Grenzkosten Institut Wirtschafts- formal identisch zur Optimalitätsbedingung bei vollkommener Konkurrenz! 5

7 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Aber: Unterschiedliche Ermittlung des Grenzertrags bei vollkommener Konkurrenz und bei Monopol Vollkommene Konkurrenz: Preis gegeben E(Y) = py E (Y) = p im Optimum: p = MC(Y) Institut Wirtschafts- 6

8 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Monopol: Berücksichtigung des Nachfrageverhaltens, d.h. p(y) E(Y) = p(y)y E (Y) = p (Y)Y + p(y) im Optimum: p (Y)Y + p(y) = MC(Y) Institut Wirtschafts- 7

9 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Lineare Nachfragefunktion: p(y) = a by G(Y) = p(y)y C(Y) = (a-by)y C(Y) = ay by 2 C(Y) Institut Wirtschafts- Gewinnmaximum: G (Y) = a 2bY C (Y) = 0 a 2bY = MC(Y) Grenzerlös 8

10 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Grafisch: MC,E',p a Cournot scher Punkt MC(Y) p M E'(Y) p(y) Y M a/2b a/b Y Institut Wirtschafts- p M > E = MC: Grenzerlös ist im Monopolfall niedriger als der Preis 9

11 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Gewinn im Monopol: MC,E',p Gewinn MC(Y) p M AC(Y) Y M E'(Y) p(y) Y Institut Wirtschafts- Der Monopolist erzielt Gewinne, wenn der Preis über den Durchschnittskosten liegt. 0

12 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Wohlfahrtsverlust durch Monopol: Konsumentenrente im Monopolfall MC,E',p p M p K Konsumentenrente im Konkurrenzfall MC(Y) Nettowohlfahrtsverlust durch Monopol Produzentenrente im Konkurrenzfall Y M Y K E'(Y) p(y) Y Institut Wirtschafts- Produzentenrente im Monopolfall

13 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol In einem Monopol liegen die Preise über den Grenzkosten. Diskrepanz zwischen dem, was Konsumenten zu zahlen bereit wären, und den Kosten des Produzenten Ausbringungsmenge liegt unter dem sozialen Optimum. Der entstehende Wohlfahrtsverlust ist ähnlich zu dem bei Steuern. Allerdings erhält im Fall der Steuern der Staat die Erlöse der Steuern, während im Monopolfall der Monopolist die Einnahmen erhält. Institut Wirtschafts- 2

14 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Wirtschaftspolitische Maßnahmen gegen Monopole: Steigerung des Wettbewerbs durch Fusionskontrollen Regulierung Öffentliches Eigentum und Staatsunternehmungen Nichtstun Institut Wirtschafts- 3

15 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol Preisdifferenzierung / Preisdiskriminierung Gleiche Güter werden an verschiedene Kunden zu unterschiedlichen Preisen verkauft. Stärkere Abschöpfung der Konsumentenrente durch den Monopolisten Vollständige Preisdiskriminierung wäre dann gegeben, wenn ein Monopolist die Zahlungsbereitschaft jedes einzelnen Kunden kennt und ihm genau diesen Betrag abverlangt. Institut Wirtschafts- 4

16 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol a) Monopolist mit Einheitspreis MC,E',p p M Konsumentenrente Nettowohlfahrtsverlust Gewinn MC(Y) Y M E'(Y) p(y) Y Institut Wirtschafts- 5

17 2.8 Marktgleichgewicht beim Monopol b) Monopolist mit vollständiger Preisdifferenzierung MC,E',p Gewinn MC(Y) p(y) Y* Y Institut Wirtschafts- vollständige Abschöpfung der Konsumentenrente kein Nettowohlfahrtsverlust 6

18 2. Grundzüge der Mikroökonomik 2.9 Marktgleichgewicht beim Oligopol Institut Wirtschafts- 7

19 Oligopol wenige Anbieter (im Duopol: zwei Anbieter) ähnliche oder identische Produkte Aktion eines Anbieters hat spürbare Auswirkungen auf die Gewinnsituation der Konkurrenten und löst eventuell Gegenmaßnahmen der Konkurrenten aus. Oligopolist kann Gewinn nicht allein maximieren, sondern berücksichtigt bei der Produktionsplanung die Reaktionen der Mitbewerber. Institut Wirtschafts- 8

20 Cournot-Wettbewerb im Duopol gleichberechtigte Stellung der beiden Anbieter simultaner Entscheidungsprozess Jeder Anbieter wählt gewinnmaximale Menge. Dabei wird der Output des anderen Unternehmens als gegeben angenommen. Ableitung einer Reaktionsfunktion Institut Wirtschafts- 9

21 Preisabsatzfunktion auf Gesamtmarkt: p(y) = p(y +Y 2 ) Optimierungsproblem von Unternehmen : max G (Y, Y2 ) = p(y + Y2 )Y C(Y ) Y G Y = 0 E ' (Y, Y 2 ) = MC (Y ) Institut Wirtschafts- Reaktionskurve (-funktion) von Unternehmen : Y = f (Y 2 ) Interpretation: Y ist beste Antwort auf Y 2. 20

22 Analog: Optimierungsproblem von Unternehmen 2: max G2(Y2, Y ) = p(y + Y2 )Y2 C2(Y2 ) Y 2 G Y 2 2 = 0 E ' 2 (Y 2, Y ) = MC 2 (Y 2 ) Reaktionskurve ( beste Antwort ) von Unternehmen 2: Y 2 = f 2 (Y ) Institut Wirtschafts- 2

23 Im Nash-Cournot Gleichgewicht (Y *,Y 2 *) gilt: Y * = f (Y 2 *); Y 2 * = f 2 (Y *) Kein Unternehmen kann seinen Gewinn durch Wahl einer anderen Menge erhöhen. Institut Wirtschafts- wechselseitig beste Antwort Nash-Gleichgewicht: Jeder der beiden Akteure ermittelt das ihn optimale Ergebnis, wobei er berücksichtigt, dass sich der Gegenspieler ebenfalls nach dieser Strategie verhält. Kein Akteur kann einen Vorteil erzielen, indem er einseitig von seiner Strategie abweicht. 22

24 Beispiel und grafische Darstellung: Lineare Preisabsatzfunktion: p(y) = a - by Y: Angebotsmenge auf dem Gesamtmarkt Institut Wirtschafts- Annahme: MC(Y) = wobei Y = Y + Y 2 Y : Angebotsmenge von Unternehmen Y 2 : Angebotsmenge von Unternehmen 2 23

25 Erlös von Unternehmen : E = (Y, Y2 ) p(y) Y = ( a by)y = [ a b(y + Y2 )] Y Grenzerlös von Unternehmen : E ' (Y, Y2 ) = a b(y + Y2 ) by = a 2bY by 2 Institut Wirtschafts- Im Gewinnoptimum gilt: ' E (Y, Y2 ) = MC(Y ) 24

26 a 2bY by2 = Reaktionskurve von Unternehmen : Y a 2b Y 2 2 = 2b Analoge Herleitung Unternehmen 2: Reaktionskurve von Unternehmen 2: Y a 2b Y 2 = 2 2b Institut Wirtschafts- 25

27 Einsetzen der Reaktionskurve von Unternehmen 2 in die Reaktionskurve von Unternehmen : Y a 2b a 2b Y 2 2 2b = 2b = 2b a 4b Y a b 2b Y * = a 3b Analoge Berechnung Y 2 : Y * 2 = a 3b Institut Wirtschafts- 26

28 Annahme: a = 00; b = Y * = 33; Y 2 * = 33; Y* = 66 p* = 00 - (Y * + Y 2 *) = 34 G * = p*y * - Y * = 089 = G 2 * Reaktionskurven: Unternehmen : Y = 49,5 0.5 Y 2 Unternehmen 2: Y 2 = 49,5 0.5 Y Institut Wirtschafts- 27

29 Grafisch: 99 Y 2 Reaktionsfunktion von Unt. 49,5 33 Cournot-Gleichgewicht Reaktionsfunktion von Unt ,5 99 Y Institut Wirtschafts- 28

30 Welche Mengen würde ein Monopolist in unserem Beispiel wählen? im Gewinnmaximum gilt: E (Y) = MC(Y) Erlös des Monopolisten: E(Y) = p(y) Y = (00 Y) Y = 00Y Y 2 E (Y) = 00 2Y MC(Y) = laut Annahme Institut Wirtschafts- 29

31 00 2Y = Y M = 49,5 p M = 50,5 Institut Wirtschafts- 30

32 Welches Gleichgewicht wird in unserem Beispiel im Konkurrenzmarkt realisiert? im Gewinnmaximum gilt: Erlös des Unternehmens: E (Y) = MC(Y) E(Y) = p Y E (Y) = p MC(Y) = laut Annahme p = (horizontale Angebotsfunktion) Institut Wirtschafts- 3

33 im Gleichgewicht muss gelten: Nachfrage = Angebot 00 Y = Y K = 99 p K = Institut Wirtschafts- 32

34 Grafische Verdeutlichung: p D=p(Y) Monopol 50,5 Cournot 34 Konkurrenz 49, S Y Institut Wirtschafts- 33

35 Fazit: Im Cournot-Wettbewerb des Oligopols ist die gleichgewichtige Outputmenge kleiner als die im vollkommenen Wettbewerb und größer als die im Monopol angebotene Menge. Der gleichgewichtige Preis im Cournot-Wettbewerb ist größer als der Gleichgewichtspreis bei vollkommener Konkurrenz und kleiner als der Monopolpreis. Der Wohlfahrtsverlust im Oligopol ist geringer als der Wohlfahrtsverlust im Monopol. Institut Wirtschafts- 34

36 Bertrand-Wettbewerb im Duopol Der Cournot-Wettbewerb ist ein Wettbewerb der Duopolisten über die zu produzierenden Mengen (Mengenwettbewerb). Der Wettbewerb zwischen den beiden Duopolisten im Bertrand-Modell findet über den Preis statt (Preiswettbewerb). Grundidee: Wenn ein Duopolist den Preis das Gut Y unterhalb des Preises des Mitbewerbers setzt, würde er die gesamte Nachfrage erhalten. Institut Wirtschafts- 35

37 Fazit: Im Bertrand-Duopol wird trotz des Vorhandenseins von nur zwei Anbietern ein Gleichgewicht realisiert, das identisch ist mit dem im Fall der vollkommenen Konkurrenz. Grundlegende Voraussetzung den Bertrand-Wettbewerb ist, dass jeder Duopolist kapazitätsmäßig in der Lage ist, die gesamte Marktnachfrage zu befriedigen. Das Ergebnis dieses ruinösen Preiswettbewerbs ist, dass der Preis letztendlich den Grenzkosten entspricht. Institut Wirtschafts- 36

38 Stackelberg-Modell im Duopol sequentieller Entscheidungsprozess: Ein Anbieter macht den ersten Schritt bei der Festlegung seiner Angebotsmenge ( Marktführer ). Zweiter Anbieter legt seine Angebotsmenge erst fest, wenn die Angebotsmenge des Marktführers bekannt ist ( Marktfolger ). Institut Wirtschafts- 37

39 Annahmen: Unternehmen ist Marktführer. Unternehmen 2 ist Marktfolger. Unternehmen 2 hält sich wiederum an seine Reaktionskurve: Y 2 = f 2 (Y ) (Herleitung s. Cournot-Wettbewerb) Unternehmen berücksichtigt die Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 bei seiner Gewinnoptimierung. Institut Wirtschafts- 38

40 Optimierungsproblem von Unternehmen : max G (Y, Y2 ) = p(y + Y2 )Y C(Y ) Y u.d.n. Y 2 = f 2 (Y ) max G (Y ) = p(y + f2(y ))Y C(Y ) Y Wir erhalten: G Y = 0 Y * Institut Wirtschafts- Y 2 * = f 2 (Y *) p* = p(y *+Y 2 *) 39

41 Beispiel: Preisabsatzfunktion: p(y) = 00 Y mit Y = Y + Y 2 Grenzkosten: MC = Reaktionsfunktion von Unternehmen 2: Y 2 = 49,5 0.5 Y Erlös von Unternehmen : E (Y ) = p(y + f 2 (Y )) Y = [00 (Y + f 2 (Y ))] Y = 50,5Y 0,5 Y 2 Institut Wirtschafts- 40

42 im Gewinnoptimum gilt: E = MC 50,5 Y = Y * = 49,5; Y 2 * = 24,75; Y* = 74,25 p* = 25,75 G * = 225,25; G 2 * = 62,5625 Institut Wirtschafts- 4

43 Grafisch: Y 2 Reaktionsfunktion von Unt. Cournot Stackelberg 33 24,75 Reaktionsfunktion von Unt. 2 Institut Wirtschafts ,5 Y 42

44 Grafischer Vergleich der unterschiedlichen Lösungen: p D=p(Y) Monopol 50, ,75 Cournot Stackelberg Konkurrenz Institut Wirtschafts- 49, ,25 99 S Y 43

45 Fazit: Im Stackelberg-Modell des Oligopols ist die gleichgewichtige Outputmenge kleiner als die im vollkommenen Wettbewerb und größer als die im Cournot- Modell und im Monopol. Der gleichgewichtige Preis im Stackelberg-Modell ist größer als der Gleichgewichtspreis bei vollkommener Konkurrenz und kleiner als der Monopolpreis und der Preis im Cournot- Modell. Das Stackelberg-Modell zeigt die Möglichkeit einer firstmover advantage. Institut Wirtschafts- 44

46 Kooperatives Verhalten (Kartelle, Absprachen) Unausgeschöpfte Gewinne in den vorherigen Modellen können zu kooperativem Verhalten führen. Unternehmer entscheiden gemeinsam über Produktionsmenge und Preis. Gemeinsames Optimierungsproblem: max G(Y, Y2 ) = p(y + Y2 )[Y + Y2 ] C(Y ) C2(Y2 ) Y,Y 2 Institut Wirtschafts- 45

47 notwendige Bedingungen ein Gewinnmaximum: p (Y +Y 2 )[Y + Y 2 ] + p(y +Y 2 ) = MC (Y ) p (Y +Y 2 )[Y + Y 2 ] + p(y +Y 2 ) = MC 2 (Y 2 ) im Gewinnmaximum sind die Grenzkosten der Oligopolisten identisch, d.h. MC (Y ) = MC 2 (Y 2 ) Es stellt sich bei Kooperation die Monopollösung ein. Problem: Wie sollen die Produktionsmengen auf die Kooperationspartner aufgeteilt werden? Institut Wirtschafts- 46

48 Wirtschaftspolitische Maßnahmen gegen Oligopole: Kooperation von Oligopolisten ist unerwünscht: Die Produktionsmenge liegt unter dem volkswirtschaftlichen Optimum, und der Preis liegt darüber. In Deutschland beschränkt das Gesetz gegen Wettbewerbsbeschränkungen die Formierung von Kartellen. Die Einhaltung des Gesetzes wird vom Kartellamt überwacht. Institut Wirtschafts- 47

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