= 150 kmh -1. Wie groß ist die Beschleunigung und der zurückgelegte Weg, wenn die Geschwindigkeitserhöhung in der Zeit von 10 Sekunden erfolgt?

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1 Aufgaben zur gleicäßig becleunigen Bewegung. Ein Auo eiger eine Gecwindigkei gleicäßig on = 0 k - auf = 50 k -. Wie groß i die Becleunigung und der zurückgelege Weg, wenn die Gecwindigkeieröung in der Zei on 0 Sekunden erfolg?. Ein Radfarer becleunig i einer Becleunigung on, - on 0 auf 0 k -. Wie lange benöig er für dieen Vorgang? Wie wei fär er dabei? Wie groß ind Gecwindigkei und Weg nac der alben Zei? 3. Ein Auo fär i 08 k/ und bre i 6/². Sekunden nac Brebeginn cleuder e an eine Fußgänger orbei, der ic gerade noc reen kann. Mi welcer Gecwindigkei wäre e auf den ruenden Fußgänger gefaren? 4. Die Tabelle enäl die Mewere für zwei Spielzeugauo, die nebeneinander aren. in in c 0 6, in c 0 3 7, a) Zeicnen Sie für beide Bewegungen da --Diagra in ein Koordinaenye! b) Enceiden Sie für beide Bewegungen, ob e ic u eine gleicförige, eine gleicäßig becleunige oder u eine ungleicäßig becleunige Bewegung andel. Begründen Sie Ire Enceidungen. c) Beien Sie au de Diagra, zu welce Zeipunk beide Auo ungefär die gleice Gecwindigkei aben. d) Beien Sie au de Diagra, in welcer Enfernung o Sar au da eine Auo da andere überol. 5. Ein Kraffarer fär i einer Gecwindigkei on 45k/, erkenn ein Hinderni und bre. Seine Reakionzei i 0,8, die Breerzögerung 4 /². a) Berecnen Sie den geaen Weg bi zu Silland de Farzeuge. b) Wie änder ic dieer Weg bei Verdopplung der Reakionzei? c) Wie änder ic dieer Weg bei Verdopplung der Gecwindigkei? 6. Ein Pkw erö eine Gecwindigkei in 3 on 50 auf 80 k/. a) Berecnen ie die Becleunigung a b) Berecnen ie den zurückgelegen Weg c) Zeicnen ie da zugeörige --Diagra d) Zeicnen ie da zugeörige --Diagra

2 Löungen. Löung: k ge.: a)a = 0 = 33,3 b) k = 50 = 4,7 = 0 a) Die Becleunigung i die Gecwindigkeiänderung je Zei, alo: 4,7 33,3 0 8,4 0 0,84 b) Der Geaweg ez ic au zwei Teilwegen zuaen:. Der Weg, den da Auo auc one Becleunigung gefaren wäre, alo *. Der zuäzlice Weg, der durc die Becleunigung inzuko, alo a/*² a = + 0,84 = 0 = = ,3 0 Anwor: Die Becleunigung i 0,84 /² und da Auo fär wärend der 0 ingea 375.

3 ., k = 0 = Löung: a) = a 5,6 =, 5,6 ge.: a) b) = 4,7 b) Die albe Zei ind,35. Da die Gecwindigkei proporional zur Zei i, i die Gecwindigkei nac dieer Zei 0 k/. Der Weg i proporional zu Quadra der Zei. Wird die Zei albier, u der Weg geierel werden und beräg oi 3,3.,, a =, = 4,7 = 3,3 Anwor: 3. Löung: Anwor: Der Radfarer erreic die Gecwindigkei nac 4,7 und i 3,3 wei gefaren. Nac der alben Zei beräg eine Gecwindigkei 0 k/ und er i 3,3 wei gefaren. k ge.: 0 = 08 = 30 5 = Da die Bewegung langaer wird, die Anfanggecwindigkei alo größer al die Endgecwindigkei i, u die Becleunigung negai eingeez werden. = a + 0 = = 8 k = 65 Da Auo wäre i 65 k/ auf den Fußgänger gefaren.

4 4. a) b) Die ere Bewegung i eine gleicförige Bewegung. in in c 0 6, / 0 6 6,5 7 6,5 6,8 6,5 6,7 Begründung: Der Proporionaliäfakor / i erkennbar. Die zweie Bewegung ie nac einer gleicäßig becleunigen Bewegung au. in in c 0 3 7, /² 0 3,88,55,5,,,3 E i kein Proporionaliäfakor /² erkennbar. E i keine gleicäßig becleunige Bewegung. c) Die gleicen Gecwindigkei ind ewa nac 3,5 erreic. Begründung: Beide Kuren aben da ewa den gleicen Anieg. d) Der Überolorgang finde nac 34 c a.

5 5. Löung: r r k = 45 =,5 k = 90 = 5 = 0,8 =,6 ge.: 4 a) Der Geabreweg ez ic au zwei Teilen zuaen: Der Weg g, der wärend der Reakionzei gleicförig zurückgeleg wird und de gleicäßig negai becleunige eigenlice Breweg b. = + g b a = r + b Die Zei b, die Brezei, i nic gegeben. Sie kann aber durc = a erez werden, da der Breorgang bi zur Endgecwindigkei 0 abläuf. = r + a = 9,5 b) Verdoppel ic die Reakionzei, erdoppel ic auc der in dieer Zei zurückgelege Weg, alo. Dai eräl an einen Breweg on 39,5, wa ewa einer Verlängerung de Geabrewege u /3 enpric. c) Wird die Gecwindigkei erdoppel, erlänger ic bei 0,8 Reakionzei der gleicförige Teil u den gleicen Berag wie bei b. Gleiczeiig wird aber auc der eigenlice Breweg größer, und zwar u den Fakor 4. Denn e gil ~². Der geae Breweg i dann 98, lang. Da i ewa 3 /3 al o lang wie der urprünglice Weg. Anwor: a) Der geae Breweg beräg 9,5. b) Der Breweg i 39,5 lang. c) Der Breweg i bei doppeler Gecwindigkei 98, lang.

6 6. Löung: = 50 = 3 ge.: a, = 80 k k a) Die Becleunigung gib an, u welcen Wer ic die Gecwindigkei in einer beien Zei änder. Bei dieer Bewegung änder ic die Gecwindigkei on 50k/ auf 80 k/ in 3 Sekunden. Alo kann an creiben: ,8 k 8,3 3 k Da bedeue, da ic die Gecwindigkei in einer Sekunde u,8 / oder 0k/ erö. b) Der dabei zurückgelege Weg ez ic au zwei Wegen zuaen: de Weg, den da Auo gefaren wäre, wenn e nic becleunig äe und de Weg, der durc die Becleunigung inzugekoen i. Der ere berecne ic nac den Geezen der gleicförigen Bewegung, er zweie nac denen für die gleicäßig becleunige Bewegung. a = +,8 = 3,9 3 + = 4,7 +,6 3 = 54,3 c) Bei der gleicäßig becleunigen Bewegung ind die Zei und die Gecwindigkei zueinander proporional. I Diagra ell ic da durc eine Gerade dar. Da berei eine Anfanggecwindigkei oranden war, beginn die Gerade nic i Urprung.

7 d) Für da Zei-Weg-Diagra ind Zwicenwere zu berecnen, da zwicen den beiden Größen ein quadraicer Zuaenang bee, die Kure alo eine Parabel wird und ic nic o einfac zeicnen lä. Dazu ind einige Zeien zwicen 0 und 3 elb auzuwälen und die bi dain zurückgelegen Wege i der Gleicung au b zu berecnen. E epfiel ic z.b. ein 0,5-Sekunden Aband. Anwor: Die Becleunigung beräg,8 /². Wärend der Becleunigung leg da Auo 54,3 zurück.