02.3 Schreibweisen Das Bohrsche Atommodell Elektronen Schalen Relativer Atomdurchmesser. φ = m

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1 . Das Bohrsche tommodell. Schreibweisen φ = m Schreibweise: Nukleonenzahl Ordnungszahl Element Kern: Protonen (+) Neutronen (n) Elektronenhülle: Elektronen (-) Neutron Nukleonenzahl Ordnungszahl Element Proton H He 6 C 6. Relativer tomdurchmesser.5 Elektronen Schalen n Elektronen pro Schale E n = N-Schale n = M-Schale n = L- Schale n = K- Schale Haselnuss m cm Z e E = r m Z e = n h Z = Ordnungszahl e = Elementarladung r = Orbitalradius m = Elektronenmasse n = Schalennummer h = Planck sches Wirkungsquantum

2 .6 Wellenmechanik tome - Nuklide - Elemente Elektron = stehende Welle Wellenfunktion eines Elektrons ufenthaltsbereich eines Elektrons Schrödinger-Gleichung Energiezustände eines Elektrons Kernabstand Ψ (r,e) Ψ (r,e) HΨ = EΨE E r tome Die stoffliche Welt um uns herum lässt sich zerlegen in kleine - einst als unteilbar geglaubte - Teilchen, die als tome bezeichnet werden. Nuklide Zur Zeit sind ca. 5 tomsorten - sogenannte Nuklide - bekannt, die sich auf verschiedene chemische Elemente verteilen. Davon sind nur 7 Nuklide stabil! Chemische Elemente Unter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der aus tomen mit gleichen chemischen Eigenschaften aufgebaut ist.. Nuklidkarte. Nuklidgruppen Isotope Nuklide weisen die gleiche Ordnungszahl auf und gehören damit zum selben chemischen Element. He,6 σ abs <,5 H,79 σ, H- 99,985 σ, He-,7 σ,5 H-,5 σ,5 n,5 m β,8 He- 99,99986 β, H-, a β, He-5 99,99986 n N He-6 86,7 ms β -,5 Z Isotope Nuklide weisen die gleiche Ordnungszahl auf und gehören damit zum selben chemischen Element Isobare Nuklide haben gleiche Massen, jedoch unterschiedliche Kernladungszahlen. Sie finden sich in den Diagonalreihen der Nuklidkarte. Isotone Nuklide sind Nuklide mit gleicher Neutronenzahl. Sie stehen in den senkrechten Reihen der Nuklidkarte. Isomere Nuklide haben zwar gleiche nzahl von Protonen und Neutronen, besitzen aber unterschiedliche Energien im tomkern.

3 . Nuklidkarte FZ Karlsruhe. Nuklidkarte Erläuterungen Karlsruher Nuklidkarte: alle bekannten Nuklide X - chse: Protonenzahl Y - chse: Neutronenzahl Farben und Symbole: stabile Nuklide Positronzerfall β + Elektroneneinfang ε Negatronzerfall β - Isomerenzerfall Iγ lphazerfall α Spontanspaltung sf Protonzerfall p.7 Wasserstoffisotope Das Standardmodell

4 Das Standardmodell. Elementarteilchen und Quarks Elementarteilchen Leptonen leichte Teilchen Mesonen gerade nzahl von Quarks Baryonen schwere Teilchen Bosonen "Kraftteilchen" Neutrinos... Hyperonen Nukleonen Photonen Elektronen... Neutronen Protonen Quarks Quarks. Leptonen - leichte Teilchen. Mesonen - Teilchen aus Quarks Name Symbol Ruhe- masse [MeV] Ladung Spin Elektron e - e +,5 - + / stabil Müon µ - µ + 5,6 - + /. -6 Tau τ - τ /. - Elektron- Neutrino ν e ν e? / stabil? Müon-Neutrino ν µ ν µ? / stabil? Tau-Neutrino ν τ ν τ? / stabil? Leptonen + Quarks = Grundbausteine der Materie + ntimaterie Name Symbol Ruhe- masse [MeV] Ladung Quarkaufbau Spin mittlere Lebens- dauer [s] mittlere Lebens- dauer [s] Pionen π 5 u u d d Pionen π + π + - u d d u,6. -8 Kaonen K K 98 d s d s Kaonen K + K u s s u,. -8 J / Psi J / Ψ 98 c c. - D-Null D 86 c u. - D-Plus D + 86 c d. - Ypsilon Y 96 b b. -

5 . Baryonen - schwere Teilchen.5 Eichbosonen - ustauschteilchen Name Symbol Ruhe- masse [MeV] Proton p p 98, + - u u d u u d ½ stabil Neutron n n 99,6 d d u d d u ½ ca. 9 Lambda Λ Λ 5 u d s u d s ½,6. - Sigma-Plus Σ + Σ u u s u u s ½ 8. - Sigma-Minus Σ Σ d d s d d s ½,5. - Sigma-Null Σ Σ 9 u d s u d s ½ 6. - Xi-Minus Ξ Ξ - d s s d s s ½,6. - Xi-Null Ξ Ξ 5 u s s u s s ½. - Omega-Minus Ω Ω s s s s s s ½ 8. - Charm-Lambda Λ c Λ c u d c u d c ½. - Name Symbol Ruhe- masse [MeV] Ladung Spin ustauschteilchen, übertragen Kräfte Photon γ? stabil W-Teilchen W + W ~ Z-Teilchen Z ~9-5 Gluon g stabil.6 Quarks - Bausteine für Elementarteilchen.7 Visual - Quarks Name Symbol Ruhe- masse [MeV] Ladung Spin Ladung Quarkaufbau Spin mittlere Lebens- dauer [s] mittlere Lebens- dauer [s] mittlere Lebens- dauer [s] up u u ~5 / - / ½ stabil down d d ~ -/ / ½ verschieden strange s s ~ -/ / ½ verschieden charm c c ~5 / -/ ½ verschieden bottom (beauty) b b ~7 -/ / ½ verschieden top (truth) t t? / -/ ½ verschieden Elementarteilchen aus Quarktripletts : Baryonen Elementarteilchen aus Quarkdubletts: Mesonen top up down strange charm bottom

6 5 nti-materie 6 Stabile und instabile Materie Nukleon Masse [g] Relative tommasse [u] Ladung Spin t / Betazerfall Zu jedem Teilchen gibt es ein nti-teilchen (gleiche Masse, aber entgegengesetzte Ladung) Tritt ein Teilchen mit seinem nti-teilchen in Wechselwirkung, so werden beide vernichtet, es entstehen Photonen oder Mesonen h Proton,67 x -,78 + e stabil h Neutron,67 x -,867 min Das Photon ist mit seinem nti-teilchen identisch u =,66 x - g = 9,5 MeV 6. Massendefekt 6. Kernbindungsenergien ls Massendefekt bezeichnet man die Differenz zwischen den Ruhemassen gebundener Nukleonen und den Ruhemassen ungebundener Nukleonen. Mittlere Kernbindungsenergie pro Nukleon Der Massendefekt ist ein Maß für die Kernbindungsenergie. Massendefekt eines lphateilchens: m = m alpha -( x m proton -x m neutron ) m =,5 - ( x,78 + x,866) =,7u 8 MeV Massenzahl

7 6. Radioaktivität 6. ktivität ktivität = nzahl der Zerfälle pro Sekunde Eigenschaft bestimmter Stoffe, sich ohne äußere Einwirkung umzuwandeln und dabei charakteristische Strahlung auszusenden lpha-zerfälle Beta-Zerfälle Gamma-Zerfälle Röntgenstrahlung Spontanspaltung Spallation u.a. ussenden von He + - Teilchen ussenden von e -,e + aus dem Kern ussenden von Photonen aus dem Kern ussenden von Photonen aus inneren Elektronenschalen Spaltung eines tomkernes Zertrümmerung eines tomkernes Becquerel = Zerfall pro Sekunde Symbol : Bq Gramm Radium-6: 7 Milliarden Zerfälle pro Sekunde 7 Milliarden Bq = Curie (Ci) 6.5 Der radioaktive Zerfall 6.6 Das Zerfallsgesetz t ½ t ktivität Halbwertszeit vergangene Zeit ln t t / ( t) = e exponentieller Zerfall t ½ t (t) = ktivität nach einer Zeit t t = vergangene Zeit = ktivität am nfang ( t = t ) = Halbwertszeit t ½ Unter Halbwertszeit eines Radionuklids versteht man die Zeit, in der seine ktivität auf die Hälfte abgeklungen ist

8 6.7 Beispiele für Zerfälle 6.8 Die natürliche ktivität eines Standardmenschen ( - Jahre, 7 kg) Radionuklid Häufigkeit Zerfallsart Halbwertzeit t / Tritium, % β -,6 a Ra - 6 α / γ,6. a I - β - / γ 8, d Cs - β / γ,6 a,9 h U - 5,7 % α, β, γ, sf * 7,. 8 a U ,8 % α, β, sf,68. 9 a * sf bedeutet spontaneous fission = Spontanspaltung Radionuklid ktivität in Bq K - 5 C - 8 Rb Pb -, Bi -, Po - 6 Daughters Rn - H - 5 Be Daughters Rn - 5 Sonstige 7 Summe 9 (ca. Bq / kg) 6.9 Spezifische ktivität in Nahrungsmitteln 6. ktivität eines Frühstücks Stoff ktivität in Bq / kg KCl 5 9 vegetarische Nahrungsmittel * Rentierleber (Po-) Paranüsse (Ra- 6) * Mittelwert Nahrungsmittel ktivität in Bq g Mischbrot, 5 g Camenbert,9 5 g Corned Beef (Jugoslawien), g Nuß-Nougat-Creme, 5 ml schwarzer Tee (Türkei) 6,5 Nicht verkehrsfähig! g Quark, 5 g Blaubeeren,

9 6. ktivität eines Mittagessens 7 Tröpfchenmodell der tomkerne Nahrungsmittel ktivität in Bq 5 g Wildfleisch (Niedersachsen) 87, 6 g Nudeln, gekocht,6 g Maronen (Niedersachsen),6 Nicht verkehrsfähig! g Pfirsich (Konserve, Griechenland), g Preisselbeermus (Skandinavien), 5 g Vanilleeis, 5 g Kirschen 6,7 Kernvolumen Kernradius Kernbindungsenergie Massendefekt Kernmasse V = π R R = R E B / = E ~ R EB m = c EB m = Z mp + N mn c =,. - cm 7. Tröpfchenberechnungen 7. Energien im Tröpfchenmodell Nukleonenbindung an Kernoberfläche schwächer als im Inneren Kernoberfläche / O = π R Oberflächenenergie / EO = ao Kernvolumen Volumenenergie Coulombenergie V = π R E = a E V C V ( Ze) = 5 R Z = ac / Protonen- /Neutronenzahlasymmetrie schwächt Bindungsenergie Nukleonenpaare sind besonders stabil gebunden symmetrieenergie E = a ( N Z) Paarenergie (Nukleonenpaare mit jeweils antiparallelen Spin) E P = a P /

10 7. Kernbindungsenergien 7. Schalenmodell des tomkerns E a a B V P = E V E O E / Z ( N Z) = av ao ac a / / + ap für Z, N gerade + für ungerade / ap für Z, N ungerade = 5,75 MeV =,5 MeV C E a a C O + E P =,7 MeV = 7,8 MeV a =,69 MeV Strong Interaction Models Starke Ww zwischen den Nukleonen; Sie beeinflussen sich stark bei ihren Bewegungen Bewegung Independant Particle Models Schwache Ww zwischen den Nukleonen; Sie bewegen sich von einander unabhängig in einem gemeinsamen Potentialfeld Schalenmodell: analog zum tommodell (l+) Nukleonen pro Schale Bindungsenergien für die verschiedenen Schalen etwa gleich groβ Kein gemeinsames Kraftzentrum sondern Potentialminimum Starke Ww zwischen Spin und Bahndrehimpuls 7.5 Beispiele 7.6 Die fundamentalen Kräfte Elektromagnetische Kraft nziehung/bstoßung von Ladungsträgern (Reichweite: ) Uran: R = 7,6. - cm Deuterium m =,55 u E B = 9,5 (,78 +,867 -,55) =, MeV Gravitationskraft nziehung von Massen (Reichweite: ) Starke Kernkraft bindet Nukleonen (ca., x - cm Reichweite) Schwache Kernkraft bindet Quarks verursacht radioaktiven Beta-Zerfall (ca.,5 x - cm Reichweite)

11 8 Kernphysik 8. Nukleare Kettenreaktion Kernspaltung 8. Spaltproduktausbeute 9 Kernreaktionen usbeute bei Spaltung von U-5 Einfang von e -, He ++ e + 9K 8 r Einfang von Neutronen n 7 + B Li + He 5 + γ Massenzahl

12 9. Künstliche Kernreaktion 9. Der Bethe-Weizäcker-Zyklus Reaktion von α-strahlen mit Stickstoff Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus Bethe-Weizsäcker-Zyklus N(α,p) 7 O 8 7 He + 7N 9F 8O + p Lebensdauer C + H N + γ +,95 MeV, 7 Jahre N C + e + + ν e +,7 MeV 7 Minuten C + H N + γ + 7,5 MeV,7 6 Jahre N + H 5 O + γ + 7,5 MeV, 8 Jahre 5 O 5 N + e + + ν e +,86 MeV 8 Sekunden 5 N + H C + He +,96 MeV, 5 Jahre Energiequelle der schwereren Sterne! Durchlauf des Zyklus:, 8 Jahren Die Energieerzeugungsrate ist beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus proportional zur 5. Potenz der Temperatur 9. Die Proton-Proton-Reaktion tomphysiker H + H H + e + + ν e +, MeV e + + e - γ +, MeV H + H He + γ + 5,9 MeV He + He He + H + H +,86 MeV Millionen Kelvin He + He 7 Be + γ 7 Be + e - 7 Li + ν e 7 Li + H He + He Millionen Kelvin He + He 7 Be + γ 7 Be + H 8 B + γ 8 B 8 Be + e + + ν e 8 Be He + He > Millionen Kelvin Die»sche«des Wasserstoffbrennens ist Helium He Bei Sternen mit Größen bis zur Masse der Sonne Hans Bethe Niels bohr John Chadwick Marie Curie Pierre Curie Paul Dirac lbert Einstein Otto Hahn Liese Meitner Max Planck Robert Oppenheimer Ernest Rutherford Snyder rnold Sommerfeld Fritz Straßner Carl Friedrich von Weizäcker

13 Übungsfragen () Übungsfragen (). Welche Erkenntnis gewann man aus dem Experiment von RUTHERFORD?. Was versteht man unter der Ordnungszahl eines toms?. Was versteht man unter der Massezahl eines toms?. Nennen Sie die drei Isotope des Wasserstoffs? 5. Besitzen die Isotope des Wasserstoff unterschiedliche physikalische Eigenschaften? Warum? 6. Besitzen die Isotope des Kohlenstoff unterschiedliche chemische Eigenschaften? Warum? 7. Was versteht man unter isomeren Nukliden? 8. Wie viele Elektronen können sich maximal in der L-Schale aufhalten? 9. Was ist eine stehende Welle?. Was versteht man unter einem Orbital?. Was sind Nukleonen, welche gibt es?. Woraus bestehen Protonen?. Zu welchen Elementarteilchengruppen gehören Elektronen, Protonen bzw. Neutronen?. Wie ist das nti-wasserstoff-tom aufgebaut? 5. Wie ist das nti-photon beschaffen 6. Was sind Quarks? 7. Was versteht man unter dem Massendefekt? 8. Welche fundamentalen Kräfte kennen Sie? 9. Was ist Kernfusion, bei welchen Nukliden tritt sie auf?. Was ist Kernspaltung, bei welchen Nukliden tritt sie auf? Literatur. B. Bröcker; DTV-tlas zur tomphysik; DTV-Verlag, 99. R.B. Firestone; CD: Table of Isotopes; Wiley-Interscience, 996. S. Hawking; CD: Eine kurze Geschichte der Zeit; Navigo, 997 B. Bröcker; DTV-tlas zur tomphysik; DTV Verlag 99. P.M. Magazin / 9 5. Bild der Wissenschaft / Volkmer Kernenergie Basiswissen 7. Volkmer Radiaoaktivität und Strahlenschutz 8. Koelzer, Lexikon der Kernenergie