Astronomische Weltbilder

Transkript

1 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite /8 Atronoiche Weltbilder hea Inh Beipiele, Beerkungen, Zuatzinfo Da geozentriche Weltbild Weltbild von Ptoleäu (u 00 n. Chr.) bi in 5. Jh. vorherrchend (Erde i Zentru de Univeru; Sonne ein Getirn unter vielen) Da heliozentriche Weltbild Da Weltbild der Neuzeit Die Kepler'chen Geetze Gravitationtheorie Urknalltheorie Durch die Arbeiten von Koperniku (u 500) wird die Vortellung der Sonne al Zentralgetirn und der Erde al eine Planeten unter vielen langa allgeein akzeptiert (Kopernikaniche Wende). Au religiöen Gründen fällt e den Menchen aber chwer zu glauben, da die Erde einen weniger augezeichneten Platz i Univeru hat. Fetigung de Heliozentrichen Weltbild durch Galilei (u 600) durch Entdeckungen (Mondkrater, Jupiteronde) it de erfundenen Fernrohr. Zuert wurde Galileo jedoch durch die Inquiition zu Hauarret bi zu Lebenende verurteilt. Ert viel päter allgeeine Akzeptanz. Betätigung und Erweiterung de kopernikanichen Weltbild durch Kepler (u 600), der it Hilfe genauer Hielbeobachtungen eine Atronoen folgende Geetze forulierte:. Kepler che Geetz: Die Bahnen der Planeten ind Ellipen. Die Sonne teht in eine der beiden Brennpunkte.. Kepler che Geetz: Die Verbindungtrecke von der Sonne zu Planeten übertreicht in gleichen Zeitabchnitten Flächen it gleiche Flächeninh. 3. Kepler che Geetz: Die Quadrate der Ulaufzeiten und zweier Planeten verhen ich wie die dritten Potenzen der großen Halbachen a und a a der Planetenbahnen. = 3 a 3 Erklärung der Keplerchen Geetze durch Iaac Newton Gravitationgeetz; unter Andere beagt e, da ich alle Körper aufgrund ihrer Mae gegeneitig anziehen. Da Univeru it au eine Punkt hervorgegangen. Über den Zutand a Anfang lät ich nicht Genaue auagen. Nach de Urknall vor knapp 4 Milliarden Jahren dehnte ich da Univeru au und kühlte ab. Ptoleäu: ca Nikolau Koperniku: Galileo Galilei: Johanne Kepler: Veranchaulichungen:. Geetz. Geetz 3. Geetz: Halbachen einer Ellipe iehe Gravitationgeetz

2 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite /8 Newton'che Mechanik Newton'che Geetze. rägheitatz: Wenn auf einen Körper keine Kraft wirkt oder alle auf ihn wirkenden Kräfte i Gleichgewicht ind, o bleibt er in Ruhe oder bewegt ich geradlinig it gleichbleibender Gechwindigkeit weiter.. Grundgleichung der Mechanik: Wirkt auf einen Körper der Mae die Kraft F, o erfährt er eine ρ ρ Bechleunigung a in Richtung von F. E gilt: F = a, ( F = a ) ρ ρ 3. Wechelwirkunggeetz: actio gegengleich reactio, F = F Übt Körper auf Körper eine Kraft F ρ au, o übt Körper auf Körper die Gegenkraft F ρ au, die gleichen Betrag hat und entgegengeetzt gerichtet it. Sir Iaac Newton: Methode der kleinen Schritte Methode der kleinen Schritte Bewegungen it nicht kontanter Bechleunigung laen ich chrittweie it der Methode der kleinen Schritte berechnen. Man unterteilt die Bewegung in hinreichend kleine Zeitabchnitte nit al Näherung an, da in jede einzelnen Zeitabchnitt die Gechwindigkeit v und die Bechleunigung a kontant ind. t und Sind die Werte für x, v und a zu eine Zeitpunkt t bekannt, o berechnet an au dieen Daten die en Werte dieer Größen nach Vertreichen der Zeit t z.b. it folgenden Iterationforeln:. t = t + t. a au x, v und t berechnen 3. v = v + a t 4. x = x + v t a lät ich dabei jeweil über die verchiedenen Geetze für die Kräfte F it F D a = berechnen. (Z.B. für die haroniche Schwingung a = x.) Nun it wiederholt an da Verfahren ier wieder. Anerkung: Für die genauen Iterationforeln gibt e leicht verchiedene Möglichkeiten, die alle ähnliche Ergebnie liefern. Alle orientieren ich aber an den Foreln für Bewegungen it kontanter Bechleunigung (iehe Klae 9). Mögliche Alternative:. t = t + t. v = v + a t 3. x = x + v t 4. a au x, v und t berechnen

3 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite 3/8 Kreibewegungen Gravitationgeetz Kreibewegungen Bewegt ich ein Körper auf einer kreiförigen Bahn, o pricht an von einer Kreibewegung. Die Zeit für einen Ulauf auf der Kreibahn heißt Ulaufdauer. Die (Dreh-) Frequenz f gibt an, wie viele Uläufe ein Körper pro Zeiteinheit auführt. E gilt: f =. Die Winkelgechwindigkeit ω gibt an, welchen Mittelpunktwinkel ϕ der ϕ π Körper pro Zeiteinheit zurücklegt. E gilt: ω = = = π f. t Die Bahngechwindigkeit v gibt an, welche Kreibogenlänge der Körper pro π r Zeiteinheit zurücklegt. E gilt: v = = ω r. Die Zentripetalkraft F ρ z it tet zu Zentru der Kreibewegung, alo enkrecht zur Bahngechwindigkeit gerichtet und it notwendig, u den Körper gegen eine rägheit auf eine Kreibahn zu zwingen. E gilt: v Fz = az = ω r = it Fz = az gilt für die r Da Gravitationgeetz Zentripetalbechleunigung: v = ω r = r a z Zwei Körper it den Maen bzw. üben i Abtand r der Mittelpunkte der Körper gleich große, anziehende Gravitationkräfte aufeinander au. E gilt: r F G ~. r F G = G, alo 3 N it der Gravitationkontante G = 6,673 0 = 6, kg kg

4 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite 4/8 Schwingungbewegungen Schwingungbewegungen Bewegungen, bei denen ich die Richtung ier wieder ukehrt und ich nach gleichen Zeiten ier wiederholen (=periodiche Bewegungen), nennt an Schwingungen. Schwingungfähige Sytee heißen Ozillatoren. Für Schwingungdauer (=Periodendauer) und Frequenz f gilt: f =. Einheit von f : Hz (Hertz) =. Schwingungen it abnehender Aplitude nennt an gedäpfte Schwingungen. Haroniche Schwingung It die bechleunigende Kraft proportional zur Aulenkung, o entteht eine haroniche Schwingung, bei der da t--diagra eine Sinukurve it. Aufzeichnung einer Federchwingung Bp.: f = 3 Hz bedeutet, da pro Sekunde drei Schwingungperioden ablaufen. Bp.: Federpendel: alo F ~. F = D, Ipul al Erhunggröße Ipul Der Ipul p eine Körper it da Produkt au einer Mae und einer Gechwindigkeit v: p = v. ρ ρ Ipul und Gechwindigkeit ind gleichgerichtete Vektoren: p = v. Wirkt auf einen Körper die kontante Kraft F in der Zeitpanne o gilt für die Ipuländerung p = F t. Einheit: [ p] = kg = N t (Krafttoß), kg kg kg 9 ruhend kg vor de Stoß Mit der Größe Ipul können vor alle Stoßvorgänge berechnet werden. Ipulerhungatz: Die Sue der Ipule aller Körper in eine abgechloenen Syte it kontant. kg kg kg kg nach de Stoß Für die Ipule aufeinander toßender Körper gilt: Sue der Ipule vor de Stoß = Sue der Ipule nach de Stoß

5 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite 5/8 Grenzen klaicher Phyik Spezielle Relativitättheorie Kaualität und Chao Spezielle Relativitättheorie Bezugytee, in denen der rägheitatz gilt, heißen Inertialytee (lat. inertia = rägheit). Alle Inertialytee ind gleichberechtigt, d.h. in ihnen gelten die bekannten phyikalichen Geetze der Mechanik und Dynaik. Bezugytee, die ich it kontanter Gechwindigkeit zueinander bewegen, ind Inertialytee. * Kontanz der Lichtgechwindigkeit Eintein potulierte: Die Lichtgechwindigkeit c i Vakuu it unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle und vo Inertialyte, in de ie geeen 8 wird. Ihr Wert it ungefähr 3,00 0. Bei hohen Gechwindigkeiten (ab etwa pürbar in Ercheinung: * Zeitdilatation (=Zeitdehnung) v 0, c ) treten folgende Phänoene Eine bewegte Uhr geht gegenüber ruhenden Uhren langaer. * Längenkontraktion (=Längenverkürzung) Streckenlängen in Bewegungrichtung ercheinen für den ruhenden Beobachter verkürzt. Kaualität und Chao Man untercheidet verchiedene phyikaliche Verhen eine Syte:. In der klaichen Phyik geht an davon au, da kleine Änderungen der Anfangbedingungen auch nur kleine Auwirkungen auf die weitere zeitliche Entwicklung eine Syte haben, kurz: Ähnliche Urachen haben ähnliche Wirkung (tarke Kaualität).. Bei anchen Veruchen it nicht vorheragbar, wa genau paiert, obwohl die Anfangbedingungen ich nur geringfügig untercheiden. Dann gilt: Ein bechleunigte Bezugyte it kein Inertialyte. Z.B. etzt ich eine Kite auf der Ladefläche eine LKW bei Breen nach vorne in Bewegung, obwohl keine bechleunigende Kraft auf die Kite wirkt. D.h. der rägheitatz gilt i Bezugyte breender LKW nicht. Betätigung durch Experient von Michelon und Morley Betätigung z.b. durch Atouhren in Langtreckenflugzeugen (obwohl ogar langaer 0,c) (Zeitdilatation) Betätigung z.b. durch längere Halbwertzeit von Myonen bei hoher Gechwindigkeit (Zeitdilatation bzw. Längenkontraktion; je nach Bezugyte) Bp. zu.: Die Fallzeit bei freien Fall einer Kugel hängt von der Fallhöhe und der Fallbechleunigung (an eine Ort kontant) ab. Der Luftwidertand pielt keine ebare Rolle. Bp. zu.: Die Fallzeit bei freien Fall

6 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite 6/8 Wellen und Quanten Wellen Gleiche Urachen haben gleiche Wirkung, aber kleinte Abweichungen können zu völlig anderen Folgen führen (chwache Kaualität). Auch Vorgänge it chwacher Kaualität unterliegen genauen phyikalichen Geetzen, d.h. ind deterinitich. Allerding treten in ihnen oft Entcheidungituationen auf, die zu völlig unterchiedlichen Ergebnien führen können. Die zeitliche Entwicklung olcher Sytee lät ich dehalb nicht vorheragen. Man pricht von deterinitiche Chao. Eine Welle it die räuliche Aubreitung einer Störung oder eine Zutande in eine Mediu. Mechaniche Wellen benötigen ein chwingungfähige Mediu. Dazu ind elatich gekoppelte eilchen nötig. Longitudinalwelle (Längwelle): Schwingungrichtung parallel zur Aubreitungrichtung z.b. Schallwellen, Druckwellen (echanich) ranveralwelle (Querwelle): Schwingungrichtung enkrecht zur Aubreitungrichtung z.b. Seilwelle, Waerwelle (echanich); Licht (elektroagnetich) Wellen tranportieren Energie, i Noralfall aber keine Materie. Die chwingenden eilchen einer echanichen, reinen Welle chwingen u einen feten Ort hin und her. Bei einer periodichen Welle kennzeichnet die Frequenz f (Einheit: Hertz = Hz = - ) die zeitliche Wiederholung gleichartiger Zutände, die Wellenlänge λ ihren kleinten räulichen Abtand (= Abtand zwichen benachbarten Wellenbergen), die Schwingungdauer die Zeitpanne, bi ich der Zutand eine betiten eilchen wiederholt. Schwingt der Erreger haronich, o wird eine haroniche Welle erzeugt. Haroniche ranveralwellen ind inuförig. Die Aubreitunggechwindigkeit einer haronichen Welle beträgt c = λ f. Bp.: Schallgechwindigkeit 340, Lichtgechwindigkeit eine Blatte Papier it dagegen nicht berechenbar! Die genaue Fallzeit hängt enor vo Luftwidertand, von der Lage de Blatte und anderen Bedingungen ab. Kleine, kau wahrnehbare Veränderungen der Bedingungen führen zu anderen Ergebnien. Moentaufnahen einer Longitudinalwelle: Moentaufnahen einer inuförigen ranveralwelle:

7 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite 7/8 Beugung Interferenz Die Abweichung jeder Wellenfortpflanzung von der geradlinigen Aubreitung wird al Beugung bezeichnet. Wenn Wellen beipielweie auf ein begrenzte Hinderni treffen, verlaufen dahinter Wellenfronten auch in Bereiche, die eigentlich vo Hinderni verdeckt ind. Wellen it niedriger Frequenz (d.h. großer Wellenlänge) werden tärker gebeugt al Wellen it hoher Frequenz. Beugung an Hinderni bzw. Sp Verchiedene Wellen gleicher Art breiten ich au, ohne ich gegeneitig zu tören (Superpoitionprinzip). Sie überlagern ich (Interferenz). Bei Interferenz addieren ich die Aulenkungen der einzelnen Wellen. E enttehen Orte, wo ich die Wellen vertärken (kontruktive Interferenz), und andere, wo ie ich chwächen oder gar aulöchen (detruktive Interferenz). Beugung und Interferenz ind charakteritich für Wellen! Wellencharakter de Licht Fällt Laerlicht auf einen Einfachp oder einen Doppelp, o treten ähnliche Beugungbilder auf, wie ie z. B. bei Waerwellen beobachtet werden. Offenichtlich verhält ich Licht bei Durchgang durch die Spe wellenartig. Diee Ercheinungen könne nur dann beobachtet werden, wenn die Hindernie und Öffnungen von der Größenordnung de Lichte ind. Interferenz zweier Interferenz a Kreiwellen Doppelp eilchencharakter de Licht Die Ercheinung, da Licht au einer Oberfläche Elektronen heraulöen kann, wird al (äußerer) Fotoeffekt bezeichnet. Erklärung de Fotoeffekt (Eintein, Nobelprei 9): Licht beteht au einzelnen Energieportionen, den Photonen. Die Frequenz de Licht i Wellenodell entpricht der Energie der Photonen i eilchenodell. Die Beleuchtungtärke it durch die Anzahl der Photonen betit. Bei Fotoeffekt überträgt ein Photon eine Energie volltändig auf ein Elektron. Erhält da Elektron dadurch genügend Energie, u da Metall verlaen zu können, fließt Stro. h c Photonenenergie: E Ph = h f = λ λ: Wellenlänge de Licht, f: Frequenz de Licht, c: Lichtgechwindigkeit, 34 h Planck-Kontante ( h = 6,63 0 J ). Modellvortellung zu Fotoeffekt:

8 Markgräfin-Wilheline-Gynaiu Bayreuth Grundwien Phyik Jahrgangtufe 0 (G8) Seite 8/8 Wellencharakter von Elektronen Quanten Auch Elektronen verhen ich unter gewien Utänden wie Wellen (Elektronenbeugungröhre: Elektronentrahl auf Kritallfolie) und erzeugen Interferenzuter. Die Wellenlänge der Elektronen it uo kleiner, je h h energiereicher ie ind: λ = = (de-broglie-wellenlänge) v p (: Mae, v: Gechwindigkeit, p: Ipul de Elektron) Bei Quantenobjekten treten phyikaliche Größen in betiten Portionen (gequantelt) auf. Quantenobjekte (wie Elektronen oder Photonen) beitzen eilchen- und Welleneigenchaften (Welle-eilchen-Dualiu). Welche gerade beobachtet wird, hängt vo Experient ab. Stichwort: Elektronenbeugung Eigenchaften von Quantenobjekten werden durch eine Meung nicht Beipiel: Gehen Quanten durch einen fetgetellt, ondern ert hergetellt. Doppelp, und werden in der reffen die Quanten auf einen Schir, treten ie al kleine Punkte in Doppelpebene die Aufenthorte nicht Ercheinung. Auf jeden Bereich de Schire treffen die Quanten it einer betit, o haben ie dort die Eigenchaft betiten Wahrcheinlichkeit. Die Helligkeit a Schir it ein Maß für die Ort nicht. Wahrcheinlichkeit dafür, da ein betite Photon auftrifft. Macht an eine Ortbetiung direkt an den Spen, o regitriert an ier nur ein ganze Quant, entweder recht oder link; olche unteruchten Quanten erzeugen kein Interferenzbild ehr. Stand: 09/0 (Bilder elbt ertellt außer: Wikiedia Coon ISB-Handreichung Atoe, Wellen, Quanten)