xxxklausur IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte, SS 2024

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1 xxxklausur IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte, SS 2024 Zu dieser Zeit war alles noch auf zwei Klausuren angelegt... daher zuerst Midterm und dann Endterm! 4 Beispiel 1 (30 Punkte): Der österreichische Markt für Zigaretten ist durch folgende Nachfrage- und Angebotsfunktion gegeben: Q D = P Q S = 3 + 3P, wobei P den Preis pro Zigarettenpackung in e und Q die Anzahl an Zigarettenpackungen in Mio. angibt, die pro Woche angeboten bzw. nachgefragt werden. a.) Bestimmen Sie sowohl rechnerisch als auch graphisch das Marktgleichgewicht auf dem österreichischen Zigarettenmarkt. Wieviele Österreicher und Österreicherinnen rauchen, wenn der durchschnittliche Verbrauch pro Woche bei 3 Packungen Zigaretten liegt? b.) Wie hoch ist der Umsatz der Zigarettenhersteller im Marktgleichgewicht? c.) Die Regierung beschlieÿt, einen Mindestpreis für Zigaretten von 3,25 e einzuführen. Zeigen Sie die Situation in Ihrer Graphik. Wie hoch ist der Umsatz für die Zigarettenhersteller nach der Einführung des Mindestpreises? d.) Studien haben ergeben, dass nur 1% der österreichischen Raucher und Raucherinnen das Rauchen aufgrund des Mindestpreises aufgaben. Der Rest reagierte mit einer Reduktion des Konsums. Wieviele Packungen Zigaretten pro Woche werden in der neuen Marktsiuation durchschnittlich konsumiert? 1

2 Beispiel 2 (30 Punkte): Die Nachfrage nach Notebooks sei durch folgende erweiterte Nachfragefunktion gegeben Q D (P, I, P B ) = P + 15I 6P B, wobei Q D für die nachgefragte Menge an Notebooks steht, P der Preis der Notebooks in Euro ist, I das verfügbare Einkommen in e darstellt und P B den Preis für Betriebssysteme in Euro bezeichnet. Zur Zeit liegt der Preis des betrachteten Gutes bei 300 e, der Preis für Betriebssysteme bei 100 e und das verfügbare Einkommen der KonsumentInnen bei e. a.) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage für Notebooks und interpretieren Sie diese mit einem Wenn-dann-Satz. Ist der Zusammenhang elastisch oder unelastisch? b.) Ermitteln Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage und interpretieren Sie diese mit einem Wenn-dann-Satz. Betrachten Sie das Ergebnis und bestimmen Sie, um welche Art von Gut es sich handelt und warum! Ist der Zusammenhang elastisch oder unelastisch? c.) Ermitteln Sie die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage und interpretieren Sie diese mit einem Wenn-dann-Satz. Betrachten Sie das Ergebnis und bestimmen Sie, in welchem Verhältnis diese beiden Güter stehen und warum! Ist der Zusammenhang elastisch oder unelastisch? Beispiel 3 (30 Punkte): Ned F. gibt sein gesamtes Einkommen I = 40 für Heiligenbilder (Gut x) und Weihwasser (Gut y) aus. Der Preis der Heiligenbilder beträgt p x und der des Weihwassers p y. Die Präferenzen von Ned F. können durch die Nutzenfunktion U(x, y) = 2 x 0,6 y 0,4 ausgedrückt werden. a.) Wie lautet die Optimalitätsbedingung für Ned F.? b.) Welche Mengen der beiden Güter konsumiert Ned F. im Haushaltsoptimum wenn p x = 6 und p y = 2? Welches Nutzenniveau erreicht er damit (Ergebnis auf 2 Stellen Runden!)? c.) Skizzieren Sie die optimale Verbraucherentscheidung auch in einem Koordinatensystem. d.) Bei unverändertem Einkommen und Preis des Gutes y wird der Preis des Gutes x aufgrund einer neuen, kostengünstigeren Produktionsmethode auf 3 e gesenkt. Welche Menge der beiden Güter x und y konsumiert Ned F. nun? Welches Nutzenniveau erreicht er damit? Skizzieren Sie erneut die optimale Verbraucherentscheidung in dem Koordinatensystem von c.). 2

3 Beispiel 4 (35 Punkte): Homer S. verfügt über ein Einkommen von 180 Dollar pro Monat und konsumiert ausschlieÿlich Donuts (X) und das schwedische Importbier Dü (Y ). Der Preis eines Donuts beträgt 1 Dollar und der Preis von Dü-Bier beträgt 6 Dollar pro Flasche. Situation I: Im Optimum konsumiert Homer S. 15 Flaschen Dü-Bier. Situation II: Aufgrund der Aufhebung des Importzolls halbiert sich der Preis von Dü-Bier und Homer's optimale Konsummenge von Dü-Bier (Y ) beträgt nun 50 Flaschen. a.) Schreiben Sie die Budgetgeraden für Situation I & II an und stellen Sie die beiden Haushaltsoptima (Situation I & II) skizzenhaft graphisch dar! Wir sind nun an der Zerlegung der Nachfrageveränderung von Donuts (X) und Dü-Bier (Y ) aufgrund der Preissenkung von Dü-Bier in den Substitutionseekt und in den Einkommenseekt interessiert. Daher wird sie interessieren, dass eine Parallelverschiebung der neuen Budgetgerade (Situation II) in Richtung der ursprünglichen Indierenzkurve (Situation I) einen Tangentialpunkt der beiden Kurven bei X = 50 und Y = 25 ergibt. b.) Zeichnen Sie den genannten Tangentialpunkt und die `hypothetische' Budgetgerade in ihre Graphik ein! c.) Zeichnen Sie den Substitutionseekt, den Einkommenseekt und den Gesamteekt der Nachfrageveränderung von Dü-Bier (Y ) aufgrund der Preisveränderung von Dü-Bier in ihrer Graphik ein! Wie hoch sind die einzelnen Eekte? Ist Dü-Bier ein normales oder ein inferiores Gut? Begründen Sie ihre Antwort! d.) Zeichnen Sie den Substitutionseekt, den Einkommenseekt und den Gesamteekt der Nachfrageveränderung von Donuts (X) aufgrund der Preisveränderung von Dü-Bier in ihrer Graphik ein! Wie hoch sind die einzelnen Eekte? Sind Donuts ein normales oder ein inferiores Gut? Begründen Sie ihre Antwort! 3

4 Endterm Klausur Beispiel 1 (15 Punkte): Olaf produziert seit jeher Stühle. Er liebt sein Unternehmen und kennt daher seine Gesamtkostenfunktion sehr genau. Diese lautet T C(S) = S3 2, wobei S die Anzahl der produzierten Stühle bezeichnet. Stellen Sie a.) die Fixkostenfunktion F C, b.) die Funktion der variablen Kosten V C(S), c.) die Funktion der durchschnittlichen Fixkosten AF C(S), d.) die Funktion der durchschnittlichen variablen Kosten AV C(S), e.) die Funktion der durchschnittlichen Gesamtkosten AC(S) und f.) und die Grenzkostenfunktion M C(S) auf! g.) Interpretieren Sie die Grenzkostenfunktion präzise! h.) Der kluge Olaf weiÿ auch, das er sich auf einem vollkommenen Konkurrenzmarkt bewegt. Der Preis für einen Stuhl beträgt 120 Kronen. Wie viele Stühle wird Olaf anbieten, wenn er eine grundlegendes Wissen in Mikroökonomie besitzt? Wie hoch ist der daraus resultierende Gewinn? i.) Ist der in Punkt h.) ermittelte Gewinn maximal? Wie hoch sind die Gesamtkosten der Produktion bei dieser Menge? Beispiel 2 (30 Punkte): Olaf's Onkel Knut produziert Melkfett. Knut verwendet zwei geheime Inputfaktoren zur Produktion des Melkfetts. Seine Produktionsfunktion lautet M(G 1, G 2 ) = 5G 1/3 1 G 1/3 2, wobei der Output an Melkfett M in Kilogramm gemessen wird, G 1 der geheime Inputfaktor 1 und G 2 der geheime Inputfaktor 2 ist. (Beide jeweils in Kilogramm gemessen). Der Preis für den Inputfaktor 1 ist durch w G1 und jener für den Inputfaktor 2 ist durch gegeben. w G2 a.) Produziert Onkel Knut mit konstanten, abnehmenden oder steigenden Skalenerträgen? Begründen Sie ihre Antwort in einer sehr allgemeinen Art und Weise! b.) Nehmen Sie an w G1 = 4 und w G2 = 0, 5. Bestimmen sie die kostenminimierende Inputkombination für die Produktion von 90 Kilogramm Melkfett! Wie hoch sind die minimalen Gesamtkosten bei diesem Outputniveau? c.) Wie hoch sind die durchschnittlichen Gesamtkosten AC(M) bei einem Outputniveau von M = 90? Wie verändern sich die durchschnittlichen Gesamtkosten, wenn Knut die Menge aller Inputs um einen konstanten Faktor erhöht? Begründen Sie Ihre Antwort! 4

5 Beispiel 3 (45 Punkte): Gegeben sei folgende inverse Nachfragefunktion P (Q) = 12 Q (Q... Ouputmenge) und folgende entsprechende Grenzkostenfunktion: MC(Q) = 2Q (Q... Ouputmenge) a.) Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis als auch die Gleichgewichtsmenge für diese Angaben wenn eine Grenzkostenpreislösung, P (Q) = M C(Q)!, im Marktgleichgewicht gilt! b.) Ermitteln Sie für Grenzkostenpreislösung aus Punkt a.) die resultierende Konsumentenrente, die Produzentenrente als auch die Nettowohlfahrt! c.) Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis als auch die Gleichgewichtsmenge für diese Angaben wenn eine Monopolpreislösung, M R(Q) = M C(Q), im Marktgleichgewicht gilt! d.) Ermitteln Sie für die Monopolpreislösung aus Punkt c.) die resultierende Konsumentenrente, die Produzentenrente als auch die Nettowohlfahrt! e.) Berechnen Sie den Wohlfahrtsverlust, der entsteht, wenn anstelle einer Grenzkostenpreislösung der Monopolpreis verlangt wird! f.) Um wie viel Prozent müssen die Konsumenten mehr zahlen wenn anstelle des Grenzkostenpreises der Monopolpreis verlangt wird? [Anmerkung: Lösen Sie diese Übung anhand einer Graphik. Sie werden die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks benötigen!] Beispiel 4 (35 Punkte): Wir betrachten den Markt für Jeans. Es gibt zwei hier nur zwei Anbieter: Dolce und Gabbana. Die Kostenfunktion von Dolce lautet C 1 (Q 1 ) = Q 1 und jene von Gabbana lautet C 2 (Q 2 ) = Q 2, wobei Q die produzierte Menge an Jeans ist. Die Marktnachfrage nach diesen lautet Q = 60 P, wobei Q = Q 1 + Q 2 gilt. a.) Nehmen wir ein Cournot Modell an. Denieren Sie die Reaktionskurven unserer beiden Anbieter! b.) Berechnen Sie das Cournot Gleichgewicht (d.h. die Werte für Q 1 und Q 2, bei denen beide Unternehmen ihre Entscheidungen optimieren). Wie hoch ist der sich ergebende Marktpreis und der Gewinn von Dolce und Gabbana? c.) Nehmen Sie nun an, dass Dolce & Gabbana ein Kartell gründen und das Kartell mit den gleichen Grenzkosten produziert wie jeder einzelne Anbieter. Wie viele Jeans (Q) würde das Kartell produzieren und welcher Marktpreis ergibt sich daraus? Wie haben sich die Gewinne von Dolce & Gabbana im Vergleich zum Cournot Gleichgewicht aus Punkt b.) verändert? 5

6 Nützliche Formeln: Potenzen & Wurzeln a n = a a... a a }{{} n Faktoren a R, n N Def.: a 0 = 1 für a 0 a n = ( ) 1 n a = 1 a n a R\{0}, n N n a m = a m n a R +, m Z, n N\{0} a r a s = a r+s a r : a s = a r s (a r ) s = a r s (a b) n = a n b n ( ) a n b = a n b n Dierentiationsregeln Ableitung eines Vielfachen: c f(x) c f (x) Ableitung einer Summe: f(x) + g(x) f (x) + g (x) Produktregel: f(x) g(x) f (x) g(x) + f(x) g (x) Quotientenregel: f(x) g(x) f (x) g(x) f(x) g (x) g(x) 2 Kettenregel: f (g(x)) f (g(x)) g (x) Konstante Funktion: f(x) = c f (x) = 0 Lineare Funktion: f(x) = k x + d = f (x) = k Potenzfunktion: f(x) = x n f (x) = n x n 1 6

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