If something has a 50% chance of happening, then 9 times out of 10 it will. Yogi Berra

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1 If something has a 50% chance of happening, then 9 times out of 10 it will. Yogi Berra If you torture your data long enough, they will tell you whatever you want to hear. James L. Mills

2 Warum Biostatistik? was bedeuten die Fehlerbalken in einer Graphik? wann muss ich multiple testing berücksichtigen? was passiert, wenn ich einen nicht-parametrischen Test benuzte? ist es schlimm, wenn die Verteilung nicht genau einer Normalverteilung entspricht? ist Internet Explorer wirklich ein Kriminalitätsfaktor?

3 Sind Frauen/Männer kulturelle Konstrukte? Süddeutsche Zeitung 20/04/2016 JA! Beide Verteilungen haben einen sehr grossen Overlapp! kein Unterschied NEIN! Die Differenz ist statistisch signifikant!

4

5 Good Data don't need statistics Biostatistik 101 Carl Herrmann IPMB Uni Heidelberg Letzte Änderung :

6 Plan Teil 1 beschreibende Statistik; graphische Darstellung Wahrscheinlichkeitsverteilungen; Schätzer; Konfidenzintervalle Teil 2 & 3 Teil 4 Hypothesen Tests; Multiple testing Korrelation; lineare Regression Teil 5 mehrdimensionale Datensätze Principal Component Analysis

7 R für Statistik R : freie Software für statistiche Datenanalyse Programmiersprache R scripts R kann interaktiv benutzt werden ( Console ) oder R Scripts können ausgeführt werden Übliche Vorgehensweise: 1. Befehle werden erst interaktiv ausgeführt 2. Befehle werden in einem Script gespeichert für spätere Ausführung sehr gutes Interface: Rstudio (Windows; Mac; Linux)

8 R/Rstudio für Statistik R code Plots, Hilfeseiten,.. Console

9 Shiny R-Code als web-applet

10 Beschreibende vs Inferenz Statistik Beschreibende Statistik : Population Stichprobe Eigenschaften der Daten (Verteilung, Mittelwerte, Streuung,...) Graphische Darstellung Statistiche Inferenz : Stichprobe Population Schätzer, Konfidenzintervalle Signifikanz Hypothesen Test

11 Beschreibende Statistik Bei beschreibender Statistik geht es darum, den Datensatz anhand einiger Größen zu charakterisieren (Mittelwert, Streuung,...) daß diese Datenschätze Stichproben aus einer größeren Population darstellen interessiert uns soweit (noch) nicht!

12 Typen von Daten diabetes Patienten : stab.glu hdl stetige numerische Daten ratio glyhb location Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham Buckingham age gender female female female male male male male male male female height weight frame medium large large large medium large medium medium large small Ordinale Daten (geordnete Kategorien) Quotienten Daten Kategorielle Daten ( Faktoren )

13 Graphische Darstellung Balkendiagramme, Kuchendiagramme (kategorielle Daten)

14 Graphische Darstellung Histogramme (stetige Daten) großer Einfluß des Binnings auf den graphischen Eindruck!

15 Graphische Darstellung Histogramme mit Densitätskurve (stetige Daten) Daten werden über eine gewisse Breite geglättet Parameter = Bandbreite

16 Graphische Darstellung Boxplot (Stetige + Kategorielle Daten) a.k.a. Whisker-Plot gibt Hinweise auf die Verteilung der Daten Median Quantile Ausreißer 75 % median 25 %

17 Graphische Darstellung Violinplot/Beanplot (Stetige + Kategorielle Daten) gibt Hinweise auf die Verteilung der Daten und die Form der Verteilung

18 Graphische Darstellung Streudiagramme (mehrdimensionale Daten) Korrelationen, Ausreißer bei mehr als 2 Dimensionen Auswahl von 2 Dimensionen Dimensionsreduktion (z.b. Principal Component Analysis)

19 Mittelwerte verschiedene Arten, den Mittelwert zu definieren Arithmetisches Mittel Median Wert, der den Datensatz in 2 gleichgroße Gruppen teilt (50% darüber, 50% darunter) ungerade Zahl : Median = mittlerer Wert gerade Zahl : Median = Mittelwert... der beiden Mittleren Werte!

20 Arithmetisches Mittel vs. Median der Medianwert is robuster gegenüber Ausreißern z.b. werden Einkommensverteilungen meistens durch den Medianwert charakterisiert (Verteilung ist zu unsymmetrisch, cf. Bill Gates) nützliche Eigenschaft bei Meßdaten, die Meßfehler enthalten.

21 Quantile Definition des Medians kann erweitert werden auf den p-quantile p-quantil = Wert, sodaß p% der Daten kleiner sind als dieser Wert Median = 50%-Quantil

22 Quantile QQ-Plots Man kann anhand der Quantile Datensätze vergleichen 2 Datenreihen Datenreihe mit theoretischer Verteilung Sind die Verteilungen Vergleichbar? Gerade linie ~ beide Verteilungen habe die gleiche Form

23 QQplot werden oft benutzt, um Normalität einer Verteilung zu beurteilen

24 Streuung Wie weit gehen die Daten auseinander? Varianz: Standardabweichung: Interquartile Range : Differenz zwischen dem 75% und dem 25% Quantile

25 Streuung Median Absolute Deviation (=MAD) mediane Abweichung der Daten zum Medianwert Einfacher zu verstehen, wenn man weiß wie der MAD berechnet wird: für Datenreihe X wird der Medianwert bestimmt med(x) für jeden Wert Xi berechnet man die absolute Differenz zum Medianwert si = Xi med(x) der MAD ist der Medianwert der si : MAD = med(si)

26 Streuung MAD und IQR sind robuster gegen Ausreißer als die Standardabweichung z.b. : welche Gene haben die größte Variation ihrer Expression in einem Datensatz? IQR, MAD besser geeignet, da technische Variabilität der Meßung

27 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Datensätze = Stichproben aus einer Gesamtpopulation (meistens) Beispiel : Messung der Körpertemperatur von 106 gesunden Individuen man vermutet, daß sie repräsentativ einer größeren Population sind : alle gesunden Menschen / alle Menschen /... Beschreibung der Stichprobe Parameter der Gesamtpopulation Gesamtverteilung Vorhersagen außergewöhnliche Körpertemperature krank? Statistische Inferenz : von der Probe zur Gesamtpopulation

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