Projektionssysteme und Bezugsrahmen der Gegenwart

Transkript

1 armasuisse Projektionssysteme und Bezugsrahmen der Gegenwart geosuisse nordwest "Leonhard Euler als Geograph" Urs Marti, Basel, 7. November 2007

2 Inhalt Historischer Überblick Generelles zu Projektionen und Referenzsystemen Die Entwicklung in der Schweiz Globale Systeme Schweizer Systeme Landesvermessung

3 Was Euler schon kannte Verzerrungsfreie Abbildung der Kugel auf eine Ebene ist nicht möglich Kompromiss wird benötigt Flächentreue Abbildung Winkeltreue Abbildung Eine Reihe von heute noch verwendeten Kartenprojektionen Mercator-Projektion Stereographische Projektion L'Isle Projektion Die Mathematik (Differenzialrechnung) Erde als Ellipsoid 3

4 Was nach Euler kam Lambert ( ) neue Untersuchungen von Projektionen Lagrange ( ) Abbildung beliebiger Rotationsflächen in eine Ebene (Rotationsellipsoid) Jacobi ( ) elliptische Funktionen Gauss ( ) Flächentheorie 4

5 Das 19. Jahrhundert Bestimmung der Erdform (Ellipsoid) Gradmessungen grosse Triangulationsarbeiten Winkelmessung Basismessungen Astronomische Beobachtungen Ausgleichungsrechnung Kartenwerke Nivellement 5

6 Das 20. Jahrhundert Fertigstellung der Triangulationen Amtliche Vermessung Elektronische Distanzmessung Satellitenbeobachtungen Geoidbestimmung globale Positionierung GPS 6

7 Kartenprojektionen Abbildung einer gekrümmten Fläche (Kugel, Ellipsoid) auf eine Ebene (Papier, Bildschirm) nicht ohne Verzerrungen möglich Eine mathematische oder geometrische Disziplin Heute mehr als 200 Typen von Projektionen Je nach Zweck eignet sich die eine oder andere besser Vermessung bevorzugt eher winkeltreue Projektionen Statistiker eher flächentreue 7

8 Kartenprojektionen 8

9 Beispiele von Projektionen 9

10 Schweizerische Kartenprojektion Schiefachsige winkeltreue Zylinderprojektion (conformal oblique Mercator projection) Definiert durch Rosenmund 1903 Winkeltreue wird realisiert durch Doppelprojektion: Ellipsoid auf Kugel (Gauss-Projektion) Kugel auf Zylinder (Mercator) So gewählt, dass Verzerrungen innerhalb der Schweiz klein sind 10

11 Weltkarte in Schweizer Projektion 11

12 Klassische Festlegung eines Bezugssystems (geod. Datum) Grösse des Erdellipsoids Länge / Breite eines Fundamentalpunktes Astronomische Beobachtungen Zeitmessung Orientierung im Raum Azimutmessung Kartenprojektion Höhenbezugspunkt 12

13 Realisierung eines Bezugssystems Bezugsrahmen = Realisierung eines Bezugssystems "Koordinatenlisten" Triangulation Primär durch Winkelmessungen Festlegen des Massstabes durch Basismessungen astronomische Messungen Anwendung der Kartenprojektion 13

14 Bezugsrahmen LV03 14

15 Modernere Ergänzung zum Bezugssystem Festlegung der Lage des verwendeten Ellipsoids im Raum Umrechnung von einem System in ein anderes "Koordinatentransformation" Datenaustausch zwischen Ländern "globale" Referenzsysteme besonders wichtig seit Satellitengeodäsie 15

16 Globale und lokale Referenzsysteme Globales System Zentrum ist im Massenschwerpunkt der Erde Massstab ist durch Meterdefinition festgelegt Global best angepasstes Ellipsoid (Meeresoberfläche) Orientierung Z-Achse: Mittlere Rotationsachse der Erde (CIO 'Nordpol') X-Achse: durch mittlere Meridianebene durch Greenwich Y- Achse: ergänzt X und Z zu einem rechtshändigen System Lokales System Mehrere dieser Parameter werden so angepasst, dass in einem begrenzten Gebiet eine optimale Anpassung an die Erdform erreicht wird 16

17 Globale und lokale Systeme 17

18 Globale Systeme ITRS (International Terrestrial Reference System) festgelegt 1988 durch IERS verwendet das GRS80-Ellipsoid definiert durch Satellitenmessungen (SLR, VLBI, GPS) grosse internationale Zusammenarbeit zur Realisierung und Nachführung des Systems Geostation Zimmerwald ist Schweizer Beitrag WGS84 ETRS89 das europäische Referenzsystem 18

19 Bewegung Europas im ITRS 19

20 Das Europäische System ETRS89 ITRS ist für Europa unpraktisch Plattenbewegung ca. 3 cm/jahr in Richtung NO Definiert durch die IAG-Subkommission EUREF Zum Zeitpunkt identisch mit ITRS Fixiert auf dem stabilen Teil der eurasischen Platte Referenzellipsoid: GRS80 Dreht sich gegenüber ITRS um ca. 3 cm/jahr Achsen sind nicht streng nach dem CIO ausgerichtet Deshalb ist ETRS89 eigentlich ein lokales System 20

21 lokale Systeme in der Schweiz CH1903 lokal gelagertes Bessel-Ellipsoid definiert grundsätzlich durch Koordinaten der alten Sternwarte Bern Grundlage für Landestriangulation (LV03) CH1903+ im Prinzip Übernahme aller Definitionen von CH1903 aber Transfer auf die Geostation Zimmerwald (Grundlage für LV95) 21

22 Bezugsrahmen Realisierung eines Referenzsystems Fixpunkte mit Koordinaten In der Regel hierarchisch aufgebaut Meist mit Epoche angegeben fehlerbehaftet (mehr oder weniger) moderne Rahmen enthalten auch Informationen über Punktbewegungen 22

23 Bezugsrahmen in der Schweiz LV03 (System: CH1903) Triangulationspunkte Ordnung, Polygonpunkte... klassisch realisiert durch Triangulation (Distanzmessungen) LV95 (System: CH1903+) realisiert durch LV95-Punkte (GPS-Kampagnen) und AGNES (Permanentstationen) mit GPS bestimmter Referenzrahmen bezogen auf Besselellipsoid 23

24 Differenzen LV95 - LV03 Differenzen LV95 - LV03 1 m 2 m 3 m 0 km 20 km 40 km 60 km 80 km 100 km 24

25 Modellierung der Differenzen Dreiecksweise Affintransformation Umkehr der Abbildung ist eindeutig möglich Realisiert im Programm FINELTRA 1. Datensatz: FINELTRA-LV 468 Dreiecke Genauigkeit ca. 10 cm neuer offizieller Datensatz: CHENyx06 Zusammenarbeit mit den Kantonen ca Dreiecke mittlere Genauigkeit ca. 2 cm 25

26 Datensatz CHENyx 06 26

27 Genauigkeit der Transformation 27

28 Vorteile von LV95 Spannungsfreier Referenzrahmen Optimale Einsatzmöglichkeit von GPS Landeskoordinaten direkt im Feld Einfacher Datenaustausch mit Nachbarländern Sukzessive Umstellung in den nächsten Jahren (bis 2016) 28