Untersuchungen von Leitfähigkeiten

Transkript

1 Praktikum Allgemeine Chemie (PC) Wintersemester 7 Versuch Leitfähigkeit Untersuchungen von Leitfähigkeiten Messungen der Leitfähigkeit von Wasser, Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit, der molaren Leitfähigkeit von NaCl, KCl und Na SO 4, der molaren Gren-leitfähigkeit von Na SO 4 und Leitfähigkeitstitration von K CO 3 Janosch Ehrenmann D-CHAB,. Semester, janosche@student.eth.ch Simon Neuhauser D-CHAB,. Semester, sneuhauser@msn.com Assistent: Martin Pototschnig Abstract: Fünf Versuche wurden durchgeführt. Im ersten Versuch wurde die Leitfähigkeit von Leitfähigkeitswasser u.3 ±.7 µs cm -, deionisiertem Wasser vom Hahn u ±.3 µs cm -, Leitungswasser u 5.5 ±.4 µs cm - und ungesüsstem Mineralwasser u 55.5 ±.4 µs cm - bestimmt. Das weite Experiment umfasste die Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit von. M Na SO 4. Der Experimentell ermittelte Wert für die Änderung betrug,4% µs m - C -. Der dritte Versuch diente der Messung und Berechnung der molaren Leitfähigkeit von NaCl u 5±7 Scm mol -, KCl u 8±4 Scm mol - und Na SO 4 u 96±6 Scm mol -. Im vierten Versuch wurde die molare Grenleitfähigkeit von Na SO 4 u 7 ± 5 Scm mol - betimmt. Im fünften Versuch wurde eine Leitfähigkeitstitration von K CO 3. M CaCl durchgeführt. Die ermittelte Konentration von K CO 3 betrug.54 M bei 7,7ml verwendeten Titers. Zürich, 6. November 7 J.Ehrenmann S.Neuhauser

2 Theoretische Grundlagen ur Leitfähigkeit. Elektroneutralität Beim Lösen eines Elektrolyten (Säure, Base, Sal) in einem polaren Lösungsmittel kann dieser dissoiieren, wobei positiv geladene Ionen (Kationen) mit Ladung v + sowie negative Ionen (Anionen) mit M + Ladung v in der Lösung freigesett werden. Den Vorgang des Lösens nennt man solvatisieren (solv). Die Reaktionsgleichung für den Auflösungsvorgang lässt sich wie folgt beschreiben: M + X = v + M + (solv) + v X X (solv) () Jedes dieser Ionen ist von Lösungsmittelmolekülen umgeben. Die Nächsten Lösungsmittelmoleküle werden schwach an das Ion gebunden und von diesem mittransportiert. Da die Lösung als gane elektrisch neutral ist, muss die Anahl positiver Ladungen gleich der Anahl negativer Ladungen sein. Beogen auf den Auflösungsproess muss also folgende Gleichung erfüllt sein. v v = () Unter der Bedingung, dass Lösung die Beiehung < und + > folgt für die Konentration c der Kationen und Anionen in c + = (3) + + M X Infolge des unterschiedlichen Dissoiationsgrades verschiedner Substanen wird wischen starken und schwachen Elektrolyten unterschieden. Starke Elektrolyten dissoiieren in Lösung vollständig in ihre ionischen Bestandteile. Die Konentration der Kationen und Anionen ergibt sich hier direkt aus der Konentraion der Elektrolyten. Schwache Elektrolyten hingegen dissoieren nur unvollständig, d.h. in der Lösung liegen neben Kationen und Anionen auch noch gelöste ungeladene Elektrolytmoleküle vor. Die Konentration der ionischen Bestandteile ist somit kleiner als bei der vollständigen Dissoiation. Elektrische Leitfähigkeit Die elektrische Leitfähigkeit einer Lösung ist abhängig von der Ionenbeweglichkeit. Diese wiederum hängt von der Geschwindigkeit des Ions gegeben durch dessen Ladung und Radius, sowie von der elektrischen Feldstärke und des Viskositätskoeffiienten der Lösung ab (genaue Ausführung in []). Kleine, hoch geladene Ionen bewegen sich in Lösung schneller folglich schneller als grosse, niedrig geladene Ionen. Die Ionengeschwindigkeit selbst kleiner hochgeladener Teilchen ist aber u klein (e.g..6 ms für Mg + in Wasser) um allein die elektrische Leitfähigkeit u erklären. Die elektrische Leitfähigkeit ist deshalb vor allem auch auf die Ausbildung von Wasserstoffbrücken urückuführen. Die Viskositätskoeffiiente ist stark Temperaturabhängig, was sich direkt auf die Leitfähigkeit auswirkt. Eine gute Ionenbeweglichkeit in der Lösung hat eine hohe Leitfähigkeit ur Folge. Die Leitfähigkeit verhält sich reiprok um Widerstand R, der proportional um Elektrodenabstand d und umgekehrt proportional ur Elektrodenquerschnittsfläche A ist. Die speifische Leitfähigkeit ergibt sich u d A k κ = = = (4) ρ R R wobei ρ der speifische Widerstand und k die Zellkonstante sind. Die Leitfähigkeit wird in S S = Ω gemessen. Da die Lösung besser leitet, je mehr Ionen sie enthält und je schneller diese im elektrischen Feld wandern, ist κ für verdünnte Lösungen starker Elektrolyten proportional ur Elektrolytenkonentration c. m mit κ = Λ c (5) Der Proportionalitätsfaktor Λ heisst molare Leitfähigkeit und ist ein konentrationsunabhängiges Mass für die Leitfähigkeit beweglicher Ionen. Genaue Messungen eigen, dass die Leitfähigkeit von Elektrolyten nicht

3 konstant ist sondern von der Konentration abhängt. Laut dem Quadratwurelgeset von Kohlrausch besteht ein linearer Zusammenhang wischen Λ und c : Λ = Λ k c (6) k ist eine von der Wertigkeit der Ionen abhängige Konstante. Durch Extrapolation von Messwerten lässt sich für c die molare Grenleitfähigkeit Λ bestimmen. Die gemessene Leitfähigkeit eines Elektrolyten sett sich gemäss Kohlrausch aus den Leitfähigkeiten dessen Ionischer Bestandteile usammen: Λ = v λ + v λ (7) + + Die Gesammtleitfähigkeit kann sich bei grosser Verschiedenheit der Leitfähigkeit der einelnen Ionenbetandteile eines Elektrolyten stark ändern Davon macht beispielsweise die Leitfähigkeitstitration gebrauch. Ebenfalls u beachten gilt, dass für verdünnte Lösungen die Leitfähigkeit des Lösungsmittels κ berücksichtig werden muss. Die effektive Leitfähigkeit κ ergibt sich aus der Gesammtleitfähigkeit der Lösung κ Lsg minus κ Lsg. Lsm Experimente Für die folgenden Versuche wurde ein Leitfähigkeitsmessgerät des Typs KNICK 73 mit integriertem NTC- Temperatursensor und einem Messbereich von. µ S cm bis 5 ms cm, sowie eine 4-Pol-Messelle KNICK SE 4 mit einer Zellkonstante von.475 cm verwendet. Die Geräte wurden wie folgt aufgebaut: Fig.3 Versuchaufbau. Leitfähigkeit von Wasser unterschiendlicher Reinheit In vier Versuchen soll die Leitfähigkeit von Leitfähigkeitswasser (deionisiert und entgast), deionisiertem Wasser vom Hahn der ETHZ, Leitungswasser und ungesüsstem Mineralwasser gemessen und verglichen werden. Bei der Messung wird folgendermassen vorgegangen: Die Messelle wird ur Reinigung mehrmals in die Probe des u messenden Wassers getaucht. Anschliessend wird mit der Messung begonnen, wobei hierfür eine frische Wasserprobe verwendet wird. Pro Versuch werden drei Messungen gemacht, wobei beim lettem Durchgang jeweils nach dem notieren des Leitfähigkeitswertes noch eine Minute weiter gemessen wird, um einen eventuellen Drift festustellen. 3

4 Die Versuche haben folgende Werte ergeben: Substan κ / µs cm - Zunahme von κ / µs cm - in Minute Leitfähigkeitswasser.3 ±.7 ~.6 Deionisiertes Wasser 5.5 ±.4 ~. Leitungswasser ±.3 Ungesüsstes Mineralwasser 55.5 ±.4 Fig Leitfähigkeiten von Wasser Beim Leitungs-, sowie beim Mineralwasser, die im Vergleich eine relativ hohe Leitfähigkeit haben, waren die einelnen Messwerte konstant. Deionisiertes Wasser und Leitfähigkeitswasser drifteten, wobei der Drift bei letterem 87.5% des gemessenen Mittelwertes beträgt. Dies erklärt auch die grosse Breite des Vertrauensintervalls von 53,%. Das CO aus reagiert mit Wasser u Kohlesäure (9). Diese liegt in im Wasser in Form gelöster Ionen vor. Die so entstehende Menge an Ionen im Wasser ist nur klein, ist das Probewasser aber naheu ionenfrei, wie dies bei Leitfähigkeitswasser der Fall ist, so nimmt die Leitfähigkeit rasch u. Dies führt dau, dass beim Leitfähigkeitswasser nicht mehr ein wirklicher Wert gemessen werden kann, sondern nur noch ein Drift. Die Leitfähigkeit ändert sich stetig. Die gemessene Leitfähigkeit des Mineralwassers ist verglichen mit dem aus den Mineralienkonentrationen berechneten Wert von 686,7 µs cm - um 3,4% u klein. Diese Abweichung ist damit u erklären, dass die Mineralienkonentration im Mineralwasser nicht konstant ist. Kohlesäurereaktion: H O + CO H O + HCO (8) Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit Die Leitfähigkeit einer Elektrolytlösung wird wischen C und 4 C während des Erwärmens gemessen und anhand von mindestens Datenpunkten registriert. Hieru wird eine Probelösung von. M Na SO 4 im Probegefäss vorgelegt und die Leitfähigkeit alle C während des Erhitens abgelesen. Aus der grafisch bestimmten Steigung kann man die proentuale Änderung der Leitfähigkeit bei 5 C bestimmen gemäss: dκ( T ) / dt α = κ(5 C) (9) Aus den experimentellen Daten ergibt sich folgendes Resultat: Die Steigung ist linear und hat einen Wert von.474. Anhand der oben erwähnten Formel lässt sich der Temperaturkoeffiient α berechnen, welcher.4% beträgt. Dieser Versuch eigt die lineare Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Temperatur auf. Die gemessene Änderung der Leitfähigkeit pro C ist mir.4% um.% grösser als der in [] angegebene Schätwert. Zu beachten gilt aber, dass es sich bei Literaturwert von % nur um einen ungefähren Richtwert handelt. In diesem Sinne ist das Ergebnis repräsentativ. 3. Molare Leitfähigkeit von Elektrolyten Drei verschiedene Sale (hier NaCl, KCl und NaSO4) werden genau abgewogen um ml.m Lösungen u erhalten. Die Sale werden in deionisiertem Wasser gelöst. Anschliessend wird ihre Leitfähigkeit je dreimal bei Raumtemperatur gemessen. Die molare Leitfähigkeit wird durch Λ=κ/c bestimmt. Substan Λ / Scm mol - NaCl 5±7 KCl 8±4 Na SO 4 96±6 Fig. Die gemessenen Werte für die Leitfähigkeit der drei Sale liegen in einem Bereich wischen 8% und 93% der molaren Ionenleitfähigkeit der theoretischen Summe de Leitfähigkeit [] der einelnen Ionen. Eine mögliche Erklärung für diese Abweichung ist die Annahme, dass sich das Sal nicht vollständig gelöst hat und infolge dessen wenig freie Ionen in der Lösung waren. Die Leitfähigkeit war deshalb etwas niedriger. 4

5 4. Konentrationsabhängigkeit der Leitfähigkeit und Bestimmung der molaren Grenleitfähigkeit Die Leitfähigkeit eigt gemäss dem Quadratwurelgeset von Kohlrausch (6) eine konstante Abhängigkeit der Ionenkonentration. In diesem Versuch soll diese Abhängigkeit untersucht werden und die molare Grenleitfähigkeit Λ bestimmt werden. Hieru wird ein Messkolben mit V = ml deionisiertem Wasser versett. Das Wasser wird auf die Eigenleitfähigkeit überprüft. Anschliessend wird schrittweise.m Na SO 4 aus einer Bürette ugegeben bis eine Zugabe von ml erreicht ist. Anfangs wird in kleine, dann in grösseren Schritten titriert. Es wird also die Leitfähigkeit κ bei verschiednen Konentrationen c gemessen, wobei jedes Mal die Eigenleitfähigkeit des Lösungsmittels vom erhaltenen Wert abgeogen wird um den effektiven Wert u erhalten. Aus den Messwerten bestimmt man c und Λ gemäss (5) und (6). Die graphische Darstellung Fig. 5: κ vs. c auf doppellogarithmischem Papier, sowie graphische Darstellung Fig. 6: c vs. Λ sind im Anhang u finden. Für die Unsicherheit beim Legen der Geraden durch die Messpunkte in Fig. 6 werden ± 5 Scm mol - geschätt. Beim Betrachten der Beiden erhaltenen Kurve fällt auf, dass die erste wei Punkt nicht auf der Geraden liegen sondern relativ weit von dieser entfernt. Dies ist damit u erklären, dass bei sehr niedriger Salkonentration die Eigenleitfähigkeit des Wassers als Lösungsmittel gegenüber der Leitfähigkeit des Sales verhältnismässig sehr gross ist. Die erhaltenen Werte kommen in diesem Bereich deshalb nicht mehr auf einer Geraden u liegen.. Leitfähigkeitstitration von K CO 3 Werden einer Lösung mit vorgelegter Konentration eines Ions usätliche Ionen hinugefügt, ändert sich Leitfähigkeit mit der Änderung der Ionenkonentration. Fällt nun bei der Titration eine Ionensorte i durch die Reaktion mit einer Ionensorte des Titers als schwerlösliches, nicht ur Leitfähigkeit beitragendes Sal aus, so bleibt die Leitfähigkeit der Lösung solange konstant bis alle Ionen i reagiert haben. Danach nimmt die Leitfähigkeit konstant u, was in der Titrationskurve als Knick u erkennen ist. Durch Gleichseten der Ionenmenge der verbrauchten Titermenge am Knickpunkt kann die Konentration von i bestimmt werden. In diesem Versuch wurde eine Lösung von K CO 3 mit. M CaCl titriert. Die Reaktionsgleichung ist folgende: Ca + Cl + K + C CaCO + K + Cl (9) ( aq) ( aq) ( aq) 3( aq) ( s) ( aq) ( aq) Die Ca + -Ionen der Probelösung reagieren mit den C aus. Die Leitfähigkeit bleibt solange konstant, bis alles 3 C 3 -Ionen des Titers u schwerlöslichem CaCO und fallen reagiert hat und nimmt danach bei weiterer Zugabe von CaCl kontinuierlich u. Die im Versuch u Messende Konentration war vom Assistenten auf einen Bereich von 6-5ml. M CaCl bw..-.3 M. gegeben. Die gemessene Konentration betrug.54 ±.4 M für 7,7ml Titer mit einer geschätten Unsicherheit von.ml. Auffällig an der Titrationskurve ist die leichte Steigung der Kurve vor dem Knick. Zu erklären ist die folgendermassen: Bei der oben beschriebenen Reaktion wird Wärme frei. Mit Zunahme der Temperatur steigt auch die Leitfähigkeit. Die Volumenunahme der Probelösung im Verlauf der Titration hat bei der maximalen Verdünnung von 5% [] noch keinen merkbaren Einfluss auf das Resultat. 5

6 Anhang Literaturnachweis [] Erich Meister, Praktikum Allgemeine Chemie, Teil Physikalische Chemie, Laboratorium für Physikalische Chemie ETHZ, 8. Auflage 7 [] Laborchemikalien und analytische Reagenien, Produktekatalog Fluka, Riedel-de Haen, SIGMA- ALDRICH, Ausgabe 7/8 [3] Produktevereichnis, Sicherheitsdatenblatt, Merck Bildnachweis Fig. Fig. Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 Fig. 8 Exceltabelle, erstellt November 7, Janosch Ehrenmann Exceltabelle, erstellt November 7, Neuhauser Simon Erich Meister, Praktikum Allgemeine Chemie, Teil Physikalische Chemie, Laboratorium für Physikalische Chemie ETHZ, 8. Auflage 7 Exceltabelle, erstellt November 7, Janosch Ehrenmann Kurve auf Log-Log-Papier, erstellt November 7, Janosch Ehrenmann Kurve auf Millimeterpapier, erstellt November 7, Simon Neuhauser Kurve auf Millimeterpapier, erstellt November 7, Simon Neuhauser Titrationskurve auf Millimeterpapier, erstellt November 7, Janosch Ehrenmann Verwendete Chemikalien Alle Angaben, sofern nichts vermerkt, stammen aus Quelle [3] HO Reinheit: Deionisiertes Wasser vom Hahn der ETHZ Leitfähigkeitswasser Leitungswasser Mineralwasser Evian ungesüsst S: keine R: keine KCl S: keine R: keine NaCl [] S: keine R: keine Na SO 4 S: -4/5 R: keine K CO 3 S: -6 R: 36/37/38 6

7 Berechnung der Leitfähigkeit des Evian Mineralwassers: λ + Ion S cm mol Ladung m / g/mol c / mg/l c / M κ Ca++ + 4,8 8, ,5958 Mg ,3 6,6959 3, Na+ + 5,99 6,5,873 4,4937 K ,,55754E-5,89583 SiO ,9 5,4966 7,97344 HCO ,8 36, ,59559 SO ,6,6,368, Cl ,45 6,8,989 4, NO , 3,7 6,6564E-5 4, Total 686,7374 Fig. 4 Leifähigkeit des Mineralwassers 7