ausgesendete Strahlungsleistung Emittanz E = Fläche

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1 Alle warmen Körper senden Strahlung aus: Temperaturstrahlung. Glühbirne, Saunaofen. Mensch, Sonne,... Ausgesendete Strahlung abhängig von Temperatur Beschaffenheit des Materials Größe (Fläche) des Körpers ausgesendete Strahlungsleistung Emittanz E = Fläche = P A [E] = W.m 2 Temperaturstahlung hat kontinuierliches Spektrum, wird von allen Körpern zumindest teilweise aufgenommen (absorbiert), ein Teil wird reflektiert. Absorbierte Strahlungsleistung führt meist zur Erwärmung. Absorptionsvermögen A = aufgenommene Strahlleistung auftreffende Strahlleistung [A] =, (dimensionslos) Reflexionsvermögen R = reflektierte Strahlleistung auftreffende Strahlleistung A = 1-R A = 1, R = 0. ideal schwarzer Körper A = 0, R = 1.. ideal weißer Körper E Kirchhoffsches Gesetz: = const (experimentell A gefunden) 1

2 Ideal schwarzer Körper hat maximale Emission und Absorption Hohlraum ist sehr gute Annäherung an schwarzen Körper da nach mehrmaliger Reflexion praktisch alles absorbiert wird: 9 Reflexionen. Bei jeder Reflexion werden 30% = 0.3 reflektiert Nach 9 Reflexionen = reflektiert. Abb Biologische Physik Für ideal schwarzen Körper gilt Stefan Boltzmann sches Gesetz: E = σ. T, σ = W.m 2.K. (E =A. σ. T, falls A<1) Beispiel: Kachelofen, 2m 2, A = 0.95, Welche Strahlungsleistung bei 60 C, 100 C, 6000K (Sonnentemperatur) Bei Temperaturstrahlung hängt die Wellenlänge (somit Farbe) von der Temperatur ab: 300 K: IR, 2000K: IR und etwas rot, 6000K: weiß 10000K bläulich Wellenlänge maximaler Emission: λ max. Es ist λ max.t = K. m (Wiensches Verschiebungsgesetz) Plancksches Strahlungsgesetz: beschreibt Emittanz in jedem Wellenlängenintervall dλ. Abb. 2.2 Biologische Physik Fläche unter der Kurve ergibt Stephan-Boltzmann Gesetz Lage des Maximums gibt Wiensches Verschiebungsgesetz 2

3 Abb. 2.2 Biologische Physik Folgerungen:Glühbirne, T=3000K, emittiert hauptsächlich IR, hoher Rotanteil im sichtbaren Bereich. Probleme bei Farbphotographie: Farbtemperatur: Temperatur eines fiktiven schwarzen Strahlers, der dasselbe Farbspektrum hat. Für Photosynthese ist die Anzahl der Quanten wichtig, Da E = h. f. Rote Quanten haben weniger Energie als grüne, Quantenmaximum der Sonnenstrahlung bei > 600 nm Abb. 2.2 Biologische Physik Chlorophyll hat Absorptionsmaximum über 600 nm > optimal angepaßt 3

4 Abb. 2.1 Biologische Physik Infrarotstrahlung bei 300K (Körpertemperatur) hat Maximum 10 µm. ist verschwindend klein. Im Auge: Licht vom Objekt und viel IR vom Körper > Auge kann nicht im IR sehen, da durch eigenes IR gestört. Strahlungsquellen: Emittieren Strahlung von verschiedenen Flächen in verschiedene Winkelbereiche. Meßgrößen für Strahlung berücksichtigen das: (0) Raumwinkel (analog Winkel im Bogenmaß) Räumlicher Winkelbereichschneidet aus der Kugel mit Radius r eine Fläche da heraus. Raumwinkel ist Einheit: Steradiant [dω] = Sr (1) Strahlungsfluß F oder Φ: Pro Sekunde emittierte oder empfangene gesamte Strahlungsenergie [F] = W (2) Strahlungsflußdichte S: Gesamtfluß pro Flächeneinheit; [S] = W.m -2 Wenn nicht anders festgelegt: Fläche normal zur Strahlung orientiert. Andere Bezeichnungen: Emittanz, (Emissionsvermögen),Irradianz, Beleuchtungsdichte

5 (3) Strahlstärke I: Fluß pro Raumwinkel [I] = W. Sr -1 Anwendbar nur für punktförmige Strahlungsquellen, () Radianz, Leuchtdichte N: Strahlstärke pro Fläche di df N = = ds dω. ds Fläche ds normal zur emittierten / absorbierten Strahlung Ψ Falls ds nicht normal auf Fluß: nur die projizierte Fläche wird genommen Radianz N kann mit Photmetern gemessen werden (auch Photoapparat, Auge) zeigen Meßwert proportional zu N an. Bei glühenden Körpern kann aus N die Temperatur ermittelt werden Experimenteller Befund: Glühende Körper, aber auch Leuchtstoffröhre, erscheinen aus jeder Richtung gleich hell ----> N überall gleich -----> Lambertscher Strahler z.b. Sonne, Leuchtstoffröhre 5

6 Wichtigster Temperturstrahler ist die Sonne Temperatur ca 6000K, Spektralbereich µm, Maximum bei 0.8µm Slarkonstante: Strahlungsflußdichte der Sonnenstrahlung: Extraterrestrisch S 0 = 1360 W. m -2 Bei klarer Atmosphäre und Sonne im Zenit ca. 1000W/m 2 in Östereich bei ψ = 8 Zenitdistantz ca 850 W/m2. Einfall auf den Erdboden: noch mit cosψ zu multiplizieren. Beispiel: 21. März, 12 h Ortszeit: Strahlungsfluß auf ganz Österreich (83800 km 2 ) Wie lange Sonneneinstrahlung, um Jahrebedarf an elektrischer Energie zu erhalten (50 TWh), wenn η = 0.12 Wie lange um Gesamtenergiebedarf ( TJ) bei 20% mittleren Wirkungsgrad?? Sonnenstrahlung kommt zur Erde durch die Atmosphäre. Der Weg durch die Atmosphäre ist verschieden lang, abhängig von dem Winkel der Sonnenstrahlen mit Zenitrichtung Auf längerem Weg wird die direkte Sonnenstrahlung mehr verringert. relativer Wegunterschied ist Maß für Abschwächung 6

7 Sonne zum Zenit Atmosphäre z l z l 0 z Erdoberfläche l z /l 0 = 1/cos z wird als (relative) Luftmasse m bezeichnet Kürzester Weg, wenn Sonne im Zenit, dann m=1 Abschwächung der direkten Strahlung nach dem Gesetz S = S 0.e k.z Abschwächung durch: Selektive Absorption durch Gase wie O 3, CO 2, H 2 O Streuung an Luftmolekülen und Aerosolteilchen Absorption an Ruß IR Absorption an Wasserdampf und Wolken Für 1 m2 (horizontale) Erdoberfläche noch mit cos z zu multiplizieren: z 1 m 2 cosz S Boden = S 0. cos z.e k.m Beispiel: Reine Atmosphäre k= 0.3 SBoden bei z = 30, 50, 60,70 Starke Abnahme der direkten Strahlung, aber mehr diffuse Strahlung 7

8 Wolken streuen eine Teil der Sonnestrahlung in den Weltraum (erscheinen von oben, z.b. Flugzeug schneeweiß), daher weniger Strahlung auf die Erde. Helle Ränder können an machen Orten die Strahlungsflußdichte erhöhen. Abb. 2. Biologische Physik Gesamte eingestrahlte Sonnenenergie ist Fläche unter der Kurve Leistung als Funktion der Zeit : Tagesintegral P Winter TNG Sommer t Tagesintegral im Mittel: Winter 9 MJ/m 2 TNG 25 MJ/m 2 Sommer 0 MJ/m 2 8

9 Infrarotstrahlung in der Atmosphäre. Erde strahlt als fast schwarzer Körper Infrarot (Maximum ca 10 µm) Atmosphäre nimmt den Großteil durch IR Absorption (H 2 O, CO 2, CH, N 2 O,..) auf und erwärmt sich. Strahlt aufgrund ihrer Temperatur IR sowohl zur Erde als auch in den Weltaum aus Atmosphäre ist kein schwarzer Strahler, daher (1) weniger Ausstrahlung (2) Strahlung verschiedener Wellenlängen kommt von verschiedenen Stellen: Bei Wellenlängen starker Absorption aus unmittelbarer Nähe ( ca 100m) Bei Wellenlängen schwacher Absorption aus bis zu 5000m Entfernung (daher weniger Strahlung, da kälter) Empirische Relation (eine von vielen Formeln) S Infrarot der Atmosphäre = 1.2. σ. (T Atmosphäre ) 171 W/m 2 Abb 2.6 Biologische Physik Beispiel: Lufttemperatur und Erdtemperatur 25 C. Wieviel Strahlung wird netto von der Erde ausgestrahlt?? Bemerkungen: (1) IR Strahlung der Atmosphäre ist halbe Sonnenstrahlung, aber auch nachts (2) Bei höheren Temperturen geringere Netto Ausstrahlung der Erde, da mehr Wassedampf -----> Atmosphäre besser absorbierend 9

10 (3) Falls Wolken am Himmel (auch dünne Wolken deren Schatten grade sichtbar) ist IR Atmosphäre schwarzer Strahler mit Wolkentemperatur. Beispiel: Boden 25 C, Wolke 20 C, Nettoausstrahlung??? Untertags: Sonneneinstrahlung + IR Strahlung der Atmosphäre > Ausstrahlung des Bodens > Erwärmung Nachts: IR Strahlung de Atmosphäre < Ausstrahlung des Bodens > Abkühlung Falls unter Taupunkt abgekühlt: Tau, Strahlungsnebel. Falls dabei nunter dem Gefrierpunkt: Rauhreif Tau, Strahlungsnebel, Rauhreif tritt in klaren Nächten, nicht bei Bewölkung auf. Nicht unter Objekten (Baum, Tisch, Auto, ) Spätfröste: bei klarem Himmel und trockener Luft. Abkühlung unter 0 C, dadurch z.b. Schädigung der Obstblüten. Gegenmaßnahme: (1) zusätzliche Wärmeproduktion (viele kleine Öfen, sehr teuer) (2) Verhinderung der Emission: Sprühnebel: (a) Erhöht die IR-Rückstrahlung (b) gefrierendes Wasser hat 0 C, solange Wasser mit Eis koexistiert 10

11 Strahlung auf lebende Objekte (Baum, Tier) Nicht eben, bewegen sich, Sonne bewegt sich. Aufgabe: ermittle auftreffende Sonnen und IR Strahlung (z.b. für Photosynthese, Erwärmung, ) Approximation durch einfache Formen: Zylinder (z.b. Schaf) Kegel (Baum) Kugel (Baum) Halbkugel (Käfer),... Einstrahlung auf einen Körper mit Fläche A: (a) Ermittle Querschnittsfläche normal zur Strahlungsrichtung Der auftreffende Strahlungsfluß ist Abb. 2.7 Biologische Physik A (b) Ermittle Schattenfläche A h. Es ist dann F = A h. S h Abb. 2.7 Biologische Physik Bestrahlung bzw. Beschattung ändert sich ständig: z.b. für Photosynthese ist wichtig die mittlere Strahlungsflußdichte bzw. k.. Formfaktor Formfaktor von Blattform, -orientierung und Einfallswinkel abhängig: k>1 z.b. bei stehendem Blatt und Sonne nahe dem Horizont k<1 hängendes Blatt, Sonne im Zenit 11

12 Formfaktor gibt an wievel mehr Strahlung ein Blatt erhält im Vergleich zur horizontalen Bodenoberfläche. Geneigter Hang kann mehr Strahlung empfangen und dadurch das Mikroklima verbessern. Abb. 2.8 Biologische Physik Lichtaufnahme von Blättern eines Baumes. Blätter überdecken sich teilweise, nicht gleich stark beleuchtet, Beleuchtung der Blätter verändert sich (z.b. bei Wind) -----> besser Mittelwerte. Gesamtfläche der Blätter Blattflächenindex L L = Grundfläche des Baumes z.b. 300 m 2 Blattfläche, 75 m 2 Grundfläche ----> L = -fache Überdeckung -----> noch Licht durch Blätter???? Bei horizontal orientierten Blättern: S 0 S = S 0. e L Bei anderer Orienierung (Formfaktor k) S S = S 0. e k.l 12

13 Formfaktor für einfache geometrische Formen ermittelbar. Aber auch für scheibar beliebig orientierte Blätter. Durch Umordnen der Blätter: Blätter auf Kugeloberfläche haben jede Orientierung gleich häufig Auf Zylinder: alle vertikal orientiert Auf Kegel: dieselbe Neigung der Blätter S/S 0 = e L bzw. e k.l. Bruchteil des durchgelassenen Lichtes vergleichbar mit Flächenanteil der Sonnenfelcken am Boden Beispiel für L= 0.5, 1, 2, 1 e L bzw.. Bruchteil des auf die Blätter autreffenden Lichts: Index der sonnenbschienenen Blätter Je mehr Blätter vorhanden, desto mehr Strahlung trifft auf sie auf. Aber: Je mehr Blätter, desto weniger Strahlung pro Blatt. Blatt muß außerdem erhalten werden. 13

14 Photosynthese optimal bei L = 2-3 bei horizontaler Orientierung L = -5 bei verikaler Orientierung (Getreide) Strahlungsbilanz: Auf jeden Gegenstand trifft kurzwellige (sichtbare) Strahlung und langwellige (IR) Strahlung auf Gegenstand reflektiert einen Teil der auftreffenen Strahlung und emittiert infrarote Strahlung Strahlungsbilanz: + Falls Strahlungsbilanz (Nettostrahlung) > > Energieaufnahme ----> Erwärmung und/oder Umwandlung in andere Energieform z.b. Photosynthese Falls <0 ----> Abkühlung Strahlungsbilanz kann verändert werden durch Beeinflußung der einzelnen Beiträge 1

15 Glashaus Sonnenstrahlung dringt ungehindert durch das Glas ein. Durch Absorption wird Inneres erwärmt. ---> strahlt IR aus wird von Glas (undurchlässig für IR) absorbiert ----> Glas erwärmt sich, und strahlt IR in alle Richtungen aus dadurch mehr IR ins Glashaus und weniger IR nach außen > weniger Emission der langwelligen Strahlung > Nettostrahlung >0 ----> Erwärmung so lange bis höhere Emission im IR Verluste im Glashaus durch Wärmeleitung und IR Emiision des Glases -----> Isolierglas, IR reflektierende Schichte Falls im Glashaus zu warm: Beschatten (verrignert kurzwellige Einstrahlung) Sonnenkollektor wandelt Sonnenenergie in Wärme um: Funktion ähnlich dem Glashaus. Strahlungsbilanz wird durch folgende Maßnahmen verändert: kurzwellig einfallend soll groß sein: Orientierung nach Süden, eventuell Nachführung, eventuell Konzentrierung mit Spiegel oder Linsen kurzwellig reflektierend soll klein sein: Schwarze Farbe, kleiner Absorber (bei Konzentrierung) langwellig emittiernd soll klein sein: geringes Reflexionsvermögen im IR, Glasabdeckung 15

16 Strahlungsbilanz der Erde: Im Mittel ausgeglichen. Es treffen S 0.R 2 π = W von der Sonne weltweit auf ~35% reflektiert, ~20% in Atmosphäre absorbiert, ~5% erreichen dieerde. Absorption führt zu Erwärmung Tipler: Physik ~50% der auf Erde auftreffenden Sonnenstrahlung sind photosynthetisch wirksam, das sind W = W Photosyntheseprodukte ~ W, davon W Nahrungsmittel. Weltenergieverbrauch (fast nur fossil) ist ~10 13 W, d.s. 20% der Photosyntheseprodukte. Sonnenenergie verdampft Meerwasser ---> Regen in den Bergen -----> Wasserkraft ist auch Sonnennergie, auch Windkraft. 16

17 Temperatur der Erde stark von Reflexionsvermögen (Albedo a) für Sonnenlicht und IR Absorption bzw. Emission abhängig. Gesamte Strahlung von der Sonne: S 0.R 2 π Verteilt auf die ganze Erdoberfläche R 2 π Daher mittlere Strahlungsflußdichte der Sonne S 0 / = ¼.1360 W/m 2 = 30 W/m 2 (1) Erde sei ideal schwarzer Körper: sichtbar IR Einfallende sichtbare Strahlung wird vollständig absorbiert führt zu Erwärmung der Erde auf T e und muß als IR ausgesendet werden > σ.t e = 30 W/m > T e = 278.3K = 5.2 C (2) Erde habe Albedo a im Sichtbaren, S 0 a.s 0 d.h. a.s 0 wird reflektiert, daher nur (1 a).s 0 wird absorbiert. sichtbar IR Mit a = > σ.t e = W/m > T e = 25.5K oder -18,6 C (Mittlere Erdtemperatur!!!!) sichtbar IR (1-a).S 0 Sehr kalt!!!!! Aber Erde hat IR absorbierende Atmosphäre (3) Reines Glashaus: Alles IR wird von der Atmosphäre absorbiert, d.h. T=0, A=1. führt zur Erwärmung und Atmosphäre, diese emittiert IR sowohl zur Erde als auch in den Weltraum S 0 a.s (1-a).S 0 0 Das IR zumweltraum kommt nur von der Atmosphäre (da T = 0). Sie ist daher (1-a).S > Erde erhält 2.(1-a).S 0, muß daher 2. (1-a).S 0 emittieren. 17

18 Daher σ.t e = W/m 2 ergibt T = K = 29.5 C Atmosphäre ist nicht ganz schwarz in IR : Etwas IR Strahlung geht durch, daher weniger IR Rückstrahlung zur Erde, außerdem wird Wärme von der Erdoberfläche auch strahlungslos an die Atmosphäre übertragen: Verdampfung und Kondensation von Wasserdampf, Konvektion Tipler: Physik a.s 0 Vereinfachte reale Atmosphäre S 0 A a. σ.t a (1-A a ) σt e Sonnenlicht: ankommend S 0 reflektiert a. S 0 Nicht-Strahlungstransfer: f.(1-a).s 0 in die Atmosphäre f.(1-a).s 0 σt e A a. σ.t a Thermisches Infrarot σt e vom Boden (1-A a ) σt e geht durch die Atmosphäre durch. A a. σ.t a emittiert die Atmosphäre sowohl zum Boden als auch in den Weltraum Bilanz an der Oberseite der Atmosphäre: (1-a) S 0 = (1-A a ) σt e + A a. σ.t a Bilanz am Boden: (1-a) S 0 + A a. σ.t a = f.(1-a).s 0 + σt e 18

19 Die beiden Bilanzgleichungen enthalten die beiden Unbekannten T e und T a : Gleichungssystem ist leicht auflösbear, es egibt sich: (2-f)(1-a). S 0 T e = (2-A a ). σ Für IR Transmission der Atmosphäre (1-A a ) von 0.03 bis 0.08 und 30% Verdampfung und Konvektion ergibt sich eine mittlere Erdetemperatur von C Folgerungen: Veränderungen von f, a, A können zu Klimaänderungen führen Treibhauseffekt: Verbrennung von Kohle, Erdöl, Erdgas erhöht CO 2 Konzentration. Atmosphäre absorbiert bessr IR -----> T steigt Bei Verbrennung aber auch Teilchen (Aerosol) emittiert > Albedo a erhöht -----> wirkt dem Treibhauseffekt entgegen! Aber Ruß absorbiert Licht > erwärmt Atmosphäre -----> analog Treibhauseffekt Eiszeit: Mehr Schnee, Eis. Albedo a wird größer, -----> kälter. Mitkopplung. Gaia Hypothese: Erd regelt die Temoeratur selbst: Größter Teil der Erde ist von Ozeanen bedeckt. Phytoplankton emitiert DMS (Dimethylsulfid CH 3 SCH 3, gasförmig) als Stoffwechelprodukt. Wird in der Atmosphäre oxidiert, es bilden sich H 2 SO Tröpfchen ---> Bilden Kondensationskerne von Wolken. Falls Temperatur steigt: ----> Meer wärmer -----> mehr DMS ----> mehr Wolken > Albedo größer ----->Temperatur sinkt -----> ist Regelkreis. 19

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