Einführung in die Regelungstechnik

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1 Heinz Mann f Horst Schiffelgen f Rainer Froriep Einführung in die Regelungstechnik Analoge und digitale Regelung, Fuzzy-Regler, Regler-Realisierung, Software 10., neu bearbeitete Auflage mit 379 Bildern HANSER

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Erste Orientierung Steuerung Regelung Weitere Beispiele für Steuerungen und Regelungen Zur Lösung regelungstechnischer Aufgabenstellungen 35 2 Analoge Übertragungsglieder Lineare zeitinvariante Übertragungsglieder (LZI-Glieder) Wirkungsplan und grafische Simulationsprogramme Mathematische Modellbildung Theoretische Modellbildung (mit Linearisierung) Experimentelle Modellbildung (Identifikation) Normierung von mathematischen Modellen Testsignalantworten und zugehörige Kennfunktionen Sprungantwort und Übergangsfunktion Impulsantwort und Gewichtsfunktion Anstiegsantwort und bezogene Anstiegsantwort Frequenzgang Berechnung des Frequenzgangs Bode-Diagramm (Frequenzkennlinien) und Ortskurve Übertragungsfunktion Übertragungsfunktion und Differenzialgleichung Verknüpfung von LZI-Gliedern Übertragungsfunktion und andere Kennfunktionen Pole und Nullstellen (P-N-Plan) Stabilität Zum Begriff der Stabilität Grundlegendes Stabilitätskriterium für LZI-Glieder Hurwitz-Kriterium Einfache LZI-Glieder P-Glied P-T^Glied P-T 2 -Glied T t -Glied I- und I-Ti-Glied D- und D-T,-Glied Übersicht 114

3 8 Inhaltsverzeichnis 3 Regelstrecken Einteilung der Regelstrecken Regelstrecken mit Ausgleich Regelstrecken mit Ausgleich und ohne Verzögerung Regelstrecken mit Ausgleich und Verzögerung 1. Ordnung Regelstrecken mit Ausgleich und Verzögerung höherer Ordnung Regelstrecken ohne Ausgleich Regelstrecken ohne Ausgleich und ohne Verzögerung Regelstrecken ohne Ausgleich und mit Verzögerung Regelstrecken mit Totzeit Regelbarkeit von Strecken Analoge Regeleinrichtungen Einteilung der Regeleinrichtungen Unstetige Regeleinrichtungen Zweipunktregler Regelkreise mit Zweipunktreglern Zweipunktregler an Regelstrecken mit Ausgleich Zweipunktregler an Regelstrecken ohne Ausgleich Zweipunktregler mit Rückführung Dreipunktregler Dreipunktregler mit Transistor-Schaltverstärker Dreipunktregler mit Rückführung Stetige Regeleinrichtungen Proportional wirkende Regler (P-Regler) Integral wirkende Regler (I-Regler) Proportional-integral wirkende Regler (PI-Regler) Regler mit Vorhalt (PD- und PID-Regler) Vergleich der stetigen Regler Realisierung stetiger Regeleinrichtungen mittels innerer Rückführung Verstärker mit starrer Rückführung (P-Regler) Verstärker mit nachgebender Rückführung (I- und PI-Regler) Verstärker mit verzögerter Rückführung (PD-Regler) Verstärker mit verzögerter und nachgebender Rückführung (PID-Regler) Auswahlgesichtspunkte Analoger Regelkreis Anforderungen an das Führungs-und Störverhalten Standard-Konfigurationen von Strecke und Regler Frequenzgang des offenen Regelkreises Stabilitätsanalyse anhand der Ortskurve Stabilitätsanalyse anhand der Frequenzkennlinien Frequenzkennlinien als Entwurfswerkzeug (FKL-Verfahren) 195

4 Inhaltsverzeichnis Wurzelortskurven (WOK-Verfahren) Einstellverfahren Optimierung der Reglerparameter Einstellregeln Vernaschte Regelkreise Regelkreis mit Störgrößenaufschaltung Regelkreis mit Hilfsregelgrößen-Aufschaltung Unterlagerte Regelkreise (Kaskadenregelung) Regelkreis mit Störgrößenregelung Mehrgrößenregelungen Regeleinrichtung mit Strukturumschaltung ( Anfahren" von Regelkreisen) Selbsteinstellende (adaptive) Regelkreise Nichtlineare Regelkreise Digitale Reglerrealisierung (DDC) Überblick Funktionseinheiten einer digitalen Regeleinrichtung Analog-Digital-Umsetzung Digitaler Regler Digital-Analog-Umsetzung Annahmen beim Berechnungsmodell des digitalen Reglers Digitaler PID-Regler P-Anteil I-Anteil D-Anteil Stellungs- und Geschwindigkeitsalgorithmus Berechnung weiterer Regelalgorithmen Digitales Berechnungsmodell der Regelstrecke Einführung Digital-Analog-Umsetzung und z-transformation Diskretisierungsverfahren Diskretisierungsbeispiele Strecke mit Ausgleich und Verzögerung 1. Ordnung Strecke mit Ausgleich und Verzögerung 2. Ordnung Strecke ohne Ausgleich und Verzögerung 1. Ordnung Digitale Übertragungsglieder Digitale LZI-Glieder Testsignalantworten und zugehörige Kennfunktionen z-übertragungsfunktion 281

5 10 Inhaltsverzeichnis 8.4 Wirkungsplan und grafische Programmierung Stabilität Digitaler Regelkreis Anforderungen an das Führungs-und Störverhalten Zur Wahl der Abtastperiode bei digital realisierten Reglern Einstellverfahren, Einstellregeln Fuzzy-Regler (Fuzzy-Controller) Einordnung Regelbasis, linguistische Größe und Fuzzy-Menge Fuzzy-logische Operationen Informationsverarbeitung im Fuzzy-Regler Fuzzirizierung der Regeldifferenz Bestimmung des Erfüllungsgrades jeder Regel Ermittlung der Stellgrößen-Fuzzy-Menge jeder Regel Bestimmung der resultierenden Stellgrößen-Fuzzy-Menge Denazifizierung der Stellgröße Kennlinien von Fuzzy-Reglern Fuzzy-PID-Regler Regelungstechnische Baueinheiten Mess- und Übertragungseinrichtungen Sensoren Umformer, Wandler Signalübertragung Verstärker und analoge Regler Elektrische Verstärker und Regler Elektrische Verstärker Elektrische Regler Rechenglieder Pneumatische Verstärker und Regler Pneumatische Verstärker Pneumatische Regler Hydraulische Verstärker und Regler Hydraulische Verstärker Hydraulische Regler Einrichtungen zur direkten digitalen Regelung (DDC) Analog-Digital-Umsetzung Prozessrechner Hardware Software, Programmierung Digital-Analog-Umsetzung 372

6 Inhaltsverzeichnis Stellglieder und Stellantriebe Stellglieder Elektrische Stellglieder Stellventile Drosselklappen Stellantriebe Elektrische Stellmotoren Pneumatische Stellmotoren Hydraulische Stellmotoren Kombinierte Stellmotoren 389 Anhang A.l Einstieg in Matlab/Simulink 392 A.2 Anwendungen der komplexen Rechnung 399 A.3 Anwendungen der Laplace-Transformation 403 A.4 Anwendungen der z-transformation 410 A.5 Skizzieren von Frequenzkennlinien (Bode-Diagramm) 418 Ergänzende und weiterführende Literatur 426 Literatur zu Matlab/Simulink 428 Normen und Richtlinien 429 Formelzeichen 431 Glossar 435 Sachwortverzeichnis 441

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