Metamaterialien mit negativem Brechungsindexeffekt. Vortrag im Rahmen des Hauptseminars SS2008 Von Vera Eikel

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1 Metamaterialien mit negativem Brechungsindexeffekt Vortrag im Rahmen des Hauptseminars SS8 Von Vera Eikel

2 Brechungsindex n 1 n Quelle: Snellius sches Brechungsgesetz: sin sin n n 1

3 Brechungsindex Brechung hängt ab von der Wellenlänge des Lichts dem Verhältnis der Brechungsindizes der Materialien Material Brechzahl bei 589nm Vakuum 1 Luft (bodennah) 1,9 Caesium,35 Wasser 1,33 Quarzglas 1,46 PMMA 1,49 Polystyrol 1,58 Rubin 1,76 Diamant,4 Bleisulfid 3,9 Quelle: wikipedia

4 Motivation Victor Veselago (1968): Ein negativer Brechungsindex ist physikalisch möglich! -> Frage: Wie sähe unsere Welt dann aus? Quelle: Physik in unserer Zeit: Der falsche Knick

5 Was passiert, wenn n negativ ist? n > n < Quelle: Physik in unserer Zeit: Der falsche Knick

6 Anwendung in der Lithographie Maske neue Material Substrat Selbst kleinere Strukturen als die Wellenlänge des verwendeten Lichts möglich!

7 Theoretischer Hintergrund Maxwell Gleichungen: div D div B rot E rot H D B B t j E H D t Dielektrische Verschiebestromdichte -> Lösen für j= und = ergibt die bekannten Wellengleichungen

8 Theoretischer Hintergrund Dispersionsrelation für eine monochromatische Welle in einem isotropen Medium k n n c mit, also n Das von Veselago vorhergesagte negative n ist somit auch mathematisch beschreibbar.

9 Wie kann man einen negativen Brechungsindex realisieren?, : n ist reell und positiv, normale Dispersion, oder, n ist imaginär, keine Ausbreitung im Medium möglich, : n ist reell und negativ,?? Kommt in der Natur nicht vor! M.C.K. Wiltshire, Science 9: 6-61(1)

10 Es gilt k E c H und k H c E für, wird rechtshändiges Vektortriplett gebildet, für, ein linkshändiges Triplett Quelle: optische Metamaterialien, Olaf Schubert -> Material mit und negativ heißen deshalb linkshändige Materialien!

11 c mit S E H 4 folgt S k, also hat die Phasengeschwindigkeit hat eine andere Richtung als der Energiefluss! Simulation von A. von Rhein

12 Negatives µ: Realisierung - Coil configuration F eff 1 i LC Negatives ε: - Shifted plasma frequency configuration (diluted plasmas) 1 eff p i p neff e ( m eff ) 1/ ( a c ) ln( a / r) 1/

13 Realisierung für den Mikrowellenbereich konstruiert für 8-1 GHz für den Mikrowellenbereich liegt Einheitszelle bei 5 mm! für den Terahertzbereich läge Einheitszelle bei 5 m! für den Sichtbarenbereich läge Einheitszelle bei,5 m! R.A. Shelby et al, Science 9: 77-79(1)

14 Kritik a) Wir haben einen künstlichen Kristall mit aktiven Elementen Doch Struktur auch in der Größenordnung der Wellenlänge -> WW zwischen den aktiven Elementen? (z.b. Interferenz) -> Ergebnisse verfälscht? -> Struktur viel größer bauen auf mindestens ca. 1m*1m Beobachtung nur im Nahfeldbereich! Nahfeldbereich Interferenzeffekte Negativer Brechungsindex nur im Nahfeld

15 Kritik b) Vom Mikrowellenbereich zum sichtbaren Spektrum: -> aktive Elemente im m-bereich bisher große Probleme Jeder der regelmäßig angeordneten Schwingkreise ist nur etwas über,3 Mikrometer breit alles geordnete Strukturen -> Richtungsabhängigkeit der Einstrahlrichtung! wollen eigentlich effektives Medium/ Kompositmaterial => Andere Möglichkeiten für und suchen!

16 Negatives elektromagnetische Strahlung (Licht) regt freie Elektronen zum Schwingen an E Reflexion Plasmaresonanz negativ 15 GHz 15 THz 15 THz Frequenz 6 THz ^= 5 nm 1,5 PHz FIR IR NIR VIS UV 1 15 cm cm -3 1 cm -3 Ladungsträgerdichte 1 1 cm cm -3 Halbleiter...mit Dotierung Metall Einstellen von negativem über Ladungsträgerdichte: homogenes Material effektives Medium

17 Negatives Idee: Einstellen der Permeabilität über ferromagnetische Resonanz Magnetische Stoffe zeigen Resonanzverhalten für die Permeabilität ; oberhalb der Resonanzfrequenz existiert Bereich mit negativem Reflexion magnetische Resonanz m B negativ Lage der Resonanzfrequenz ist materialabhängig, Verschieben über äußeres Magnetfeld möglich

18 Mögliches natürliches Element Zeigt, dass die Natur doch unter bestimmten Umständen ein Material (Film) liefert mit scheinbar negativem Brechungsindex.

19 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

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